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et le reflux de la mer est du à rattraction du Soleil et de la Lune^si approchante de la certitude, qu’elle ne doit laisser lieu à aucun doute raisonnable. Elle se change en certitude quand on considère que cette attraction dérive de la loi de la pesanteur universelle démontrée par tous les phénomènes célestes.

L’action de la Lune sur la mer est plus que f double de celle du Soleil. Newton et ses successeurs n’avaient eu égard , dans le développement de cette action , qu’aux termes divisés par le cube delà distance de la Lune à la Terre, jugeant que les effets dus aux termes suivans devaient être insensibles. Mais le calcul des probabilités fait voir que les plus petits effets des causes régulières peuvent se manifester dans les résultats d’un très grand nombre d’observations disposées dans l’ordre le plus propre à les indiquer. Ce calcul détermine encore leur probabilité , et jusqu’à quel point il faut multiplier les observations pour la rendre fort grande. En l’appliquant aux nombreuses observations discutées par M. Bouvard , j’ai reconnu qu’à Brest l’action de la Lune sur la mer est plus grande dans les pleines lunes que dans les nouvelles lunes, et lorsque la Lune est australe, que lorsqu’elle est boréale, phénomènes qui ne peuvent résulter que des termes de l’action lii-

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iiaire , divisés par la quatrième puissance de la distance de la I.uue à la Terre.

Pour arriver à l’Océan, l’action du Soleil et de la Lime traverse l’atmosphère qui doit par conséquent en éprouver l’influence, et être assujétie à des mouvemens semblables à ceux de la mer.

Ces mouvemens produisent dans le baromètre des oscillations périodiques. L’analyse m’a fait voir qu’elles sont insensibles dans nos climats. Mais comme les circonstances locales accroissent considérablement les marées dans nos ports , j’ai recherché si des circonstances pareilles ont rendu sensibles ces oscillations du baromètre. Pour cela , j’ai fait usage des observations météorologiques que l’on fait, chaque jour, depuis plusieurs

années, à l’Observatoiro royal. Les hauteui's du baromètre et du thermomèti’e y sont observées à neuf heures du matin, à midi, à trois heures et à onze heures du soir. M. Bouvard a bien voulu relever sur ses registres les observations des huit années écoulées depuis le i octobre 1 8 1 5 jusqu’au i^octobre iSaS. En disposant ces observations de la manière la plus propre à indiquer le flux lunaire atmosphérique à Paris , je ne trouve qu’un dixhuitième de millimètre pour l’étendue de l’oscillation correspondante du baromètre. C’est ici , surtout , que se fait sentir la nécessité d’une iné-

thocie pour détenniner la probabilité d’un résultat , méthode sans laquelle on est exposé à présenter comme lois de la nature les effets des causes irrégulières ; ce qui est arrivé souvent en Météorologie. Cette méthode appliquée au résultat précédent en montre l’incertitude, malgré le grand nombre d’observations employées , qu’il faudrait décupler pour obtenir un résultat suffisamment probable.

Le principe qui sert de base à ma théorie des marées, peut s’étendre à tous les effets du hasard auquel se joignent des causes variables suivant des lois régulières. L’action de ces causes produit dans les résultats moyens d’un grand nombre d’effets , des variétés qui suivent les mêmes lois , et que l’on peut reconnaître par l’analyse des probabilités. A mesure que les effets se multiplient, ces variétés se manifestent avec une probabilité toujours croissante, qui se confondrait avec la certitude , si le nombre de ces effets de- ♦

venait infini. Ce théorème est analogue à celui que j’ai développé précédemment sur l’action des causes constantes. Toutes les fois donc qu’une cause dont la marche est régulière peut influer sur un genre d’évènemens, nous pouvons chercher à reconnaître son influence , en multipliant les observations et en les disposant dans l’ordre*

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