Cette lettre se trouve eu tête du traité des Hélices

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DE l'esprit humain DAWS l' ANTIQUITE. 4«7

Ce n'est pas une circonstance indifférente dans la vie d'un grand homme ^ que ce besoin d'épancher une noble douleur , chaque fois qu'il produit un nouveau chef-d'œuvre. Il y a dans ces regrets simplement exprimés quelque chose qui sanctifie les productions du génie. On y voit aussi la preuve de cette inquiétude qu'éprouvent les hautes intelligences quand elles craignent de n'être plus comprises ; car c'est surtout à elles que s'adresse cette menace de Salomon : Malheur à celui qui est seul !

Cette solitude était surtout à craindre dans un siècle où l'on attachait peu de prix aux

On en trouve une autre non moins intéressante en tête du traité de la Quadrature de la parabole. On y remarque le passage suivant :

« Je venais d'apprendre que Conon , le seul ami qui me restât encore y n'était plus : je savais que vous étiez lié d'une étroite amitié avec lui , et de plus très-versé dans la géométrie. Profondément afflige de la mort d'un komme que j'aimais/ et qui était doué d'une sagacité admirable ^ pour les sciences mathématiques , j'ai pris la résolution de t'enyoyer, comme k un autre lui-même, un théorème de géométrie I etc. »

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4o8 ESSAI SUR l'histoire

spéculations désintéressées, et où les découvertes qui ne recevaient pas une application immédiate, restaient pour la plupart ignorées. Certes ce n'était pas en raison de leur utilité qu'Archimède estimait les siennes ', et Ton ne saurait nier qu'il ne fût juge coinpétent de leur valeur respective. Mais peut-être qu'à l'exception de Çonon et de Dosithée, personne ne comprenait alors le culte de la science pour elle-même, Aussi Archimède n'eut-il ni continuateur, ni disciple, et fallut-il attendre un demi-siècle avant qu'on vît paraître un géomètre digne de lui être comparé.

Ce géomètre est Apollonius de Perge,qui appartient à l'école d'Alexandrie où il se forma sous les successeurs d'Euclide. Il avait composé un grand nombre d'ouvrages dont à peine quelques fragmens sont parvenus jusqu'à nous;

I. tt II regarda toujours, dit Montucla, la pratique « eomme une vile esclave de la théorie ; et toutes ces in- « géuieuses macliines que' la défense de sa patrie ou « d'autres circonstances lui firent imaginer, n'étaient, « selon lui , que des jeux de la géométrie , dont il dé- M daigna même de laisser la description. » (Histoire des Mathém., part, i, I. iv, §5.)

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DE l'esprit humain DAÏTS l' ANTIQUITE. 4^9

mais nous avons presque en totalité son traité des Sections coniques ^ qui suffit à lui seul pour faire regarder l'auteur comme un des plus profonds mathématiciens qu'ait eus l'antiquité *.

Bans les quatre premiers livres , il ne brille pas encore par ses découvertes, et lui-même ne s'attribue que le mérite d'avoir développé une théorie déjà fort avancée de son temps.

Mais dans les livres qui suivent, il ne se borne plus, comme Euclide, à mettre en ordre des propositions déjà connues; il aspire, comme Ârchimède, à la gloire de reculer les limites de la science: il résout, et démontre une foule de problèmes et de théorèmes jusqu'alors inconnus. Les mots ai ellipse et ^hyperbole figurent pour la première fois dans le langage géométrique, et l'on peut même trouver dans son cinquième livre le germe de la belle théorie des développées , que la géométrie moderne a poussée si loin *.

Avec Apollonius de Perge finit l'histoire des