On peut considérer/le mouvement d'un point par rap

LA HÉCANIOUE ÏÙ

p6rl à trois axes âe . coordûnnées auxquels on né supposé -aucun mouvement ' ; c'est là ce qu*on appelle mouvement absolu. On peut concevoir qu'un point se meut selon ùné certaine loi par rapport à trois axes de coordonnées x^ y, z, qui eux-mêmes se meuvent d*après une certaine loi par rapport à trois axes ^, y), !^. Le mouvement du point par rapport hx, y^ z^ est un mouvement relatif; son mouvement par rapport à è» y), ![, est son mouvement absolu.

Les théorèmes relatifs à la composition des vitesses cônsis* •tent à montrer que par une certaine construction (parallélogramme ou parallélépipède des vitesses) on obtient une vitesse qui est précisément en grandeur, direction et sens, la vitesse du mouvement absolu, obtenu par la combinaison des deux mouvements donnés. '

* 2. — Lé mouvement curviligne peut être considéré comme -composé de mouvements rectilignes infiniment petits.. On démontre qu'un solide peut être amené d'une position quelconque à une position quelconque par un mouvement recliligne de translation et par un- mouvement de rotation. (k>mme on peut toujours considérer deux positions infiniment voisines^ tout mouvement peut être envisagé comme la succession d'une infinité de vitesses, dont chacune est déterminée en grandeur, direction et sens, et dure un temps infiniment petit.

3. — Enfin un mouvement varié peut être considéré comme une succession de mouvements uniformes dont chacun a lieu pendant un temps infiniment petit. La comparaison des vitesses aux divers instants d'un mouvement varié donne' naissance à ridée à' accélération. La recherche de l'accélération se ramène à' la composition de deux vitesses de même direction. On suppose d'abord un mouvement uniformément varié, et on appelle accélération la quantité- constante, positivé ou négative, dont s'accroît sa vitesse dans l'unité du temps. Un mouvement varié en général peut être considéré comme là- succession de mouvements uniformément variés infiniment petits ; on appelle accélération à un instant donné l'accélération du mouvement uniformément varié infiniment petit à partir de cet instant.

On voit donc que toutes les propositions de la cincmaliqué

(1) Il ne faudrait p:i5 dire iiiinioLiles. • ' •■ ,

;li6 CLASSIFICATION DES SCIENCES

consistent à identifier un mouvement^ défini d^une manière quelconque^ à une combinaison de mouvements absolus, rec- Jilignes et uniformes, soit finis j soit infiniment petits.

Dans tout théorème de géométrie, certaines relations soit descriptives, soit métriques d'une figure sont données, et il s*agit de montrer que certaines autres relations métriques ou descriptives sont nécessairement liées aux premières.

De même, dans tout théorème de cinématique, certaines relations métriques ou descriptives d*un mouvement ou d'une combinaison de mouvements sont données, et il s'agit démontrer que certaines autres relations métriques ou descriptives, soit du même mouvement, soit d'un autre mouvement sont nécessairement liées aux premières.

Il ne s'agissait jamais, en géométrie, d'autre chose que des opérations par lesquelles l'esprit construit et mesure les formes, grandeurs et situations des figures; il ne s'agit jamais, en cinématique, d*autre chose que des opérations par lesquelles l'esprit construit etmesure les directions, grandeurs, et sens des vitesses. . La cinématique est donc une science c abstraite > et non < abstraite-concrète » ; elle est idéale et déductive au même titre que la géométrie.