UT. II. CUAP. TI

Cette table qui autrefois saffisaît pour obtenir Teffel uniforme qu'on deQuiodait à tous les fourneaux , c'est-à-dire , des entonnoirs d'un diamètre double de leur ligne de moindre résistance (i)» n*a encore aujourd'hui besoin, pour régler des charges capables de tous autres eflets dé^ terminés « que d'être modifiée suivant quelques considé^ rations générales » aussi simples à déduire que faciles à appliquer à chaque cas particulier*

Si Ton veut bien se rappeler ce que nous avons dit , tant de la manière dont agit la poudre enflammée , que du globe de compression qu elle forme toujours autour

(I ) ie cherche la raiton qui avait fait Oxer à ee point prëcit la largaov «les cotoDooirs , et je crois la trouver daosla conndeVatioo , qae ies eo^ toDDoirs moins évases n'auraient pa? , comme ceujL-ci , leurs côtés inclinés à rhorizon, sous l'angle de quarante-cinq degrés (qui, comme on sait , est celai sons lequel s'inclinent communément les terres abandonnées à leur pente nf tiireUe ), mais sons un angle aiotndre ; que consé* queinraent ces côtés pe se 9outien4raieQt pAs, et /^e retombantes dedans^ ils recombleraient en partie leurs entonnoirs. Or, dans bien des cas , chez l'assiégeant surtout , l'entonnoir est nécessaire pour j établir «o logement , et, pour lui , un entonnoir recomblé serait le plus sou* Tent un effet mapqué. Vais en inéme temps l'entonnoir d'un diamètre double de sa ligne de moindre résistance , est de tous ceux qui ne peuvent se recombler y celui qu'on peut produire avec la moindre quantité de poudre. Ainsi, tandis que d'une part, la nécessité d'obtenir et de conserver un entonnoir, demandai^ que cet entonnoir eût un diamètre double de sa ligne de moindre résistance, de l'autre, l'économie de la poudre semblait exiger que la largeur de cet entonnoir n'excédât pas cette dimension. A la vérité , l'assiégé aurait pu et dû , dans la plupart des cas , se contenter de moindres entonnoirs ; mais , soit par esprijfc d'imitatwn» soit pouf contenter le vulgaire , qui toujours veut voir des effets , a s'était absolument conformé à la pratique de l'assié^dnt , et n'avait, comme lui, adopté qu'un moyen et recherché qu'un effet, parmi la diversité infinie de moyens « et la variété aussi grande d'effets dont il tàt , ainsi que le premier, pp Uhrameot di«p9ser.

Il4 l^SSAI GÊfcàRAL DB FORTlFICATlOIf .

d'elle , on concevra que chaque entonnoir, appartenant à un globe de compression , ceux qui , k même profondeur ou à lignes de moindre résistance égales , appartiendront à de plus grands globes , seront les plus évasés ot les plus grands ^ en sorte qu en augmentant la force des charges ) ces entonnoirs pourront être, ainsi que leurs globes de compression , agrandis jusqu'à ce que le diamètre des premiers ait atteint le sextuple , et celui des seconds l'octuple de cette ligne de moindre résistance \ effets que nous avons vus être , dans la pratique , les plus grands qu'il soit possible à la potidre d'opérer dans

les mines.

Mais, d'un autre côté, jusqu'à ce que ce maximum des effets de la poudre soit atteint, ou au moins très approché, les globes de compression sont proportionnels aux quantités de poudre qui les produisent. Car ils sont les effets dont ces quantités de poudre sont les causes. On pourra donc, en graduant convenablement la charge d'un même fourneau , augmenter également à volonté le diamètre du globe de compj^cssion de la poudre de ce fourneau , jusqu'à l'octuple , et celui de l'entonnoir qu'il formera , jusqu'au sextuple de sa ligne de moindre résistance, derniers termes de celle augmenlalîon-, en sorte que , pour produire avec un fourneau placé à une profondeur quelconque , un entonnoir de tel ou tel diamètre, il ne sera question que de déterminer, au moyen de sa charge , à quel globe de compression cet entonnoir devra

appirtcnir.

Mais c'est ce qui sera bien facile , puisque toute ligne tirée' du centre des poudres d'un fourneau qui a joué , au bord de son entonnoir, est un rayon du globe de compression , auquel cet entonnoir appartient, et que cette

LIT. II. chap. tï. n5

ligne est rhypolhéause d*uu triangle rectangle, dont la ligne de moindre résistance et le demi-diamètre de Fenlonnoir sont les deux autres côtés. Et, comme on sait que les globes de compression , ainsi que tous les globei possibles, sont entre eux comme les cubes de leurs rayons, il ne sera question que de mettre entre elles , dans la même proportion , les charges de poudre qui doivent produire ces globes (*). Si l'on veut, par exemple » à l'a pieds de ligne de moindre résistance, faire un entonnoir dont le grand cercle ait 36 pieds de diamètre , comme le rayoïl de son globe de compression est Thypothénuse du triangle rectangle , dont sa ligne de moindre résistance 12 pieds, et son demi-diamètre 18 pieds , sont les deux autres côtés , la somme 4^8 PP tles carrés de ces deux côtés donnera le carré de ce rayon , dont la racine tx i pieds ^ pouces 7 lignes 7 points, .étant extraite , se trouvera par conséquent être le rayon cherché*

Maintenant si Ton met le cube lOi^SPPP de ce rayon en rapport avec le ciibe du rayon du globe de compression de l*un quelconque des fourneaux delà table de M. do Yallière, de celui , par exemple, dont la ligne de moindre résistance est 1 2 pieds , la charge de ce dernier fourneau, telle qu'elle est déterminée dans cette

(*) Les expërieDces qui ont etë faites depuis Belîdor ont prouyë que les charges Ae$ fourneûux surcharges doirent crottre dans un rapport plus grand que celui des cubes des rayons d'explosion ; ]a ligne de moindre résistance étant la même. Ainsi, dans les cas pris pour exemples par M. de Bousmard , il faudrait, aux charges de 335 et 647 liyres, substituer celles de 409 et 1240 lirres , suivant la théorie de MM. Gumpertz et Lebrun, Edit.

I 1 C fSSAI Gknk^LL os FORTIFICATION.

table , 9era le troisième t<?rme de la proportion doi4 çef deux oi^be$ sont les deux premiers termes , et dpi^i Iç qi^9tri.ème sera la quantité de pou4re dp la cbargç deinandée. Or» 1^ rayon du jglobe de compi^esiion d'un fourneau de la pieds de ligne de moindre résisunce, qui a çeue même grandeur de i a pieds pour demi-diamètre de son entonnoir , est de 16 pieds 1 1 pouces 8 lignes^ racine très approçbée de 28.S PP, double du carr^ l44 PP d^ ^^^ ligne de moindre résistance \ et le cubp de ce rayon sera 4889 PPP. On ^iira dgae çi^tte propor-- ÛOA : 4889, cube du rayon du globe de compression du fourneau de la pieds de ligne de moindre résistance » de la table 9 est à ioia3, cube du rayon du globe de compression du fourneau , de même ligne de moindre résisr tance, mais d'un entonnoir de .36 pieds de diamètre; comme j6a livres de poudre , cbarge du fourneau de h fable ^ est à un quatrième terpie , charge du fpumeaii proposé « que Ton trouTera être 335 livres 7 onces ; supposé que le fourneau doive jpuer dans up terrain de même nature que celui pour lequel a été dressée la (a{)le ; car cette charge devrait être augmentée d*un , de quatrç, de çipq j de sept oi^ de n^ onzième^ ( 1 \ ai^dvant que 1«

(1) Vauban calcolant les entonnoirs des mines comme des c^nes tronques (*)>ce ^i lui donnait des dâ>lais un peu moindres que s'il les eût regardés comme des paraboloîdes , ayait trouvé qu'il fallait pour enlever par Ifi lyine unje toise ^ube :

(•) V#nba(i ctlcttUU 1m «i^naolf* des fQ^ra^fiif prdii^yvf evffmf fk* ^Wïl i*^^ dont la lMnt«iir étmit ^'Is an nyifo d« U base , ^al bnKinéiae à la liçne da moindre r^ aittanoat etU pranait pour ooafficiena dalaçhafge» t4 livm dans la terra opmaiiui^t ff^ Hfraadana le aabla fort, i8 Ittrea daaa la terra aéWa, 19 Urrae dana faii^la etletaff aa Hvra» dau loa tOTroa IbHm aiAtaiS da c«{Umv, anSn at Kffaa daM le ro« dur. Il jaiffaU M ««tra U cliaifv d*D« Mirs oa d*uii cio^«lifa«.

LIT. II. CHAP. Tl. 11^

foumedli , dû lieti d'tine terre légère liiélëe de ftable ^ tfU^ irait de la terre commtine , du tuf, de rargile,' de la Ma^ çonnerie, ou enfin do roc k faire sauter.

Semblablement, si Ton Voulait prcklaire un ehtonnoii^ d*ttn diaiùètre moindre que )e double de la ligiKT dé moindre résistance dé son fourneau^ (A potfrrail mt cai^ culer la charge par le même moyen. Si même on voijdtfit faire jouer une mine dont Fentonuoir li'eùc ^ue là teoiudre étendue possible » ii'eût Énème^ aucune étendtte, et ce cas a quelquefois^ lieu dans la défeiâsè des phLcét*» 6à Mmrent Foii ii'a besoin que de renverser* paf iine sorte de tiolent tremblement de tenre local et artifieielj quelqaeâB travaux de Tassi^eant ^ auquel il aérait ^ m contraîi^ , dangereux de donner, par un eute^miovr ifaà^ Conque^ un couvert d^autant plus nuisible, qu'il ae* ràit plus rfljfkptocbé delà place; dans ce; caa, dis^je, il Suffira de régler la charge dfi fourneau, de manlière q«a le rajoli dû globe de compression qu'ellef produira, n excède pas sa ligne de moindre résistafrçç^ )e suppose 9 par exemple, qu'on e6t ce dernier effet à produire avec

de terro Wgèra, waSiit de saMé« ......... 11 livres de poudre.

de terré commune • . . 12

de taf » oQ sable fort 15

dTar^le , ou terre grasse. .....' .^ 1^

de TiétHe' et bowie maçotnierie 18

de roc. . « 20

Ottrappoi^ entre Wsfiémicâtës d^ diverses substances où peuTent jouer des mmes*, ëtablis d'après un nombre infini d'expérieooes, par l'homme le plus en état de les bien faire , peuvent être adoptés avec confiance , quelle que soit la manière de calculer le solide des entonnoirs , et qjue^ que ioît, par conséquent , la quantité de poudre daslîâée a enlever une masse donnée de l'une quelconque de ces substances.

Il8 ESSAI GÈTiktiAh DS FOETIFICATIOIV.

un fourneau placé à 1 2 pieds de ligue de moindre rë^ cistauce, on ferait celte proportion : 4^^9 PPP» cube du rayon du globe de compression du fourneau de la pieds de ligne de moindre résistance de la table , est à 7728 PPP, cube de 12 pieds , rayon du globe de compression que, par supposition, Ton veut produire; comme 162 livres de poudre^ cWrge du fourneau de i a, pieds de ligne de moindre résistance de la table » est à u|i quatrième terme , charge cherchée , qui se trouvera être 57 livres 4 onces*

On voit donc que, par cette manière de charger les mines, on peut, à quelque profondeur qu^elles soient placées , en graduer les effets , depuis le moindre entonnoir, ou même Tentonnoir nul , produisant seulement par un violent tremblement de terre local, le renversement de travaux superposés , et le globe de compression, enlevant , el jetant à plusieurs centaines de toises à la ronde , tout ce qui se trouve aurdessus de lui à une distance triple de sa ligne de moindre résistance.

Pour^peu que l'on réfléchisse à la variété des avantages qui peuvent résulter de cet usage introduit par Bélidor, de charger les mines relativement à la grandeur des entonnoirs qu'on a besoin de leur faire produire , on ne pourra s'empêcher d'en reconnaître Futililé et Télendue. Par là on peut , au besoin , faire croiser Teffet de fourneaux , qui n'ayant pas d'abord été disposés pour cela , ne le pourraient par l'ancienne méthode. On peut dans des terrains de peu de profondeur, produire des entonpoirs fort larges ; ce qui dans les terrains ou aquatiques ou recouvrant du roc, est nécessaire à l'assiégeant, et peut dans tous les cas être fort utile à l'assiégé , qui en donnant à ses cntonnoii-s beaucoup de largeur ou d*éva-