LIVRE PREMIER

iDe là ConAaiMMineek

Arrivés à l'âge de raison, nous nous apercevons que nous possédons un assez grand nombre de connaissances, sans trop savoir comment nous les avons acquises.

Nous rendre compte de la manière dont ces connaissances nous sont venues, et préciser en quoi elles consistent, est un problème curieux et intéressant, dont nous allons chercher la solution.

L'expérience nous fait voir que nous acquérons journellement de nouvelles connaissances ; si nous parvenons à découvrir comment ces connaissances nous viennent, nous obtiendrons évidemment par là la solution de la première partie du problème en question, si toutefois nous avons bien soin de ne tenir aucun compte des connais-

sances déjà acquises ; car, comme les connaissances que nous avons déjà facilitent l'acquisition de nouvelles connaissances et y aident, il devient indispensable d'en faire complètement abstraction.

Nous devons, avant d'aller plus loin, expliquer ce que nous entendons par la manière dont une connaissance nous vient; nous voulons dire par là que nous allons examiner comment nous dirigeons nos sens pour arriver à la connaissance, et nous ne voulons nullement nous occuper de la manière dont l'âme s'y prend pour agir sur les sens, ni de la manière dont s'opère la transmission des sens à l'âme* Nous ne chercherons ici qu'à constater des faits ; nous ne voulons point rechercher pourquoi l'âme est susceptible d'agir, sans examiner comment l'âme parvient à diriger nos sens; mais, supposant que l'âme a le pouvoir de les diriger, nous examinerons quelle directitm elle doit leur imprimer pour arriver à la connais* sance.

Nous disons que nous connaisscms un objet quand la présence de cet objet nous rappelle son nom, et que le nom de cet objet absent nous fait ressouvenir de toutes ses qualités et propriétés.

Notre âme ne peut connaitre un objet qu'autant qu'elle se sera mise en rapport avec lui, c'està-dire qu'autant que cet objet aura été mis en

contact avec elle par rintermediaire de nos sens. Comme, selon nous, toutes nos connaissances se bornent à la connaissance de la sensation considérée sous les trois points de vue de son rapport avec nous, avec une autre sensation, ou avec son origine; qu'avec la sensation nous devons pouvoir rendre compte de toutes nos connaissances réelles, nous ne pouvons trop nous attacher à faire bien comprendre ce que nous entendons par sensation. La sensation, qui, conune nous l'avons vu, se compose d'une impulsion et d'une empreinte, est ce que nos sens transmettent à l'âme des objets extérieurs; c'est la manière dont ces objets se présentent à elle par l'intermédiaire des sens. On a nommé sensation Teffet qu'un objet fait sur nous, parce que nul objet ne peut arriver jusqu'à Fâme, et, par suite, être connu d'elle, que par l'intermédiaire d'un de nos sens qui la renferment hermétiquement et lui servent d'enveloppe; mais, si Ton admettait pour un moment qu'une substance pût arriver directement et sans intermédiaire jusqu'à l'âme, nous ne balancerions pas à donner le nom de sensation à l'impression que la présence de cette substance ferait sur l'âme. Nous ne voyons pas comment l'âme, renfermée hermétiquement comme elle Test par les sens, pourrait être impression-

née autrement que par leur intermédiaire. Aussi devons-nous pouvoir expliquer toutes nos connaissances et être à même d'en rendre compte au moyen de la sensation.

Nous devons donc considérer avec le plus grand soin quelles sont les connaissances qu'on nous dit en être complètement indépendantes; mais alors nous ne tardons pas a reconnaître que ces prétendues connaissances se réduisent à de vains mots qui ne représentent absolunient rien, et que les définitions qu'on donne des mots qui désignent ces connaissances sont tout à fait ar^ bitraires et n'ont aucune base solide.

Il est bien entendu que les sens sont insensibles par eux-mêmes; aussi, s'il nous arrivait par la suite de dire que tel sens a été impressionné, qne tel sens s'est aperçu, cela voudrait dire que telle impulsion ou telle empreinte, après être arrivée au sens, a été transmise à l'âme, que l'âme s'est aperçue de la sensation par l'intermédiaire de ce sens. Et, en effet, quand un membre contenant l'organe d'un sens est détaché du coi^s ou paralysé, c'est-à-dire privé de communication avec notre âme, les empreintes et les impressions faites sur lui ne sont alors nullement senties ; c'est l'âme seule qui sent, lorsque la sensation arrive jusqu'à elle.

Il arrive même assez souvent que, lorsque notre âme est fortement préoccupée, beaucoup de sensations n'attirent pas son attention et passent ainsi inaperçues. Quoique la sensation soit un fait double, il arrive quelquefois que l'âme ne donne son attention qu'à un seul des deux faits, et laisse passer inaperçue tantôt l'empreinte, et plus souvent Fimpulsion. Il arive aussi quelquefois que l'âme ne peut remarquer de la sensation que l'impulsion seule, et qu'elle ne peut en reconnaître l'empreinte, et cela peut provenir ou bien de la petitesse de l'empreinte qui échappe à nos sens, comme quand nous sommes impressionnés par des gaz, ou bien encore de ce que les parties de notre corps où le contact a eu lieu ne nous étaient pas assez familières pour nous servir d'instruments propres à mesurer ces empreintes.

D'après la manière dont nous avons expliqué la mémoire, il devient assez difficile de se rappeler les sensations ressenties dans ces derniers cas ; mais, dans ces circonstances, on ne lie plus l'impulsion avec le corps d'où elle émane, puisque ce corps ne nous est plus connu par son empreinte; mais on rattache cette impulsion avec l'empreinte d'un des corps qui nous environnent dans ce moment-là, ou encore avec la partie de

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etUif m itiprm'îUif m l4!mf>^r»lur<f| mm \HHdii, mm iNlrur, m mfttorllA^ mt nH^mr^ mittn UpuU'm Im qu^liU^ fit \fro\$rii6Um lUf (%t iupr\$n : mmH nom \uUpnnw4mn (mnmUi do mpu nmth ^*t |HJm, quund uouK mirotm ré\téiUi \p\u%Umrn Unn vàHU^ m\U^ iViAm^rs^iumn^^ %um% tumn irm^immn »voir fti>quifi kl vAmtmmi^wm i%nn\AliUi iU^ m V4ir\m^ v'mH/' k'iïim qui$ la ¥U0 ilo i^? i'/orf>M itou» rH\i\Hi\U^m mm îumif ol qu«$ Ui mmï dit r^^^ l'^n'f»^ H\mml umM fitrtt r^fMii)UV<mir ilo UmU'M mm i\m\\Um ifl |»ro|iri<^l/ei(«

Il r?Kl liîmi luitouilu qu/% m ofi a mui^ quiflquif^ mwM îU^ mm qualil45M, oti n'aura alorn <k« <^5 cot'|M qu'une vAmmï¥mî\m \%WAmï\MiU% ^i i\\u% m Toxammi d<) i4iai;uno do i^^ qualil/fM n*a |ia« é^iA fait avifCMMU, mi n'aura alor« ilo co <^»r|i» qu'un<M;on' naiHHam'/ij inoxarl4n

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Ittës et propriétés ; mais, comme nous Tavons déjà dit^ celte connaissance n'est autre chose que celle des diverses sensations produites par le contact de ce corps avec nos sens. Occupons-nous donc exclusivement de la sensation, et elle doit, si elle est bien étudiée, nous conduire à toutes les connaissances que nous avons ou que nous pourrons avoir par la suite.

Nous n'obtenons la connaissance de nos sens eux-mêmes qu'à la même condition d'examiner les impressions qu'ils peuvent produire sur euxmêmes ou sur les autres sens.

]i est bon, avant tout, de bien s^entendre sur le mot tact ou sens du toucher. Quoique les mains soient les organes les mieux disposés pour nous faire bien juger des sensations perçi^s par le sens du toucher, il est évident qu'elles ne sont pas les seules parties de notre corps qui jcMiissent de ce sens; il est à croire que la peau, tant intérieure qu'extérieure, est l'organe de ce sens.

lia main a été regardée comme l'organe du sens du toucher, parce que, comme généralement on cherche à reconnaître dans la sensation plutôt l'empreinte que l'impulsion, la main, par son organisation, est tout à fait apte à bien juger de la forme des corps ; mais si on voulait s'occuper de l'impulsion, comme beaucoup de parties de notre

corps sont douées de plus sensibilité que notre main, elles seraient par cela même mieux en état de bien préciser l'impulsion reçue.

Le sens du toucher est le sens par excellence, et même, à la rigueur, on pourrait dire que c'est le seul sens; car les autres n'en sont, à proprement parler, que des modifications. Nous ne connaissons qu'après qu'il y a eu contact avec un de nos sens; mais avec le tact c'est le corps observé qui est mis immédiatement en contact avec notre corps, tandis qu'avec un autre sens notre corps ne se trouve plus en contact avec le corps observé lui-même, mais bien avec un corps intermédiaire qui est émané du corps observé ou qui a été mis en mouvement par lui.

Nous avons vu qu'il ne suffisait pas, pour qu'il y eût sensation, qu'un corps fût mis en contact avec un de nos sens, mais qu'il était indispensable pour cela que ce contact fût le résultat d'un choc assez fort pour pouvoir ébranler les nerfs qui doivent transmettre cette impulsion au cerveau. Il peut donc arriver, et il arrive en effet, que tel corps mis en contact avec une portion de notre peau ne produit pas de sensation, tandis que le même corps, animé de la même vitesse, venant a choquer un autre endroit de la peau, y occasionnera une sensation, soit parce que la

peau y est plus mince en cet endroit ou bien y est d'une nature différente, soit parce que les nerfs y sont plus rapprochés de la superficie, ou se trouvent la plus impressionnables que d'autres.

L'usage a voulu que le verbe qui sert a exprimer que rame s'est aperçue, au moyen d*un de nos sens, de la présence des objets qui nous entourent, variât avec le sens qui a servi à Tâme d'intermédiaire. Ainsi, quand l'âme reconnaît la sensation avec le tact, on dit que nous avons tâté ou senti ; avec la vue, que nous avons vu; avec l'ouïe, que nous avons entendu ; avec l'odorat, que nous avons senti; avec le goût, que nous avons goûté.

La vue est impressionnée par les rayons lumineux qui, partant du corps observé, viennent à frapper nos yeux ; l'odorat est impressionné au moment où des molécules odorantes, émanées du corps observé, viennent à pénétrer dans nos narines ; l'ouïe est impressionné par les molécules de l'air qui, mises en mouvement par le corps observé, viennent à frapper nos oreilles ; enfin le goût est impressionné par les molécules sapides du corps observé, mises en contact avec notre palais; et, comme on le voit, dans tous ces cas, la sensation est produite par le contact d'un corps

étranger avec uue partie du oôtre, puisque les sens font partie de notre corps.

Parmi les sens, les uns» tel que le tact, peuvent s'impressionner eux-mêmes, et, par suite, servir à se faire connaître; d'autres, tel que Touïe, ne peuvent s'impressionner, et, par cela même, ne peuvent être connus que par le moyen des autres sens.

Quand je pose ma main sur ma cuisse, ma main reçoit une impression qui me fait connaître la forme de ma cuisse ; d'un autre côté, ma cuisse reçoit une impression qui me met à même de reconnaître la forme de ma main. Ainsi deux parties de notre corps qui sont douées du sens du toucher servent réciproquement à se faire connaître. Mais si une (lersonne ne pouvait parvenir à poser sa main sur une certaine partie de son dos, et, de plus, qu'elle n'eût pas de miroir à sa disposition, cette partie de son dos pourrait bien lui aider à acquérir une demi-connaissance des corps avec lesquelles on la mettraiten contact, mais, comme cette partie de son dos ne serait aperçue par aucun sens, celte personne ne pourrait nullement en connaître la forme.

Il est nécessaire de faire remarquer ici que, les sens étant des espèces d'instruments dont Tâme se sert, il est indispensable, pour pouvoir con*

naître promptement et exactement un objet au moyen d'un de nos sens, il est préalablement indispensable, dis-je, que ce sens, cet instrument, soit lui-même parfaitement connu d'avance; par exemple, si nous appliquons sur notre dos un certain corps, nous nous apercevons fort bien, par la sensation qui en résultera, que ce corps est étendu en longueur et en largeur ; mais, pour pouvoir préciser ces deux dimensions en déci* mètres et centimètres, il faut préalablement que la forme de notre dos nous soit assez familière pour pouvoir reconnaître de suite la distance des points entre lesquels se fait sentir l'impression, faute de quoi nous ne pouvons avoir que des notions fort imparfaites des dimensions et de la forme de ce corps.

C'est par cette raison que nous ne possédons que des notions fort vagues sur quelques-uns des effets qui se passent en nous , comme les besoins que nous éprouvons et les maladies dont nous souffrons. La fièvre, la goutte, les rhumatismes se manifestent bien à nous par des sensations très-réelles; mais ces sensations ne |)euvent nous instruire sur la nature de ces maladies, parce que les endroits où elles se font sentir ne nous sont pas assez connus pour pouvoir nous servir d'instruments. Il est possible que ces ma«

ladies soient de la nature des fluides, et, par suite,, que les sensations perçues se bornent à l'impulsion, l'empreinte étant presque nulle; et d'ailleurs, lors même que l'empreinte existerait, il est présumable qu'elle ne pourrait être reconnue de nous, parce que l'endroit où elle se présente est une de ces parties de notre corps qui nous sont trop peu connues pour pouvoir nous servir d'instrument.

Une partie quelconque de notre corps qui ne pourrait être reconnue par aucun de nos sens, et qui ne pourrait s'impressionner elle-même , ne pourrait d'aucune manière recevoir le nom de sens intérieur.

Nous avons dit que l'âme s'aperçoit que la sensation diffère de la substance, que la connaissance d'un corps se composait et de la connaissances des diverses sensations qu'il fait sur nous, des diflerentes -manières dont il se présente à nouS; et de la connaissance de son existence , de la certitude que ce corps existe, subsiste, est une substance.

La sensation se compose, comme nous l'avons vu, d'une empreinte ou image d'une des faces du corps choquant et d'une impulsion. Évidemment ces qualités qui constituent la sensation ont eu lieu, puisque ce sont les manières dont le corps

b^^sl |)fï^nté à nous; mais il faut bien se (garder (J adinetin; que cliacuiie «Je œs qualités est umt subslanœ k part, est une cUimt existant par elleni^^nie, puisqu'une manière <le s<$ présenter su[>- |H>M^ quelques du>se qui se présente, présup[M>se rexisteno<5 du ^M>r|>s qui s^^t pri^senlé. Aussi, quand le mot qui désigne une qualité est pris sut>htantivement^ c<^la sup|>os<; tr>ujours qu'on eonnaU d'avan(X) le nom de la sulistanœ sous-en- U^ndu4; ; mais si, d^^ ce mot pris dans ce sens, on voulait (aire ent^mdre qu'il dési{^ne une véritable substance, on <x>mmettrait un non^M^s qui em- |)ériierait compléu^ment de s'enU^ndre.

Do sens du Xoméker*

Pour étudier avec fruit un certain corps, il est bon d'en examiner séparément chacune des parties avant de jeter un coup d'œil sur Tensemble.

Occupons-nous donc des diverses qualités d'un corps, c'est*à«dire des différentes manières dont un corps se présente à nos sens» des diverses sensations que ce corps nous fait éprouver, et commençons à examiner un corps avec le sens du toucher. Pour cela , nous mettrons successivement chacune de ses faces en rapport avec ce sens, c'esl-à-dire en contact avec lui , et comme le procédé qui fera connaître la seconde face sera absolument le même que celui qui nous aura servi à reconnaître la première , il sufGra d'examiner comment nous parvenons à connaître une seule face, et de reconnaître en quoi cette ^connaissance consiste.

Chaque face, considérée relativement à la forme qu'elle affecte, eu égard à son étendue, à l'empreinte qu'elle laisse sur le sens du toucher, est ce qu'on appelle sa surface. Ce qui nous frappe particulièrement dans l'examen d'une surface, ce sont ses arêtes ; car la connaissance complète de ces arêtes, c'est-à-dire de leurs formes, de

leurs longueurs et de leur sposilions respectives, les unes par rapport aux autres, suffit pour nous donner une connaissance complète de la surface.

Donnons donc notre attention à chacune de ces arêtes, et, avant tout, à l'arête en ligne droite, qui est la plus simple de toutes.

Il est bien clair qu'une arête, faisant nécessairement partie d'un corps, ne peut arriver seule jusqu'à nous; mais nous ferons abstraction du reste du corps, et nous chercherons, autant que faire se pourra , h ne considérer dans la sensation que le rôle qu'une de ces arêtes est censé jouer.

Si maintenant nous portons notre pouce et un de nos autres doigts, l'index, par exemple, aux deux extrémités d'une arête en ligne droite, et que nous fassions effort pour rapprocher nos doigts l'un de l'autre, nous éprouverons une certaine résistance qui occasionnera une sensation qui nous mettra à même de reconnaître l'existence des deux points extrêmes de la droite, et le plus ou moins d'écartement où se trouvent alors nos doigts l'un de l'autre nous donne la longueur de cette droite.

Dans le cas où nos doigts auraient pu se rapprocher sans obstacle, comme quand le corps que l'on cherche a observer est de la nature de l'air, alors, l'impulsion venant a manquer, il n'y

a pas de sensation produite, et le corps, n'impressionnant pas le sens du toucher, n'existe réellenient pas pour ce sens.

Si, au lieu de saisir le corps entre le pouce et l'index, nous eussions pressé une des faces contre la paume de la main, alors l'arête en ligne droite qui nous occupe serait entrée uniformément dans nos chairs, et la pression qu elle exerce d'une de ses extrémités a l'autre nous eut donné une sensation propre à nous faire connaître cette ligne. Dans cet exemple, les points intermédiaires, agissant d'une manière uniforme , n'attirent point notre attention, qui n'est flxée que par l'existence des points extrêmes et par la conscience de leur plus ou moins grand éloignement.

Comme précédemment, si les points de cette droite n'eussent pas été réunis entre eux d'une manière solide, ils n'eussent pu entrer dans nos chairs, y occasionner de sensation , et, par suite, le sens du toucher n'eût pu, en aucune manière, être averti de l'existence du corps choqué.

Nous donnons le nom de résistance à l'impulsion qu'une substance nous communique, quand cette impulsion résiste à l'eflbrt que nous faisons pour rapprocher deux de nos doigts, résiste au mouvement que nous avions communiqué à nos doigts.

Ce que la sensation nous, a appris dans cette circonstance constate : l** l'adhésion des molécules du corps observé, adhésion qui est due à Tattraclion moléculaire : c'est la qualité qui nous est donnée par la partie de la sensation que nous avons désignée sous le nom d'impulsion ; 2^ l'étendue de cette diroite, qui est la partie de la sensation que nous avons nommée empreinte ; cette étendue est la forme de Tempreinte que la droite, qui appartient au corps en question, laisse sur nous.

Nous avons déjà eu occasion de faire remarquer que la sensibilité n'était aflectée que par une impulsion; effectivement, les seules choses que nous sentions des objets extérieurs^ ce sont les forces; nous ne sentons nullement l'étendue, nous ne sentons point l'empreinte quant à son étendue, quant à- sa forme, mais seulement les diverses impulsions qui servent à en tracer la forme sur le sens du toucher.

Quand nous examinons un corps avec le tact, nous avons dit que le résultat du choc de ce corps avec le nôtre se composait d'une impulsion et d'une empreinte. Ce choc, comme nous l'avons déjà vu, peut avoir eu lieu, soit pai'ceque ce corps, étant en mouvement, sera arrivé jusqu'au nôtre, soit parce que notre corps se. sera rapproché de

lui, lui-Miii*! cf! <-iii'|>H l'^ljiit VU rrpoft, coiiin quiiiid tiiftn^ irinin rrH[i|>(! iIphhuh.

Sii|p|iOHnnh (|iiii tioln* iiiain fioit (ilncik! vorlîoi IriDuiu Miiniii [iljinhiiri/irii(;il,uii tii|)iit<l(i htllAfl piir (;x»iti|il(f, l'i (|ii'<>n mHU> un (:ot'[>H«n oniiU aviH: iKiU-i) iriaiii; ni lu inmiacl » liini |i>r Muili «l'un t':t|i|in)<'lii-|[ii>tii IrèH'Itriil, il n'y iiiirn pan ^ Mtniintum |ini<liiit(? ; miiiiiUniiiiit. n'il y a itii cltuj il y iiurn iiiit; itnpreHHiuri [iroduiln, t:l l'iinpliU)^ 4]uii i;u i;tti\>H iHiiiH i:oiiiiiiiirii<|<i«rfi Kt;ra ptim < itioiiiN iiiij'iisi- ii-I<ni 1.-1 vii('"»n <lotil II! t'*trM rlioi^uiiiit (iiiHi liilliuld hilhit'il, (inr rxi.>rti[ile) kOn aniini':.

Si il iilusIitiii-H uumu'um iuiuh roi^iiViniK i (■(•IL'' IjiHi; (Uih iriipulftiitiis idi-tiiUiiionuriil ficinlill liloH, iioiih «liniiiiH ^11» 11! airpH avoït un rnnun ini>nt iinifoi-im!; ni îutm rucAivonn tUtu inipulitioii (lintirrnUiit, imiiH (liMonftqiio \ai'.or\m n'a fiait L jourmîUiitiiinKÎ iId la infini» viUmM%<pi'il son d'iiii nioitvi'iiiDtil niTA-lm!, (rt qui! rittU; vitcattll àiz'il iriiiitiini pliiii fort4t (|u« l'iniptiUion «finit pin tiiUtntti*.

Si nifiiiildiifuit iMMiK pla(;onH notre rmiin liof^ /.r>iilal>M)i(!nt, In p;iiirn(! lUi la inajii (mhI(ii(iiii», i 4pi(i nuii.i ptMJoriK Niir iiolni luain uim^ hitln i hillanl, noutt i'pniuviitiintiilo lu pnrl de «M^ltu InN util! ri'i'Uii tic prctifliiMi rpii rMidiirtilsi ^ravilitlii>nl

hui\u, %i, /;Hf/f l;ill^f é'Mmi jum^Àt nur U*. SMUfA^ SiptÈ% '4Hrupu% \9%È mm^i H\t\fîêyitr m$H iUi% twAm

Uni '4 Ui \fré'A%iou Ait uhivii m'4m,i\m «^.t nnn A**m

l<^ fUffu il^f ^pUAilA oit Ait r^*MiiAsêW4*, iin i'Apr\t%0 l/f^ i$Hiri*% m\9HU\oim ^mi iU*^ \mf\9riMt% Ah

tJii'4uA U*. i*49r\i^ iM *4uiff$A iVmm v^muAit ^\ut%^i% l'ftf$$ii rMf f;iil iêiUrftî4o$$ , HHiêt$A uou% yé^io$^% a Mn*, iiuH\it^*\ i\H''4 h (A^KMf Ai*. \h %imv4iuff9 é\Hé; uim% '4ifim% t%mum^*M \m\mWum , \iu\Hi*\\it m\fuW%im lui /»on^ '4Upr% M»^ ym^AonWMv,

htiêfuihom \n h u*,uv4i\ou r^mAUtui Ah iAnt" %'4i% A'u$$^^i'^^rUiitiit %%Af%Uui'M iê^iw \n mu% iSn Uhè^ 'f^rr, v/tj4> U*,^ Irépm \hhhU iUt fuit ; 1'^ éUt h um* uU^i*. i\ifHi é'MlU'. ^iiiHHiiipu $9im*^uH**Ai/*; ^* An U t9iiêUîimt Aimi i'\\i' îum^ i$\Hf4r4ki "A" éUt é'Ai hh>44U$

lui , lorsque ce corps était en repos , comme quand notre main frappe dessus.

Supposons que notre main soit placée verlicalemeni sur un plan horizontal, un tapis de billard, par exemple, et qu'on mette un corps en contact avec notre main; si le contact a lieu par suite d'un rapprochement très-lent, il n'y aura pas de sensation produite ; maintenant, s'il y a eu choc, il y aura une impression produite, et l'impulsion que ce corps nous communiquera sera plus ou moins intense selon la vitesse dont le corps choquant (une bille de billard^ par exemple) sera animé.

Si à plusieurs moments nous recevons de cette bille des impulsions identiquement semblables, nous disons que le corps avait un mouvement uniforme; si nous recevons des impulsions différentes, nous disons que le corps n'a pas toujours été animé de la même vitesse, qu'il se meut d'un mouvement accéléré, et que cette vitesse était d'autant plus forte que l'impulsion était plus intense.

Si maintenant nous plaçons notre main horizontalement, la paume de la main en-dessus, et que nous posions sur notre main une bille de billard, nous éprouverons de la part de cette bille une certaine pression qui estdueala gravitation;

cette pression est proportionnelle au poids du corps.

Enfin, si, cette bille étant posée sur le billard, nous la serrons entre nos doigts, elle réagira à son tour sur nos doigts, et c'est proprement cette réaction à laquelle nous avons donné le nom de solidité ou de résistance du corps.

Nous aurions pu ausssi appuyer une des faces du corps contre un point fixe et presser avec notre main la face opposée. Cette bille , comme nous le voyons, peut nous donner plusieurs impulsions différentes; mais c'est l'impulsion résistant à la pression de notre main, qui est une des qualités des corps, à laquelle nous avons donné le nom de solidité ou de résistance du corps. Les autres impulsions sont des propriétés du corps.

Quand le corps est animé d'une grande vitesse, rame ne fait attention, quand nous venons à être choqués, qu'à la partie de la sensation que nous avons nommée impulsion , laquelle impulsion lui cause alors une vive douleur.

Examinons ici la sensation résultant du contact d'une certaine substance avec le sens du toucher, sous les trois points de vue : 1^ de la manière dont cette sensation nous affecte; 2^^ de la manière dont elle nous apparaît; 3^ de ce qu'elle

la substance que nos doigts touchent ou viennent de toucher.

De même nous pouvons r^rder la résistance dont nous nous sommes aperçus ou comme Timpulsion de la sensation, ou comme la solidité du corps.

De sorte que, pour une sensation donnée par le tact, les deux manières dont elle se présente à nous sont identiquement ce que nous croyons que la substance est réellement, ce qui la qualifie et la distingue d'une autre substance, ce que nous avons nommé ses qualités.

Selon que le corps oppose plus ou moins de résistance au rapprochement de deux de nos doigts, on dit qu'il est Hurou qu'il est mou; lorsqire les deux points, après s'être rapprochés Tun de l'antre, reviennent à la même dislance quand la pression vient à cesser, on dit que le corps est élastique, et on dit qu'il est fragile quand, en cherchant à opérer ce rapprochement, le corps se brise en éclats.

Remarquons ici que ces considérations de résistance du corps sont liées avec Tidée du plus ou du moins de distance des points sur lesquels s'exerce la pression ; et il doit effectivement en être ainsi, puisque, la sensation étant un fait double, l'impulsion suppose en même temps Verx^

preînle, comme aussi l'empreinte présuppose l'impulsion.

L'étendue considérée dans deux sens est ce qu'on nomme la surface. Quand elle est prise dans trois sens différents, c'est ce qu'on appelle la solidité ou le volume d'un corps.

Nous venons de voir que la ligne droite se cx)mposait de trois éléments : l'existence de ses deux points extrêmes et le sentiment de la distance qui les sépare.

La connaissance de cette distance s'obtient par la comparaison qui en est faite avec une distance déjà connue, et qu'on prend i)Our unité de comparaison : c'est son rapport avec cette unité.

Nos sens, par le fréquent usage que nous en faisops, finissent par devenir pour nous des instruments parÊiitement connus, de façon que, si l'on met, par exemple, deux corps entre le pouce et l'index, on s'apercevra de suite lequel des deux nécessite un plus grand écartement de nos doigts, c'est-à-dire a le plus d'étendue.

De cette manière nous pourrons prendre pour unité de comparaison, pour unité de longueur, un de ces écartements qui nous sera le plus fa* milier, en sorte qu'une droite sera connue du moment où on connaîtra son rapport avec la droite prise pour unité de longueur.

Ce qui résulte de la comparaison d'une droite avec Tunité de longueur^ peut être envisagé sous âenx points de vue différents : on peut considérer ce rapport comme la diflerence qui existe entre ces deux lignes; ce rapport sera une nouvelle droite plus courte que la première d^une unité de longueur: c*esl ce qu'on ncHume le rapport arithmétique. On peut aussi supposer que Ton a placé l'unité de longueur plusieurs fois sur la droite que l'on veut connaître, en allant d'une extrémité à l'autre, et regarder la droite comme la somme des sensations que l'unité ainsi répétée nous fait éprouver. Cette somme, ce nombre d'unités, est ce qu'on nomme le rapport géométrique de la droite observée avec l'unité de longueur.

Nous venons de voir, par ce qui précède, que l'unité d'étendue est une longueur arbitraire; il est néanmoins évident que, pour chacun en paiN ticulier, cette unité primitive ne peut exister qu'entre certaines limites ; car, trop petite, elle échapperait au sens du toucher, et, trop grande,^ etle ne pourrait être saisie par ce sens par une seule sensation. Mais, pour pouvoir s'entendre entre eux, les hommes sont convenus de prendre pour unité d'étendue une certaine longueur dé^^ terminée, le mètre, par exemple. Alors chacun doit foire ses efforts pour connaître parfoitement

cette unité conventionnelle, ce qu'il fait en la comparant avec l'unité arbitraire qu'il s'est donnée h lui-même avec le sens du toucher, parce que, une fois cette unité conventionnelle bien connue, il n'a plus besoin deseservirdutact comme instrument ; il prend aîttrs le mètre comme instrument et le compare avec les longueuris qu'il veut connaître»

Nous avons déjà fait remarquer que la main, si bien conformée pour reconnaître la forme des corps, était un instrument très-peu sensible quand il '^'agissait de reconnaître les petites impulsions. Par exemple, la température de l'air peut varier de quelques degrés sans que nous nous en apeixîevions par les sensations provenant de nos mains.

Nos sens sont des instruments qui ne nous donnent souvent que des connaissances approximatives des objets qui nous entourent; par exemple, quand nous examinons deux objets, nous nous apercevons fort bien lequel des deux a le plus grand volume; quand nous les soulevons de terre, nous reconnaissons quel est celui qui a le plus de pesanteur; quand nous les touchons, nous distinguons bien celui qui est le plus chaud; mais quand nous désirons savoir de combien ces objets diffèrent, soit en volume, soit en poids, soit

en chaleur, nos sens ne' sont alors que des instruments approximatifs.

L'industrie de Thornme a inventé divers instruments qui lui servent h obtenir des connaissances plus précises sur ce sujet, tels que le mètre pour les volumes, la balance pour les poids, et le thermomètre pour la chaleur.

Nous ferons remarquer ici qu'on ne tient généralement pas assez de compte du temps dans la sensation, c'est-à-dire de la durée ou du temps pendant lequel une sensation se fait sentir.

Il faut un certain laps de temps pour reconnaître une sensation, c'est-à-dire entre le moment où un corps sera venu nous toucher et celui où nous nous aperceverons de l'impression qu'il aura faite sur nous. Admettons pour un instant que cet intervalle de temps soit 1/8® de seconde. Si maintenant nous supposons qu'une certaine force lance contre le sens du toucher un certain corps, et que pendant 1/8® de seconde vingt forces vingt fois plus petites lancent sur le même sens des corps semblables au premier, ces vingt impulsions successives nous feront l'effet d'une impulsion unique et semblable à celle donnée par la première force.

De I^Éiendac et de ee qu^on nomnte Es|p«iee«

Un seu] point est insuffisant pour déterminer une droite. Aussi quand on dit : La droite qui passe par le point Â, ou encore La droite qui joint le point A avec un point inconnu, c'est comme si Ton disait La droite inconnue; puisque eiïectivement on ne connaît de cette droite ni la longueur ni la direction.

Que doit-on entendre par l'expression : on peut prolonger la droite AB indéfiniment dans le sens AB? On doit entendre par là que, après avoir reconnu la droite AB, on cesse de s'occuper de la distance des nouveaux points a tracer aux points connus A ou B. Que si quelques personnes voulaient entendre par là que la droite est prolongée jusqu'à l'infini (en pensant que le mot infini a un sens déterminé), ces personnes tomberaient dans une grande erreur en se ser-. vaut du mot infini, qui est un véritable non-sens toutes les fois qu'il n'est pas synonyme d'inconnu, auquel cas il ne représente aucune idée.

Nous savons fort bien que, quelque éloigné que soit le point C du point A, il existera encore dans la direction de ces deux points d'autres points plus éloignés du point A que ne Test le

point C; il sulïîra pour cela de porter la longueur de l'unité conventionnelle de C en C, et le point C sera un de ces points plus éloignés. Aussi sommes-nous certains que, quelque éloignés que nous-nous trouvions du point de départ, il restera encore une portion dans la direction de la droite qui n'aura pas été explorée; mais cette portion ne peut recevoir un autre nom que celui de droite inconnue, puisque de cette portion nous ne connaissons que le point C, et que le reste n'a pas été observé.

Il suffit pour s'en rendre compte d'examiner ce que veut dire l'expression de droite finie; comme nous venons de le reconnaître, une droite est connue et déterminée par ses deux extrémités; un de ces points extrêmes se nomme le commencement de la droite, et l'autre point extrême a reçu le nom de fin. Généralement on donne le nom de commencement au point qui est le plus rapproché de nous, et le nom de fin h celui qui s'en trouve le plus éloigné; mais, comme nous pouvons nous transporter d'un des points à l'autre, ces deux mots, dans ce cas particulier, ont absolument la même valeur, puisqu'une des extrémités peut être nommée fin ou commence- • ment, à notre choix, selon le point de vue où nous l'aurons considérée, et changer de nom à

chaque fois que nous avons changé noire point de vue.

Ainsi» quand on parle d'une droite finie, cela veut dire qu'on en connaît le commencement et la fin, les deux éléments qui nous ont servi à en acquérir la connaissance, c'est-à-dire que c'est une droite connue, déterminée.

Par suite, une droite infinie ou non finie est une droite dont aucune des extrémités, ou du moins dont une des extrémités ne nous est pas donnée, c'est-à-dire une droite indéterminée, une droite complètement inconnue.

Nous ferons observer que l'expression de droite finie, mise à la place de droite donnée, de droite connue, de droite déterminée, est une locution dont les mathématiciens ne se servent pas.

Les personnes qui parlent de droite infinie n'admettent cette locution que parce quelles n'ont pas une idée bien nette de ce qu'on nomme ligne droite. Comme nous l'avons déjà souvent répété, les mots ne signifient rien par eux-mêmes, et ne représentent les divers objets que par convention.

Aussi une définition inexacte, une supposition inadmissible, une hypothèse fausse conduisent h des conséquences erronées et souvent absurdesi

Ainsi le mot droite doit s'entendre d'une ligne dont la distance des points extrêmes est la plus courte possible, et dont tons les points sont dans la même direction, c'est-à-dire sont tellement disposés qu'en nous transportant à une des extrémités de la droite nous pouvons placer notre œil dans une position telle qu'il n'aperçoive qu'un seul des points de cette droite et que tous les autres sont masqués par le seul point qui se trouve le plus rapproché de notre œil.

Comme les idées d'étendue et de direction sont deux idées tout à fait distinctes, elles doivent figurer toutes les deux dans la définition de la ligne droite, et, par suite, l'idée de droite comprend les idées de l'existence de deux points fixes, ridée d'une certaine distance et l'idée d'une certaine direction; et remarquons bien que retrancher une de ces idées partielles de la connaissance d'une droite, la longueur ou la direction, par exemple, c'est changer la signification du mot droite.

Vous pouvez bien n'avoir à considérer une droite que sous le point de vue de sa longueur ou sous celui de sa direction ; mais ces deux connaissances doivent être réunies pour déterminer et faire connaître une ligne droite. Du point  au point B il n'y a pas plusieurs droites, mais

une seule et unique. La droite A'B' n'est pas la même que la droite AB, quoique la distance A'B' soit égale à la distance AB, pas plus que la droite AG n'est la même que la droite AB, quoiqu'elles aient la même direction^ le point G étant dans le prolongement de AB.

L'expression de droite infinie est incompatible avec la définition que nous avons donnée du mot droite. Examinons si cette expression pourra surgir d'une autre définition, par exemple, de l'idée ^ de direction que nous attachons au mot droite.

Deux points, A et B, suffisent pour déterminer la direction d'une droite, mais évidemment ces points ne constituent pas à eux seuls cette droite, qui comprend d'autres points placés entre A et B, et plusieurs autres situés tant en deçà qu'au delà de AB, et c'est justement, nous dit-on, deux de ces points, placés l'un en deçà de AB et laulro au delà, dont la distance aux points primitifs est une longueur infinie.

Au delà de AB il se trouve à la vérité plusieurs points qui appartiennent au prolongement de la droite AB; mais il s'en trouve un bien plus grand nombre qui ne font pas partie de celte droite; il faut donc pouvoir distinguer les uns des autres, et Ton ne peut affirmer qu'un certain

point fait partie de la droite AB qu après une vérification préalable. Celte vérification consiste à placer notre œil en deçà de AB, et à en diriger la vision dans le sens AB et alors tous les points en ligne droite doivent être masqués par le seul point A. Cette méthode, comme on le voit, ne peut faire découvrir de nouveaux points de la droite AB, mais sert à s'assurer si un point déterminé est ou n'est pas sur cette droite; mais, diaprés cela même que ce point est déterminé, il se trouve à une distance finie et connue d'un des points primitifs A ou B. L'idée de direction n'est donc applicable qu'aux points déterminés et déjà connus.

En admettant pour un instant que l'expression longueur infinie eût effectivement une signification exacte, comme on peut prolonger la droite AB par portions égales et indéfiniment dans le sens AB et dans le sens BA, à partir du point A, ce point A, milieu de chacune de ces droites, se trouve à une distance infinie de chacun des points extrêmes X et Y; mais, d'un autre côté, comme la totalité de la longueur de cette droite de X à Y a une longueur infinie, il s'ensuivrait que celte longueur serait égale à une des distances du point A à un des points extrêmes X ou Y, c'est-àdire à sa moitié; résultat absurde, et qui fait

bien voir que le mot infini ne peut avoir une valeur déterminée.

Une remarque à faire^ c'est que les mots fin et commencement ne peuvent trouver d'application qu'autant qu'il est question de temps ou d'étendue, et, par suite, si l'adjectif infini rendait une idée» il ne pourrait être applicable que dans les circonstances où il est question de la durée d'un certain phénomène ou de l'étendue d'un certain objet.

Nous croyons que , quand il est question de durée ou d'étendue, Tadjectif infini est synonyme du mot inconnu, et que, dans les autres circonstances, c'est un mot complètement vide de sens.

Nous serions arrivés aux mêmes conclusions en recherchant la vraie significatjon des adjectifs grand et petit. Une étendue déterminée n'est ni grande ni petite d'une manière absolue ; elle n'est qualifiée telle que par suite de la comparaison qui en est faite avec une étendue de même nature. Par exemple, la dislance de la terre au soleil est prodigieusement grande comparée avec la hauteur d'un homme; mais elle devient fort minime si on la compare avec la distance qui sépare certaines étoiles fixes les unes des autres.

Néanmoins, nous devons faire observer que l'unité de mesure , ayant besoin d'être connue

avant la comparaison^ ne peut, pratiquement par* laut, être tout à fait arbitraire, puisqu'il est vrai que nous ne pouvons pas toujours déterminer lés distances où se trouvent certains objets les uns des autres, comme, par exemple, la distance où se trouvent deux étoiles fixes l'une de l'autre, ou bien deux molécules voisines du même corps. Daûs ce dernier cas, nos sens, aidés des meilleurs instruments, nous font défaut ; les deux molécules se confondent à nos yeux ; il n'existe pas pour nous d'étendue de l'une h l'autre, et, dans le premier cas, la base d'où l'on observe (le double de la distance solaire, que l'on^prend pour unité de longueur conventionnelle) se trouve trop minime pour qu'on puisse trouver une différence dans les angles observés ; mais on ne doit donner aucun nom à ces distances inconnues , et on ne peut pas dire que la première distance est une longueur infiniment grande, et la seconde une longueur infiniment petite.

On appelle volume d'un corps l'étendue comprise entre les surfaces de ce corps, c'est-à-dire rétendue considérée dans les trois dimensions de longueur, largeur et épaisseur, ou, autrement dit, dans trois sens différents. Quand le corps est creux et rempli d'air, on examine alors les surfaces intérieures du corps, et l'étendue prise dans

les trois dimensions prend le nom de capacité.

Il y a aussi de l'étendue d'un corps à un autre ; par exemple, l'étendue de la lune à la terre peut être regardée comme la distance qui sépare ces deux astres, ou comme le volume d'un cône droit tronqué dont le sommet se trouve sur la ligne droite qui joint les centres de chacun de ces corps et dont les génératrices sont des tangentes extérieures communes à ces deux corps.

Ne perdons jamais de vue que les noms de droite, de surface, de volume, de capacité, donnés à rétendue, désignent cette qualité, dans des circonstances particulières, et ne peuvent pas plus devenir des substances que cette qualité même.

On a donné le nom d'espace a ce que nous ve* nous de nommer étendue , ce qui ne laisse pas que d'être un inconvénient, parce qu'on finit toujours par mettre quelques distinctions entre deux mots alors même qu ils représenteraient le même objet, et, par suite , un de ces noms finirait par prendre une signification ou inexacte ou incomplète. C'est ce qui est arrivé ici : tant que le mot espace a été employé dans le sens d'après lequel nous avions acquis la connaissance d'étendue, c'est-h-dire : quand on a dit L'espace qui sépare les corps les uns des autres, ou encore: L'espace total, c'est-à«dire la somme et des lieux

occupés par les corps connus et des intervalles qui séparent ces corps connus , on s'est parfaitement entendu; mais il n'en a plus été de même quand quelques personnes ont voulu donner au mot espace une signification moins déterminée» et ont cherché a insinuer qu'on devait entendre par espace l'étendue, abstraction faite de ses limites, soit que cet espace se trouvât dans les parages déjà connus, soit qu'il s'étendit au delà des corps connus, c'est-à-dire que ces personnes ont fait de l'espace une véritable substance.

- Les mêmes personnes ont fait de l'infini un substantif, et de ce substantif le nom d'une subs« tance qui s'est trouvée synonyme de l'espace considéré sans limite.

L'erreur de ces personnes provient sans doute d'une déûnition inexacte qu'elles font du mot corps. La déflnition reçue est que le corps est ce qui tombe sous nos sens. En examinant un corps avec le sens du toucher, nous venons de voir que la sensation qui en résulte donne lieu à trois connaissances distinctes, savoir: 1<> l'idée de l'existence de ce corps ; 2® l'idée de l'impulsion qu'il nous a communiquée ou de la résistance de ce corps ; 3" ridée de l'empreinte qu'il laisse sur nous, ou de son étendue , et, par suite , nous voyons que l'idée de ce corps comprend au moins ces trois

idées qui, quoique distinctes les unes des autres, se supposent réciproquement. Ces personnes définissent le corps'une substance solide ou résistante (et omettent l'idée d'empreinte); mais, comme elles ont l'idée d'étendue, elles ne peuvent se rendre compte d'où leur vient cette connaissance. Pour nous, qui avons fait voir que l'étendue était une des qualités des corps, nous avons aussi reconnu que chaque espèce d'étendue n'est connue que par ses limites. Quant à ces personnes, comme elles ne font pas venir la connaissance de rétendue de la connaissance des corps, et, par suite, des limites qui les déterminent, elles font de l'étendue une substance sans limite, qu'elles nomment l'espace et quelquefois l'infini.

Les personnes qui définissent les corps «quelque chose qui résiste i> doiventétreunpeu embarrassées pour classer ou pour définir les gaz ou même les corps qui, comme le soleil, n'impressionnent pas le sens du toucher. Comment ontelles pu reconnaître que le soleil résistait? et à quoi résiste-t-il ? auquel de nos sens?

Ces personnes (tout en admettant que la résistance est une des qualités reconnues par les sens) ne se font pas une idée bien nette de ce qui résiste; car, pour que le tact s'aperçoive qu'un objet lui résiste, il faut que cet objet mette ob-

Stade OU au rapprochement de deux de nos doigts ou à un mouvement que la main veut faire; ce qui n'aurait pas lieu et ne pourrait être remarqué par le tact si l'objet n'avait pas l'étendue et se réduisait au point mathématique.

Les idées d'étendue et de résistance se suppo* sent et ne peuvent marcher l'une sans l'autre.

Ensuite ces personnes disent que les corps mesurent l'espace, servent de mesure à l'espace, sans pour cela faire partie de l'espace, et font voir, en s*exprimant ainsi, qu'elles ont une bien fausse idée de ce qu'on nomme mesure. Un objet ne peut servir de mesure à un autre qu'autant que ces deux objets sont tout à fait de même nature, et l'objet qui sert à mesurer l'autre^ qui sert de terme de comparaison, se nomme l'unité de mesure.

Ainsi, par exemple, si les mesures métriques servent à mesurer la longueur d'une route, la surface d'un champ, le volume d'une poutre ou la capacité d'un tonneau , cela provient de ce que l'on ne compare dans ces objets que la qualité qui leur est commune ; et l'on ne peut mesurer une étendue qu'avec une autre étendue, et encore une étendue de même espèce.

En général, on ne peut mesurer ou comparer une qualité qu'avec une autre identique , et il n'y

a aucune espèce de comparaison à faire entre la résistance et retendue, entre la saveur et le son, entre la couleur et l'odeur, etc.

Nous avons très-longuement examiné la question qui traite de l'étendue, parce que, plusieurs personnes ayant envisagé cette qualité d'étendue, sous le nom d'espace, comme une véritable substance, nous avons pensé qu'on ne pouvait trop s'attacher à détruire une idée si préjudiciable.

11 y a des choses qui nous sont plus familières que d'autres, qu'il est plus aisé de mesurer que d'autres; l'étendue est de ce nombre. Aussi, si nous savions d'avance que, lorsqu'un corps se meut d'un mouvement uniforme, les espaces qu'il parcourt sont proportionnels aux moments qu'il emploie à les parcourir, en sachant le temps que le corps a mis à parcourir une certiiine étendue nous pourrions, en la comparant avec l'espace total parcouru depuis le commencement jusqu'à la fin de la course de ce corps, en déduire le temps que cet événement a mis à s'accomplir. Par exemple, si nous savions qu'une aiguille parcourt la circonférence d'un cadran d'un mouvement uniforme, et que nous voulions prendre pour unité de mesure de temps la minute , nous pourrions tracer sur le cadran deux barres que l'aiguille doit recouvrir, l'une au moment où une

minute commence, et l'autre à l'instant où elle finit. Cela posé, si nous voulons savoir combien nous mettrons de temps à faire une course, nous marquerons sur le cadran le point où l'aiguille se trouve à notre départ et celui où elle se trouve à notre arrivée ; nous comparerons ensuite cette étendue avec la petite étendue comprise entre les deux premières barres, et, si elle s'est trouvée trente fois plus grande, nous en conclurons que nous avons mis trente minutes a faire notre course.

Et, comme on le voit, ce n'est pas l'étendue qui mesure le temps; mais le rapport de la deuxième étendue avec la première étendue nous donne le rapport du temps que nous cherchons avec la minute que nous avons prise pour unité de temps.

Si nous savions que les vitesses de deux corps sont proportionnelles aux distances parcourues pendant le même temps, nous pourrions, en mesurant ces distances, connaître le rapport des vitesses ; mais il ne faudrait pas en conclure que rétendue sert de mesure, soit au temps, soit à la vitesse.

L'étendue n'est employée, dans ces deux cas, que d'une manière indirecte, pour arriver à la connaissance cherchée ; un certain temps ne peut être comparé et mesuré qu'avec un autre temps

pris pour unité de mesure, et une certaine vitesse qu'avec une autre vitesse prise pour unité de comparaison.

Nous avons déjà répété que Pidée d'impulsion était tout à fait distincte de l'idée d'empreinte, que ces deux idées n'avaient aucun rapport de comparaison ; aussi , quand nous examinons un corps avec le sens du toucher, nous devons bien distinguer ridée de sol idi té, de résistance, qui nous est donnée par l'impulsion, de l'idée d'étendue, qui provient de l'empreinte que le corps laisse sur le sens du toucher.

Évidemment un corps ne peut laisser une empreinte sur le sens du toucher qu'autant qu'il y a eu^ impulsion. Ainsi, par exemple, un nuage que nos yeux nous font apercevoir, et dont ils peuvent reconnaître la forme, ne peut être remarqué du tact, parce que ce nuage ne lui oppose aucune résistance.

Mais ridée du plus ou moins de résistance que nous opposent deux des points d*un corps est bien distincte de l'idée de la distance qui sépare ces deux points l'un de l'autre. L'étendue d'un corps à un autre corps est tout a fait indépendante de la nature des objets qui les séparent Tun de l'autre.

On admet que l'étendue d'un corps, ayant été

constatée a un certain moment, sera encore la même dans un autre instant, que le corps ait changé oui ou non de position , c'est-à-dire qu'il ait été mis en mouvementf ou qu'il soit resté en repos.

Alors le lieu où se trouve un corps, l'espace qu'occupe ce corps et l'étendue de ce corps sont trois locutions qui expriment la même idée quant à l'étendue en elle-même; mais dans le premier cas on s'occupe de l'étendue de ce corps, eu égard à sa position, et dans le second cas on la compare avec une étendue sembLible.

En examinant un corps avec le sens du toucher, outre les sensations dont nous nous sommes déjà occupés, et qui nous font découvrir la forme de ce corps, son élasticité, son poids, etc., il est une sensation particulière que les corps nous font éprouver , qui est due à une substance nommée calorique. Le calorique est un fluide inégalement répandu dans les corps connus. Quand deux corps se trouvent en contact, le calorique de chacun d'eux tend à s'équilibrer ; celui qui en possède le plus en cède à l'autre, jusqu'à ce que ces deux corps soient à la même température. D'après cela, quand un corps est en contact avec une portion du nôtre, on dit que ce corps est chaud lorsqu'il nous cède une partie de son calorique , et on

dit qu'il est froid lorsqu'il absorbe une partie du nôtre.

Gomme on le voit, le froid et le chaud ne désignent pas des substances, mais sont les noms des effets que les corps font sur nous, selon qu'ils nous enlèvent du calorique ou qu'ils nous cèdent une partie du leur.

WÊn Temps*

Nous avons déjà eu occasion de dire que la notion de temps nous venait de la sensation considérée sous un certain point de vue; et, en efTet, une sensation qui se ferait sentir pendant une minute serait bien distincte de la même sensation qui ne durerait qu'une seconde; c'est leur différence qui constitue ce qu'on nomme une portion de temps.

Quand nous éprouvons une sensation que nous avons déjà perçue, nous la reconnaissons, et, par suite, nous nous apercevons que nous l'avions éprouvée antérieurement, ou que cette sensation a succédé à la première.

Quand nous voulons observer les objets qui sont à notre portée, soit avec le tact, soit avec la vue, comme nous ne pouvons tout saisir dans le même instant, il nous est facile de nous apercevoir que les sensations se succèdent les unes aux autres; aussi l'idée de succession est-elle aisément saisie par l'esprit.

Il est également facile de nous apercevoir que les intervalles qui séparent un événement d'un autre, une sensation d'une autre sensation, sont souvent inégaux. Ainsi, par exemple, en enten-

dant le bruit du canon, nous aurons fort bien pu remarquer que l'intervalle qui sépare le second coup du premier a été beaucoup plus long que celui qui a séparé le troisième du second.

On nomme portion de temps l'intervale qui sépare un événement d'un autre; nous avons trèsbien ridée de ce qu'on appelle portion de temps, mais cet intervalle ne nous est connu que par ses deux extrémités, les deux limites qui le ren* ferment.

Le temps est, relativement aux événements, aux faits, une qualité tout à fait analogue à ce que la qualité d'étendue est relativement aux corps.

La notion que nous avons du temps, est tout à fait comparable avec celle que nous possédons de la ligne droite (les deux extrémités et ce qui les sépare); comme dans la ligne droite une des extrémités a reçu le nom de commencement et l'autre extrémité le nom de fin. Dans le futur, le commencement est ce qui se trouve le plus rapproché de nous et la fin ce qui en est le plus éloigné; dans le passé, c'est le contraire : le commencement est ce qui se trouve le plus éloigné de nous, et la fin ce qui en est le plus proche ; mais en somme ces mots ont la même valeur et ne diffèrent que par le point de vue d'où ils sont considérés, puisque, lorsque le futur devient le

passé, la un, qui était d'abord l'objet le plus éloigné de nous, en devient alors l'objet le plus rapproché.

Aussi nous pouvons supposer qu on agisse pour obtenir Tunilé de temps comme on Ta fait pour Tunité de mesure de longueur, c'est-à-dire qu'on embrasse d'un seul coup d'œil et ses deux extrémités et l'intervalle qui les sépare, et la perception unique qui en résultera nous donnera la connaissance d'une portion de temps que nous pourrons prendre pour unité de mesure de temps.

On peut prendre pour unité de mesure de temps le retour périodique du même événement.

Si les sensations et les pensées qu'elles font naître se succédaient périodiquement à intervalles égaux, rien n'empêcherait de prendre pour unité de mesure de temps la durée de la suecession d'une pensée à une autre pensée, d'autant plus volontiers qu'une des premières connaissances que nous ayons eu du temps nous â été suggérée par la remarque de la succession de nos pensées.

Ainsi, h chaque nouvelle pensée qui nous viendrait, nous tirerions une bari*e, et le nombre de barres tracées depuis le moment où un corps a vie mis on mouvement jusqu'à l'instant où il s'est

arrêté serait la mesure du temps pendant lequel ce corps a été mis en mouvement.

Mais il n'en est pas ainsi : quand nous fumons ou quand nous dormons, nous pensons peu ou point du tout, et, par suite, nos pensées se succèdent à intervalles inégaux. Ainsi, quand nous ne considérons le temps que eu égard à cette espèce de sensation, nous ne nous apercevons pas de la différence de durée qui sépare une pensée d'une autre, et lors même que la seconde pensée eût succédé a la première après une minute, tandis que la troisième n'eût suivi la seconde qu'après un intervalle de deux jours, nous ne nous fussions point aperçu de la différence de durée qu'il y a entre cette minute et ces deux jours; et il devait en être ainsi, puisque nous n'avions réellement considéré de ces deux portions de temps que l'existence, et non la durée, qui est le rapport de la portion de temps dont on s'occupe avec la portion de temps prise pour unité de comparaison .

Qoique, théoriquement parlant, l'unité de temps soit tout à fait arbitraire, et, par suite, qu'un certain laps de temps ne' soit ni grand ni petit par lui même, mais seulement par suite de sa comparaison avec l'unité de temps, on s'aperçoit néanmoins, que dans la pratique, cette unité con-

▼entionnelle de mesure doit avoir certaines limites ; car, comme se rendre compte de la perception d'une sensation exige nécessairement nn certain laps de temps, ii peut arriver des cas où deux sons ou bien deux lueurs se succèdent si rapidement qu il nous devient impossible de constater lesquelles de ces deux choses ont précédé les autres, de sorte que, pour nous, il n'y a pas eu, dans chacun de ces deux cas, deux événements successifs, mais bien un seul événement composé de deux faits. Maintenant, d'un autre coté, si nous présumions qu un certain événement ne puisse arriver que dans un temps excessivement éloigné ; par exemple^ qu une révolution d'une certaine étoile ûxe ne s'opère complètement qu après quelques millions d'années, nous ne pourrons pas prendre pour unité de temps la durée de cette révolution, puisqu'il nous serait impossible de nous assurer exactement de cette durée.

11 y a trois choses à considérer dans un tenqps donné : ses deux limites et Tintervalle qui sépare une de ces limites de l'autre. Cet intervalle, cette durée se connaît par la comparaison qui en est faite avec l'unité conventionnelle de temps.

Comme le temps est Tin ter val le qui sépare un événement d'un autre, l'idée de cet intervalle est

lout à fait distincte de l'idée d'un certain événement; aussi, quand nous nous occupons d'un certain laps de temps, nous n'examinons point la nature des événements qui le renferment, nous n'en constatons que l'existence, pour savoir entre quelles limites est comprise la durée dont nous nous occupons.

11 serait superQu, d'après ce que nous venons de dire et surtout d'après ce que nous avons écrit sur l'infini, à l'occasion de l'étendue, de démontrer que les expressions d'éternité, de temps infini, sont tout à fait vides de sens, à moins qu'elles ne soient équivalentes aux expressions ^e durée indéterminée, de temps inconnu.

11 ne peut y avoir de portion de temps que d'un événement à un autre, et, supprimer une des limites d'un certain temps, un des événements qui le renferment, c'est s'enlever tout moyen de pouvoir constater la durée de ce temps et même son existence.

D'après les chapitres précédents, nous voyons que les sens sont des espèces d'instruments dont l'âme se sert pour connaître, et, par suite, il est présumable que de leur perfection doit dépendre le degré de notre intelligence. Aussi remarque-t-on que l'intelligence des animaux varie avec la bonté de leurs sens, et, comme le

sens du toucher est celui qui donne les no* tions les plus exactes, les animaux qui, comme l'éléphant, ont le sens du toucher très-délicat, sont ceux qui pour Tintelligence approchent le plus de rhomme.

Nous ferons remarquer, avant d'aller plus loin, que nous avons tous une forte tendance à envisager comme simple et naturel tout phénomène dont nous sommes fréquemment les témoins. Ainsi, par exemple, si vous interrogez un paysan pour savoir s'il est étonné de voir qu une pierre qu'il aura lancée en l'air, après avoir parcourue un certain espace, cesse, sans obstacles apparents, de suivre sa première direction pour retomber sur la terre, il vous répondra affirmativement qu'il n'aperçoit là rien de surprenant, mais qu'il doit effectivement en être ainsi à cause de la pesanteur de la pierre, sans avoir pourtant des notions exactes sur ce qu'on nomme la pesanteur, mais par cela seul qu'il a vu souvent le même phénomène.

De la Vue.

Mettons maintenant «n corps en rapport avec notre vue; remarquons les sensations qui en résultent et examinons en quoi ces connaissances consistent.

Quand nous axons nos yeux sur un certain corps, il part de chacun des points de la face observée des rayons lumineux, et le faisceau de ces rayons, en venant frapper notre rétine, y laisse une image de la face observée, et par son choc occasionne un certain ébranlement au nerf optique, qui transmet cette image au cerveau.

La sensation devi'ait donc (en opérant comme pour le tact) nous mettre à même de reconnaître l'existence de ce faisceau lumineux, Timpulsion qu'il nous communique et l'empreinte qu'il laisse sur la rétine; mais ce qui nous occupe ici, ce n'est pas le rayon lumineux, mais bien le corps d'où il est parti. Alors nous faisons abstraction par la pensée de ce fluide intermédiaire, et nous ne le considérons que par rapport au corps d'où il émane. En remontant donc de l'effet à la cause, nous acquérons la connaissance de l'existence de la face sur laquelle les rayons lumineux sont venus se réfléchir pour arriver jusqu'à notre œil.

Nous envisageons Tempreinte que le faisceau to^ mineux dessine sur notre rétine comme l'image de la face d'où sont partis les rayons lumineux, ce qui nous mettra à même d'en connaître la surface par comparaison, quand nous connai- Irons le rapport de retendue de cette empreinte avec celle de la face du corps.

Maintenant, quand un rayon lumineux vient à frapper un corps, ce rayon se décompose ordinairement; une portion est absorbée par le corps et une autre est réfléchie ; de sorte que le faisceau lumineux doit être considéré et relativement à son volume, qui trace l'empreinte sur la rétine, et eu égard aux espèces de molécules lumineuses dont ce faisceau est composé; et, remontant toujours deTeffet à la cause, on dit que la face observée a telle couleur selon TefTet que ce faisceau fait sur nous, selon la modification que le corps aura fait subir aux rayons lumineux.

Maintenant, pour connaître la surface d'une des faces du corps observé au moyen de l'empreinte laissée sur la rétine, nous procéderons à peu près comme nous l'avons fait dans cette reconnaissance par le sens du toucher.

Nous remarquerons que ce qui nous importe dans la connaiss^mce de la surface cherchée est la connaissance do son pourtour,, c'est-à-dire la

connaissance de la grandeur et de la position de chacune des arêtes qui forment ce pourtour.

Si nous examinons maintenant une de ses arêtes en ligne droite, nous voyons que, les seuls points que nous remarquons dans cet examen, ce sont ses deux poins extrêmes ; car, si quelque point intermédiaire parvenait à fixer notre attention, cela ne pourrait provenir que de la non-homogénité de cette droite. Quelques-uns de ses points se trouvant, par exemple, de couleur diiïérente, alors nous ne considérerions plus larête comme un seul tout, mais nous examinerions à part chacune des parties comprises entre un des points saillants et une des extrémités primitives, ou entre deux de ces points saillants; et comme, de cette manière, les points saillants deviennent points extrêmes, on voit en définitive que la connaissance d'une droite se réduit a la connaissance de ses points extrêmes, et à celle de la distance qui sépare ces deux points Tun de l'autre.

En nous occupant de l'étendue au moyen du tact, nous avons vu que la distance des deux points extrêmes d'une arête en ligne droite était absolument la même, considérée ou sur l'empreinte qu'elle laisse sur le sens du loucher, ou sur le corps même. Le rapport d'égalité entre

la surface d'une des faces du corps et l'empreinte de cette face sur la rétine n'existe plus avec le sens de la vue. L'empreinte, dans ce cas, n'est plus donnée immédiatement par le choc du corps^ mais est tracée par un cône lumineux dont la face observée est la base, et dont le sommet se trouve un peu dans l'intérieur de l'œil ; et cette section,^ cette empreinte, cette image diminue à mesure de l'éloignement du corps; de sorte que nous voyons qu'une connaissance même parfaite de l'image de l'objet observé ne suffit pas pour en déterminer le grandeur, et qu'il est de plus nécessaire de connaître la distance de ce corps jusqu'à nous.

Le sens du toucher sert beaucoup à nous apprendre l'usage de nous devons faire de la vue, et nous est indispensable pour que ce dernier sens puisse nous servir d'instrument propre à mesurer les distances et a suppléer avec avantage le tact, à cause de la grande promptitude avec laquelle elle permet d'opérer.

Nous voyons que la sensation occasionnée par la présence d'une des faces d'un corps nous meta même de reconnaître l'existence de la face observée, sa surface ou étendue, et sa couleur.

Pour que nous puissions nous apercevoir au moyen de ia vue de la| présence d'un corps, les

rayons luQiÎDeux qui servent d'intermédiaires sont ici indispensables puur cela: aussi, par une obscurité complète, les corps qui nous environnent n'existent pas pour la vue.

Si te corps était trop petit, il ne pourrait pas être remarqué par noire vue, soit parce que ce corps, n'opposant pas assez de résistance aux rayons lumineux, ne peut les réfléchir, soitplutât queces rayons réfléchis arrivent en trop petit nombre à notre rétine pour pouvoir ébranler le nerf optique, et par suite pour pouvoir nous procurer une sensation.

Si- Iê corps était parfaitement transparent, il ne pourrait non plus être remarqué par la vue.

Nous classons lalumièrc parmi les gaz, et dès lors nous admettons qu'elle possède une propriété commune h tous tes gaz, l'expnnsibilité,ia tendance à s'étendre du côlc de l'ombre, vers les lieux qui sont vides de lumière.

Siiit S une spbère lumineuse.

L la sphère d'un corps opaque, et E G un écran dont le plan est perpendiculaire à In droite nin, qui IKisse par les centres des sphères, et ab une lam-

geote exiérieure aux deux sphères; le cerde oc reprrâente l'ombre géométrique provenant du corps opaque; mais, à cause de l'expansibililé de la lumière, la tangente oé tend, depuisAenc.à s'infléchir du côté de l'ombre, et par suite le cercle physique tracé sur l'écran sera plus petit que le cercle géométrique. Si maintenant, par une ouverture circulaire pratiquée dans le volet d'une chambre obscure, on introduit un faisceau lumineux et qu'on reçoive ce faisseau sur un écran perpendiculaire à la direction de ce faisceau à cause de l'expansibilité de la lumière, les rayons qui arraseront les bords de l'ouverture circulaire seront déviés dans le sens de l'ombre, et par suite le cercle lumineux tracé sur l'écran a' y sera plus grand que celui du volet ab. Mais, comme la lumière se propage avec une grande vitesse, il est nécessaire, pour que l'expansibilité de la lumière puisse agir d'une manière sensible sur les rayons lumineux qui avoisinent Tombre, que l'écran soit placé à une assez grande distance du volet par l'ouverture duquel s'introduit le faisceau lumineux.

al }

On nomme atome la dernière limite de la division des corps simples et molécule la dernière limite de la division dqg corps composés.

La lumière blanche qui nous vient du soleil n'est pas une substance simple; chaque molécule de cette lumière peut se décomposer en sept espèces d'atomes différents, qui peut-être n'entrent partons dans sa composition dans la même proportion; mais, quant à présent, nous admettons qu'une molécule lumineuse blanche est la réunion de sept atomes nommés violet, indigo, bleu, vert, jaune, orangé et rouge.

1** La direction de la résultante de deux forces qui agissent sur un point matériel A dépend du rapport de ces deux forces, de sorte que Ton ne change point cette direction en prenant pour

une des deux forces une grandeur arbitraire F, pourvu qu'on augmente ou diminue Tautre com«

posante, la force F', dans une proportion suffisante.

2<> Soit AR la résultan]^ en grandeur et en direction de deux forces composantes AF et AF'. Si maintenant on cherche la résultante des deux forces A R et A F", cette dernière étant égale à AF, mais agissant en sens opposé, il est facile de reconnaître, en construisant le parallélogramme des forces, que la force A F' sera cette résultante tant en grandeur qu'en direction. Si l'on avait transporté ce dernier système de forces au point R, alors la nouvelle composante R F'" eut été égale et parallèle à la force A F'.

Lorsque la lumière traverse un milieu à faces parallèles, les rayons émergents sont parallèles aux rayons incidents. Soit S^un rayonlumineux incident; cherchons a suivre un seul des points de ce rayon dans son mouvement. Supposons ' que MN soit une glace de verre à faces parallèles. Quand la molécule lumineuse b arrive à la face supérieure du verre, la direction que cette molécule avait suivie se trouve modifiée, ce qui n'a pu avoir lieu que parce que la molécule a subi l'influence d'une nouvelle force; le verre agit donc sur la lumière par attraction, et la résultante de la force attractive du verre dans le sens de la normale A P et de la force primitive dans le sens

comme le verre k ia propriété de décomposer la lumière blanche, la molécule b^ à son entrée dans le verre, serait décomposée en divers atomes qui constituent les diverses couleurs de l'arc-en-ciel; mais, comme les diverses couleurs sont différemment réfrangibles, ces atomes, en quittant le point b, s'écarteraient les uns des autres et viendraient couper la surface inférieure de la glace en des points plus ou moins distants du point d, et par suite les droites suivies par ces atomes en émergeant, et étant reçues sur un écran E perpendiculaire au rayon d'incidence, ne viendraient pas se concentrer en un point unique o, mais donneraient les sept couleurs de Tarc-en-ciel.

Remarquons en passant qu'une glace à faces parallèles peut être regardée comme la réunion de deux prismes triangulaires. Admettons maintenant que la molécule lumineuse b est attirée par la glace pendant tout le temps qu'elle met à la traverser, et cherchons les diverses positions du centre d'attraction de la glace, relativement aux divers points que la molécule vient à occuper et quelle est la courbe que cette molécule b décrit pendant son séjour dans le verre.

Menons la normale AP au point où la molécule b touche la face supérieure de la glace. Il est visible que la force attractive de la glace

en ce moinont H*exevce dans le Hen« bP de cette normale. Quant à TinUmsité de cette force, nouii

I^Mivons la w{>{K>6er ^gale k la moitié de Tépaii»fseur de la glace; car, alors même qu'elle en âiiïé^ reraît, nous avons vu (|>aragra[>be 1^^) que la direc^ tûm de la résultante ne cbangerait [>as en ayant soin de modi(u^r convenablement la force qui agit sur la mol^ule dans le sens ^b.

Soit ùa là résultant/^ des forces ùV et S6; la molécule b s^ua donc arrivée au (>oint a après le premier moment, Tour voir où elle arrivera après le seamd moment, menons {>ar le point a une per(>endiculaire sur une des faces de la glace; la molér^le lunûneuM^ arrivée en a se trouve alors sollicitée : i^ [>ar la résultante qu'on a obtenue, agissant dans le s^ens ba; 2"^ par une force ac agissant de bas en haut; 3"^ par une force ac' agissant de liant en bas; mais, d'après ii^>tre premi^^e sup{M>sition, b dislance ac' doU être la

moitié de la distance de a à la face inférieure de la glace, et ac la moitié de la distance du même point a à la face supérieure ; la différence de ces deux distances est ak, et on voit à Tinspection de la figure que le point fc, se trouve sur la droite PP' à égale distance des deux faces de la glace; les forces ak et ba sont donc les forces qui sollicitent la molécule lumineuse pendant le second moment.

De la résulte que les centres d'attraction de la glace se trouvent tous sur la droite , qui est à égale distance des deux surfaces; que cette attraction s'exerce de haut en bas jusqu'à ce que la molécule lumineuse ait atteint la ligne milieu^ et que, quand cette mol^ule a dépassé cette ligne, l'attraction du verre agit alors de bas en haut.

En regardant la courbe comme une suite de petites droites , lesquelles lignes sont les résultantes d'une suite de deux forces composantes, une des deux composantes est due à l'attraction du verre dans une direction normale a une de ses faces. Cette force varie avec la position qu'occupe la molécule lumineuse. L'autre composante est d'abord dans la direction de la lumière avant son introduction dans le verre, et ensuite les diverses composantes qu'on obtient, en partant ensuite de la ligne milieu et en se re

portant à ce qui a été dit (§ 2), on voit que la première petite ligne résultante est égale et parallèle à l'avant-dernière résultante, et on reconnaît assez facilement que la courbe aiTecte la forme représentée dans la figure 3; c'est une courbe à double courbure symétrique par rapporta la droite bd.

Comme la droite ^b est tangente à la corbue en b, la droite émergente d S' doit aussi être tangente à la courbe au point d; car tout point matériel qui a parcouru une courbe s'échappe constamment par la tangente au pointoù cette courbe est uiterrompue; mais la similitude et la symétrie des deux parties de la courbe font voir que ia droite émergente t/S' est parallèle a la droite incidente S6.

Une courbe peut être regardée comme la suite d'une infinité de petites droites ; mais la petite ligne droite décrite par la molécule lumineuse dans le premier moment de son entrée dans la glace, et l'autre petite ligne droite décrite par la molécule lumineuse au moment où elle va sortir de la glace , peuvent être regardées toutes deux comme étant dans la direction delà droite 6 (/; et, dès lors, au lieu de considérer le rayon incident et le rayon émergent comme des tangentes à la courbe, on peut les considérer comme

faisant le même angle avec cette droite bd, et, par suite, avec les normales. Maintenant, si la molécule b se trouve décomposée (on nomme dispersion la décomposition delà lumière), les divers atomes qui entrent dans la composition de la molécule 6, et qui forment les couleurs de l'arc-en-ciel, s'écartent du pointa; mais comme les diverses couleurs sont différemment réfran* gihles, les atomes décriront des courbes d'une amplitude d'autant plus grande qu'ils seront moins réfrangibles; mais, comme chacune de ces courbes est symétrique par rapporta la droite b dj elles auront toutes trois points de communs, b, o et d; de sorte que la molécule lumineuse se décomposera à son arrivée dans le verre au point b; elle se recomposera à son arrivée au point o, se décomposera de nouveau en quittant ce point, et enfin se recomposera une seconde fois à sa sortie de la glace au point d.

Si les deux faces de la glace n'étaient pas parallèles, auquel cas on peut les considérer comme deux des faces d'un prisme triangulaire, un troisième plan, coupant les deux autres, supposons un plan passant par le rayon incident et coupant ces trois plans selon le triangle t i u (fig. 4), le centre d'attraction que le verre exerce sur la lumière devra toujours se trouver plus rapproché de la

base tu du triangle que de son sommet i, puisque la portion qui avoisine la base, étant plus épaisse ,

contient plus de matière. La courbe que le point lumineux décrira ne sera plus alors une courbe à double courbure, mais affectera à peu près la forme Arrf, et la droite émergente dS* sera une tangente a cette courbe au point d. Xn lieu de re* garder Sb et iSrf' comme des tangentes à la courbe, on peut- les considérer relativement aux angles qu'elles font avec la corde b rf, cette droite étant la direction que la molécule lumineuse suit à son entrée et à sa sortie du prisme.

Si maintenant la molécule lumineuse b se trouve décomposée, un atome lumineux moins réfrangible que ne Tétait la molécule 6, décrira une courbé b r' fif qui s'écartera de la première courbe brd, d'après son degré de réfrangibilité. Remarquons que, quand une molécule blanche b se décompose, les sept atomes qui résultent de sa décomposition s'é^ cartent les uns des autres d'après leur degré de réfrangibilité ; mais ils ne quittent point le plan du

rayon incident; nous pouvons nommer ce plan, qui coupe le prisme selon le triangle t iu, un plan sécant. D'après cela, pour fixer les idées, suppos sons que nous avons trois plans sécants parallèles et se touchant presque ; de plus, que sur chacun de ces plans sécants nous ayons trois molécules blanches lumineuses se touchant et a égale hauteur sur chaque plan, ce qui revient à dire qu'un petit carré de trois molécules blanches vient à pénétrer dans un prisme triangulaire. Examinons la forme que ce petit carré affectera à sa sortie du prisme en le recevant sur un écran. Puisque chaque molécule lumineuse ne sort point de son plan sécant, une des dimensions de la figure reçue sur récran sera une droite d'une longueur de trois molécules qui se touchent; l'autre di^ mension dépend de la réfrangibilité des m tmm. atomes et augmentera avec l'éloigné- H indigo. ment de l'écran des points d'émergence. I ^^^' Cette forme sera donc, comme le montre H ,.

la figure, un rectangle dans lequel se B onmgè trouveront sept petits carrés dont la dis- ■ ™"**'tance de l'un à l'autre dépendra de l'éloignément de l'écran. Il est évident que cet éloignement peut être tel que la lumière ne soit pas assez abondante pour couvrir tous les points du rectangle: les portions non éclairées quisetrou-^

Vent entre deux petits carrés se nomment les mies du spectre.

Nous avons jusqu'ici supposé que la molécule blanche contenait sept atomes; mais il est pôssi-^ ble qu'elle en contienne un plus grand nombre ; alors les couleurs qui fourniraient le plus d'ato* mes auraient plus d'ép^sseur dans les petits carrés précédents , la largeur restant toujours la même. Pour pouvoir faire l'expérience , il faut que le prisme et l'écran ne reçoivent strictement que là lumièrequeTon veut expérimenter, et pour cela on les place dads une chambre obscure, et la lumière n'arrive sur lé prisme que par une petite ouverture pratiquée dans le volet de cette chambre.

Quand un rayon lubiineux passe d'un milieu diaphane dans un autre aussi diaphane plus ou moins réfrangible que le premier» ces milieux étant séparés par un plan, on dit que le rapport entre lés angles d'incidence et de réfraction, rapport qu'on liomme indice de réfraction, est déterminé, c'est-à-dire que la connaissance d'un de ces angles fait connaître l'autre; mais nous ferons remarquer que, dans le milieu où le rayon lumineux se réfracte, il y a deux droites qui font avec la normale le même angle, et la théorie n'indique point laquelle des deux droites le rayon lumineux doit suivre.

Ainsi , par exemple, dans la figure 1, la lumière partant du point 5, après avoir traversé le triangle section d'un prisme triangulaire par le plan incident de lalumière, suit, apès sa sortie du prisme, la direction km; pourquoi pas la direction km\ les droites >{met>fm' faisant le même angleavec la normale ki? 11 est facile de s'Qjà rendre compte quand

Fig. 1. Fig. 2.

on a reconnu que la lumière parcourt une courbe pendant son séjour dans le prisme, et de suivre sa marche après sa sortie; il n'en est pas de même quand on suppose que la lumière ne suit que des lignes droites.

Un phénomène encore moins explicable a lieu lorsque, pour quelques cas particuliers, le rayon incident S/* ne vient point émerger sur la face Ac, mais bien au point i de la base Be ; ceci aura lieu toutes les fois que la droite A c sera tangente à la courbe; on dit alors que le rayon lumineux, ne pouvant émerger sur la face A c, est réfléchi par cette droite suivant la ligne gi (fig, 2).

Les forces naturelles n*agissent point d'une

manière capricieuse ; elles suivent constamment les mêmes lois, et, dans les mêmes circonstances, elles opèrent toujours de la même manière.

Quand nous croyons apercevoir des anoriialies, des exceptions aux règles générales, cela provient ou de ce que quelques-unes des forces qui ont concouru à la production du phénomène nous ont échappé, ou bien de ce que les explications qu'on donne de ce phénomène (nos théories) sont erronées; mais notre amour-propre se résout difficilement à convenir que nous nous sommes trompés, et Ton aime mieux modifier les lois de la nature que de chercher une autre théorie.

Lorsqu'un rayon lumineux rencontre une surface polie métallique, il se réfléchit; mais quand il rencontre la surface de corps diaphanes, tels que l'air, l'eau, le verre, il ne se réfléchit plus, mais pénètre dans leur intérieur : telles sont les règles générales. Aussi, lorsque, dans la fig. 2, la lumière n'émerge pas sur la face A c, cela ne provient pas de ce que la face du verre Ac a cessé d'être diaphane , mais bien de ce que la lumière, au lieu de suivre la droite fg, est arrivée en g en suivant une courbe à laquelle Ac n'est pas sécante, mais bien tangente.

Quoique le noir ne soit pas trouvé dans la décomposition du rayon solaire, ce n'en est pas

moins une couleur naturelle, et c'est à tort qu'on confond quelquefois cette couleur avec Tombre, qui est Fabsence de couleur. Notre œil aperçoit en même temps un certain nombre d'objets, tous ceux qui viennent se dessiner sur la rétine, et il peut se faire qu'une partie de l'espace embrassé par le champ de notre vision se trouve dans l'ombre, c'est-a-dire que les corps qui occupent cet espace ne renvoient à notre œil aucun rayon lumineux, soit parce qu'ils ne reçoivent aucune espèce de lumière, soit parce qu'ils absorbent en^ tîèrement celle qu'ils reçoivent. Dans ces cas, nous ne distinguons aucun des objets qui se trouvent dans l'ombre; mais nous distinguons parfaitement les limites et les contours de l'ombre, à cause des objets voisins qui se trouvent éclairés.

Maintenant, si tout le champ de la vision était dirigé vers des objets complètement dans l'ombre, alors il n'y aurait pas de sensation produite, et les objets ne nous paraîtraient pas noirs, mais n'existeraient nullement pour la vue.

Dans une obscurité complète, dans le cas où il ne part aucun rayon lumineux des corps qui nous environnent^ il n'y a aucune sensation produite, et nous sommes dans le cas d'un aveugle ou d'une personne qui a fermé les yeux , et alors les

objets qui nous entourent n'existent pas pour la vue.

Il arrive bien quelquefois que <}uelques corps, coDiDoie l'air, l'ammoniaque et quelques autres gaz, impressionnent nos yeux sans être pour cela des corps lumineux ; mais alors nos yeux ne sont plus impressionnes comme sens de la vue, mais bien comme sens du toucher.

S'il existait une substance solide ou liquide composée de rayons lumineux et de dimensions déterminées, alors, quand ce corps viendrait à rencontrer nos yeux, nous recevrions une sensation de la nature de celles qui nous sont données par le tact et qui nous font connaître le corps par l'empreinte et par l'impulsion de la sensation reçue ; mais nous ne connaissons poi(it de pareils corps, et, toutes les fois que des rayons lumineux rencontrent notre vue, ils viennent ou directement d'un corps lumineux, ou ont été réfléchis par un autre corps; c'est ce qui fait que l'on ne considère la sensation que relativement au corps lumineux dans le premier cas, ou par rapport au corps qui a réfléchi les rayons dans le second cas, et jamais relativement au faisceau lumineux en lui<»méme.

Quand nous fixons une des faces d'un corps, nous avons dit que cette face venait se dessiner

sur la rétine et qu il était présumable que ce dessin était^ au moyen du nerf optique, transmis au cerveau.

Lorsqu'un objet n'est pas en notre présence, ce qui nous en facilite le mieux la réminiscence en est l'image, la ressemblance, le portrait Aussi nous avons adopté, comme chose facile à concevoir, l'hypothèse que les empreintes laissées sur le sens de la vue ou du toucher étaient transmises au cerveau au moyen des nerfs, et y représentaient l'image de l'empreinte laissée sur ces sens ; mais la connaissance n'en existerait pas moins alors même que ce qui est transmis au cerveau ne serait pas une image semblable à celle de l'empreinte laissée sur le sens, pourvu du'à une même empreinte correspondît toujours un même effet au cerveau, comme cela a lieu pour les sensations données par l'ouïe et par l'odorat.

En supposant que l'âme ne s'aperçoive de la sensation qu'au moment où le nerf optique transmet au cerveau l'image de l'objet qui a affecté la vue, comme l'image formée sur la rétine se trouve renversée, c'est-à-dire que le point le plus élevé de l'objet se trouve le plus bas et celui qui est le plus bas le plus élevé, quelques personnes en ont conclu que les objets doivent nous paraître

— 2lOi —

renversés; ces personnes, sans s'en douter, font de notre âme un petit corps semblable au nôtre en raccourci, et qui aperçoit avec son petit œil les rayons lumineux transmis au cerveau par le nerf optique.

De rOnïe.

Occupons-nous des connaissances que rouïe peut nous procurer, et, pour cela, mettons ce sens en rapport avec un certain corps.

Quand un corps rend un son, cela provient d'un certain choc qu'il a reçu , et il en résulte, pendant quelque temps, des altérations dans la forme primitive de ce corps; mais ces changements ne peuvent avoir lieu sans que les molécules de ce corps, momentanément déplacées, n'impriment à Tair qui les entoure une certaine impulsion qui met cet air en mouvement, et, par suite, occasionne le son que nous entendons.

Les couches d'air qui environnent le corps communiquent leur mouvement aux couches voisines, et, de proche en proche, ce mouvement arrive jusqu'à l'air qui entoure notre oreille; et ce dernier, arrivant jusqu'à elle avec une certaine force, y produit une sensation (composée d'une impulsion et d'une empreinte) : l'impulsion résulte de la force avec laquelle l'air vient frapper notre oreille : c'est ce qui constitue l'intensité du son, l'empreinte résulte de la trace que ces molécules d'air laissent sur notre tympan, laquelle trace est évidemment fonction, et de l'arrange-

ment de ces molécules d'air et de la manière dont elles se succèdent.

En procédant ici comme nous l'avons fait pour la vue, c'est-à-dire en ne tenant point compte du corps intermédiaire (de l'air), et en remontant de l'efTet à la cause, c'est-à-dire au corps qui a mis l'air en mouvement , nous reconnaîtrons, par la sensation, et l'existence du corps sonore, et la sonorité de ce corps , laquelle sonorité se compose et de l'élévation du son et de son volume.

L'empreinte ou trace laissée sur notre tympan par les ondulations de l'air nousf ait bien présumer que l'objet dont on s'occupe a de l'étendue ; maia on n'aperçoit pas bien ici le rapport de cette empreinte avec la forme du corps sonore. Quand nous avons reconnu l'étendue au moyen du tact ou même de la vue, le rapport de la face observée avec l'empreinte était facile à constater ; mais^ avec le sens de l'ouïe, ce rapport est loin d'être aussi palpable, puisque les ondulations de l'air et la forme que ces ondulations affectent ne sont pas données par tous les points de la surface du corps, mais qu'elles sont produites par la vibration de ce corps ; et, dans cette vibration, les molécules du corps sonore sont loin d'être ani-mées de la même vitesse, les unes restant en repos, et d'autres parcourant des espaces différents

dans le même temps. Il est visible que le eorps intermédiaire (l'air) est ici indispensable pour la production de la sensation ; car, si le corps sonore eût été choqué dans le vide, ses molécules eussent bien été mises en mouvement comme pré- * cédemment ,. et sa forme aurait bien subi les mêmes altérations qu'auparavant; mais, quoique a la vue tout paraisse se passer de la même manière, il n'y aurait pourtant point eu de son produit, et la sensation n'aurait pu parvenir jusqu'à nous, faute de conducteur.

Pour bien se rendre compte des effets produits par la vibration des corps sonores, il est nécessaire auparavant de bien connaître ce qu'on nomme mouvement et vitesse des corps, dont la vue s'aperçoit en remarquant que la présence d'un corps, à des points fixes, a varié. Le toucher est aussi averti du mouvement par la pression que le corps exerce sur lui. Le mouvement peut aussi attirer l'attention de l'ouïe, dans le cas où la vitesse serait assez grande pour occasionner du bruit en choquant l'air.

Nous avons nommé force la cause de ce mouvement, et nous nommerons vitesse l'intensité de cette force, la manière dont le mouvement s'opère eu égard au temps.

L'idée de mouvement est un axiome , puisque

sa connaissance consiste dans celle d'une simple sensation. Lorsque nous avons traité des sensations perçues par les sens du toucher et de la vue, nous avons admis' qu'une image de la face observée était transmise au cerveau, de sorte qu'il nous a été assez facile (en admettant que la mémoire ait la faculté de conserver cette image) de revenir de cette image à la forme de la face observée ; mais, quant au sens de Fouïe, quelque vrai qu'il soit que l'empreinte tracée par les ondulations de Tair sur le tympan est occasionnée par la vibration du corps sonore , on n'aperçoit que confusément le rapport de cette empreinte avec la forme du corps sonore, et encore bien moins clairement le rapport de cette empreinte avec ce qu'on nomme un son.

Du reste, il est hors de doute que, quand nous avons entendu plusieurs fois un chant, nous nous souvenons fort bien des sons de ce chant; mais il est possible que, dans ce cas, la réminiscence ne provienne pas d'une image qu'un certain son a tracée dans le cerveau, mais bien d'une certaine tension occasionnée dans quel ques-unes des fibres du cerveau.

C'est, grâce à notre gosier, à notre palais et à notre langue, que nous parvenons h émettre une foule de sons différents, et c'est le sens de l'ouïe

qui nous fait ressouvenir des différents sons émis.

Le sens de l'ouïe ne semble, jusqu'ici, destiné qu'à nous procurer, comme aux autres animaux^ un nombre d'idées bien restreint ; mais, au moyen d'une convention particulière, ce sens va devenir la source de la plupart de nos connaissances. Cette convention consiste à décider qu'un certain son sera le nom d'un certain objet.

On n'aperçoit absolument aucune espèce de ressemblance entre un corps et un son; mais, du moment qu'on a imaginé un rapport de convention entre deux choses aussi disparates, on a^ par cela même, inventé la langue parlée, la plus belle découverte de l'esprit humain.

La langue édrite a été établie d'après une convention tout à fait semblable , qui consiste à convenir que certains caractères tracés représenteront un certain objets satis avoir pour cela avec lui la moindre ressemblance.

On peut assez bien se rendre compte de la découverte de récriture par suite dé divers tâtonnements, en admettant que les hommes ont cherché, pour se rappeler les objets absents, à en tracer la ressemblance; que, plus tard, pour abréger, ils n'aient plus tracé d'un de ces objets, d'un animal, par exemple, qu'une des parties, telles que la tête, le pied ou la queue. Maintenant, on

peut supposer que souvent ces ressemblances ont été mal faites, et, par suite, qu'il a été difficile à une personne de reconnaître ce qu'une autre avait voulu représenter. De là, avec un peu d'efforts, on arrive à la convention, entre ces personnes, de substituer a ces ressemblances des 'Caractères plus simples et plus faciles à tracer, qui tiendront lieu de ces ressemblances.

Quant à la langue parlée, nous ne voyons pas comment on a pu arriver par degré à sa découverte, à moins qu'elle n'ait suivi la langue écrite.

On est venu à bout d'apprendre à quelques oiseaux à répéter quelques paroles ; mais on s'est bien vite convaincu que ces animaux ne se souvenaient des mots prononcés que relativement aux sons eux-mêmes^ et nullement par rapport au sens que les hommes sont convenus de leur faire représenter.

On est aussi parvenu à instruire quelques anitnaux domestiques de manière à les faire répondre à leurs noms et à leur faire comprendre le sens de quelques mots souvent répétés ; mais ces mots ne peuvent être qu^en bien petit nombre, et tout nous indique que, si les bétes ont un langage^ il est du moins excessivement borné.

De rOdorat et du

Nous ne nous appesantirons pas sur les connaissances que peuvent nous donner le sens de Fodorat et le sens du goût. La sensation, dans ces deux cas, est donnée par un-contact direct et immédiat, à peu près comme pour le sens du toucher. Dans les impressions données par l'odorat on présume que quelques-unes des molécules du corps observé abandonnent ce corps pour venir frapper nos narines; mais, comme cette émanation n'est pas le fait de toutes les molécules du corps, mais provient seulement de quelques-unes de celles qui sont odorantes, il devient impossible de reconnaître le rapport de l'empreinte laissée sur les narines avec la forme du corps odorant Aussi nous ne nous occupons point alors de la forme et du volume de ce corps , mais bien de l'abondance et de la nature des molécules qui émanent de lui, c'est-à-dire de son odeur.

11 en est de même quant aux sensations éprouvées par le sens du goût, puisqu'il est probable qu'il n'y a qu'une partie des molécules du corps qui soient sapides, et, par suite, qui aient concouru à la production de la sensation.