GAMMES TKIGÉNKS

(qo 578), à une certaine ambiguïté, on peut, dans chaque couple de tons copules, no prendre qu'un seul de ses deux Ions : on aboutit ainsi à un système de dix tons ou modes. H va de soi que le système auquel on arrive varie selon que, dans chaque couple, on a éliminé tel ou tel des tons copules : les systèmes possibles sont donc nombreux.

STSTfaHR MODBBNE.

588. Il serait sans intérêt de former tous ces systèmes. Il est, au contraire, curieux de chercher à édifier, arbitrairement, il est vrai, mais logiquement, un système de tonalités comprenant aussi peu de modes que possible; en opérant ainsi, en effet, nous aboutirons à un système qui n'est autre que le système moderne de plain-chanl.

589. Et d'abord, de quelle note partirons-nous? On sait qu'au point de vue de la succession des intervalles, la note réjouit d'un privilège consistant en ce que, si l'on range les noies en les échelonnant par secondes, ou par tierces, ou par quartes, etc., ces intervalles, tantùl majeurs, tantùt mineurs, se succèdent suivant des lois variables, mais toujours symétriques par rapport ;\ rê\ pour s'en assurer, il suffit de jeter les yeux sur le Tableau suivant, où la valeur des intervalles successifs est exprimée en grades : on voit, par exemple, que, dans la série par secondes, les deux secondes conliguCs à ré sont majeures (ac^); les deux secondes suivantes sont mineures (H''); les deux suivantes majeures (a*')i e'c. et ainsi de suite symétriquement par rapport à ré.

Ëchetonnement.

Secondas • - • ]

SiSrie de noiea.

fa sol la

Tierces..

ré fn la dii mi sol « ré fa la do mi sol si ré 3434 3 433434343

,, \ ré sol do fa ti mi la ré sol do fa si mi In ré

„ . . \ ré la mi si fa do sol ré la mi si fa do sol ré

. \ ré ti sol mi do la fa ré si sol mi do la fa ré l9898989989«989

„ .,, \ ré do si la sol fa mi ré do si la sol fa mi ré

Septièmes. . . j ''

Si, comme beaucoup de théoriciens, nous avons l'illusion que les tonalités sont formées en superposant des intervalles suivant certains ordres ( ' ), nous prendrons pour point de départ la note ré (*) et nous l'adopterons pour base do la première de nos gammes. Nous adopterons aussi comme toniques les notes suivantes mi, fa, sol^ mais nous ne prendrons p;i3 5(, sur lequel on ne peut fonder qu'une fausse échelle; enfin, pour réduii* le système au minimum, nous laisserons également de côté les notes la et do, parce que les séries d'intervalles que présentent les gammes de la et de do peuvent aussi s'obtenir avec les gammes de ré et de /a, ù condition d'y bémoliser la note si; en définitive, nous adopterons les gammes de ré, mi, fa, sol, étant entendu que, dans celles de ré et de /a, la note si peut être bèmolisée.

(') Coci est une illusiaa. |iuis(|Ue les lannlitôs sont fondées, non sur l'ordre de succession dos intervalles cnitjninls. mais sur les repporls des divers degnis à la lonii|uc (7' Partie, Intervalles, n" .ItO et suiv.) (') Comme le lireol bien des inrenteura de sj^lèiacs, notammeul saint Ambroise et saint Grâgoiro.

368 HUTTltliB PArriE. — fiAHlIBS DITBaSBS.

590. Avec ces quatre gammes, dous TormeroDS d'abord les tonalités fondées sur l'ÎDlervalle le plus simple, c'esl-à-dire les tonalités quintées; touterois. noua oe formerons pas le mode de mi quinte, parce que sa prédomîaaDte serait si qui D'est pas base d'échelle; à défaut de l'intenralte de quinte, choisissons l'an des intervalles les plus simples après

celui de -; ce sont t> -, ~, t» -• etc.; parmi ces intervalles, celui de = poijrrait éti'e

adopté; mais, comme il va être pris quand nOQS formerons la série des modes quartés.

même pour l'intervalle - qui conduirait à don; ces intervalles étant impossibles ('), adoptons le suivant ? qui conduit à do, sixte de mi. Nous avons donc ainsi une première

série de quatre modes :

ré qniftlé,

mi siilé,

fa quinl^,

toi quinte.

Reprenant maintenant les quatre mêmes gammes, cherchons à fonder sur elles des modes quartés. Nous n'adopterons pas celui de ré quarté, parce que nous avons déjà celui de sot quinte, avec lequel ré quarté serait copule. Nous pourrions prendre, en remplacement, soit ré tiercé, soit ré sixlé; mais, comme ce dernier aurait pour prédominante la note si qui n'est pas base d'échelle, nous adopterons ré tiercé. Les modes de mi quarté et de sol quarté, ne donnant lieu à aucune difUculté, seront adoptés. Le mode de /a quarté, ayant si pour prédominante, sera rejeté parce qu'il serait fondé sur l'intervalle complexe de triton. Des deux modes,/a tiercé et fa slxté, pouvant être pris en remplacement, on choisira le premier, parce que/o sixte await copule avec le mode de ré tiercé déjà adopté. En déûnitive, nous formons ainsi une seconde série de quatre modes :

ré tiercé,

mi quarlé,

fa tiercé,

lol quarlé.

On voit que les huit modes ainsi obtenus sont identiques à ceux qui composent le sy»tème moderne de plain-chant, savoir : les quatre premiers aux modes authentiques et les quatre derniers aux modes plagaux.

ARTICLE TII. ~ QnlBtaini.

591. La tonalité chinoise comprend quatre modes possédant chacun cinq sons et conformes respectivement aux quatre types de quintains suivants :

i^mode : sol la do ré fa

%' mode : do ré fa sol la

3* mode : ré fa sol la do

4* modu ; fa sol la do ré

Ces gammes sont classées par plusieurs auteurs dans la tonalité. digène; mais nous avons dit (renvoi du n" 311) qu'elles correspondent à des nombres beaucoup plus simples, quand on conçoit en tonalité trigène le subsiratum mathématique sur lequel elles reposent.

( ' ) l'uUqu'iU condaiBenl à des notes accidanUes, étrangères à la tonalité dont il o»t qnestioD ici.