CHAPITRE III. — GAMMES TRICiNIS. 33J

525. Ceci posé, considérons les gammes que I'od peut formereo prenant euccessivement les sept degrés ci-dessus définis, mais ctiacun sous une de ses formas seulement. Ces gammes seront des septains; elles pourront être qualifiées, soit de diaclimiçHet ou cUmacodiques (<} puisqu'elles procèdent par degrés successifs, soit de diapédiques {*), puisqu'elles s'élèvent en passant toujours d'un plan au plan immédiatement voisin.

Nous allons examiner sommairement ces gammes de sept sons et reconnaître qu'elles sont au nombre de trente-deux, et que leurs intervalles conjoints valent, selon \a cas, un demi-ton, un ton, ou un sesquiton ( *).

Mais, au préalable, remarquons qu'elles paraissent être précisément celles auxquelles s'applique la qualification de diatoniques.

En efTet, étymologiquement, le mot diatonique signifie à travers les tons. Les théoriciens qui emploient l'expression de gammes diatoniques entendent donc parler de gammes procédant par tons successifs. Mais qu'entendent-ils partons?

Il ne s'agit certainement pas du ton entier, valant à peu près un sixième d'octave, car alors, l'octave valant six sixièmes d'octave, les gammes diatoniques n'auraient que six sons distincts, et seraient toutes conformes au type suivant :

do ré mi fat, solff talf,

lequel n'a jamais été considéré comme diatonique.

Il s'agit donc d'un ton de grandeur variable, pouvant valoir, selon le cas, un ton, un demi-ton ou un sesquiton, et l'expression gamme diatonique doit, par suite, être interprétée comme signifiant, non pas : gamme procédant par tons entiers, mais bien : gamme procédant par Ions, demi-tons, ou sesquitons.

Or, les trente-deux gammes que nous venons d'appeler provisoirement gammes diaclimiques procèdent précisément par tons, demi-tons et sesquitons ; aussi est-il assez plausible d'admettre qu'il y ait identité entre la conception très nettement précisée ci-dessus des gammes diaclimîques, et celle des gammes diatoniques. Dés lors, s'en référant à la définition donnée plus haut des degrés de la gamme (*), on pourrait dire que les gammes diatoniques sont celles qui procèdent par degrés. Cette définition de la gamme diatonique semble éviter les difficultés au.\quelles donnent lieu les définitions usuelles ; elle permet notamment de considérer la gamme mineure ornée

la ti do ré mi fa solU ' la

comme diatonique, malgré l'intervalle dit deseconde augmentée, qui sépare ses degrés VI et VU.

Puisque les trente-deux gammes qu'on a appelées provisoirement diactimiques ou diapédiques peuvent être désignées par un mot déjà en usage, il n'y a pas lieu d'adopter pour elles un terme nouveau; on les étudiera donc dans l'article suivant sous le nom de ^amme^ diatoniques, et l'on considérera un air de musique comme appartenant au genre diatonique ou au genre chromatique selon qu'il sera écrit dans une gamme diatonique, ou dans une gamme contenant simultanément les deux formes d'un môme degré.

526. ISoia. — On remarquera que la question de mots qui vient d'être traitée n'a rien d'absolument essentiel et, si le lecteur jugeait inacceptable la définition qui vient d'être donnée du mot diatonique, il lui suffirait d'admettre que, dans l'article III ci-après, le mot diatonique est remplacé partout par celui de diadimique ou diapédique; rien d'autre ne serait changé à ce qui va suivre.

( ' ) Di^nominoilian pinvUoïro. pravoiiHiit Ai\ xXiiiiï, degrv.

(') DénominBlion provisoire, provpnanl de niiov on txiittSov, plan.

(*) Oat-A-dire on ton et ilomi.

(') La dofmilion donn^ plus haut des di-t^rvs ilo la gamme revient a dire i degnt» II. III, VI, VII; IV-, V (ont rospectivomeiil avra la laniquo \^s inle oa sopliùmo majeure ou mineure; quarte ju«le ou augmentée ; quinte juste.

XSi HVITléHE PARTIE. — GAHIteS DIVEHSBB.

11 n'est peut-être pas sans intérât de faire & ce sujet les remarques suivantes :

527. Pour beaucoup de musiciens, les gammes diatoniques sont celles dont les degrés se succèdent avec les mftmes intervalles que dans les gammes de do majeur ou de ia minaur; et enfreindre l'ordre diatonique, c'est faire usage de notes ne pouvant s'exprimer qu'à l'aide d'accidents en sus de ceux qui existent constitutivement à la clef. Il semble InutHe^de réserver le mol diatonique pour cette acception, car les gammes diatoniques ainsi comprises ne seraient autre chose que les gammes ternaires désignées dans ce qui précède sous letMipi de norma/t», et l'ordre diatonique ainsi entendu se confondrait avec le genre normal.

528. Pour d'autres musiciens, les gammes diatoniques sont celles dont les degrés se succèdent comme précédemment, avec les mêmes intervalles que dans les gammes de do majeur ou de la mineur, et qui peuvent par suite s'identifler par transposition avec ces deux gammes, mais avec cette particularité nouvefte que la tonique y sera une note quelconque, pouvant n'être ni do ni la. Il semble égalemeRt inutile de réserver le mot diatonique pour cette acception, les gammes dont il s'agit pQuvanlêlre désignées (comme il sera fait plus loin, n<" 51^6 et suivants) sous le nom àe palétypes.

INTERVALLES DES GAMXES TRIGtNES.

529. Nous sommes maintenant en mesure {') de compléter les indications de la VII" Partie en ce qui concerne les formules des intervalles nouveaux qui peuvent se rencontrer tant dans la gamme chromatique trlgène que dan» toutes fee autres gammes, dizains, septains, quintains, etc., extraites du douzain chromatique.

Les douze notes du douzain pouvant être représentées par les douze points d'un rectangle quadrillé tel que le suivant :

Fig. 196.

ril? 1

lo

lol r

ml

U fi

on obtiendra évidemment un intervalle de chacun des types possibles en associant successivement les notes r^p, si\f, la, /aU (notes occupant les angles du rectangle) fi cliacune des onze autres notes du quadrillage.

Aux quaiaote-qualre intervalles obtenus ainsi, il conviendra d'ajouter l'unisson el l'octave: par contre, il faudra retrancher certains doubles emplois, car il y a identité entre les ti-ois intervalles situés à droite de /'ep et les trois intervalles situés à droite de la; de même il y a identité entre les trois iniervulles situésàgaucliedcw';? elles trois iiitervulles situés à gauche de /«H, total six doubles emplois; la considération des côtés verticaux du rectangle fournirait de môme quatre doubles emplois. Le nombre des intervalles distincts s'era donc de

Cesintei'valles seront évidemment d

1 deux les renvei-semenls les uns des autres.