OU
Si l’on porte cette valeur dans l’équation précédente, on aura .
*333 * RÉSISTANCE
La table suivante a été calculée sur ces principes , et j’espère qu’elle sera utile.
Table des proportions des tourillons ou des axes sur lesquels tournent les arbres des machines j pour résister à différens degrés de pression.
Diamètre des tourillons.
Largeur des tourillons.
Pression qu’ils peuvent soutenir.
Pouces.
Pourra.
Livres.
IO
Les tourillons qui sont exposés à l’action d’une matière dont le frottement les use beaucoup , peuvent être faits avec un diamètre d’un huitième environ plus fort.
dp
140 . Prop. 4. Déterminer une règle pour trouver le diamètre extérieur d’un tube ou d’un cylindre creux (i) dont l’objet est de résistera une force donnée et qui ne* surpasse pas la force élastique de la foute.
1 4 1 • Premier cas. Quand un cylindre creux est appuyé aux extrémités , et que sa charge agit sur le milieu de la longueur ; par les articles 83 et ioo ,
d’après cela , si d, est le diamètre en pouces, l la longueur en pieds, et que /= i53oo liv., on a
Wl
5oo ( i — N*)
142 . Règle générale. Établissez une proportion quelconque entre les deux diamètres , intérieur et extérieur , mais telle que le diamètre extérieur soit au diamètre intérieur , comme 1 est à N ; le
( 1 ) On augmente beaucoup la force et la résistance à la courbure des arbres des machines , en les faisant creux , comme on l’a vu à l’art. 83 ; mais il est difficile de couler ces sortes de pièces , sans qu’il y ait de defaut. Il est donc essentiel de les éprouver avant de les faire servir.
RÉSISTANCE
nombre N sera toujours un nombre décimal , et il ne faut pas qu’il soit plus grand que 0,8 (1).
Multipliez ensuite la longueur en pieds par le poids à porter en livres; multipliez aussi 5 oo parla différence entre 1 et la quatrième puissance de N , et divisez le premier produit par le dernier , la racine cubique du quotient sera égale au diamètre cherché , mesuré en pouces.
Le diamètre intérieur sera égal au diamètre extérieur multiplié par le nombre décimal N , et la demi-différence entre les diamètres sera égale à l’épaisseur du métal.
Si la proportion entre le diamètre extérieur et le diamètre intérieur est fixée de manière que l’épaisseur du métal doive être toujours égale à la
(1) Dans un arbre considérable, il doit toujours entrer un volume raisonnable de métal pour assurer la bonté de la fonte. M. Buchanan décrit dans son Essai sur les arbres des roues des moulins , un arbre creux dont le diamètre extérieur était de 16 pouces , et le diamètre intérieur de 12 pouces. Ainsi , dans ce cas, on avait 1 2
