LA MÉCANIQUE
La mécanique est le meilleur exemple de cette évolution par laquelle les sciences d'inductives deviennent déduclives, une fois qu'elles ont élucidé leurs notions élémentaires et formulé leurs définitions, essentielles. Tandis que cette évolution, pour la géométrie et ralgèbre» se perd dans le passé, le plus lointain çie la science grecque, l'histoire de la mécanique est tout près de nous; Galilée étudie p^ir Texpérience les lois de la chute des corps avant qu*on eût démontré qu*uae force constante en grandeur et en direction détermine un mouvement uniformément accéléré. Plusieurs lois astronomiques, prouvées d'abord par l'observation, sont devenues des. théorèmes de méca* nique. Avec Newton, d'Alembert, Carnot, la science du mouvement se sépare progressivement de la physique pour se rapprocher des mathématiques. Je vais essayer de montrer que cette réduction est aujourd'hui un fait accompli.
La mécanique semble avoir un double objet ; c'est la science du mowûemenl et des forces. Ampère a nommé cinématique la partie élémentaire ou < autoptique, » qui ne traite que du mouvement; Isl dynamiqtie est la partie < cryptoristique >.
CINÉMATIQUE
LMdée de mouvement n'est pas une idée simple et irréductible comme celles d'espace et de quantité. Elle se construit et se définit par une vraie déflnition. Le mouvement, c'est une certaine espèce de changement. Or l'idée de changement est logiquement antérieure à toute science. Le changement est la synthèse des deux notions antithétiques même et autre^
Antithèse : Autre *ï°iJs1wdrf ' Inéçâl (plus grand, plus petit).
Synthèse : Chan- ^e la quanSé : ""^^T i^^^'^'^^' décrois-
gement. . ^ \ sant). - > .
GOBLOT. 8
114 CLASSIFICATION DES SOEIfCES
Tonte forme, grandear, situation est une certaine détermination de l*espace indéfini. Toute durée, toute époque est une certaine détermination du temps indéfini. Un nombre consiste à s'arrêter à un certain point dans la série indéfiniment crois* santé ou décroissante formée d'après une certaine loi ; toutes les quantités sont ainsi de certaines déterminations de la quantité indéterminée.
Les mouvements se conçoivent et se définissent non pas à Taide d'une seule notion fondamentale qui les contienne et les enveloppe, mais à l'aide de deux ; ils se déterminent à la fois dans l'espace et le temps.
On peut; avec Ampère, réserver le nom de déplacement au changement considéré seulement dans l'espace, abstraction faite dû temps. Ainsi entendu, le déplacement est une notion purement géométrique. Beaucoup* de figures, même engéonié-; trie élémentaire, sont définies comme des trajectoires, à commencer par la ligne droite qui est le plus court c chemin»! Mais les figures qui se conçoivent comme des séries continues de positions satisfaisant, toutes à des conditions déterminées ne sont pas nécessairement des trajectoires : des lignes isb-^ thermes, isobares, sont des séries continues de points jouissant d'une propriété ' commune ; pour qu'une parabole; une caustique soient des trajectoires, il faut que leurs points soient, des* positions occupées successivement par un ^méinemobiU. C'est donc l'idée de temps qui est l'élément original de la mécanique. C'est elle qui fait qu'en abordant le mouvement; nous entrons dans une science nouvelle. Il ne serait pas inexactde là .définir la science des vitesses, en- se souvenant qu'une vitesse est un espace' parcouru, et que par conséquent elle a non "seulement une grandeur, mais aussi une direction et un sens. La direction de la vitesse est celle du mouvement quand le mouvement est rectîlîgne. Un mouvement curviligne est une vitesse-qut change constamment de direction. . - - f
Toutes les proposUions de la cinématique consistent à affirmer ou à nier l'identité en grandeur, direction ou sens, de vitesses qui se construisent ou se mesurent par des opéi^ations différentes.
Le problème de la cinématique est de ramener tous les mouvements au mouvement le plus simple, c'est-à-dire au mouvement absolu, recliligne et uniforme.
