PLANCHE XVIII

Construire un escalier vu de face.

A B hauteur et BC profondeur de la première marche, étant données a volonté.

Fig. I. Du point A élever une verticale indéfinie, prendre la hauteur AB et la reporter autant de fois que l’on voudra avoir de marches , ce qui donne les points 2,3, etc. ; de ces points mener des lignes au point P, du point A et par le point G faire passer une ligne indéfinie , ce qui donne les points E, F, etc., à sa rencontre avec les lignes 2 P, 3 P, etc. Elever les verticales CG, EH; des points C, G,E,H, F, mener des horizontales indéfinies, et opérer pour le second côté de même que pour le premier.

Remarque. Les lignes AF, A' F', doivent se réunir sur la verticale élevée dq point P.

Construire des ogives de face.

Fig. 2. Soit IJ la largeur de la première ogive.

Des points I , J comme centres , et d’un rayon égal à leur écartement , décrire deux arcs qui se coupent en R; I K J est la première ogive pour construire la seconde ogive.

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Des points IJ mener des lignes au point P; d’un point M pris a volonté mener une horizontale ML ; puis des points L, M comme centres, et d’un rayon égal à leur écartement , décrire deux arcs qui se coupent en W j du point R et par le point IN faire passer une ligne qui doit tendre au point P, etc.

Y F étant donné à volonté et supposé égal à YI, on propose de trouver LJ’ égal à IJ. Joindre le point J avec un point quelconque S pris à volonté sur la verticale US, ce qui donne X’ ; de ce point mener une horizontale X' Y'; du point Y’ mener une ligne au point P, ce qui donne V’; du point S et par le point V’ faire passer une ligne qui donne J’ et P; du point S’ menant une ligne au point F on obtient les points W’, etc. Et ainsi de suite.

Construire des ogives fuyantes.

Diviser la moitié de IJ en parties égales j en trois, par exemple. Des points de divisions élever des verticales jusqu’à la rencontre de la courbe IK, ce qui donne les points X, V; des points I, X, V, R, mener des horizontales jusqu’à la rencontre de la verticale SU, ce qui donne les points U, R, T, Y J de ces points mener des lignes au point P 5 diviser Z Z’ en six parties égales , par la méthode indiquée figure 3 , planche vu ; des points de divisions 2, 3, 5, 6, abaisser des verticales jusqu’à la rencontre des lignes R P, TP, ce qui donne les points A , B , C, E : mener les courbes de cette ogive par les points L, A, B, 4, G, E, J’. Opérèr de même pour toutes les autres.

Pour construire une voûte d'arête en ogive.

Opérer comme a la figure 2 de la planche xvi.

Une figure étant donnée au point a, on propose d'en placer une semblable au point h.

Fig. 3. Du point a mener une horizontale jusqu’à la rencontre de la ligne FH, ce qui donne b; de ce point abaisser une

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verticale qui donne e ; de ce point mener une horizontale et prolonger la ligne Pd, ce qui donne ïÿ prendre la grandeur de la figure donnée et la reporter de f en g j du point g mener une ligne au point P, les lignes gP, f P forment une échelle fuyante placée verticalement : toutes les verticales comprises dans cette échelle seront de même grandeur. (Cette opération est absolument la même que celle que nous avons donnée figure i'®, planche iv.) Du point h mener une horizontale jusqu’à la rencontre de la ligne f P, ce qui donne ij de ce point élever une verticale ik, qui est la grandeur de la ligne demandée.

Remarque. Deux figures étant placées dans le même plan, l’une sur un édifice et l’autre au bas, doivent être de même grandeur , parce que nous devons apercevoir tous les points d’un tableau sans déranger la tête : alors la différence qui existe entre les objets de même grandeur placés dans le même plan est si petite, qu’il est inutile d’y faire attention j d’ailleurs, en cela on ne fait que suivre l’exemple des grands maîtres.