CHAPITRE VIL

Des sciences mathématiques eft cosmogra'-

phiques.

Les mathématiques faisaient depuis long-temps l'une des plus importantes parties des hautes études grecques ; les philosophes en démontraient l'utilité à leurs disciples , et les plus grands sages de l'antiquité furent précisément ceux qui attachèrent le plus de prix aux mathématiques.

Aieiandrie. Qd pcut dire néanmoins que y de toutes les écoles grecques^ ceUe d'Alexandrie seule a cultivé les mathématiques dans toute leur étendue, et qu'elle seule en a publié des théories scientifiques. Pythagore et ses disciples attachaient le plus grand prix aux notions mathématiques ; Platon les croyait d'une nécessité absolue pour l'intelligence de sa philosophie ; cependant il n'en existait pas encore de doctrine lorsque les Lagides créèrent le musée.

On croit généralement qu'en commençant à s'occuper des mathématiques les savans d'Alexandrie avaient à exploiter un double héritage : les prêtres égyptiens avaient cultivé cette science ^ dit>on, avec autant de zèle que les philosophes grecs ; une opinion générale leur attribuait même l'invention de la géométrie, et les voyages que les sages de la Grèce firent en Egypte, semblent confirmer cette opinion. Mais , en admettant même qu'elle fût fondée , il n'en résulterait pas que le musée eût reçu son instruction des prêtres de ce pays , et il est plus exact de croire qu'il leur a dû peu de chose.

Pour juger de tout le mérite des premiers ouvrages que l'école d'Alexandrie publia sur les mathématiques, il faudrait connaître le point de départ ; il faudrait posséder l'histoire de la géométrie que Théophraste pubUa au commencement de cette période ^ , ou celle d'Eudème de Rhodes, qui est citée quelquefois par Produs. Les Elémens d'Eudide renferment , à la

I Dlo^. Laert. , V^ 4^*

vérité , tout ce qu'cjp savait en matlién(iatiques à cette époque ; mais on ne saurait distinguer au juste ce qui appartient à l'auteur de ce livre , de ce qu'il a trouvé dans ceux de ses prédécesseurs. Il est probable qu'il a dû une partie de ses connaissances à l'école de Platon et à l'ouvrage d'Hippocrate de Chio , qui y le premier, publia des élémens; mais , quelles que soient les sources auxquelles il a puisé , il les a fait oublier y au point qu'on pourrait le regarder comme le créateur des mathématiques.

Sa supériorité fiit telle qu'elle devint même funeste aux progrès da la science ; on eut pour lui tant de vénération j que l'école d'Alexandrie se borna longtemps à le commenter. Ce fut un malheur pour le moyen ise de ne pas connaître son livre ; il en résulta que la science dégénéra tellement qu'on crut devoir la reformer en entier quand on le retrouva. Aujourd'hui, que nous avons fait des progrès^ considérables ^ans la méthode et la doctrine, nous trouvons des vices dans l'enseignement d'Eudide ; mais nous l'admirons encore, et quelques géomètres modernes ont tenté en vain de surpasser telle partie de son ouvrage. *

Les premiers livres, de cette mémorable composition exposent l'arithmétique et la géométrie ; dans les derniers les matières deviennent plus profondes , et le contenu du lo.^ livre, qui donne la théorie des incommensurables , pourrait nous expliquer pourquoi

I Montuda , Histoire des mathémati^es , 1. 1.*' : JÈcoic ^Alex*

Ptolémée Phfladelphe a trouv^ la science d'Eudide trop difficile.

L'un des disciples d'EucUde^ Apollonius de Perge, fit faire de nouveaux progrès aux mathématiques* Le traité cpi'il publia sur les sections coniques renfermait une suite de découvertes ingénieuses ; ses contemporains adoptèrent à la fois les théories d'AppolIonius et les dénonunations dont il s'était servL ^

A l'exemple de son maitre, ce géomètre réunie dans son ouvrage toutes les connaissances qu'on avait à cette époque sur le même sujet : il le déclare dans sa préface»

Les quatre premiers livres de cet ouvrage donnent les élémens des sections coniques, ou les principes de l'école de Platon, d'Aristée et d'Eudide; les quatre autres renferment les découvertes de l'auteur, < qui Itu valurent sa haute réputation , avec le surnom de géo^ mètre par excellence. Si dans les t€;pips modernes on a été surpris de tant de célébrité, c'est qu'on a ignoré long-temps l'existence des derniers livres d'Apollonius* Descartes avait jugé ce mathématicien sur la première partie de son ouvrage; mais Newton, qui le connut tout entier, rétablit l'opinion favorable qu'en avaient les anciens.

L'école d'Alexandrie regarda toujours cette pro*» duction comme l'un des meiQeuï's livres de géométrie; jusqu'au quatrième siècle de notre ère elle se borna à commenter Apollonius , et les Arabes lui ont dû nne grande partie ie leurs connaissances mathématiques^

i Produ5 I m Eudid, iH, JI^ cap* 4*

Conon, qui fut meilleur astronome que géomètre, ne parait pas avoir ajouté de théories nouvelles à celles d'Eûclide et d'Apollonius. Archimède loue son génie, quoique Conon ait eu quelque peine à trouver la démonstration des théorèmes sur la sphère et le cône que le géomètre de Syracuse lui avait envoyés ^ Il témoigne plusieurs fois dans ses écrits son estime pour Conon $ il lui attribue l'origine de son Traité des spirales , que le géomètre d'Alexandrie avait provoqué en effet : cependant Apollonius de Perge , juge si compétent dans ces matières, ne pensait pas de même sur Conon y et Nitoclis de Cyrène disait qu'il n'y avait rien de bon dans son savoir.

Ëratosthène écrivit aussi sur la géométrie : nous ignorons quels progrès elle peut lui avoir dus ; mais les anciens assoient son nom à celui d'Aris-; tée, d'Euclide et d'Apollonius. H traita de l'analyse géométrique dans un ouvrage dont Pappus n'a conservé que le titre : il est encore connu par /Sa solution du théorème de la duplication du cube, et par 6a méthode pour trouver les nombres premiers par vde indirecte.

On pense aussi que les mathématiciens d'Alexan* drie ont inventé la trigonométrie dans cette période ; les travaux astronomiques d'Hipparque ont dû la fair« naître entre ses main^^ et on regarde l'ouvrage qu'i) a publié sur les «cordes des arcs de cercle comme un traité trigonométrique.

— — ■— ^ Il .1 ^— — ^p— i— — M— ■!— ^i»^ 111 II I I W^M^^

I Fréf. au tnité d*Aitlumède , S9r Us spirales*

Dans cette esquisse rapide nous ne dtons pas un grand nombre d'autres écrits que l'école des I^agides publia dans le même temps : il nous suffit d'avoir montré que ^ sans cette école y les Grecs ne nous au* raient laissé sur les mathématiques aucun ouvrage digne d'être remarqué.

Les sciences cosmographiques étant liées étroite-^ ment aux mathématiques ^ on comprend que les premières ne purent faire de véritables progrès chez les Grecs que depuis Técole d'Alexandrie.

Les Grecs avaient commencé par étudier le ciel avec cette superstition religieuse qui caractérise les premiers temps de tous les' peuples ; on confondait l'idée de la divinité avec l'image des grands astres de l'univers. Quelques écoles de philosophie, surtout celle de Pythagore, avaient même favorisé cette superstition, en évitant d'énoncer des distinctions pré^ cises entre le soleil et le principe ou le premier agent de la création.

D'après ces idées générales nous pouvons juger fa-^ cilement des opinions particulières qu'on se formait sur les astres avant l'école d'Alexandrie. Anaxagore, contemporain de Périclès, regardait le soleil comme une pierre de feu : il croyait cette pierre pour le moins aussi grande que le* Péloponèse , tandis qu'Heraclite ne lui attribuait qu'un pied de diamètre. En remontant un peu plus haut, on voit Xénophane soutenir qu'on mène dans les astres la même vie que sur la terre, et les disciples dePythagore affirment gravement que les plantes y sont plus

belles, les animaux quinze fois plus grands, et les jours quinze fois plus longs. On, alla jusqu'à émettre des idées plus grossières encore : comme il était hono^ rabie chez les Grecs d'aller en char, on en donnait un au soleil; maià les Egyptiens, qui allaient en bateau , attribuèrent des barques aux principaux astres.

L'un des anciens astronomes les plus célèbres était le pythagoricien Philolaiis : il plaçait le feu au centre de l'univers, parce qu'il est la substance la plus pure, et il faisait tourner tous les globes autour de cet élément.

Quand on voit Platon regretter dans ses écrits de n'avoir pas suivi ce système , on peut juger de Tétat de l'astronomie au temps d'Alexandre. Ce qui fournit une donnée plus exacte encore, c'est l'astronomie d'Eu-, doxe, qui avait une haute réputation, et qui nous a été conservée dans les vers d'Aratus. *

n en était à peu près de même de l'astronomie égyptienne, dont l'école d'Alexandrie pouvait s'emparer. La mythologie et l'astrologie y dominaient ; le conte s'y associait à l'observation, les préjugés aux axiomes , les rêves de l'imagination aux calculs. Entre ces élémens et la science il y avait un abyme immense à franchir.

C'est certes à tort qu'on attribue aux Égyptiens la

conQaissauce d'une astronomie profonde, d'après quel-

^— ^'— III I .1 I.. I I II... Il ■ ^ ■ > ■ I. I

I Voyex le système d*£adoxe dans THistoire de rastronomie cheiE les Gr^^ , par Schaubacb (en allemand ). M. Delaînbre i:ectifie ^us&i Pepinion tommime sur rastronomie des anciens , dans le discours ^éliminaire de son Histoire de Tastronomie ancienne* ^

ques données qui nous sont parvenues dans les ouvrages grecs ou les monumens d'Egypte qui subsistent encore. Si les anciens mathématiciens de ce pays avaient ja* mais possédé ime science un peu complète, on ne voit pas trop comment elle se serait perdue : Técole d'Alex^drie n'aurait pas manqué de s'en saisir, et elle n'aurait pas été réduite à conunencer par les élémens.

On regarde comme très-liardie , et par coniséquent comme très -belle, l'hypothèse d'une science très -antique, primitive, née avec l'homme ; on s'attache surtout à faire croire à l'existence d'une cosmographie fort exacte, répandue dans les premiers temps et qui se détériora avec les générations successives. On croit rdever le genre humain par ces suppositions , appuyées tout au plus de notices obscures et fragmentaires. C'est une erreur : si la science est née avec l'homme, si eUe fut le partage de la première génération, elle n'est pas l'œuvre de l'homme. Rien ne serait plus affligeant à nos yeux que de voir établie historiquement l'hypothèse que nous combattons : au lieu d'inventer, de découvrir, de perfectionner, le sort du genre humain eût été celui de détériorer, et le fruit de ses travaux, après des siècles, n'eût été que le recouvrement des connaissances primitives.

Si l'astronomie égyptienne eût été ce qu'on pense quelquefois, Eudoxe, qui la possédait, n'aurait pas fourni au poëte Aratus cette faible doctrine que contiennent les Phénomènes, Il ne faut pas nier au reste ' que les E^ptiens n'aient eu des opinions assez plau-

sibles sur les principaux astres, les planètes, sur le cours du soleil et de la lune, et sur le zodiaque : on peut ajouter que leurs calculs sur le retour des saisons, sur les apparences du del aux diverses époques de l'année, ne sont pas dépourvus de mérite.

Au commencement, plusieurs écrivains d'Alexandrie s'amusèrent encore à composer ces apëtélesmatiijues ^ ces ouvrages d'astrologie judiciaire , dont il nous reste un si grand nombre ' ; mais bientôt Timocharis et Aristi]|e mirent des observations à la place des ré* cits populaires, et des principes à celle des opinions. Les premiers , ils déterminèrent la position des étoiles fixes par rapport au zodiaque, et en marquèrent les longitudes et les latitudes. Ils laissèrent des calculs importans ^ur les planètes. Si pendant vingt-six années d'observations ils n'ont pas achevé le catalogue des étoiles, dont ils avaient conçu le projet, cette sa^a lenteur fait leur éloge.

Dionysius , qui accompagna aux Indes le3 célèbres voyageurs M égasthène et Daïmachus , était astro^ nome : il rapporta sans doute de son voyage les con-» naissances cosmograpfaiques des Indiens, et contribua de cette manière à réunir au musée tous les matériaux astronomiques du m<Mide ancien. Dionysius inventa aussi une ère nouvelle , dans laquelle les noms des mois étaient dérivés de eeux des signes du zodiaque. Ptolémée rapporte plusieurs observations du

même astronome sur les planètes.

■ ■ I ■ Il II I II p- —

I Yoyes, sur les manuscrits ^ nous eh restent , Fabrîc. Bihliotk . p9eay t IV* p* l'aB siq.

sa

Conon, qui fit peu de diose pour la géométrie, rendit des services aux études astronomiques. Il avait déjà fait de longues observations en Italie avant son arrivée en Egypte; il dressa, dans ce dernier pays, la table des éclipses qu'on y avait remarquées. En général 9 les travaux de Conon ont été importons , si nous pouvons nous en rapporter à l'opinion commune '. Mais un astronome moderne, qui s'est imposé le devoir de faire une justice sévère de toutes les réputations usurpées en astronomie, ne pense pas comme Virgile au sujet de Conon. ^

Les catastérismes d'Eratosthène sont une espèce de description des astres, et tiennent autant à l'astrologie qu'à l'astronomie. Le même savant mérita mieux de la science en faisant placer dans le portique d'Alexandrie les fameuses armistilles qui servirent aux astronomes de cette ville , mais dont Eratosthène lui-même semble avoir négligé l'usage.

Ce qui fait le mieux connaître l'état de l'astronomie dans les premières années de l'école d'Alexandrie, c'est la sensation que produisirent les opinions d'Aristarque. Il soutenait que la terre se meut autour du soleil, et il surprit généralement ses contemporains. L'astronome de Samos, disait Archimède, prétend que le monde est plus grand que nous ne l'avons cru; il suppose que les étoiles fixes et le soleil sont immo- * bQes , et que la terre tourne autour de cet astre.

I Virgile, Eclog, III ^ v. ^o et seq>

$ yorjl. Delambre, an mot Conon ^ dans Ja Biog;rapbi« imi?erMlle«

Selon Plutarque , cette opinion n'était qu'une Hypothèse aux yeux de son auteur , et Séleucus fut le premier qui l'enseigna comme un dogme >• Cependant Cléanthe pensait que les Grecs auraient dû accuser d'impiété l'astronome qui ôtait au monde ses vrais fondemens , en supposant la terre mobile et les deux sans mouvement.

Dans le seul ouvrage qui nous reste d'Aristarqup, celui sur la distance du. soleil à la terre y il ne parle pas de l'hypothèse qu'on lui attribue, mais il nous fait connaître la méthode qu'il employa dans ses calculsé Elle consistait à mesurer l'angle entre le soleil et la lune au moment où celle-ci entre dans son premier ou son dernier quartier. Quoique cçtte méthode soit assez bonne pour qu'on ait pu s'en contenter pendant dix -huit siècles, elle fournit à son auteur un résultat fort inexact : il trouva la distance . du soleil à la terre dix-huit à vingt fois plus grande que celle de la terre à la lune.

Pline fait un grand éloge du génie astronomique d'Aristarque, et Vitruve nous a laissé la description d'un cadran solaire qu'il inventa.

Cependant l'astronomie ne reçut ses vrais principes que par Hipparque de Bithynie. Pour laisser à la postérité quelques données certaines, et pour montrer par son propre exemple qu'il faut approfondir les études si l'on veut se rendre utile , il voua tout son loisir à l'observation du soleil et de la lune, astres qui lui semblaient fournir les bases de l'ordre universel.

1 Plutarcb. Quœst^ Plaioniat, Cf. le traité de dogmat, philos, ,

Le premier fruit de ses recherches fut une réforme de l'année solaire, qu'on avait prolongée de cinq minutes de trop. 11 déposa ses observations j comparées avec celles des anciens , dans son Traité de la grandeur de l'année solaire.

Ses prédécesseurs n'avaient fourni que des travaux insignifians pour la théorie de la lune. Hipparque essaya d'en tracer les bases : il exposa les résultats qu'il avait trouvés dans son livre sur le temps des révolutions de la lune*

Il s'occupa dans deux autres écrits de la marche inégale du soleil et de la lune*

Après avoir calculé les premières tables des mouvemens du soleil et de la lune ^ , il s'occupa de déterminer la distance et la grandeur de ces astres. Ses résultat», exposés dans un traité particulier, furent suivis par Ptolémée l'astronome.

Hipparque n'entreprit pas d'établir la théorie des autres planètes : à défaut d'observations suflSsantes pour exécuter ce travail, il réunit celles que les anciens lui fournissaient sur ce sujet , laissant à l'école d'Alexandrie le soin de faire valoir ce legs. ^

Cependant le plus grand travail d'Hipparque, celui qui lui assura l'immortalité, c'est son catalogue des astres. Une étoile nouvelle ayant paru de son temps ,

1 Pline f Hist, nai, , 77, 9 : Utriusque sUeris cursum in sexcentos annos prmcinuit Hipparchus 1 menses geaiium , diesque tt horas , ac situs loéorwn et visus pofulornm complexus , 0^ teste , haud alio modo çuam consiliorum naturm particeps,

^ Ptolémt^e aima micaz suivre Tii^odiaris dans sa théorie des pIàD^^e8,

il con^t le grand projet de coBimimiquer avec la postérité sur les phénomènes du ciel. Il fit l'énumération des principales étoiles fixés qui lui étaient connues, et y ajouta les données sur lesquelles il désirait diriger la comparaison. L'antiquité fut pénétrée d'ad-* miration pour ce travail. Pline, dans son enthousiasme, y reconnut la preuve que nos âmes tiennent à celles des, astres ; mais ce panégyriste manqua de philosophie, en ajoutant : il a même osé faire une action , sacrilège en léguant à la postérité le dénombrement des étoiles et pour ainsi dire théritage du ciel, ^

Le dernier travail qu'entreprit HGpparque , fut d'exécuter sur une sphère solide les constellations et les étoiles qui lui étaient connues. Ce monument de science et d'art fut conservé religieusement au musée, et Ptolémée en appela, quelques siècles plus tard, pour prouver que la position des étoiles fixes entre elles n'avait pas changé depuis le temps d'Hipparque.

Hipparque avait laissé plusieurs autres écrits importans sur des questions d'astronomie; mais le seul ouvrage qui nous soit resté sous son nom, est un commentaire sur les phénomènes .d'Aratus, qu'il avait publié avant d'avoir fait ses belles découvertes. ^

I Pline I Hist. nai», II ^ a 4 : A usa s rem etiam Deo imprthham , aimitmerare posieris stellas , ac sidéra ad nomea expun^ gère ; organis excogUatis , per qua singulorum loca aiguë magnitudines signarei , etc.

a On peut dire que ce travail n'était |ias apprécié comme il mérite de l'être ayant l'analyse qu'en fit M. Delamlire dans l'Histoire de Pastronomi^ ancienne, yoI. I.^, p. io6«

L'astronomie, élevée par lui au rang des sciences ^ ne fut plus négligée au musée ^ mais aucun de eeux qui s'en occupèrent après lui n'a su l'enrichir dans cette période. Pendant quelque temps on professa et commenta la doctrine d'Hipparque ; 'mais ce fut avec si peu de succès que la science n'y /gagna rien , et qu'on retomba dans l'apotélesmatique. ^

Les études géographiques n'étaient guère plus avancées que celle de l'astronomie lorsque l'école d'Alexandrie commença ses travaux. La partie mathématique ne pouvait être que défectueuse ; la partie historique était également imparfaite. On admettait encore y sans aucune preuve , que l'océan entourait la terre en forme circulaire; que l'Europe était aussi grande que l'Asie ; que la zone torride n'était pas habitable. Les navigations des Phéniciens avaient fait connaître quelques côtes occidentales ; mais il n'y avait nul ensemble dans ces connaissances. Les colonnes d'Hercule étaient encore les limites du monde connu des Grecs ; car les obiservations faites par les Phéniciens et les Carthaginois , dans leurs courses sur la mer adantique, soit vers les îles Canaries, soit vers les Cassitérides , n'avaient point de Uaison et étaient fort peu connues. Si le fameux voyage autour de l'Afrique, que Nécos, roi d'Egypte, passe pour avoir fait exécuter par des na-

I Sèd nec defuit astronomiœ perpétua simia astrologia juâiciaria et apotelesmatica , si^e depràçatis ingeniis ex antiquo planetarum cultu apud JEgyptios , sm ex noça superstiiione et philosophia phjsica praça, Heyne , de genio stec^ Ptol> ( Opp> acad» I.)

vigateurs phéoiciens, a eu lieu réellement, on ne voit pas quel résultat il a produit sur les connaissances géogi*aphii|ues* Les ancieps ne savaient rien de certain sur les régions^ méridionales : ils croyaient seulement que de la ville de Thèbes aux colonnes d'Hercule il existait une route pratiquée par les babitans de l'Afrique.

Le continent septentrional de l'Europe, et les parties septentrionale, orientale et méridionale de l'Asie, étaient à peu près inconnues avant Alexandre le grand : au-delà des bords de la mer Caspienne on supposait des hommes .n'ayant qu'un œil et des pieds de chèvre ! Les coursfes d'Alexandre dissipèrent un peu ces ténèbres , et firent connaître une grande partie de l'Asie^ surtout les Indes. Cependant il fallut encore plusieurs siècles avant que les Grecs possédassent une géogra* phie critique.

Ce travail fut. le résultat de la réunion de tous les écrits géographiques au musée, des expéditions et des voyages entrepris par l'ordre des Lagides , et surtout des nouveaux progrès de l'astronomie.

La géographie occupa au musée les quatre astronomes les plus savans de cette école ,£ratosthène, Hipparque, Strabon et Ptolémée.

Le premier profita de tous les matériaux accumulés à Alexandrie pour créer en même temps la géographie mathématique et historique. Son tableau du globe renfermait non -seulement toute la science connue alors , mais encore ses nouvelles découvertes. Cet ouvrage étant perdu, on en connaît mal la base astronomique, d'autant plus que Strabon ne cite £ra-<

tosthène que pour le réfuter, et qu'il ne le nomme pas lorsqu'il le copie. Cependant ses attaques ne doivent égarer personne ; leur véhémence même prouve en faveur d'Eratosthène : deux illustres géoghiphes de nos jours, pénétrés de cette vérité, lui ont rendu la gloire, en rétablissant son système d'après les données incomplètes de Strabon. ^

Le bel ouvrage d'Ératosthène était divisé en trois parties , dgnt l'une renfermait l'histoire de la géographie; l'autre, la géographie mathématique et physique; la dernière, une géographie poUtique. Il était accompagné d'une carte beaucoup plus exacte que n'était celle du philosophe Anaximandre, de laquelle on se servait auparavant. ^

Dans la géographie physique, Ératosthène suivit Strabon de Lampsaque, son collègue ou son prédécesseur au musée.

La partie mathématique était l'ouvrage d'Eratosthène.

Dans la partie politique ou historique , qui ne pouvait être qu'une compilation soignée, Eratosthène corrigeait , comme dans sa relation des conquêtes d'Alexandre, un grand nombre d'auteurs.

Au temps de Platon on donnait au globe terrestre environ 400,000 stades de circonférence 5 : Eratosthène, d'après des observations faites sur la position

I Mannert, dans sa Géographie des Grecs et ^<t& Romains, 1. 1.^' (en allemand) , et Gosselin , dans sa Géographie ^cs Grecs analysée, a Voyez cette carte rétablie dans l'ouvrage de Gosselin. 3 Aristote , de calo»

de Syène et d'Alexandrie , qu'il croyait sous la même laûtade, réduisit ce nombre à '360,000. Par suite de quelques inexactitudes sa mesure s'est trouvée trop grande d'un vingt -cinquième.

Son calcul sur Pécliptique et sur la distance des tropiques est devenu l'objet d'une hypothèse curieuse. On a supposé, d'après lui, que dans les temps anciens l'obUquité de Técliptique était moindre qu'aujourd'hui; mais, comme on ignore les procédés qu'Eratosthène suivit dans ses mesures et qu'on ne peut pas se fier à son exs^ctitude, toute conséquence qu'on voudrait établir sur ce fondement serait dépourvue de preuves.

Eratosthène entreprit de classer les pays et leurs habitans , d'après les' degrés de latitude qui lui étaient connus. Il avait nécessairement des notions fort exactes sur les régions de la Méditerranée ; mais ses évaluations pour les contrées lointaines furent assez vagues.

Les rapports souvent contradictoires des voyageurs ne fournissaient pas encore de données précises. En général, Eratosthène doit être jugé, comme tout écrivain , par rapport à son siècle. On peut ajouter qu'il surpassa quelquefois les âges futurs ; d'autres fois il eut le malheur de suivre de faux guides : il préféra, par exemple, les rapports de Pythéas sur la mer Caspienne à l'exacte description qu'Hérodote en avait donnée. Cependant, s'il admit à tort une communication entre cette mer et l'océan scythique , son hypothèse sur la communication entre la mer atlantique et celle des Indes fut justifiée par les découverte! postérieures*

lOO

Eratosthène laissa nécessairanent des lacunes i remplir et des erreurs à rectifier, Hij^arque, qui avait fait des découvertes importantes en astronomie, entreprit de refaire les bases mathématiques dé la géographie. Convaincu de Tinsuffisanoe des itinéraires , n'estimant que les résidtats des observations les plus scrupuleuses^ il voulut obtenir d'elles seules les prin* cipes de la cosmographie.

U lui importait avant tout de faire détenniner exac^ Cernât les latitudes. Il profita d'abord des écUpses de lune, dont les causes étaient déjà connues, et, afin que son travail pût servir à la postérité , il dres* sa, pour l'espace de six siècles, des tables dans lesquelles il indiquait les apparences célestes pour chaque degré du méridien de Rhodes , depuis l'équateur jusqu'au pôle septentrional. Malheureusement ces tables furent négligées par ses successeurs; on revint au vague des itinéraii'es, et Gaude Ptolémée eut à regretter cette négligence.

Les observations d'Hipparque l'engagèrent à corriger la carte d'Ératosthène , et il évalua la circonfe* rence de la terre à aSâjOoo stades, ou à 36o parties, diacune de 700 stades. Tel est du moins le rapport de Strabon, tandis que Pline affirme qu'Hipparque ajouta 3â,ooo stades au calcul de son prédécesseur. ^ En vain a-t-on essayé de concilier ces deux opinions en admettant deux espèces de stades. Outre que plusieurs bons géographes se refusent à l'hypodièse de

I Strabon y Geogr.llj p» 97. Pline, ffisi. natur»^ //, 11 a»

lOi

deux stades grecs , aucun calcul n'a pu accorder Pline et Strakon , et l'on est forcé de croire que le premier de ces écrivains, qui copie si souvent les Grecs arec inexactitude 7 s*est encore trompé dans cette occasion.

Un autre travail d'Hipparque , qui se liait à celui que nous venons de cher, était sa table de$ ci»ats. En traçant sur toute la surface de la terre connue, paraHèlement à Téquateur, des lignes, dont la première bornait la région habiteMe * , et dont la. dernière passait à l'extrémité de la Bretagne, il in«> diquait pour chacune d'elles, en degrés et en stades, la distance de l'équateur, les principaux lieux par lesquels passait la ligne , et la durée du jour à telle hauteur. ^

Hipparque passa de ce travail à la réforme des kNigitodes adoptées par son prédécesseur, et, comme elles étaient trop grandes, il dimiiiua toutes les distances d'un cinquième. Eratosthène avait commis ces erreurs en se servant d'une ancienne carte plate et d'itinérwes inexacts. La nouvdle carte d'Hipparque parait avoir été exécutée à pr^fecdon stéréographique. Il est kaulile d'aj9»ter que oe travail ne pauvak avoir <pie le degré de peifeetien que pennettait alors l'état àé% ConnaissMM^es 4)esmographfques. En adoptant le méri"«

1 Daas Toj^iiÎQii ^ «scifDa.

% Nous devons cette id^ sur ia Mie des climats au icdier** chef ingénieuses de M. Gûsselin ; Strabon , sous prétexte que la matière est étrangère au géogroffàe , n*cn donne ^n'one escpusse

loa

dien d'Alexandrie, Hipparque partageait le GOBtiiieiit en orient et en occident , et dénommait les longitudes d'après cette division. H en résulta nécessairement que les erreurs qu'il commit sur les régions de l'ouest , n'influèrent point sur ses calculs concernant l'est ; et comme il tenait compte de la diminution des degréa de longitude sous les différentes parallèles, il obtint en général des mesures beaucoup plus exactes que tous ses prédécesseurs. Cependant, si les régions qui touchaient à l'Egypte furent mieux calculées par lui que par Ératosthène, il se trompa quelquefois; plus grossièrement que ce dernier sur quelques contrées d'Asie.

Hipparque déplaçait étrangement la chatne du Taurus; mais il connaissait mieux les Indes que son prédécesseur. L'usage qu'il a «pu faire des relaûona de Mégasthène et de Daimachus , n'explique pas cette différence, ces relations ayant été connues du temps d'Eratosthène.

Les erreurs d'Hipparque tenaient à des mesures hypothétiques qu'il lui était impossible de vérifier, et dont l'expérience des siècles a seule pu démontrer les inexactitudes. Ses importans travaux méritaient les soins de quelques habiles continuateurs ; mais il nç $'en trouva point dans l'espace de deux sièd'es. La partie mathématique de la géographie parait avoir été abandonnée d^ns l'intervalle d'Hipparque à Qaude Ptolémée.

La géographie historique occupa constamment les §f^ya9s d^ musée , ^% çlle dut à leurs travaux de&

io3

progrès remarquables. Nous avons déjà rapporté le beau travail ({u'Eratosthène publia sur les conquêtes d'Alexandre, principalement pour rectifier les erreurs géograpbiques de ses prédécesseurs. Dans sa Géographie universelle le même écrivain fit connaître toutes les découvertes que les courses d'Alexandre et les premières expéditions des Lagides ajoutèrent aux con« naissances anciennes. Plusieurs contemporains d'Eratosthène, Callimaque, Apollonius de Rhodes et Philostéphanus, s'occupèrent des détails de la géographie et composèrent des ouvrages sur cette matièr^. Les expéditions des Lagides étaient des sources inépuisables pour de nouveaux écrits de ce genre : leurs flottes visitaient les côtes de l'Arabie, de l'Inde et de la Taprobane ^' Ils envoyèrent plusieurs fois des voyageurs dans les Indes , soit pour y établir des relations commerciales , soit pour observer ce. pays et en rapporter des choses curieuses pour leurs musées.

L'ambassadeur que Ptolémée Philadelphe adressa à quelques princes indiens, Dionysius, publia une relati(m de son voyage, ainsi que plusieurs autres députés. 2

A Ja même époque Timosthènes écrivit son ouvrage sur les ports de mer, et celui sur la mesure de la terre , sans doute pour servir les intérêts des Lagides. ^

I L^e de Geilan.

a Pline, HisiL nat, , f7, ai.

3 Stnbon, IX , 4^'*

Nous avons en occasion de parler des voyages que ces princes firent entreprendre en Ethiopie et dans plusieurs autres contrées de l'Afrique : il n'est pas douteux que les savàns du musée n'aient inséré dans leurs écrits les relations de ces voyageurs.

Celui des ouvrages de ce genre qui acquit k plus de célébrité et dont les fragmens qui en ont été conservés prouvent eùcore Pimportance, est le voyage d'Agatharcfaide ^ qui visita les éCablissemens fondés par les Lagides sur les côtes de la mer Rouge ^ On doit seulement reprocher à ce voyageur d'avoir abusé quelquefois de la crédulité de ses lecteurs , et de kur avoir donné des descriptions trop poétiques sur le$ peuples qu'il avait visités.

Ce fut lui qui donna le premier, sur le luxe des Sabéens y ces récits charmans que les historiens tépétèrent avec les poètes; oh pèilse atssi que Diodorè de Sicile lui a dû ce qu'il nous rapporte sur l'état éthiopien de Méroé. *

Cependant il ne faut pas s'exagérer le mérite du Périple de la mer Rouge; il ne /aut pas y chercher une topographie exacte, telle que nous la concevons aujourd'hui. Les fragmens de cet ouvrage pourraient luéme donner une idée défavorable des connaissances géographiques de l'école d'Al^andrie à cetle époque. Dans les extraits que Photius nous a laissés de ce

I Voy. Agatharch., de mari ruhro (in Geù$i minûr.^ /, 4^.) a Malte-Bnm, Hîst. delà G^o^phki f. %t (vol. i.^'^k Prtcis de G^ogjaphie).

iô5

périple y on voit que les nptioHs d'Âgatharchide né s'étendaient pas au-delà de Ptolémaïs, sur la mer Rou^e. Après deux siècles de recherches et d'expéditions, les habitans d'Alexandrie ne connaissaient donc pas toutes les côtes d'une mer qtd baignait le sol qu'ils occupaient ^ ! En vain supposerait - on ^ pour les excuser , que Photios interrompit trop tôt sou intéressant extrait : Diodore de Sicile , qui donna la description de la mer Rouge , quatre siècles auparavant, s'arrête à l'endroit même où finit l'abrégé de Photius. Cette concordance de deux auteurs qui ayaient des vues à déférentes, prouve incontestablement que celui qu'ils consultèrent l'un et l'au^ tre, s'était arrêté lui-même à la description de Ptolémaïs.

Cependant , de ce qu'il né décrit pas la côte ultérieure, faut -il en conclure qu'il ne la connaissait pcnnt? N'a-t-il pas pu borner son récit là où sa tsourse s'était bornée par tm motif quelconque? et le titre de Périple de la mer Rouge l'obligeait- il à donner la description de toutes les côtes de cette mer ? Nous ne le pensons pas , et nous croyons que c'est à tort qu'on fait à l'écok d'AlexMidrie dés re-^ proches d'ignorance fondés sur l'interruption du récit d'Agi^archide. Nous croyons ausà que c'est à tort qu'on attaque l'autheiitidté du monument d'Aduliâ par la scfole raison que , si l'expédition d'Évergète

lDan4)t

io6

avait eu lieu ^ les Alexandrins auraient possédé sur les côtes d'Abyssinie des connaissances qui mancjuent aa périple d'Agatharchide. ^

Il est d'ailleurs des faits qui nous expliquent ce qu'on appelle l'ignorance de ce voyageur. Les naviga* teurs d'Alexandrie , arrivés à Ptolémaïs , s'éloignaient de la côte africaine pour se rapprocher de. celle d* Arabie, dont les habitans étaient alors, comme encore aujourd'hui , moins sauvages que ceux des bords op* posés. On avait donc dépassé plus d'une fois la ville de Ptolémaïs , et même l'entrée du golfe arabique, sans pouvoir observer les côtes africaines de la mer Rouge. Les navigations aux Indes faites par ordre des Ptolémé^, et leur commerce avec ce. pays, sont des faits que le Périple de la mer Rouge ne saurait faire révoquer en doute, pas plu$ qu'il ne su6St pour attaquer la réaUté de l'expédition d'Evergète en Ethiopie , quoique la ville d'Adulis , où il parait s'être ar-« rété, soit plus éloignée d'Alexandrie que celle de Pto« iémaïs. "

On présume que les guerres d'Evergète 1/', et les désordres qui eurent lieu sous Philopator et Philomé* tor, ont interrompu le commerce des Alexandrins avec les Indes; mais il n'en existe aucune preuve ^ : on sait seulement qu'Evergète II y envoya de nouveau le célèbre voyageur Eudoxe, qu'il ne faut pas con"

■ Il -Il ■! -■■! il ■ ■ I II I II I ■

I Voyez Première fiartie, p. laS et ia6.