i- bd

Règle. Calculez par la règle de l’art. 268, en vous servant de 58,5 comme diviseur, au lieu de 45,5.

374* Troisième cas. Quand la largeur et l’épaisseur sont uniformes , et que la section est semblable à celle de la figure 9, la barre étant portée par des appuis à ses deux extrémités.

Dans ce cas f— 85o ( 1 — qp l ) (article ï 48 ) , et

k=°-^ pieds j

l’équation (art. aC6 )

t Par conséquent la force d’une barre pour résister ii une impulsion quand la quantité de matière est la même et qu’on donne cette forme à la section , est considérablement augmentée.

275. Quatrième cas. Si une pièce de fonte dont la section est la même que celle de la fig. 9, a la forme elliptique d’égale résistance (V oy.Jigure 24), alors

Ka Pi,'- — ï — ; — bd, lorsque la pièce est portée

sur des appuis , et que l’impulsion s’exerce sur un point quelconque de sa longueur.

27G. Cinquième cas. Dans une pièce ouverte, comme colle de la figure 1 1, on peut supposer que

544 llÉSTSTAKdfe i L’iifeft’tSfOM 1 .

le contour est une ellipse, lorsquo la IaigW^At

uniforme , et clans èe cas

4UHM» J ; i «bvdyr 1 \ ;g

.• ; t oh m *.l ^ ( * *K^4^»wr> . ftfc Jia»*r*»

■vtwfi'i W m r .«J UitJtuf} iA*k *>»*►•*.# '.T .^7»

-rr -a3>- Exemple, * Qn veut connaître Paire de i» sectiou d’uue ferme ou po^tro.4 jour, capable de soutenir le choc de 3 eo livres tombant d’un pied de hauteur * longueur entra les appuis étant de 26 f)ieds , et l’épaisseur de la partie à jour faisant 0,7 de l'épaisseut totale. '

Dans cet exemple t ,

i/* w' . 64 X 3 oo

56,51 58’4xa6(il.o;34î>~ 20 P 0 *? 06 * e

• . • I ,. ( . t. ' ' (•' tt

à peu près. Cette force d'impulsion est peut-être la plus grande dont la poutre d’une chambre puisse être exposée à recevoir le choc. Et , comme cette aire de section serait suffisante pour la plus grande pression , il paraît inutile de calculer y dans la con-

struction de ces sortes de pièces, l’effet delà force ' 4 "* " “ r v ‘

qui se meut. »

278. Prop. 3. Déterminer une règle pour trouver les dimensions d’une barre uniforme destinée à résister à une force mouvante. Cette proposition sa* rapporte aux parties des machines , et comme

HÉS1HTAKCK A c’iMFULSION. 345

il esl peu de personnes qui , s’occupant de la construction des machines d’une grande puissance, ne soient pas en état de faire l’application d’une équation , je me bornerai dans cette partie à donner les règles sous cette forme.

27 9. Premier cas. Quand une pièce uniforme est appuyée aux extrémités, et que la force mouvante agit sur le milieu de la longueur; par l’article 106,/ = 85 o, et par l’article 174, A- =

= 0,00166 pieds; et, puisque 3,2 livres=lc poids d’un pied de longueur en fonte, sur uu pouce en carré , on aura

donc

SJ) V tjq

1 1/33 Jpy

(art. 265) =

5 X 85 oXo,oo 1 t»X 1 ,8

280. Règle. Quand F = la force en livres , que Y = sa vitesse en pieds par seconde, l la longueur en pieds entre les appuis, b la largeur et d l’épaisseur en pouces, alors

, i*ü Fv \

346 RÉSISTANCE A l’iHPULSIOII,

a&t. Deuxième cas. Quand une pi «ce uaifurtue est portée sur uu «entre de mouvement , que la puissance agit à tune des extrémité», et qu’elle est contre-balancée par une plus grande résistance à l’autre extrémité. >' » -««oa*»

Par l’article u6, /«*aïa, et par l’artifple 182

o ,°® (t+r)» e tp=

FV FV

*$ïÿ~i T?.,.

28a. Règle. Faites F = ia force en livres , Y sa vitesse en pieds par seconde, l la longueur en pieds entre le centre de mouvement et le point où la-force agit , et l la longueur en pieds entre le centre de mouvement et le point de résistance, b et d étant la largeur et l’épaisseur en ponces , alors r ! ;• - ' s -

T 8,wt/i+;

bd.

a 63 . Si is=zt , on a

284. Exemple. Déterminer l’aire de la section du balancier d’une machine à vapeur, dont le-

RÉSISTANCE A l’iMPULSION. 34?

paisseur doit être uniforme, qui aura 34 pieds de longueur, et dont le centre de mouvement sera au milieu de la longueur; la pression sur le piston devant être de 5ooo livres , et la plus grande vitesse de 4 pieds par seconde.

Par l’article 383,

la ,a/‘

, bd

5ooo X 4

= 1 37 pouces à peu près.

Si l’on donnait à cette pièce 3o pouces d’épaisseur , l’inflexion avec la pression indiquée serait d’euviron 0,8 de pouce , et la largeur serait

^ = 4»*7 pouces,

et un balancier de cette force pourrait soutenir un poids environ 13 fois plus fort que la pression qui a lieu sur le piston , sans détruire sa force élastique.

380. Prop. 3. Déterminer une règle pour trouver Paire de la section du milieu d’une pièce parabolique destinée à résister à l’action d’un mouvement , la largeur étant partout uniforme.

Le mouvement communiqué au bras d’un levier est le même que si tout le poids se trouvait rassemblé à son centre de gravité, et la masse en-» tière est à l’cfl'et de cette masse réunie à l’extré-

348 nÉSISTASf.fc A l/ctmiMSIo/

mité’, comme la longueur du bras de levier est <r la distancé de son centre de gravité. Par conséquent, lorsque la distance du centre de gravité est une portion de la longueur , FelFét de Ta masse du bras est une partie semblable de la totalité dé son poids agissant à l’extrémité.

286. Premier cas. Une pièce parabolique étant soutenueaux deux extrémités, si la force mouvante agi tau milieu de la longueur, alors par l’art. 106, on a f ’== $ 5 o', et par l’article 186,

' k — o,oo 33 pieds. 1

De plus , comme l’aire d’une pièce parabolique est égale aux deux tiers de l’aire d’une barre d’une épaisseur uniforme , et que la distancé du centré & gravité au centre de mouvement est égale aux trois cinquièmes de la longueur , ou a

-« • 1 »« » / Il iŸ 4 i

Par Conséquent l’équation (art 265)

/i/3a \ /Fît 1 V/ 3 2îX85oXo,oo33Xi,aS

• • 'Ht »»*-. FV • ’• ’■

<nJ*ol » situ. n {•** *■■■ ■ ' ù

RÉSISTANCE A J.’i.MI'CI.SlOX.

387. Dans les pièces qui sont appuyée! aux <icu.\ bouts et dont la largeur est partout la même, la force d’une pièce parabolique pour résister à une force mouvante , est à celle d’une pièce uniforme , à peu près comme 10 : 8 , et la pièce parabolique n’exige guère que les deux tiers de la quantité de métal qui entre dans l’autre.

288. Réglé. Si F est la force en livres, V sa vitesse en pieds par seconde, l la longueur entière entre les appuis, et b et cl la largeur et l’épaisseur en pouces , alors ,

io,8l

289. Exemple. Soit la force d’une machine à vapeur appliquée au milieu du balancier de manière à lui faire mouvoir un axe au moyen de deux manivelles placées de manière à recevoir leur impulsion par les extrémités de ce balancier. Soit la plus forte pression exercée sur le piston= 3 oooliv., sa plus grande vitesse de trois pieds au plus par seconde , et la longueur totale de douze pieds.

Par la règle (art. 288),

3ooox3

— = bd = 70 pouces.

io,8 x 12 ' 1