LIVRE PREMIER

De la ConnaissaRce;

Arrivés à l'âge dé raison , nous nous aperce* vons que nous possédons un assez grand nombre de connaissances, sans trop savoir comment nous les avons acquises.

Nous rendre com})te de la manière dont ces connaissances nous sont venues , et préciser en quoi elles consistent, est un problème curieux et intéressant dont nous allons chercher la solution.

L'expérience nous fait voir que nous acquérons journellement de nouvelles connaissances; si nous parvenons à découvrir comment ces connaissances nous viennent, nous obtiendrons évidemment par là la solution de la première partie du problème en question , si toutefois nous avons

bien soin de ne tenir aucun compte des connaissances déjà acquises; car, comme les connaissances que nous avons déjà facilitent l'acquisilion de nouvelles connaissances et y aident , il devient indispensable d'en faire complètement abstraction.

Nous devons, avant d'aller plus loin, expliquer ce que nous entendons par la manière dont une connaissance nous vient; nous voulons dire par là que nous allons examiner comment nous dirigeons nos sens pour arriver à la connaissance, et nous ne voulons nullement nous occuper de la manière dont l'âme s'y prend pour agir sur les sens , ni de la manière dont s'opère la transmission des sens h l'âme. Nous ne cherchons ici qu'à constater des faits ; nous ne voulons point rechercher pourquoi l'âme est susceptible d'agir, sans examiner comment l'âme parvient à diriger nos sens; mais supposant que l'âme a le pouvoir de les diriger, nous examinerons quelle direction elle doit leur imprimer pour arriver à la connaissance.

Nous disons que nous connaissons un objet, quand la présence de cet objet nous rappelle son nom, et que le nom de cet objet absent nous fait ressouvenir de toutes ses qualités et propriétés.

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Notre âme ne peut connaître un objet qu'autant qu'elle sera nîise en rapport avec lui, c'està-dire qu'autant que cet objet aura été mis en contact avec elle par l'intermédiaire de nos sens.

Comme, selon nous, toutes nos connaissances se bornent h la connaissance de la sensation considérée sous les trois points de vue de son rapport avec nous, avec une autre sensation, ou avec son origine; qu'avec la sensation nous devons pouvoir rendre compte de toutes nos connaissances réelles , nous ne pouvons trop nous attacher à faire bien comprendre ce que nous entendons par sensation. La sensation, qui, comme nous l'avons dit, se compose d'une impulsion et d'une empreinte, est ce que nos sens transmettent h l'âme des objets extérieurs; c'est la manière dont ces objets se présentent à elle par l'intermédiaire des sens.

On a nommé sensation l'effet qu'un objet fait sur nous, parce que nul objet ne peut arriver jusqu'à l'âme, et par suite être connu d'elle, que par l'intermédiaire d'un de nos sens, qui la renferment hermétiquement et lui servent d'enveloppe ; mais si l'on admettait pour un moment qu'une substance pût arriver directement et sans intermédiaire jusqu'à l'âme , nous ne balancerions pas il donner le nom de sensation

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à l'impression que la présence de cette substance ferait sur l'âme. Nons ne voyons pas comment rame, renfermée hermétiquement comme elle l'est par les sens, pourrait être impressionnée autrement que par leur intermédiaire. Aussi devons-nous pouvoir expliquer toutes nos connaissances, et être à même d'en rendre compte au moyen de la sensation.

«ifî Nous devons donc considérer avec le plus ^rand soin quelles s(mt les connaissances qu'on nous dit en être complètement indépendantes. Mais alors nous ne tardons pas h reconnaître que ces prétendues connaissances se réduisent h de vains mots qui ne représentent absolument rien, et que les définitions qu'on donne des mots qui désignent ces connaissances sont tout à fait arbitraires et n'ont aucune base solide.

Il est bien entendu que les sens sont insensibles par eux-mêmes; aussi, s'il nous arrivait par la suite de dire que tel sens a été impressionné, que tel sens s'est aperçu, cela voudrait dire que telle impulsion ou telle empreinte, après être arrivée au sens, a été transmise à l'âme, que l'âme s'est aperçue de la sensation par l'intermédiaire de ce sens. Et en effet, quand un sens est détaché du corps ou paralysé , c'està-dire privé de communication avec notre âme.

les empreintes et les impulsions faites sur lui ne sont alors nullement senties; c'est l'âme seule qui sent, lorsque la sensation arrive jusqu'à elle.

11 arrive même assez souvent que, lorsque notre âme est fortement préoccupée, beaucoup de sensations n'atlirent pas son attention et passent ainsi inaperçues. Quoique la sensation soit un fait double, il arrive quelquefois que l'âme ne donne son attention qu'à un seul des deux faits, et laisse passer inaperçue tantôt l'empreinte, et plus souvent l'impulsion. Il arrive aussi quelquefois que l'âme ne peut remarquer de la sensation que l'impulsion seule, et qu'elle ne peut en reconnaître l'empreinte, et cela peut provenir ou bien de la petitesse de l'empreinte qui échappe h nos sens, comme quand nous sommes impressionnés par les gaz , ou bien encore de ce que les parties de notre corps où le contact a eu lieu ne nous étaient pas assez familières pour nous servir d'instruments propres à mesurer ceS empreintes.

D'après la manière dont nous avons expliqué la mémoire, il devient assez difficile de se rappeler les sensations ressenties dans ces derniers cas; mais, dans ces circonstances, on ne lie plus l'impulsion avec le corps d'où elle émane, puisque ce corps ne nous est plus connu par son em-

preinle ; mais on rattache cette impulsion avec l'empi'einte d'un des corps qui nous environnent dans ce moment-là, ou encore avec la partie de notre corps où cette impulsion s'est fait sentir. qi Si un corps qui nous a été jusqu'alors inconnu se trouve en notre présence, voici comment nous nous y prendrons pour parvenir à le connaître : pour cela nous examinerons la forme de ce corps, ses dimensions, sa dureté, sa ténacité, son élasticité, sa porosité, sa température, son poids, son odeur, sa couleur, sa scmorité, sa saveur, enfin toutes les qualités et propriétés de ce corps; nous nous informerons ensuite de son nom, et puis, quand nous aurons répété plusieurs fois cette suite d'observations, nous nous trouverons avoir acquis la connaissance complète de ce corps; c'est-à-dire que la vue de ce corps nous rappellera son nom, et que le nom de ce corps absent nous fera ressouvenir de toutes ses qualités et propriétés.

Il est bien entendu que si l'on a omis quelques-unes de ses qualités, on n'aura alors de ce corps qu'une connaissance incomplète, et que si l'iexamen de chacune de ses qualités n'a pas été fait avec soin , on n'aura alors de ce corps qu'une connaissance inexacte.

-:; D'après cela, la connaissance d'un corps est la

somme des connaissances que nous possédons sur ses qualités et propriétés ; et par suite , pour arriver à la connaissance d'un corps, il est nécessaire et il suffit d'en connaître toutes les qualités et propriétés; mais, comme nous l'avons fait voir, cette connaissance n'est autre chose que celle des diverses sensations produitesavecle cpatajct de. ce corps avec nos sens. j'imm rtf» f ? îfi'> jp"^ •^v:-.

Occupons nous donc exclusivement de la sensation, et elle doit, si elle est bien étudiée, nous conduire h toutes les connaissances que nous avons ou que nous pourrons avoir par la suite.

Nous n'obtenons la connaissance de nos sens eux-mêmes qu'à la même condition d'examiner les impressions qu'ils peuvent produire sur euxmêmes ou sur les autres sens.

Il est bon, avant tout, de bien s'entendre sur le mot tact ou sens du toucher. Quoique les mains soient les organes les mieux disposés pour nous faire bien juger des sensations perçues par le sens du toucher, il est évident qu'elles ne sont pas les seules parties de notre corps qui jouissent de ce sens. Il est à croire que la peau , tant intérieure qu'extérieure, est l'organe de ce sens.

Le sens du toucher est Je sens par excellence, et même, à la rigueur, on pourrait dire que c'est le seul sens, car les autres n'en sont, à propre-

ment parler, que des iiiodificaliôiis. Nous ne coniiaissops qu'après qu'il y a eu contact avec un de nos sens; mais avec le tact, c'est le corps observé qui est mis immédiatement en contact avec notre corps ; tandis qu'avec un autre sens, notre corps ne se trouve plus en contact avec le corps observé lui-même, mais bien avec un corps intermédiaire qui est émané du corps observé ou qui a été mis en mouvement par lui.

Nous avons vu qu'il no suffisait pas, pour qu'il y eût sensation , qu'un corps fût mis en contact avec un de nos sens , mais qu'il était indispensable pour cela que ce contact fût le résultat d'un choc assez fort pour [)ouvoir ébranler les nerfs qui doivent transmettre cette impulsion au cerveau. 11 peut donc arriver, et il arrive en effet, que tel corps mis en contact avec une portion de notre peau ne produit pas de sensation, tandis que le même corps, animé de la même vitesse, venant à choquer un autre endroit de la peau , y occasionnera une sensation, soit parce que la peau y est plus mince en cet endroit ou bien y est d'une nature différente, soit parce que les nerfs y sont plus rapprochés de la superficie, ou se trouvent là plus impressionnables que d'autres.

L'usage a voulu que le verbe, qui sert à expri-

mer que l'àme s'est aperçue, au moyen d'un de nos sens, de la présence des objets qui nous entourent, variât avec le sens qui a servi à l'âme d'intermédiaire.

Ainsi , quand l'âme reconnaît la sensation avec le tact, on dit que nous avons tâté ou senti; avec la vue, que nous avons vu; avec l'ouïe, que nous avons entendu ; avec l'odorat, que nous avons senti; avec le goût, que nous avons goûté. '

La vue est impressionnée par les rayons lumineux qui, partant du corps observé, viennent à frapper nos yeux ; l'odorat est impressionné au moment où des molécules odorantes, émanées du corps observé, viennent à pénétrer dans nos narines ; l'ouïe est impressionnée par les molécules de l'air, qui, mises en mouvement par le corps observé, viennent h frapper nos oreilles; enfin le goût est impressionné par les molécules sapides du corps observé, mises en contact avec notre palais; et, comme on le voit dans tous ces cas; la sensation est produite par le contact d'un corps étranger avec une partie du nôtre, puisque les sens font partie de notre corps.

Parmi les sens, les uns, tels que le tact, peuvent s'impressionner eux-mêmes, et, par suite, servir à se faire connaître; d'autres, tels que l'ouïe, ne peuvent s'impressionner, et, par cela

même, ne peuvent être connus que par le moyen des autres sens.

Quand je pose ma main sur ma cuisse, ma main reçoit une impression qui me fait connaître la forme de ma cuisse; d'un autre côté, ma cuisse reçoit une impression qui me met h même de reconnaître la forme de ma main. Ainsi deux parties de notre corps qui sont douées du sens du toucher servent réciproquement h se faire Connaitre. Mais si une personne ne pouvait parvenir h poser sa main sur une certaine partie de son dos, et, de plus, qu'elle n'eût pas de miroir h sa disposition, cette partie de son dos pourrait bien lui aider à acquérir une demi-connaissance des corps avec lesquels on la mettrait en contact; mais comme cette partie de son dos ne serait aperçue par aucun sens, celte personne ne pourrait nullement en connaître la forme.

Il est nécessaire de faire remarquer ici que les sens étant des espèces d'instruments dont l'àme se sert, il est indispensable, pour pouvoir connaître prompt<?ment et exactement un objet au moyen d'un de nos sens, il est préalablement indispensable, dis-je, que ce sens, cet instrument, soit lui-même parfaitement connu d'avance. Par exemple, si nous appliquons sur notre dos un ceilain corps, nous nous apercevrons fort bien,

par la sensation qui en résultera, que ce corps est étendu en longueur et en largeur; mais, pour pouvoir préciser ces deux dimensions en décimètres et centimètres, il faut préablement que la forme de notre dos nous soit assez familière pour pouvoir reconnaître de suite la distance des points entre lesquels se fait sentir l'impression, faute de quoi nous ne pouvons avoir que des notions fort imparfaites des dimensions et de la forme de ce corps.

C'est par cette raison que nous ne possédons que des notions fort vagues sur quelques-uns des effets qui se passent en nous, comme les besoins que nous éprouvons et les maladies dont nous souffrons. La fièvre, la goutte, les rhumatismes se manifestent bien à nous par des sensations très-réelles ; mais ces sensations ne peuvent nous instruire sur la nature de ces maladies, parce que les endroits où elles se font sentir ne nous sont pas assez connus pour pouvoir nous servir d'instruments. Il est possible que ces maladies soient de la nature des tluides, et par suite que les sensations perçues se bornent à l'impulsion , l'empreinte étant presque nulle; et d'ailleurs, lors même que l'empreinte existerait, il est présumable qu'elle ne pourrait être reconnue de nous, parce que l'endroit où elle se présente est unis

de ces parties de notre corps qui nous sont trop peu connues pour pouvoir nous servir d'instrument.

Une partie quelconque de notre corps qui ne pourrait être reconnue par aucun de nos sens, et qui ne pourrait s'impressionner elle-même, ne pourrait d'aucune manière recevoir le nom de sens intérieur.

Nous avons dit que l'âme s'aperçoit que la sensation diffère de la substance, que la connaissance d'un corps se composait et de la connaissance des diverses sensations qu'il fait sur nous, des différentes manières dont il se présente a nous , et de la connaissance de son existence, de la certitude que ce corps existe, subsiste, est une substance.

La sensation se compose, comme nous l'avons vu, d'une empreinte ou image d'une des faces du corps choquant et d'une impulsion. Chacune d'elles est ce que nous avons nommé une des qualités de la substance. Évidemment ces qualités qui constituent la sensation ont eu lieu, puisque ce sont les manières dont le corps s'est présenté à nous ; mais il faut bien se garder d'admettre que chacune de ses qualités est une substance h part, est une chose existant par ellemême, puisqu'une manière de se présenter sup-

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pose quelque chose qui se présente , présuppose l'exislence du corps qui s'est présenté.

Aussi, quand le mot qui désigne une qualité est pris substantivement, cela suppose toujours qu'on connait d'avance le nom de la substance sous-entendue ; mais si , de ce mot pris dans ce sens, on voulait faire entendre qu'il désigne une véritable substance, on commettrait un non sens qui empêcherait complètement de s'entendre.

Du sens du Toucher.

Pour étudier avec fruit un certain corps, il est bon d'en examiner séparément chacune des parties avant de jeter un coup dVcil sur l'ensemble.

Occupons-nous donc des diverses qualités d'un corps, c'est-îi-dire des différentes manières dont un corps se présente à nos sens, des diverses sensations que ce corps nous fait éprouver, et commençons h examiner un corps avec le sens du toucher : pour cela, nous mettrons successivement chacune de ses faces en rapport avec ce sens, c'est-à-dire en contact avec lui; et comme le procédé qui fera connaître la seconde face sera absolument le même que celui qui nous aura servi à reconnaître la première, il suffira d'examiner comment nous parvenons à connaître une seule face, et de reconnaître en qnoi cette connaissance consiste.

Chaque face, considérée relativement h la forme qu'elle affecte, eu égard à son étendue, à l'empreinte qu'elle laisse sur le sens du toucher, est ce qu'on appelle sa surface. Ce qui nous frappe particulièrement dans l'examen d'une surface, ce sont ses arêtes, car la connaissance

complète de ces arêtes, c'est-a-dire de leurs formes, de leurs longueurs et de leurs positions î'espectives, les unes par rapport aux autres, suffit pour nous donner une connaissance complète de la surface.

Donnons donc notre attention à chacune do ces arêtes, et avant tout a l'arête en ligne droite qui est la plus simple de toutes.

Il est bien clair qu'une arête faisant nécessairement partie d'un corps, ne peut arriver seule jusqu'à nous; mais nous chercherons, autant que faire se pourra, h ne considérer dans la sensation que le rôle qu'une de ces arêtes est censé jouer.

Si maintenant nous portons notre pouce et un de nos autres doigts, l'index, par exemple, aux deux extrémités d'une arête en ligne droite, et que nous fassions effort pour rapprocher nos doigts l'un de l'autre, nous éprouverons une certaine résistance qui occasionnera une sensation qui nous mettra h même de reconnaître l'existence des deux points extrêmes de la droite, et le plus ou moins d'écartement où se trouvent alors nos doigts l'un de l'autre nous donne la longueur de cette droite.

Dans le cas où nos doigts auraient pu se rapprocher sans obstacle, comme quand le corps

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que l'on cherche h observer est de la nature (le i'air, alors il n'y a pas de sensation produite, et le corps, n'impressionnant pas le sens du toucher, n'existe réellement pas pour ce sens.

Si, au lieu de saisir le corps entre le pouce et l'index, nous eussions pressé une de ses faces contre la paume de la main , alors l'arête en ligne droite qui nous occupe serait enti'ée uniformément dans nos chairs, et la pression qu'elle exerce d'une de ses extrémités h l'autre nous eût donné une sensation propre à nous faire connaître cette ligne. Dans cet exemple, les points intermédiaires agissant d'une manière uniforme, n'attirent point notre attention, qui n'est fixée que par l'existence des, points extrêmes, et par la conscience de leur plus ou moms grand éloignement.

Comme précédemment, si tous les points de cette droite n'eussent pas été réunis entre eux d'une manière solide , ils n'eussent pu entrer dans nos chairs , y occasionner de sensation , et par suite le sens du toucher n'eût pu en aucune manière être averti de l'existence du corps choquant.

Nous donnons le nom de résistance a l'impulsion qu'une substance nous communique, quand cette impulsion résiste à l'effort que nous faisons

pour rapprocher deux de nos doigts, résiste au mouvement que nous avions communiqué h nos doififts.

Ce que la sensation nous a appris dans celte circonstance constate : 1» l'adhésion des molécules du corps observé, adhésion qui est duc h l'attraction moléculaire; c'est la qualité qui nous est donnée par la partie de la sensation que nous avons désignée sous le nom d'impulsion; 2« l'étendue de cette droite, qui est la partie de la sensation que nous avons nommée empreinte; cette étendue est la forme de l'empreinte que la droite, qui appartient au corps en question, laisse sur nous.

Quand nous examinons un corps avec le tact, nous avons dit que le résultat du choc de ce corps avec le nôtre se composait d'une impulsion et d'une empreinte. Ce choc, comme nous l'avons déjà vu, peut avoir eu lieu, soit parce que ce corps, étant en mouvement, sera arrivé jusqu'au nôtre, soit parce que notre corps se sera rapproché de lui, lorsque ce corps était en repos, comme quand notre main frappe dessus.

Supposons que notre main soit placée verticalement sur un plan horizontal, un tapis de billard, par exemple, et qu'on mette un corps en contact avec notre main : si le contact a lieu par suite

d'un rapprochement très-lent, il n'y aura pas de sensation produite; maintenant, s'il y a eu choc, il y aura eu une impression produite, et l'impulsion que ce corps nous communiquera sera plus ou moins intense, selon la vitesse dont le corps choquant (une bille de billard, par exemple) sera animé.

Si, à plusieurs moments, nous recevons de cette bille des impulsions identiquement semblables, nous disons que le corps avait un mouvement uniforme; si nous recevons des impulsions différentes, nous disons que le corps n'a pas toujours été animé de la même vitesse, qu'il se meut d'un mouvement accéléré, et que cette vitesse était d'autant plus forte que l'impulsion était plus intense.

Si maintenant nous plaçons notre main horizontalement, la paume de la main en dessus, et que nous posions sur notre main une bille de billard, nous éprouverons de la part de ce corps une certaine pression qui est due à la gravitation ; cette pression est proportionnelle au poids du corps.

Enfin si cette bille , étant posée sur le tapis , nous la serrons entre nos doigts , elle réagira à son tour sur nos doigts, et c'est proprement cette réaction à laquelle nous avons donné le

nom de solidité ou de résistance du corps.

Nous aurions pu aussi appuyer une des faces du corps contre un point fixe, et presser- avec notre main la face opposée. Cette bille, comme nous le voyons, peut nous donner plusieurs impulsions différentes ; mais c'est l'impulsion provenant de la pression de notre main qui est une des qualités du corps, à laquelle nous avons donné le nom de solidité ou de résistance du corps ; les autres impulsions sont des propriétés du corps.

Quand le corps est animé d'une grande vitesse, l'âme ne fait attention, quand nous venons h être choqués, qu'à la partie de la sensation que nous avons nommée impulsion, laquelle impulsion lui cause alors une vive douleur.

Examinons ici la sensation résultant du contact d'une certaine substance avec le sens du toucher sous les trois points de vue : 1» de la manière dont cette sensation nous affecte, 2® de la manière dont elle nous apparaît , 3» de ce qu'elle nous paraît être par rapport à la substance qui a causé la sensation.

Quand l'impulsion provient seulement de la résistance de cette substance à la pression que nous exerçons sur elle, son effet sur nous est presque nul et ne sert qu'à rendre l'âme atten-

livo h ce qui vient de se présenter à elle, h faire prendre h l'âme le nom d'intelligence pour examiner, et l'intensité de la résistance que la substance lui oppose, et la manière dont cette résistance est répartie sur le sens, ou, autrement dit, l'empreinte laissée sur le tact.

Quand il y a choc (auquel cas l'impulsion est regardée comme une des propriétés de la substance), notre sensibilité ne peut être affectée que [)éniblement, du plus au moins, selon l'intensité du choc, et la sensation ne peut jamais alors nous impressionner d'une manière agréable; quand la sensation nous parait telle, ce n'est plus proprement ce que nous avons nommé la sensibilité qui se trouve affectée, mais bien ce que nous appellerons sensibilité morale, la première sensation étant suivie d'une seconde, et notre âme ressentant alors l'effet de ce que nous avons nommé sensation morale, certaines formes pouvant exciter nos désiis en nous rappelant des sensations agréables.

Maintenant, quand nous examinons le rapport de la sensation avec la substance qui l'a produite, nous voyons ici que la sensation et la substance nous paraissent identiques. En effet, quand nous tâtons une substance , il nous semble alors que notre âme séjourne au bout de

nos doigts, et que c'est là qu'elle sent la substance touchée ; mais comme la substance est en contact direct avec notre main, l'empreinte nous paraît parfaitement semblable à la surface touchée, et l'étendue est absolument la même et sur notre main et sur la surface observée.

Quant à l'impulsion, la résistance de la substance est égale à la pression que nous exerçons sur elle, et elle augmente, diminue ou cesse tout à fait avec cette pression. Cette impulsion, attribuée h la sensation ou bien à la solidité de la substance observée, se llûsant sentir de la même manière et absolument aux mêmes endroits, doit être regardée comme identique dans l'un ou l'autre cas. Aussi nous pouvons considérer l'étendue d'une certaine face , ou sur la substance même; ou sur l'empreinte que cette face a laissée sur le sens du toucher : par exemple , nous pouvons considérer la longueur d'une certaine droite ou sur l'écartement de deux de nos doigts, ou sur la distance où se trouvent les deux points de la substance que nos doigts touchent ou viennent de toucher.

De même nous pouvons regarder la résistance dont nous nous sommes aperçus ou comme l'impulsion de la sensation, ou comme la solidité du corps.

De sorte que, pour une sensation donnée par le tact, les deux manières dont elles se présentent à nous sont identiquement ce que nous croyons que la substance est réellement, ce qui la qualifie et la distingue d'une autre substance, ce que nous avons nommé ses qualités.

Selon que le corps oppose plus ou moins de résistance au rapprochement de deux de nos doigts, on dit qu'il est dur ou qu'il est mou; lorsque les deux points, après s'être rapprochés l'un de l'autre, reviennent h la même distance quand la pression vient à cesser, on dit que le corps est élastique, et on dit qu'il est fragile, quand, en cherchant à opérer ce rapprochement, le corps se brise en éclats.

Remarquons ici que ces considérations de résistance du corps sont liées avec l'idée du plus ou moins de distance des points sur lesquels s'exerce la pression ; et il doit effectivement en être ainsi, puisque la sensation étant un foit double, l'impulsion suppose en même temps l'empreinte, comme aussi l'empreinte présuppose l'impulsion.

L'étendue, considérée dans deux sens, est ce qu'on nomme la surface. Quand elle est prise dans trois sens différents , c'est ce qu'on appelle la solidité ou le volume d'un corps.

Nous venons de voir que la ligne droite se composait de trois éléments : l'existence de ses deux points extrêmes et le sentiment de la distance qui les sépare.

La connaissance de cette distance s'obtient par la comparaison qui en est faite avec une distance déjà connue, et qu'on prend pour unité de comparaison : c'est son rapport avec cette unité.

Nos sens, parle fréquent usage que nous en faisons, finissent par devenir pour nous des instruments parfaitement connus; de façon que si l'on met, par exemple, deux corps entre le pouce et l'index , on s'apercevra de suite lequel des deux nécessite un plus grand écartement de nos doigts, c'est-h-dire a le plus d'étendue.

De cette manière, nous pourrons prendre pour unité de comparaison , pour unité de longueur, un de ces écartements qui nous sera le plus familier; en sorte qu'une droite sera connue du moment où on connaîtra son rapport avec la droite prise pour unité de longueur.

Ce qui résulte de la comparaison d'une droite avec l'unité de longueur, peut être envisagé sous deux points de vue différents : on peut considérer ce rapport comme la différence qui existe entre ces deux lignes; c'est ce qu'on nomme le rapport arithmétique. Ce rapport sera une nouvelle droite

plus courte que la pi-eiiiière d'une unité de longueur, laquelle droite sera susceptible de produire une sensation qui nous la fera connaître. On peut aussi supposer que l'on a placé l'unité de longueur plusieurs fois sur la droite que l'on veut connaître, en allant d'une extrémité à l'autre, et regarder la droite comme la somme des sensalions que l'unité, ainsi répétée, nous fait éprouver. Cette somme, ce nombre d'unités, est ce qu'on nomme le rapport géométrique de la droite observée avec l'unité de longueur.

Nous venons de voir, parce qui précède, que l'unité d'étendue est une longueur arbitraire; il est néanmoins évident que, pour cliacun en particulier, cette unité primitive ne peut exister qu'entre certaines limites; car, trop petite, elle échapperait au sens du toucher, et trop grande, elle ne pourrait être saisie par ce sens par une seule sensation. Mais, pour pouvoir s'entendre entre eux, les hommes sont convenus de prendre pour unité d'étendue une certaine longueur déterminée, le mètre, par exemple; alors chacun doit faire ses efforts pour connaître parfaitement cette unité conventionnelle, ce qu'il fait en la comparant avec l'unité arbitraire qu'il s'est donnée à lui-même avec le sens du toucher, parce qu'une fois cette unité conventionnelle bien connue, il

n'a plus besoin de se servir du lact comme instrument ; il prend alors le mètre comme instrument, et le compare avec les longueurs qu'il veut connaître.

De rÉtendiie et de ce qu'on nomme Espace.

Un seul point est insuffisant pour déterminer une droite. Aussi quand on dit : la droite qui passe par le point A, ou encore la droite qui joint le point A avec un point inconnu, c'est comme si on disait la droite inconnue, puisque effectivement on ne connaît de cette droite ni la loniiîueur ni la direction.

Que doit-on entendre par l'expression : on peut prolonger la droite AB indéfiniment dans le sens de AB? On doit entendre par là que, après avoir reconnu la droite AB, on cesse de s'occuper de la distance des nouveaux points a tracer aux points connus A ou B. Que si quelques personnes voulaient entendre par la que la droite est [)rolongée jusqu'à l'infini, ces personnes tomberaient dans une grave erreur en se servant du mot infini, qui est un véritable non sens toutes les fois qu'il n'est pas synonyme d'inconnu, auquel cas il ne représente aucune idée.

Nous savons fortbi -n que, quelque éloigné que soit le point C du point A, il existera encore dans la direction de ces deux points d'autres points plus éloignés du point A que ne l'est le point C ; il suffira, pour cela, de porter la longueur de

l'unité conventionnelle de C en G', et le point G' sera un de ces points plus éloignes. Aussi sommesnous certains que, quelque temps que nous ayons pu mettre à parcourir une ligne droite, que, quelque éloignésque nous nous trouvions du point de départ, il restera encore une portion dans la direction de la droite qui n'aura pas été explorée; mais cette portion ne peut recevoir un autre nom que celui de droite inconnue, puisque de cette portion nous ne connaissons que le poiiit G', et que le reste n'a pas été observé.

11 suflit, pour s'en rendre compte, d'examiner cequeveutdire l'expression dedroitefmie. Gomme nous venons de le reconnaître, une droite est connue et déteriuinée par ses deux extrémités ; un de ces points extrêmes se nomme le commencement de la droite, et l'autre point extrême a reçu le nom de fin. Généralement, on donne le nom de commencement au point qui est le plus rapproché de nous, et le nom de fin à celui qui s'en trouve le plus éloigné; mais comme nous pouvons nous transporter d'un des points à l'autre, ces deux mots, dans ce cas particulier, ont absolument la même valeur, puisqu'une des extrémités peut être nonnnée fin ou commencement à notre choix, selon le point de vue d'où nous l'aurons considéré, et changer de nom à cha-

que fois que nous aurons changé notre point de vue.

Ainsi, quand on parle d'une droite finie, cela veut dire qu'on en reconnaît le commencement et la fin , les deux éléments qui nous ont servi à en acquérir la connaissance, c'est-a-dire que c'est une droite connue, déterminée.

Par suite, une droite infinie ou non finie est une droite dont aucune des extrémités, ou du moins dont une des extrémités ne nous est pas donnée, c'est-à-dire une droite indéterminée, une droite com[)létement inconnue.

Nous ferons oijserverque l'expression de droite finie, mise à la place de droite donnée, de droite connue, de droite déterminée, est une locution dont les mathématiciens ne se servent pas.

Les personnes qui parlent de droite infinie n'admettent cette locution que parce qu'elles n'ont pas une idée bien nette de ce qu'on nomme ligne droite. Comme nous l'avons déjà souvent répété, les mots ne signifient rien par eux-mêmes, et ne représentent les divers objets que par convention; aussi le mot droite, pour nous, veut dire le plus court chemin d'un point à un autre, comme l'idée de la forme d'une ligne et l'idée de la longueur de cette ligne sont deux idées tout à fait distinctes. Il eût sans doute mieux valu ex-

primer ces deux idées dans la définition de la ligne droite, et dire qu'une droite AB est une ligne dont tous les points sont dans la même direction , et que de plus cette ligne est la plus courte de celles qu'on peut tracer du point A au point B; mais comme on a reconnu que dans le cas où la longueur d'une ligne qui va du point A au point B est un minimum , tous les points de celte ligne se trouvent dans la même direction. Les mathématiciens se sont probablement crus dispensés d'indiquer la direction d'une ligne droite dans sa définition , comme d'une chose déjà connue d'avance; et en effet la plupart des personnes, même étrangères aux mathématiques, savent fort bien que les expressions : des points en ligne droite, ou : des points dans la même direction, sont synonymes; et, par suite, l'idée de droite comprend les idées de l'existence de deux points fixes, l'idée d'une certaine distance et l'idée d'une certaine direction; et remarquons bien que retrancher une de ces idées partielles de la connaissance d'une droite, la longueur ou la direction , par exemple, c'est changer la signification du mot droite.

Du point A au point B il n'y a pas plusieurs droites, mais une seule et unique. La droite A'B' n'est pas la même que la droite AB, quoique la distance A'B' soit égale à la distance AB, pas plus que

la droite AC n'ost la même que la droite AB, quoiqu'elles aient la même direction, le point C étant dans le prolongement de AB.

'Vous pouvez bien n'avoir h considérer une droite que sous le point de vue de sa longueur ou sous celui de sa direction ; mais ces deux connaissances doivent être réunies pour déterminer et faire connaître une ligne droite.

L'expression de droite infinie est incompatible avec la définition que nous avons donnée du mot droite. Examinons si cette expression pourra surgir d'une autre définition, par exemple de l'idée de direction que nous attachons au mot droite.

Deux points, A et B, suffisent pour déterminer la direction d'une droite; mais évidemment ces points ne constituent point à eux seuls cette droite qui comprend d'autres points placés entre A et B, et plusieurs autres situés tant en deçà qu'au delà de AB, et c'est justement, nous dit-on, deux de ces points situés l'un en deçà de AB et l'autre au delà , dont la distance aux points primitifs est une longueur infinie.

Au delà de AB il se trouve, à la vérité, plusieurs points qui appartiennent au prolongement de la droite AB; mais il s'en trouve un bien plus grand nombre qui ne font point partie de cette droite : il faut donc pouvoir distinguer les uns des autres;

el Ton ne peut affirmer qu'un certain point hil partie de la droite AB qu'après une vérification préalable. Cette vérification consiste à placer notre œil en deçà de AB, et à en diriger la vision dans le sens de AB; et alors tous les points en ligne droite doivent être masqués par le seul point A. Cette méthode, comme on le voit, ne peut faire découvrir de nouveaux points de la droite AB, mais sert à s'assurer si un point déterminé est ou n'est pas sur cette droite; mais d'après cela même que ce point est déterminé, il se trouve ii une distance finie et connue d'un des points primitifs A ou B. L'idée de direction n'est donc applicable qu'aux points déterminc'S et déjà connus. En admettant pour un instant que l'expression longueur infinie est effectivement une signification exacte, comme on peut prolonger la droite AB indéfiniment, et dans le sens AB et dans le sens BA, la distance du point A à chacun de ses points extrêmes X et Y devient une longueur infinie, el, par suite, le point A se trouve être le point milieu de la droite AB considérée dans son ensemble; mais, d'un autre coté, comme la totalité de cette droite de X a Y a une longueur infinie, il s'ensuivrait que cette longueur serait égale à une des distances du point A à un des points extrêmes X ou Y, c'est-ii-dire h sa moitié, résultat

absurde, et qui fait voir que le mot infini ne peut avoir une valeur déterminée.

Une remarque à faire, c'est que les mots lin et commencement ne peuvent trouver d'application qu'autant qu'il est question de temps ou d'étendue ; et, par suite, si l'adjectif infini rendait une idée, il ne pourrait être applicable que dans les circonstances où il est question de la durée d'un cei'tain phénomène ou dçt l'étendue d'un certain objet.

Nous croyons que quand il estquestion de durée ou d'étendue,radjectif infini est synonyme du mot inconnu, et que, dans les autres circonstances, c'est un mot complètement vide de sens. Nous serions arrivés aux mêmes conclusions en recherchant la vraie signification des adjectifs grand et petit. Une étendue déterminée n'est ni grande ni petite d'une manière absolue ; elle n'est qualifiée telle que par suite de la comparaison qui en est faite avec une autre étendue de même nature. Par exemple, la distance de la terre au soleil est prodigieusement grande, comparée avec la hauteur d'un homme; mais elle devient fort minime si on la compare avec la distance qui sépare certaines étoiles fixes les unes des autres. 11 est bien vrai que nous ne pouvons pas toujours déterminer les distances où se trouvent certains

objets les wns des autres, comme, par exemple-/ la distance où se trouvent deux étoiles fixes l'une de l'autre, ou bien deux molécules voisines du même corps : dans ce dernier cas, nos sens, aidés des meilleurs instruments , nous font défaut; et, dans le premier cas , la base d'oii l'on observe (le double de la distance solaire, que l'on prend pour unité de longueur conventionnelle) se trouve trop minime pour qu'on puisse trouver une différence dans les angles observés; mais on ne doit donner aucun nom à ces distances inconnues, et on ne peut pas dire que la première distance a une longueur infiniment grande, et la seconde une longueur infiniment petite.

On appelle volume d'un corps l'étendue considérée entre les surfaces de ce corps, c'est-a-dire l'étendue considérée dans les trois dimensions de longueur, largeur et épaisseur, ou, autrement dit, dans trois sens différents. Quand le corps est creuxetrempli d'air, on examine alors les surfaces intérieures du corps, et l'étendue prise dans les trois dimensions prend le nom de capacité. ''l

Il y a aussi de l'étendue d'un corps à un autref par exemple, l'étendue de la lune à la terre peut être regardée ou comme la distance qu'il y a entré ces deux astres , ou comme le volume d'un cône droit tronqué, dont le sommet se trouve sur la

ligne droite qui joint le centre des deux corps, et dont les génératrices sont des tangentes extérieures communes à ces deux corps.

Ne perdons jamais de vue que les noms de droite, de surface, de volume, de capacité, donnés à l'étendue, désignent cette qualité dans des circonstances particulières , et ne peuvent pas plus devenir des substances que celte qualité même.

On a d(mné le nom d'espace à ce que nous venons de nommer étendue, ce qui ne laisse pas que d'être un inconvénient, parce que l'on finit toujours par mettre quelque distinction entre deux mots, alors même qu'ils représenteraient le même objet, et, par suite, un de ces noms finit par prendre une signification ou inexacte ou incomplète. C'est ce qui est arrivé ici : tant que le mot espace a été employé dans le sens d'après lequel nous avions acquis la connaissance d'étendue, c'est-à-dire quand on a dit l'espace qui sépare les corps les uns des autres, ou encore l'espace total, c'est-a-dire la somme et des lieux occupés par les corps connus et des intervalles qui séparent ces corps connus, on s'est parfaitement entendu ; mais il, n'en a plus ,été de même quand quelques personnes ont voulu donner au mot espace une signification moins déterminée, et ont cherché à insinuer qu'on devait entendre par

espace l'étendue, abstraction faite do ses limites, soit que cet espace se trouvât dans les parages déjà connus, soit qu'il s'étendit au-delà des corps connus, c'est-à-dire que ces personnes ont fait de l'espace une véritable substance.

Les mêmes personnes ont fait de l'infini un substantif, et de ce substantif le nom d'une substance qui s'est trouvée synonyme de l'espace considéré sans limites.

L'erreur de ces personnes provient sans doute d'une définition inexacte qu'elles font du mot corps. La définition reçue est que le corps est ce qui tombe sous nos sens. En examinant un corps avec le sens du toucher, nous venons de voir que la sensation qui en résulte donne lieu à trois connaissances distinctes, savoir: i° l'idée de l'existence de ce corps, 2° l'idée de l'impulsion qu'il nous a communiquée ou de la résistance du corps, 3» l'idée de l'empreinte qu'il laisse sur nous, ou de son étendue; et, par suite, nous voyons que l'idée de ce corps comprend au moins ces trois idées, qui, quoique distinctes les unes des autres , se supposent réciproquement.

Ces personnes définissent le corps une substance solide ou résistante (et omettent l'idée d'empreinte) ; mais comme elles ont l'idée d'é-

tendue, elles ne peuvent se rendre compte d'où leur vient cette connaissance. Pour nous , qui avons fait voir que l'étendue était une des qualités des corps, nous avons aussi reconnu que chaque espèce d'étendue n'est connue que par ses limites. Quant h ces personnes, comme elles ne font pas venir la connaissance de l'étendue de la connaissance des corps, et, par suite, des limites qui la déterminent, elles font de l'étendue une substance sans limites, quelles nomment l'espace, et quelquefois l'infini.

Les personnes qui définissent les corps quelque chose qui résiste doivent être un peu embarrassées pour classer ou pour définir les gaz ou même les corps qui , comme le soleil , n'impressionnent pas le sens du toucher. Comment ont-elles pu reconnaître que le soleil résistait? et h quoi résiste-t-il ? auquel de nos sens ?'

Ces personnes (tout en admettant que la résistance est une des qualités reconnues par les sens) ne se font pas une idée bien nette de ce qui résiste ; car, pour que le tact s'aperçoive qu'un objet lui résiste, il faut que cet objet uiette obstacle ou au rapprochement de deuK de nos doigts, ou à un mouvement que la main veut faire, ce qui n'aurait pas lieu et ne pourrait être remarqué par le tact, si l'objet n'avait pas d'é-

lendtie et se réduisait au point mathématique.

Les idées d'étendue et de résistance se supposent réciproquement et ne peuvent marcher l'une sans l'autre.

Ensuite ces personnes disent que les corps mesurent l'espace, servent de mesure h l'espace, sans pour cela faire partie de l'espace, et font voir, en s'exprimant ainsi, qu'elles ont une idée bien fausse de ce qu'on nomme mesure. Un objet ne peut servir de mesure à un autre qu'autant que ces deux objets sont tout h fait de même nature, et l'objet qui sert à mesurer l'autre, qui sert de terme de comparaison, se nomme l'unité de mesure.

Ainsi, par exemple, si les mesures métriques servent h mesurer la longueur d'une route, la surface d'un champ, le volume d'une poutre ou la capacité d'un tonneau , cela provient de ce que l'on ne compare dans ces objets que la qualité qui leur est commune , et l'on ne peut mesurer une étendue qu'avec une autre étendue, et encore une étendue dé même espèce.

En général , on ne peut mesurer ou comparer une qualité qu'avec une autre identique, et il n'y a aucune espèce de comparaison h faire entre la résistance et l'étendue, entre la saveur et le son, entie la couleur et l'odeur, etc.

Il y a des choses qui nous sont plus familières que d'autres, qu'il est plus aisé de mesurer que d'autres : l'étendue est de ce nombre. Aussi, si nous savions d'avance que lorsqu'un corps se meut d'un mouvement uniforme , les espaces qu'il parcourt sont proportionnels aux moments qu'il emploie à les parcourir, en sachant le temps que le corps a mis à parcourir une certaine étendue, nous pourrions, en la comparant avec l'espace total parcouru depuis le commencement jusqu'à la tin de la course de ce corps, en déduire le temps que cet événement a mis à s'accomplir. Par exemple, si nous savions qu'une aiguille parcourt la circonférence d'un cadran d'un mouvement uniforme, et que nous voulions prendre pour unité de mesure de temps la minute, nous pourrions tracer sur le cadran deux barres que l'aiguille doit recouvrir, l'une au moment où une minute commence, et l'autre à l'instant où elle finit. Cela posé, si nous voulons savoir combien nous mettrons de temps a faire une coui'se, nous marquerons sur le cadran le point oîi l'aiguille se trouve h notre départ et celui où elle se trouve h notre arrivée. Nous comparerons ensuite cette étendue avec la petite étendue comprise entre les deux premières barres, et si elle s'est trouvée trente

fois plus grande, nous en conelurons que nous avons mis trente minutes h faire notre course.

Et, comme on le voit, ce n'est pas l'étendue qui mesure le temps, mais le rapport de la deuxième étendue avec la première étendue nous donne le rapport du temps que nous clierclions avec la minute que nous avons prise pour unité de temps.

Si nous savions que les vitesses de deux corps sont proportionnelles aux distances parcourues pendant le même tem[»s, nous pourrions, en mesurant ces distances, connaître le rapport des vitesses, mais il ne faudrait pas en conclure que l'étendue sert de mesure soit au temps, soit à la vitesse.

L'étendue n'est employée dans ces deux cas que d'une manière indirecte pour arriver à la connaissance cherchée. Un certain temps ne peut être comparé et mesuré qu'avec un autre temps pris pour unité de mesure, et une certaine vitesse qu'avec une autre vitesse prise pour unité de comparaison.

Nous avons déjà répété que l'idée d'impulsion était tout à fait distincte de l'idée d'empreinte, que ces deux idées n'avaient aucun rapport de comparaison. Aussi, quand nous examinons un corps avec le sens du toucher, nous devons bien

distinguer l'idée de solidité, de résistance, qui nous est donnée par l'impulsion, de l'idée d'étendue qui provient de l'empreinte que le corps laisse sur le sens du toucher.

Évidemment un corps ne peut laisser une empreinte sur le sens du toucher qu'autant qu'il y a eu une impulsion; ainsi, par exemple, un nuage que nos yeux nous font apercevoir, et dont ils peuvent reconnaître la forme et l'étendue , ne peut être remarqué du tact , parce que ce nuage ne lui oppose aucune résistance.

Mais l'idée du plus ou moins de résistance que nous opposent deux des points d'un corps est bien distincte de l'idée de la distance qui sépare ces deux points l'un de l'autre. L'étendue d'un corps à un autre corps est tout h fait indépendante de la nature des objets qui les séparent l'un de l'autre.

On admet (que l'étendue d'un corps ayant été constatée à un certain moment , sera encore la même dans un autre instant, que le corps ait changé ou non de position, c'est-à-dire qu'il ait été mis en mouvement ou qu'il soit resté en repos.

Alors le lieu oii se trouve un corps, l'espace qu'occupe ce corps, et l'étendue de ce corps, sont trois locutions qui expriment la même idée.

quant h l'étendue en elle-même; mais, dans le premier cas, on s'occupe de l'étendue du corps, eu égard à sa position, et dans le second cas, on la compare avec une étendue semblable.

En examinant un corps avec le sens du toucher, outre les sensations dont nous nous sommes déjà occupés, et qui nous font découvrir la forme de ce corps , sa dureté , son élasticité , son poids, etc., il est une sensation particulière que les corps nous font éprouver, qui est due à une substance nommée calorique. Le calorique est un fluide inégalement répandu dans les corps connus.

Quand deux corps se trouvent en contact, le calorique de chacun d'eux tend à s'équilibrer; celui qui en possède le plus en cède à l'autre, jusqu'à ce que ces deux corps soient à la même température. D'après cela, quand un corps est en contact avec une portion du nôtre, on dit que ce corps est chaud lorsqu'il nous cède une partie de son calorique , et on dit qu'il est froid lorsqu'il absorbe une partie du nôtre.

Comme on le voit, le froid et le chaud ne désignent pas des substances, mais sont les noms des effets que les corps font sur nous, selon qu'ils nous enlèvent du calorique ou qu'ils nous cèdent une partie du leur.

De la Vue.

Mettons maintenant un corps en rapport avec notre vue; remar(iuons les sensations qui en résultent, et examinons en quoi ces connaissances consistent.

Quand nous fixons un certain corps, il part de chacun des points de la face observée des rayons lumineux, et le faisceau de ces rayons, en venant frapper notre rétine, y laisse une image de la face observée, et, par son choc, occasionne un certain ébranlement au nerf optique, qui transmet celte image au cerveau.

La sensation devrait donc (en opérant comme pour le tact) nous mettre h même de reconnaître l'existence de ce foisceau lumineux, l'impulsion qu'il nous conmiunique , et l'empreinte qu'il laisse sur notre rétine; mais ce qui nous occupe ici, ce n'est pas le rayon lumineux, mais bien le corps d'oîi il est parti. Alors nous faisons abstraction par la pensée de ce fluide intermédiaire, et nous ne le considérons que par rapport au corps d'où il émane ; en remontant donc de l'effet à la cause, nous acquérons la connaissance de l'existence de la face sur laquelle les rayons lumineux sont venus se réfléchir pour

arriver jusqu'à notre œil ; nous envisageons l'empreinte que le faisceau lumineux dessine sur notre rétine , comme l'image de la face d'oii sont partis les rayons lumineux, ce qui nous mettra à même d'en connaître la surface par comparaison, quand nous connaîtrons le rapport de l'étendue de cette empreinte avec celle de la face du corps.

Maintenant, quand un rayon lumineux vient à frapper un corps, ce rayon se décompose ordinairement : une portion est absorbée par le corps, et une autre est réfléchie; de sorte que le faisceau lumineux doit être considéré et relativement à son volume qui trace l'empreinte sur la rétine , et eu égard aux espèces de molécules lumineuses dont ce faisceau est composé; et remontant toujours de l'effet à la cause, on dit que la face observée a telle couleur, selon l'effet que ce faisceau fait sur nous, selon la modification que le corps aura fait subir aux rayons lumineux.

Maintenant, pour connaître la surface d'une des faces du corps observé, au moyen de l'empreinte laissée sur la rétine , nous procéderons à peu près comme nous l'avons fait dans cette reconnaissance pour le sens du toucher; nous lemarquerons que ce qui nous importe dans la

lu

connaissance de la surface cherchée est la connaissance de son pourtour, c'est-à-dire la connaissance de la grandeur et de la position de chacune des arêtes qui forment ce pourtour.

Si nous examinons maintenant une de ses arêtes en ligne droite, nous voyons que les seuls points que nous remarquions dans cet examen , ce sont ses deux points extrêmes; car si quelque point intermédiaire parvenait à fixer notre attention , cela ne pourrait provenir que de la non homogénéité de cette droite, quelques-uns de ses points se trouvant, par exemple, de couleur différente ; mais alors nous ne considérerions plus l'arête comme un seul tout, mais nous examinerions à part chacune des parties comprises entre un des points saillants et une des extrémités primitives, ou entre deux de ces points saillants: et comme de cette manière les points saillants deviennent points extrêmes, on voit en définitive que la connaissance d'une droite se réduit à la connaissance de ses deux points extrêmes et h celle de la distance qui sépare ces deux points l'un de l'autre. ' ''' ">' - -

^'^En nous occupant de l'étendue au moyen du tact, nous avons vu que la distance des deux points extrêmes d'une arête en ligne droite était absolument la même, considérée ou sur l'em-

preiiitc qu'elle laisse sur le sens du toucher, ou sur le corps même; le rapport d'égalité entre la surface d'une des ifaces du corps et l'empreinte de cette face sur la rétine n'existe plus avec le; sens de la vue. L'empreinte, dans ce cas, n'est plus donnée immédiatement par le choc du corps, mais est tracée par un cône lumineux dont la face observée est la base, et dont le sommet se trouve un peu dans l'intérieur de notre œil ; et cette section , cette empreinte , cette image diminue à mesure de l'éloignement du corps, de sorte que nous voyons qu'une connaissance, même parfaite, de l'image de l'objet observé ne suffit pas pour en déterminer la grandeur, et qu'il est de plus nécessaire de connaître la distance de ce corps jusqu'à nous.

Le sens du toucher sert beaucoup à nous apprendre l'usage que nous devons faire de la vue, et nous est indispensable pour que ce dernier sens puisse nous servir d'instrument propre à mesurer les distances et h suppléer avec avantage le tact, à cause de la grande promptitude avec laquelle elle permet d'opérer. Nous voyons que la sensation occasionnée par la présence d'une des faces d'un corps nous met h même de reconnaître l'existena^ de la face observée, sa surface ou étendue et sa couleur. ■< noua

Pour que nous puissions nous apercevoir, au moyen de la vue, de la présence d'un corps, les rayons lumineux qui servent d'intermédiaire sont ici indispensables pour cela. Aussi , par une obscurité complète, les corps qui nous environnent n'existent pas pour la vue.

Si le corps était trop petit, il ne pourrait être remarqué par notre vue, soit parce que ce corps, n'opposant pas assez de résistance aux rayons lumineux, ne peut les réfléchir, soit plutôt que ces rayons lumineux arrivent en trop petit nombre à notre rétine pour pouvoir ébranler le nerf optique, et, par suite, pour nous procurer une sensation. Si un corps était parfaitement transparent, il ne pourrait non plus être remarqué par la vue. Il est reconnu en physique que le rayon solaire peut se décomposer en sept molécules différentes, qui donnent les sept couleurs de rouge, orangé, jaune, vert, bleu, indigo et violet, et dont la réunion donne le blanc. Maintenant on dit que le noir est l'absence de toutes les couleurs : il est bon de s'entendre à ce sujet.

Notre œil aperçoit en même temps un certain nombre d'objets, tous ceux qui viennent se dessiner sur la rétine, et il peut bien se faire qu'une partie de l'espace embrassé par le champ de notre vision se trouve dans l'ombre, c'est-à-dire que les

corps qui occupent cet espace ne renvoient à notre œil aucun rayon lumineux , soit parce qu'ils ne reçoivent aucune espèce de lumière, soit parce qu'ils absorbent entièrement celle qu'ils reçoivent. Dans ce cas, nous ne distinguons aucun des objets qui se trouvent dans l'ombre, mais nous distinguons parfaitement les limites et les contours de l'ombre, à cause des objets voisins qui se trouvent éclairés.

Maintenant, si tout le champ do la vision était dirigé vers des objets complètement dans l'ombi-e, alors il n'y aurait pas de sensation produite, et les objets ne nous paraîtraient pas noirs, mais ils n'existeraient nullement pour la vue.

Dans une obscurité complète, dans le cas oii il ne part aucun rayon lumineux des corps qui nous environnent, il n'y a aucune sensation produite, et nous sommes dans le cas d'un aveugle ou d'une personne qui a fermé les yeux, et alors les objets qui nous entourent ne nous paraissent pas noirs, ils n'existent réellement pas pour la vue.

11 arrive bien quelquefois que quelques corps , comme l'air, l'ammoniaque, le calorique et quelques autres gaz, impressionnent nos yeux, sans être pour cela des corps lumineux ; mais alors nos yeux ne sont plus impressionnés comme sens

(le la vue, mais bien comme sons du toucher. S'il existait une substance solide ou fluide composée de rayons lumineux et de dimensions déterminées, alors, quand ce corps viendrait h rencontrer nos yeux, nous recevrions une sensation de la nature de celles qui nous sont données par le tact, et qui nous font connaître le corps par l'empreinte et par l'impulsion de la sensation reçue; mais nous ne connaissons point de pareils corps, et toutes les fois que les rayons lumineux rencontrent notre vue, ils viennent ou directement d'un corps lumineux, ou ont été réfléchis par un autre corps : c'est ce qui fait que l'on ne considère la sensation que relativement au corps lumineux, dans le premier cas, ou par rapport au corps qui a réfléchi les rayons, dans le second cas, et jamais relativement au faisceau lumineux en lui-même.

De l'Ouïe.

Occupons-nous des connaissances que l'ouïe peut nous procurer, et, pour cela, mettons ce sens en rapport avec un certain corps.

Quand un corps rend un son, cela provient d'un certain choc qu'il a reçu, et il en résulte pendant quelques instants des altérations dans la forme primitive de ce corps; mais ces changements ne peuvent avoir lieu sans que le corps n'imprime à l'air qui l'entoure une certaine impulsion qui met cet air en mouvement, et, pai" suite, occasionne le çpn que nous entendons. 7: K/ii

Les couches d'air qui environnent le corps communiquent leur mouvement aux couches voisines, et, de proche en proche, ce mouvement arrive jusqu'à l'air qui entoure notre oreille, et ce dernier, arrivant jusqu'à elle avec une certaine force, y produit une sensation (composée d'une impulsion et d'une empreinte). L'impulsion résulte de la force avec laquelle l'air vient frapper notre oreille : c'est ce qui constitue l'intensité du son; l'empreinte résulte de la trace que ces molécules d'air laissent dans notre

oreille, laquelle trace est évidemment fonction et de l'arrangement de ces molécules, et de la manière dont elles se succèdent.

En procédant ici comme nous l'avons fait pour la vue , c'est-à-dire en ne tenant point compte du corps intermédiaire (de l'air), et en remontant de l'effel à la cause , c'est-à-dire au corps qui a mis l'air en mouvement, nous reconnaissons, parla sensation, et l'existence du corps sonore, et la sonorité de ce corps, laquelle sonorité se compose et de l'élévation du son et de son volume.

L'empreinte ou trace laissée dans notre oreille par les ondulations de l'air nous fait bien connaître que l'objet dont on s'occupe a de l'étendue; mais il faut une bien grande habitude et une grande suite d'observations, pour que l'oreille puisse nous indiquer la forme, et, par suite, le nom du corps sonore.

Quand nous avons reconnu l'étendue au moyen du tact ou au moyen de la vue, le rapport de la face observée avec l'empreinte était facile à apercevoir ; mais ici ce rapport est loin d'être aussi visible, puisque les ondulations de l'air et la forme que ces ondulations affectent ne sont pas données par tous les points de la surface du corps, mais bien par la vibration du corps, et dans cette vibration toutes les molécules du corps

sonore sont loin d'être animées de la même vitesse, les unes restant en repos, et d'autres parcourant des espaces différents pendant le même temps.

Il est visible que le corps intermédiaire (l'air) est ici indispensable pour la production de la sensation ; car si le corps sonore eût été choqué dans le vide , ses molécules eussent bien été mises en mouvement comme précédemment, et sa forme aurait bien subi les mêmes altérations qu'auparavant; mais quoiqu'à la vue tout paraisse se passer de la même manière, il n'y aurait pourtant point eu de son produit, et la sensation n'aurait pu arriver jusqu'à notre oreille, faute de conducteur.

Pour bien se rendre compte des effets produits par la vibration du corps sonore , il est nécessaire auparavant de bien connaître ce qu'on nomme mouvement et vitesse des corps , notions qu'on acquiert au moyen de la vue.

Le mouvement est une propriété des corps dont la vue s'aperçoit en remarquant que la distance des corps à des points fixes a varié. Le toucher peut aussi en être averti par la pression que le corps en mouvement exerce sur lui. Le mouvement peut aussi attirer l'attention de l'ouïe, dans le cas où la vitesse du corps

serait assez grande pour occasionner du bruit en choquant l'air.

Nous avons nommé force la cause de ce mouvement ; nous nommerons vitesse l'intensité de cette force , la manière dont le mouvement s'opère, eu égard au temps.

Il y a des vérités qui n'exigent pas , pour être prouvées, une suite quelconque de raisonnements, parce qu'elles nous paraissent évidentes au premier aperçu; ces vérités ont reçu le nom d'axiomes. Dans cette classe se trouvent (comme nous avons déjà eu occasion de le dire) les connaissances qui nous sont données par une seule sensation. ;;fi jij;'ui!;(» i:i;^

Une preuve consiste h faire voir ridentité d'une proposition avec des vérités déjà reconnues ou avec des fliits sur lesquels on est d'accord.

Nous avons déjà vu antérieurement qu'une définition était une description abrégée (abrégée, dans ce sens qu'au lieu d'énumérer successivement toutes les qualités de l'objet qu'on veut faire connaître, on se sert de mots bien connus, et qui comportent d'une manière implicite la réunion d'un certain nombre de ces qualités); mais si la description d'un objet ne comportait qu'une seule connaissance, sa définition vse ré-

(luirait à la seule idée que le mot de cet objet représente. Ainsi, par exemple, la définition du mot violet ne peut être autre chose que l'idée qu'on attache h ce mot violet; et, dans ce cas, on peut dire qu'il n'y a pas , à proprement parler, de définition. Si vous connaissez la couleur que ce mot désigne, une définition devient superflue ; si vous êtes aveugle , ou que , par une circonstance quelconque , cette couleur ne se soit jamais présentée à vous, toutes les définitions du monde ne parviendront pas à vous en donner la moindre idée.

Une définition est un choix dans la nomenclature des connaissances que comporte l'olîjet îi définir ; mais évidemment cette nomenclature ne peut rappeler à l'esprit que les connaissances qu'on possède déjà, et non celles qu'on n'a jamais eues.

Ainsi les idées que nous nous formons des qualités et propriétés des corps sont des axiomes ; par exemple, l'idée que nous nous formons du rouge est un axiome; l'idée que nous avons de la ligne droite est un axiome; les idées de mouvement et de repos sont des axiomes.

Quand nous avons acquis la connaissance de ce qu'on nomme étendue, nous pouvons examiner en même temps deux points qui font

partie de deux corps différents, et il en résultera une sensation qui nous mettra à même d'en reconnaître la distance. Si maintenant cette distance vient à changer, la sensation ne sera plus la même, et on dit alors qu'un des deux corps est en mouvement.

Les expressions un corps en mouvement est celui dont la distance h trois points fixes a varié, et un corps en repos est celui chez lequel ces distances sont toujours les mêmes, ne peuvent être regardées comme des définitions, puisque leur vérité repose en définitive sur la connaissance du point fixe , c'est-à-dire du point en repos.

Comme ce qu'il y a de plus indispeùsable dans toute espèce d'ouvrage est de se faire comprendre, on ne peut trop prendre de précautions pour atteindre ce but, et pour cela il est nécessaire et il suffît que l'auteur fasse connaître les idées qu'il attache aux expressions et aux mots dont le sens pourrait paraître douteux : il faut donc qu'il en donne la définition, ou, autrement dit, qu'il énonce les connaissances qu'ils désignent.

Il est bien évident que ce serait une superfluité que de donner la définition d'un mot qui est entendu par tout le monde de la même manière, et il est également évident que (le but de toute déli-

1*"T Oi —

nition étant de faire connaître Tobjet dont on s'occupe) on obtiendra ce que l'on se propose, en ne mentionnant dans la description d'un certain objet que les connaissances que la personne h laquelle on parle ne possède pas sur ce sujet, et en omettant celles qu'elle avait déjà reconnues ; de sorte qu'il peut paraître superflu de donner une définition complète de certaines expressions ; mais en tronquant ainsi les définitions, on s'expose fort à perdre en clarté ce qu'on peut gagner en concision.

Il est mille circonstances où il n'est pas besoin de faire connaître entièrement un objet dont on parle, mais seulement de le faire envisager sous un point de vue particulier. Ainsi, par exemple, si, dans une grande réunion de personnes, quelqu'un vous demande de lui faire connaître im haut personnage, il suffira de lui indiquer comment cette personne est habillée, ou bien de lui dire quel siège elle occupe pour le moment. Dans des cas semblables, la définition se réduit à une simple indication.

De rOdorat et du Goût.

Nous ne nofts appesantirons pas sur les connaissances que peuvent nous donner le sens de l'odorat et le sens du goût : la sensation, dans ces deux cas, est donnée par un contact immédiat, h peu près comme pour le sens du toucher.

Dans les impressions données par l'odorat , on présume que quelques-unes des molécules du corps observé abandonnent ce corps pour venir frapper nos narines ; mais comme cette émanalion n'est pas le fait de toutes les molécules du corps, mais provient seulement de celles qui sont odorantes, il devient fort difficile de reconnaître le rapport de l'empreinte laissée dans les narines avec la forme du corps odorant. Aussi nous ne nous occupons point alors de la forme et du volume de ce corps, mais bien de l'abondance et de la nature des molécules qui émanent de lui, c'està-dire de son odeur.

Il en est de même quant aux sensations éprouvées par le goût, puisqu'il est probable qu'il n'y a qu'une partie des molécules du corps qui soient sapides, et, par suite, qui aient concouru h la production de la sensation.

Nous avons vu que les connaissances que nous

pouvons acquérir nous sont données par los sensations , et que nous n'obtenons la connaissance de nos sens eux-mêmes qu'à la même condition d'examiner les impressions qu'ils peuvent produire sur eux-mêmes ou sur les autres sens.

Il est indispensable, pour que les sens puissent nous servir d'instruments propres h nous faire acquérir des notions exactes sur es sensations , que les sens eux-mêmes nous soient parfaitement connus.

La notion d'étendue ne peut être exactement appréciée par la vue qu'après que le tact lui a servi h reconnaître le rapport qui existe entre l'image de la face laissée sur la rétine et l'étendue de cette face.

La connaissance du son présuppose celle du mouvement, qui nous est donnée par le sens de la vue. Nous avons dit que, sans la sensation, nous ne posséderions aucune espèce de connaissance, puisque la sensation est la manière dont un objet est susceptible d'impressionner notre âme, ou, autrement dit, est la manière dont notre âme aperçoit cet objet. Nous ajouterons ici qu'il n'est pas absolument nécessaire qu'un objet nous ait impressionné pour être connu de nous, et qu'il suffit de savoir de quelle manière il serait susceptible de nous impressionner s'il était en

notre présence, c'est-à-dire de connaître le rapport des sensations qu'il est susceptible de nous faire éprouver avec d'autres sensations déjà perçues et connues de nous.

Quand deux corps sont mis en contact avec un de nos sens, il en résulte deux sensations distinctes. Maintenant nous pouvons concevoir par la pensée un troisième corps qui eut pu communiquer au même sens une impulsion dont l'intensité eût été la différence des deux impulsions données par les deux premiers corps, et on peut aussi supposer que ce troisième corps eût pu laisser sur le sens en question une certaine empreinte qui eût été la différence des empreintes laissées par les deux premiers corps. Cette troisième empreinte est ce que nous avons nommé le rapport entre les deux surfaces du corps choquant et cette troisième impulsion, ce que nous avons appelé le rapport des deux premières impulsions données par le choc des deux corps avec le sens, le rapport de ces deux forces.

Nous avons fait remarquer que la sensation n'était pas toujours donnée par un contact direct du corps qu'on cherche à observer avec la vue ou l'ouïe. Ce ne sont pas les corps qu'on cherche à connaître qui viennent choquer notre œil ou notre oreille, mais ce résultat a lieu par Tinter-

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médiaire d'autres corps, les rayons lumineux et l'air , et nous avons vu que dans ces cas l'âme, remontant de l'effet à la cause, fait abstraction des corps choquants, pour ne s'occuper que du corps qui a communiqué le mouvement à ce corps intermédiaire, et qu'elle arrive ainsi d'une manière indirecte jusqu'à l'objet qui fixe notre attention.

Il est mille circonstances dans la vie où nous n'examinons pas un certain phénomène pour reconnaître ce qu'il est en lui-même, mais où nous cherchons à remonter à son origine.

Les connaissances que nous puisons dans les livres ou dans les leçons orales, nous arrivent d'une manière tout à fait indirecte. Par exemple, quand quelqu'un nous dit : Monsieur un tel a cinq pieds six pouces, nous percevons ces paroles au moyen de l'ouïe; mais si après avoir fait abstraction de l'air conducteur du son , nous ne faisions attenlion aux sensations qui en résultent que eu égard à la nature des sons , nous observerions le volume et l'élévation de ces sons, et nous pourrions, en remontant à l'origine de ces sons, reconnaître la personne qui a parlé ; mais ici nous ne nous attachons qu'au sens que présentent les paroles prononcées, et notre âme va reconnaître dans notre mémoire les notions que le sens du

loucher nous a données sur l'étendue, et elle compare ces notions avec la qualité d'étendue désignée par cinq pieds six pouces et attribuée à Monsieur un tel.

Un autre moyen d'acquérir des connaissances nous est donné par l'induction qui consiste h admettre comme vrai un fait, avant de l'iivoir complètement vérifié , et ce qui nous engage h cette admission provient de nombreuses expériences faites précédemment.

Ainsi, [)ar exemple, de ce qu'un certain boulet (le canon m'a toujours paru fort dur au tou- <:hev, j'en conclus qu'il a encore la même dureté au moment où je l'examine de nouveau, sans avoir besoin de le toucher, mais par cela seul qu'il parait aux autres sens parfaitement semblable à ce qu'il était au|)aiavant. Du même fait, de ce qu'un boulet m'a toujours paru dur, j'en concluerai qu'il me paraîtra aussi dur les jours suivants. Du même fait, j'en conclus aussi qu'un autre boulet de canon, auquel je n'ai pas touché, mais qui paraît à mes autres sens p:ireil au premier, possède la même dureté que lui.

Dans ces exemples, noire conviction nous vient d'expériences faites précédemment, et les conclusions que nous lirons ainsi sur des probabilités sont d'autant moins sujettes à eri'eur, qu'elles

soiil basées sur un plus grand nombre d'expéliences.

- Toutes nos connaissances, même celles qui paraissent le plus positives, ne sont réellement que de très-fortes probabilités et basées sur l'iivpothèse que les corps de la nature restent à peu près constamment dans le même état , et aussi basées sur notre identité personnelle, c'est-àdire basées sur ce que les corps, dans les mêmes circonstances, se présentent de la même manière h nos sens; car si, d'un jour à l'autre, les mêmes objets nous impressionnaient dilïéremment, nous n'aurions plus aucun moyen pour distinguer les objets les uns des autres.

Nos idées, ou, autrement dit, la manière de rendre à d'autres les connaissances que nous possédons sur les objets contenus dans la nature , nous sont données , comme nous l'avons vu, par un contact direct ou indirect d'un de nos sens avec l'objet que nous cherchons à connaître, et, par suite, par l'appréciation que notre àme fait de la sensation qui en résulte; car admettre une idée innée, c'est-à-dire que notre àme peut avoir la connaissance d'un objet avant qu'il se soit présenté à elle, ce serait admettre non-seulement que nous avons déjà existé d'une autre vie, mais encore supposer que notre â ae

a été enveloppée par les mêmes sens; car si notre âme, antérieurement à notre vie terrestre, eût existé dans un état de nudité ou entourée d'une autre enveloppe, elle aurait pu avoir la connaissance de certaines substances et de quelques-unes de leurs qualités; mais ces qualités eussent été complètement différentes de celles qui nous font distinguer les substances, et n'auraient eu aucun rapport avec elles (car il ne faut oublier qu'une qualité est la manière dont un objet se présente à l'âme par l'intermédiaire d'un certain sens, et qu'en changeant le sens intermédiaire, on change la manière dont l'objet se présente à l'âme, c'est-à-dire la qualité).

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Du Temps.

Quand nous éprouvons une sensation que nous avons déjà perçue, nous la reconnaissons, et, par suite, nous nous apercevons que nous l'avions éprouvée antérieurement , ou que cette sensation a succédé à la première.

Quand nous voulons observer les objets qui sont à notre portée, soit avec le tact, soit avec la vue, comme nous ne pouvons tout saisir dans^ le même instant, il nous est facile de nous apercevoir que les sensations se succèdent les unes aux autres; aussi l'idée de succession est-elle aisément saisie par l'esprit.

Il est également facile de nous apercevoir que les intervalles qui séparent un événement d'un autre, une sensation d'une autre sensation, sont souvent inégaux. Ainsi, par exemple, en entendant le bruit du canon, nous aurons fort bien pu remarquer que l'intervalle qui a séparé le second coup du premier a été beaucoup plus long que celui qui a séparé le troisième du second.

On nomme portion de temps l'intervalle qui sépare un événement d'un autre. Nous avons très-bien l'idée de ce qu'on appelle portion de

temps, mais cet intervalle ne nous est connu que par ses deux extrémités, les deux limites qui le renferment.

La notion que nous avons du temps est tout à fait analogue h celle que nous possédons de la liG;ne droite (les deux extrémités et ce qui les sépare), comme, dans la ligne droite, une des extrémités a reçu le nom de comniencement et l'autre extrémité le nom de fin ; dans le futur, le commencement est ce qui se trouve le plus rapproché de nous, et la (in ce qui en est le plus éloigné ; dans le passé, c'est le contraire : le commencement est ce qui se trouve le plus éloigné de nous, et la fin ce qui en est le plus proche; mais, en somme, ces mots ont la même valeur, et ne diffèrent rpie par le point de vue d'où ils sont considérés; puisque, lorsquele futur devient passé, la fin, qui était d'abord l'objet le plus éloigné de nous, en devient alors l'objet le plus rapproché.

Aussi nous pouvons supposer qu'on agisse, pour obtenir l'unité de temps, comme on le fait pour l'unité de mesure de longueur, c'est-à-dire qu'on embrasse d'un seul coup d'œil et ses deux extrémités et l'intervalle qui les sépare ; et la perception unique qui en résultera nous donnera la connaissance d'une poi'f ion de temps que nous

pourrons prendre pour unité de mesure de temps.

On peut prendre pour unité de mesure de temps le retour périodique du même événement.

Si les sensations et les pensées qu'elles font naître se succédaient périodiquement a intervalles égaux, rien n'empêcherait de prendre pour unité de mesure de temps la durée de la succession d'une pensée à une autre pensée; d'autant plus volontiers que la première connaissance que nous ayons eue du temps nous a été suggérée par la remarque de la succession de nos idées.

Ainsi, à chaque nouvelle pensée qui nous vien-^ drait, nous tirerions une barre, et le nombre de barres tracées depuis le moment où un corps a été mis en mouvement jusqu'à l'instant où il s'est arrêté, serait la mesure du temps pendant lequel ce corps a été en mouvement.

Mais il n'en est pas ainsi : quand nous fumons ou quand nous dormons , nous pensons peu ou point du tout, et, par suite, nos pensées se succèdent à intervalles inégaux. Aussi , quand nous ne considérons le temps qu'eu égard à cette espèce de sensation , nous ne nous apercevons pas de la différence de durée qui sépare une pensée d'une autre, et, lors même que la seconde eût succédé à la première après une minute, tandis que la

troisième n'eût suivi la seconde qu'après un intervalle de deux jours, nous ne nous fussions point aperçus de la différence de durée qu'il y a entre cette minute et ces deux jours, et il devait en être ainsi, puisque nous n'avions réellement considéré de ces deux portions de temps que l'existence et non la durée, qui est le rapport de la portion de temps dont on s'occupe avec la portion de temps prise pour unité de comparaison.

II y a trois choses à considérer dans un temps donné : ses deux limites et l'intervalle qui sépare une des limites de l'autre. Cet intervalle, cette durée se connaît par la comparaison qui en est faite avec l'unité conventionnelle de temps.

Comme le temps est l'intervalle qui sépare un événement d'un autre, l'idée de cet intervalle est tout-à-fait distincte de l'idée d'un certain événement : aussi , quand nous nous occupons d'un certain laps de temps, nous n'examinons point la nature des événements qui le renferment, nous n'en constatons que l'existence, pour savoir entre quelles limites est comprise la durée dont nous nous occupons.

11 serait superflu, d'après ce que nous venons de dire, de démontrer que les expressions d'éternité, de temps infini, sont tout à

fait vides de sens, h moins qu'elles ne soient équivalentes aux expressions de durée indéterminée, de temps inconnu.

Il ne peut y avoir de portion de temps que d'un événement a un autre; et supprimer une des limites d'un certain temps, un des événements qui le renferment, c'est s'enlever tout moyen de pouvoir constater la durée de ce temps et même son existence.

D'après les chapitres précédents, nous voyons que les sens sont des instruments dont l'âme se sert pour connaître, et, par suite, il est présumable que de leur perfection doit dépendre le degré de notre intelligence. Aussi remarque-t-on que l'intelligence des animaux varie avec la bonté de leurs sens; et comme le sens du toucher est celui qui donne les notions les plus exactes, les animaux qui, comme l'éléphant, ont le sens du toucher très-délicat, doivent être rangés, pour l'intelligence, immédiatement après l'homme.

Nous ferons remarquer, avant d'entamer le chapitre suivant, que nous avons tous une forte tendance à envisager comme simple et naturel tout phénomène dont nous sommes fréquemment les témoins. Ainsi, par exemple, si vous interrogez un paysan pour savoir s'il n'est pas étonné de voir qu'une pierre qu'il aura lancée en l'air,

après avoir parcouru un certain espace, cesse, sans obstacles apparents, de suivre sa première direction pour retomber sur la terre, il vous répondra affirmativement qu'il n'aperçoit là rien de surprenant,. mais qu'il doit effectivement en être ainsi a cause de la pesanteur de la pierre, sans avoir pourtant des notions exactes sur ce qu'on nomme pesanteur, mais par cela seul qu'il a vu souvent le même phénomène.

Dans ce qui va suivre, il nous arrivera souvent do présenter comme vraie une proposition, sans avoir appuyé son exactitude de preuves positives, non pas que nous manquions de raisons pour prouver notre dire, mais dans la crainle de devenir fastidieux en prouvant longuement la vérité de propositions qui ne sont contestées par personne.