SECTION X

De la force des colonnes , des piliers , ou autres supports comprimés ou tirés dans le sens de leur longueur.

a3o. Si la longueur d’une colonne est considérable relativement à son diamètre , elle pliera sous un certain poids ; mais, si elle est trop courte pour plier , la force de sa résistance ne peut être surpassée que par une force capable de l’écraser. Mais comme il serait imprudent de charger une colonne, quelque courte qu’on la suppose, audelà de sa force d’élasticité, des recherches sur ce sujet ne conduiraient à rien d’utile.

Soit AA' ,Jig. 3o , un colonne supportée en A' et soutenant une charge en A ; supposons que cette charge ait produit son effet entier pour comprimer la colonne. Soit E , l’axe neutre ; B et D , les centres de résistance ; et AF la direction de la force. Tirons dD parallèle à AF, nous aurons par

ET A L A COMPRESSION. 3oi

les principes de la Statique , en nommant W la force ou le poids ,

dv: da :: w :

W.DA dû :

la force de compression dansladirectionADj de plus, W x DA W.AF

da : af ::

la pression verticale en D.

Mais , à cause des triangles semblables ,

BD, : BF :: dû : AF =5^-, donc