IBid. p

3 Voy. De Scbmidt , Dissetit^i^ de navifatioMtis et commenm ptolemmorum.

foudre avec Fastronome du même nom. Les courses qu'Eudoxe entreprit aux Indes pour en chercher la route la plus directe , et celles qu'il exécuta d^ns l'Afrique septentrionale et en Espagne i, ont dû enrichir de nouveau la géographie. ^

Cepmidant, pour connaître exactement toutes les acquisitions que cette science doit k l'écèle d'Alexandrie, il faudrait pouvoir comparer les ouvrages d'Eratosthène avec ceux de Strabon ; nous y verrions des progrès étonnans dans la partie historique.

Dans ce coup d'œil nous n'avons cité que les grands ouvrages et les entreprises marquantes; mais nous avons indiqué dans la première partie de ces recherches une quantité d'écrits particuliers sur la géographie* Nous ne rappellerons ici que ce traité sur les sources du Nil que s'attribuèrent à la fois deiix auteurs , et qui était probablement d'un troisième } ce qui prouve quQ dans la ville d'Alexandrie le nombre des ouvrages de géo^ graphie était tel, qu'on pouvait espérer de s'en approprier quelques -r uns sans avoir toujours à craindre le désagrément qu'éprouvèrent Ariston et Eudore. ^

On peut donc dire en général que, si l'école d'Alexandrie a cultivé avec un zèle aussi heureux que nouveau la partie mathématique de la cosmographie, elle n'a pas mis moins de constance dans» l'étude de sa partie historique,

I Yoy. Première partie, p> ifo ft i8i.

a On présume qu^il a rapporté les premier» diamans des Indc« (Strabon, II, 98).

3 Yoy. Preqiière partie, p. 319,

io8

Après l'application importante qu'elle fit des mathématiques à la cosmographie, nous ajouterons un mot sur l'emploi qu'elle a fait ^es principes de la même science à la mécanique et à la musique*

La viUe d'Alexandrie, qui a vu naître tant de sciences dans son sein, a aussi possédé, la première, des mécanidens qui aj^iquèrent à leur art les principes mathématiques, et qui contribuèrent aox progrès des connaissances scientifiques par les auxiliaires qu'ils fournirent aux traraux des sayans.

Le premier mécanicien célèbre de la rille d'Alexandrie est Gtésibius, inventeur de l'orgue hydrautique dont Théon et Vitruve nous ont laissé des descriptions» TertulMen , qui attribue la première idée de cet instrument à Archimède , en fait un éloge pompeux. Dans les temps modernes on a répété quelquefois ces louanges avec beaucoup d'exagération. * Comme Torgue était connue fu temps de Ctés3)îus, et que cet ingénieux artisie n'a fait que »ibstituer Teau au souflet pour la pression de l'air , il faut lui attri^ buer le mérite d'une kmovation plus ou moms heureuse , mais BGù celui de l'invention. ^

Le disciple de Gtésibius, Hércm d'Alexsoidrie , inventa l'horloge hydraulique et la machine qui porte encore le nom de fontaine JtEéton. Mathématicien instruit. Héron donna de grands perfectioanemens

I Yoy. Hoçi comm$mi. seeieimt* reg. G^Nmg.y «a/. II ^ pour k réfbtitioB 4k opinmB oagérées é^ïame V^ssius. .

a Forkel , Hist. de la musique , vol. L*', f, 3a0 et suit» ; cf, ff 36o (en allemand).

aux dîSerentes branches de soh art y et publia sur la mécanique des théories qui rîvalisèfeat avec celles d'Ar^himède«

Les besoins mutuels des mathématiciens et 4es mécaniciens favorisèrent à Alexandrie les progrès de l'art et de la science; car les astronomes ^ les géomètres et les géographes présidèrent souvent à la composition des iiistrumens et des objets scientifiques dotit ils voulaient se servir. D'autres fois les inventions des méca* niciens conduisirent d'elles-mêmes aux découvertes des savans. Ératosthène fit dresser des sphères armillaires et des cartes; d'autres math^maddens, des astrolabes, des globes et des cornons»

La musique a toujours été traitée par les anciens comme une branche es^seatielle des mathématiques, et, au lieu d'emprunter ses principes à d'autres, elle a souvent prêté les siens même aux astronomes. ^

La première musique des Grecs, nous disent les andens, était belle, majestueuse; mais die n^était pas scientifique, quoique les dieux l'eussent communiquée aux héros, qui durent à scm secours la réussite de quelques-unes de leurs entreprises les plus hardies.^

Les écoles de philosophie, qui possédaient seules les mathématiques , s^emparèrent bientôt de cet art divin et en discutèrent les prindpes. Pythagore, qui se servait de la musique pour faire passer dans les facultés de l'homme Thannonie qu'il entrevoyait dans les parties

X Barthélémy , Yoy. du jeuoe Anacharsis , vol. III , ch. 3 1 . a II ne paraît pas douteux que les Grecs n'aient reçu cet art des Ances f anxqnek il avait été communiqué par les habitans delaPhryg it;

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Ae l'univers , lui voua une telle attention et s'identifia tellement avec sa terminologie, que ses idées sur cet art sont la clef de tout son système philosophique.

Ses «principes d'harmonie furent suivis générale^ meut par les Grecs jusqu'aux temps d'Aristoxène de Tarente, malgré les efforts qu'avait faits Lasus d'Her* mione pour introduire une théorie nouvdle.

Aristoxène, disciple d'Aristote^ enleva quelques partisans à Pythagore. Sa théorie différait essentielle* ment de celle du philosophe de Samos, basée sur les seuls rapports mathématiques ; Aristoxène, qui était un artiste distingué, aima mieax consulter l'oreille et la sensation , et il osa faire valoir de beaux airs ea dépit des calculs mathématiques. Après avoir rendu dans ses Harmoniques l'hommage qu'il croyait dû aux théories , il publia , dans son traité de V audition mu'sicale , des opinions entièrement contraires à celles de Pythagore. Son triomphe fut complet : tous les musiciens de la Grèce se firent aristoxéniens y et nous pouvons joindre nos hommages à ceux des Grecs, puisqu'une partie de ses ouvrages nous est restée.

Leshabitans d'Alexandrie, passionnés pour les jeux^ les spectacles, la musique et tout ce qui plait aux gens fortunés*, s'occupèrent aussi des théorie» musî* cales , et on pouvait prévoir que dans les palais de cette ville on se déciderait pour la musique savante. Euclide rétablit les principes mathématiques dans leurs anciens honneurs; il lui fut impossible toutefois de disputer partout le sceptre à son prédécesseur. Érat09thène ,'qui regardait aussi la musique comme une

branche des madiématiques, pubUa également des écrits sur cet art» ^

L'histoire des sciences mathématiques est^ dans p«7> p'^ toute cette période, celle de l'école d'Alexandrie ; les progrès que ces sciences firent dans les autres pays grecs y ne sauraient être comparés à ceux qu'elles firent au muséCé

Les stoïciens et les péripàtéticiens continuèrent à s'occuper d'astronomie : les premiers de ces philo* sophes se distinguèrent même dans ces études. Cependant Géminus d'Apamée et Posidonius de Rhodes sont les seuls dont nous sachions positivement qu'ils ont perfectionné^ ces études. Génuhus nous a laissé une astronomie élémentaire sous le titre à^ Introduction aux phénomènes y et on pense qu'elle se rapporte aux phénomènes d'Aratus , quoique cet écrivain n'y^ soit pas nommé. Posidoiiius essaya de composer une nouvelle sphère astronomique et de mieux déterminer les mesures. Les astronomes d'Alexandrie avaient donné 700 stades au degré, et assigné 2 5 3,000 stades à la circonférence de la terre : Posidonius diminua cette dernière mesure jusqu^à. 3 0,000 stades. Il communiqua cette doctrine à quelques-uns dès plus instruits parmi les Romains ^ tels que Pompée et Cicéron , qui reçurent ses leçons à Rhodes*

La géographie historique fit aussi des progrès con-

I Piolémëe et Théon de Smyrne citent ces ouvrages. Voy. FiJnricii Biblhiheca grmcaj voi, IIJ^ ^. 65a.

lia

siâérables en Grèce, par suite des expéditions d'Alexandre et des voyages <jae les Sélencides firent entreprendre aux Indes.

Les guerres des Romains en Espagne, en Afriqa^ et dans les Gaules, eurent pour la géographie de rOcddent les mêmes résultats que les courses d'A* lexandre avaient eus pour la connaissance de TOiient* Polybe pénétra , pendant les guerres puniques , jusqu'au mont Atlas, et se procura des idées plus justes sur la possibilité d'habiter la zone torride.

Dès qu'il ne fut plus permis d'écrire l'histoire sans être géographe, chaque ouvrage historique devait ajou^ ter à la connaissimce des difierentes parties du gl<^.

O0 publia d'ailleurs un grand nombre de périples et de périégèses dans cette période. Nymphis d'Hé-raclée , qui vécut au temps d'Évergète I/', donna un périple de l'Asie ; Artémidore, un périple des contrées de la mer Rouge. ^

Les périégèses , qui offraient un cadre beaucoup plus vaste que les périples, ne peuvent manquer d'avoir ajouté un grand nombre de découvertes à la géographie. Au temps d'Alexandre , Pythéas de Marseille avait deux fois visité les régions septentrionale^ de l'Europe , et Euthymènes était arrivé, dans une course sur les côtes de l'Afrique, jusqu'à l'embouchure du Sénégal des modernes. ^

1 Gossdin (Recherches sur la géo^phîe des anciens) en a combiné ks fragmens avec ceux d'Agaiharchi^e. a Seneca, Nat* quœst,y //^i a.

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.Les voyages et les -découvertes qu'ils faisaient faire > eurent un tel charme pour les Grecs , que Scymnus de Chio publia une description de la terre en vers. Mais il ne faut pas citer cette production comme une preuve des progrès de la science ; elle ' ne fqt remarquable que dans un sens contraire : Scymnus préféra, en poète, les antiques opinions du siècle d'Homère à ceUes d'Eratosthène et d'Hipparque.

Ce qui doit avoir contribué davantage aux connaissances exactes, ce sont les nombreux traités particuliers qu'on publia , soit sur les îles , les lacs et les fleuves, jsoit'sur les ports de mer et les villes*. On doit ajouter cependant qu'une partie de ces écrits répétaient d'anciennes fables : tels étaient les traités sur les Jleui^s et les lacs merveilleux. Strabon reproche même aux auteurs des périples et des périégèses de s'arrêter à des traditions vagues et ridicules, au lieu de rechercher des notions précises ^. Ce qui prouve toutefois que cet écrivain avait eu ,• au moins à l'école d'Alexandrie, des prédécesseurs estimables^ c'est l'ouvrage même qu'il a composé avec leurs matériaux.

L'étonnante supériorité de l'école d'Alexandrie dans la cosmographie était le résultat de ses études mathématiques. Si la Grèce rivalisa avec elle sous ce rapport ; si la ville de Pergame, l'ile de Rhodes, celle de Sicile et l'Italie grecque cultivèrent également les mathématiques , elles restèrent cependant à une énorme distance

I Vossius, de Hîst, grmCy ^.88 et seg»

a Strabon, Geogr.JJyp, 70; XF^ p. 698.

de la vîUe d'Alexandrie : elles produisirent peu d'ouvrages, elles possédèrent peu d'hommes <{ue la pos^ térité crut ponvoir comparer aux écnts et aux babitias du musée*

Quelques disciples d'Aristote, Théophraste , entre autres 9 Eudème de Rhodes et^Aristoxène de Tarente, s'occupèrent d'arithmétique et de géométrie ; mais aucun 4'6ux n'atteignit la célébrité d'Eudide , et si Archi* mède a fait de belles découvertes , il les a dues en partie à des savans du musée. ^

Archimède fut du reste le disciple des mathématiciens d'Alexandrie comme Théocrite fut celui des poètes de cette ville : supérieurs à la plupart de leurs maîtres j ils ont pu en recevoir quelques lumières , mab leur génie fut créateur. Outre ses découvertes heureuses ses dans la géométrie et l'arithmétique, Archimède fit de théories les applications pratiques les plus ingénieuses. Nous lui devons quelques-unes des machines dont nous nous servons encore en mécanique. H est vrai que les historiens du Bas -Empire lui attribuent des prodiges fabuleux , en avançant qu'au moyen de ses miroirs ardens il réduisit en cendres une flotte ennemie qui bloquait Syracuse; mais les meilleurs écrivains, Polybe , Tite-Iive et Plutarque , rapportent qu'il inventa des machines utiles pendant le siège de Syracuse par le consul Marcdlus (a 12 av. J.Ch.). En général, les théories qu'il publia sur la mécanique furent, avec celles d'Héron d Alexandrie , ce que la Grèce produisit de plus précieu:!C dans ce genre.

■ " ■ ■ I ' " I II ■ i n II ■ ' II.»

I Yoyen Première partie, p. i4a.

ai5 .

La plupart de$ pays grecs ' riTalisèrent aussi arec l'Egypte dans Tétude des théories musicales. Les disciples d'Aristote ^ Théophra^te et Aristoxène , ainsi qu'Aristoclès ^ Dinarque et Héraclide de Pont , pu- Jblièrent des traités d'harmonie. Nous avons déjà indiqué les succès d'Aristoxène y qui joignit k Tavantage des connaissances spéculatives celui d'une pratique brillante ^ Nous pourrions ajouter ici la liste d'un grand nombre d'écrits sur la musfque que nos bibUothèques possèdent encore en manuscrits.^