LE DUALISME LOGIQUE S

diverses Topposition de Tinteiligible et du sensible. Mais nous ne voulons considérer ici que le dualisme logique. En général, ceux qui veulent sauver Tunité de la science s'efforcent de nier le caractère idéal des mathématiques et de les rapprocher des sciences expérimentales. N'est-ce pas l'inverse qu*il faudrait faire ? Sans renoncer à la division en deux grands embranchements, un examen plus attentif réduira cette distinction à son exacte valeur, et montrera que les sciences de faits tendent constamment à s'idéaliser, à s'affranchir de l'empirisme originel, et qu'au terme de leurs progrès elles doivent avoir aussi pour objets de purs concepts, et procéder par définitions abstraites et démonstrations déductives.

Pour échapper au dualisme logique, il ne faut donc pas essayer, en altérant leur véritable caractère, de rapprocher les mathématiques des sciences d'observation et d'expérience. Il faut, au contraire, suivre dans leur développement historique les sciences de la nature, les voir s'abstraire et s'idéaliser progressivementy passer par degrés de la constatation à la démonstration, des vérités de fait aux vérités de droit, de l'universalité à la nécessité. Leurs innombrables et précieuses conquêtes ont fait naître, depuis un demi-siècle, ce qu'on pourrait appeler le fanatisme de la méthode expérimentale. Il faut enidn comprendre que cette méthode n'est que provisoire, et que, si elle mène fort loin, elle ne mène pas au but. Sans doute, l'histoire de la pensée humaine est une vaste leçon de prudence ; il ne faut plus s'élancer témérairement dans l'inconnu ;la raison la plus puissante, guidée par les méthodes mathématiques les plus sévères, est en péril dès qu'elle perd pied, et ne repose plus sur le terrain solide des faits. Hais les faits ne sont pas la science ; l'esprit n'est satisfait que quand il comprend, c'està-dire quand il démontre, quand il saisit des relations non seulement constantes, mais nécessaires.

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