CHAPITRE Itl. — UAtIMBS TRIGBNES. J

592. Procédons, en effet, pour les quintains comme oou3 l'avons fait plus haut pour les seplains palétypes; désignons par

fa, do, toi, ré, la

les cinq notes auxquelles les partisans de la tonalité digène attribuent un échelonnement égal à la quinle -. mais considérons cet échelonnement comme pouvant n'être que gétophone de cette quinte, et formons toutes les combinaisons que permet l'emploi des notes fa, do, iol, ré, la ainsi définies; nous obtenons de la sorte les huit schémas de cinq sons occupant la cinquième ligne de la flguie Si; (n" 550). De même que, dans la recherche des septains palétypes, nous sommes conduits à éliminer plusieurs de ces schémas, parce qu'ils sont dépourvus de la note àlaquelle ils rattacheraient naturellement, elles schémas à prendre en considération se réduisent à quatre ('), savoir

Fig. 3a8.

Ml

la

lesquels rattachent respectivement aux notes

do fa ré toi

et représentent, par suite, les modes chinois désignés ci-dessus sous les numéros

Ainsi, la tonalité trigéne fournit, pour les quintains de notes échelonnabtes paf quintes, un système de quatre schémas correspondant précisément au système de quatre modes de' la tonalité chinoise.

59S. Pour s'assurer que le substratum trigëne est plus simple que le digèue, il suffit de considérer, par exemple, la figure suivante {Ji^. 33o) représentant le mode chinois de ré, savoir : par cinq sons en ligne droite, pour la tonalité digène, et par cinq sons dans un rectangle, pour la tonalité trigène.

( ' ) [ci, vooune plus haut, le nombre des schémas à, considdrer se i-diluit à quatre pour la raison guivanta : les cini| (ou sepi) BODS h combiner apparlenant i la tonalité Irigène, doivent se placer dans le douiain chroinstique ; d'aulrr part. leur ^cheloanemenl doit Un égal 10,= - ou à Q, = ^ t il l'exclusioa de Q,, qui n'est igu'une s bidiminuée. Ceci revient i dire que les cinq (ou sept) sons à combiner doivent se succéder l'un It l'autre A à a, soit comme e à tf (voiryî;. Sig). Il suit de U qu'eu égard aux dimensions du rectangle.

!s majeure

Fi(t. Sîg.

ë 7'~ff 4

peuvent que se auccéder de gauche k droite dans la même ligne, en allant ir la ligne quand lis ont atteint le bord droit du rectangle ^ il y a donc quatre schémas distincts, correspondant aux quatre cas oA l'on commence la série en <le* point* tels que a, b. c ou d; et it n'y ta a que quatre distincts, car, en commentant en des points tels que e, /, g OB A, on relrouTerait des schémas senblablas aux précédents.

UHITlâUB PlHTie. — (iAMMES DIVBRaES.

r. da

Il est évideat quo les notes /a el do forment avec la tonique ré Aes rapports beaucoup plus simples en tonalité trigène (ï e' |) qu'en tonalité digèno ( -^ et— ]; aussi est-il probable que, môme si les théoriciens chinois ont imaginé cette gamme eu la fondant sur ou substratum digëne, les musiciens qui l'emploient doivent le plus souvent la concevoir at la sentir en tonalité trigène.

ARTICLE TOI. — Remarqoas sor les garnnsa triginai.

SlPeniORITË DES GAMMES TEKHIIRES.

594. Nous avons défini plus haut (GenèK, w 92) la gamme comme un groupe de notes formant avec l'une d'entre elles des rapports assez simples pour que l'intelligence les saisisse facilement; donc, tout groupe de notes choisies dans lu collection des rapports simples constituera une gamme et permettra d'écrire de la mélodie.

Mais, si la gamme que l'on constitue doit se prêter à l'emploi de l'harmonie, il faut tenir compte de ce fait, établi antérieurement {Genèse, a" 66), qu'il n'existe que deux combinaisons de sons absolument consonantes, l'échelle majeure et l'échelle mineure. Donc, si la gamme doit être employée en harmonie, il est bon de choisir ses degrés, non pas au hasard, mais par groupes de trois susceptibles d'être associés en échelles ; ces échelles formeront précisément les accords consonants fondamentaux de la tonalité ainsi constituée (' ).

Les huit gammes ternaires, étant formées des notes de trois échelles voisines, ne sont donc pas seulement mélodiques, elles sont aussi harmoniques.

595. Elles ont, en outre, une autre qualité qu'on pourrait eiprimer en disant qu'elles sont naturelles, c'est-à-dire indépendantes de toute convention, en ce sens que l'ensemble de leurs degrés rattache naturellement à la tonique. On sait qu'il n'en est pas toujours ainsi; reportons- nous, par exemple, à la figure 3i8 (n'SSl); on a vu que le schéma n» i est commun aux gammes de do majeur normal et de mi mitype, et que le schéma u° n est commun aux gammes de la mineur normal et de fa fatype; mais les rattachements naturels de ces deux schémas se font respectivement vers do et la et non vers mi et fa; par suite, les gammes ternaires de do et de la sont plus naturelles que celles de mi et de/o.

596. Les gammes ternaires possèdent donc de très grandes qualités musicales ; et parmi elles, celle qui les possède au plus haut degré, c'est la plus simple de toutes, la gamme majeure normale, caractérisée par la série de nombres déjà souvent rencontrée ;

Il semble donc que cette gamme est celle que les .\nciens auraient dû découvrir tout d'abord ; or, en réalité, ils ont, au contraire, commencé par des tonalités mineures. S'il en est ainsi, c'est apparemment qu'ils étaient guidés par des théories contestables.

nant t;:: i|iii n rti: npiii'lu plus haut harmonie

ciiapithu m. — gauues trigenbs. 371

Mais, la nature ne perdant jamais ses droits, le sens esthétique des artistes et le bon sens de la masse ont fini par vulgariser l'emploi du mode majeur, do même qu'ils ont imposé aux théoriciens l'abandon des harmonies, dites savantes, de la quinte et de la quarte (symphonie et diaphonie), et leur remplacement par celle de tierce et quinte (échelles).

En déSoitive, la mélodie et l'harmonie les plus conformes à notre nature ont fini par prévaloir sur ce qu'on avait tenté de fonder sur de faux systèmes scientifiques.

Mais quels pouvaient être ces faux systèmes ?

597. Il est évidemment impossible de deviner quelle fut exactement l'idée théorique du musicien qui conçut le premier, il y a tant de siècles, les gammes appelées ci-dessus /»aWtypes; toutefois, on peut faire à ce sujet les remarques suivantes :

Les Anciens ne connaissaient aucun instrument permettant, comme la sirène des physiciens modernes, de mesurer les Kdes sons; mais ils employaient le sonomètre qui fournit leurs L; ils devaient donc fonder leurs théories, non sur les N, mais sur les L,

CherchoDS donc ce que représente, quand ou l'interprète en L, la série précédente, préalablement prise en sens inverse de façon qu'elle corresponde encore à une gamme ascendante.

598. Puisque la série N ; a4/a7/3o/32/36/4o/45/48 représente une gamme majeure normale authentique ascendante, la série

**■■ ■il/ a;/ 30/^36/40/45/ 48

représente (voir Contrepoint, n" 122 et suiv.) une gamnio mineure normale plagienne descendante, et, en raison de la relation connue NL = i , il en est de môme pour la série

, L: 24/27/30/32/36/40/45/48, d'où il suit que la formule

représente une gamme mineure normale plagienne ascendante.

Donc, si l'on interprète les nombres en L, la première gamme que l'on rencontre dans la théone, celle qui correspond à la série de nombres la plus simple, c'est celle que nous avons appelée plus haut mineure normale plagienne et qui peut être exprimée par les notes

mi, fa, soi, la, n, do, ré, nù.

Pour réaliser cette gamme comme le faisaient les Grecs, au moyen de deux tétracordes embrassant chacun une étendue de quarte^ et disjoints d'une seconde |i il suffit d'employer les tétracordes suivants :

Nous avons fait remarquer plus haut {Genèse, n° 91) combien cette gamme, fondée sur l'échelle la, est à la fois semblable et dissemblable à deux autres gammes de mi, savoir: mi antiplagien de do, fondé sur l'échelle do, et mi phrygien, fondé sur l'échelle mi; mais, pour ces deux dernières gammes, le tétracorde a." -2 indiqué ci-dessus aurait aa troisième

371 HL'ITIÈMB PARTIK. — GAMMES DIVERSES.

corde (ré) trop basse d'un comma ^. et devrait être remplacé par le suivant : N" 2 bis.

doat les intervalles sont identiques à ceux du tétracorde n" i.

En délinitive, un théoricien raisonnant en L (et en tonalité trigéne) rencontre, comme première gamme, la gamme mineure de mi, plagien de la ; et, s'il ne remarque pas la différence entre les tétracordes n" 1 et 2, ou si, l'ayant remarquée, il remplace arbitrairement le tétracorde n' 2 par le tétracorde n" 2 bis, avec lequel la' gamme se compose de deux moitiés exactement pareilles, la gamme se présentant comme la plus simple peut être interprétée comme celle de mi phrygien ou celle de mi, antiplagien de do majeur.

599. Mais ce qui vient d'être dit s'applique au cas d'un théoricien raisonnant dans la tonalité trigëae qui fait l'objet du présent Chapitre. S'il raisonnait en tonalité digène, il rencontrerait encore une gamme mineure, mais ce serait celle de ré.

En effet, considérons une gamme digène en L, et, pour plus de simplicité, prenons-la sous la forme de gamme par quintes; elle est représentée d'une façon générale par une

progression géométrique de sept termes ayant pour raison la quinte ■=; de ces séries, la

plus simple est celle dans laquelle le terme médian est pris pour terme de référence et

vaut -; cette gamme par quintes est

i\ï iï}' (!) (I) (1) (i)' (!)■

/a do loi ré la mi si

C'est donc une gamme de ré.

600. En résumé, on voit que c'est seulement si l'on calcule en N et en tonalité trigëne que la théorie se trouve d'accord avec le sentiment musical pour indiquer comme gamme la plus simple celle du type

do ré mi fa sol la ti do.

Si, au contraire, on calcule en L, la gamme la plus simple que l'on rencontrera sera, savoir : en tonalité digène

ré mi fa sol la si do ré, et en tonalité trigène

mi fa sol la si do ré mi.

DËSVeTliBB DR CKBTAIH9 BEPTAINS.

001. Nous venons de voir que les musiciens, guidés par des théories discutables, ont d'abord pratiqué des gammes dont quelques-unes étaient semblables aux gammes appelées plus haut gammes ternaires anciennes {genres normaux et pseudlques), tandis que quelques autres différaient des précédentes par l'abaissement du II* degré (gamme mitype) ou par l'élévation du IV* (gamme fatype).

Ces altérations rendaient les gammes moins simples, et l'on sait que, plus une gamme est complexe, moins il est naturel et facile de s'y accoutumer et de la goûter. Aussi les musiciens n'ont-ils pas tardé à bémolîser le IV* degré de la gamme fatype, comme, plus

CHAPITBB 111. — GAMMES THICâKES. 373

tard, à diéser le IP degré de là gamme milype ; ces modifications devinreat surtout nécessaires lorsque, l'harmonie ayant été inventée, on voulut faire marcher, avec la partie chargée du chanl principal, d'autres parties consonnant avec la première. Les musiciens arrivèrent donc ainsi à ramener toutes les gammes palétypes à des modèles ternaires.

60S. Mais les gammes ternaires elles-mêmes sont de simplicités fort inégales; employant de préférence les plus simples, les musiciens en étaient venus à négliger presque complètement les autres; aussi, beaucoup d'ouvrages théoriques parus il y a quelques années n'indiquaient-ils guère pour la gamme que deux types possibles, ceux qui offrent le maximum de consonance, savoir : le majeur normal

do ré mi fa toi la ti do et le mineur orné

do ré mi^ fa toi la\, sibi do.

Il eût été évidemment fâcheux do continuer à rétrécir ainsi la tonalité en négligeant presque complèlemeat les trente autres gammes diatoniques, et il est heureux qu'une réaction instinctive (peut-être encore un peu confuse) ait commencé à se produire.