MUSIQUE PAR

610. Il résulte de ce qui précède que la conception de la gamme chromatique formée de douïe sons éguidistaots n'a rien de nécessaire, et qu'on peut concevoir des tonalités dont les intervalles conjoints possèdent des valeurs autres que la ton (a grades) ou le demi-ton (i grade) : on peut donc faire de la musique par fractions de grade.

611. Mais remarquons que si, dans un air de musique, on a employé plus de douze sons distincts à l'octave, il n'en résultera pas nécessairement que l'on a fait de la musique par fractions de grade.

Supposons, en effet, que nous écrivions un air en do. Nous disposerons de la note do et des onze autres notes du douzain de do, lesquelles font avec la tonique les înteiTalles indiqués (à l'échelle de 75""' par octave) par la figure suivante :

Fig. 3Î3.

do mi sol do

Mais, étant en do^ les tons dans lesquels il est le jjIus aisé d'osciller sont ceux de do, ré, mi, /a, sol, la (équiarmés du champ antique néant) qui sont tous étroitement alliés kdo et à son relatif^; ces six tons sont représentés, à la même échelle que ci-dessus, par la figure suivante :

Fig. 334.

do

sol

do

Dans chacun de ces tons, on peut disposer des notes de son douzain, lesquelles correspondent à une échelle graduée toute semblable à celle du douzain de do {jig. 333). Donc, si l'on transporte cette échelle graduée de façon que sa tonique s'appUque successivement sur chacune des six notes do, ré, mi, fa, sol, la de la Sgure précédente, et si, pour chaque position de l'échelle, on marque l'emplacement qu'occupent ses douze notes dans l'étendue de l'octave do do considérée, on obtiendra une figure sur laquelle seront repérés les principaux sons dont on peut, grâce à l'oscillation, faire usage dans le ton de do. Cette figure, qui n'est autre que la suivante, montre la possibilité de pratiquer ainsi vingt-cinq sons distincts :

Fig. 333.

do mi Réunion 1 ré j fa des douzams suivants 11 I Ml ! I-

do

Pouzaias de

;t i! Il

Le grand nombre de sons dont on dispose résulte seulement de ce que les notes d'un même douzain ne sont pas tout à fait équidistantes, en sorte que les divers douzains employés successivement par oscillation ne se recouvrent pas exactement.

— OAMIIEB TniGÉNKB. 379

612. Ainsi, quand on étudie, à l'aide du pbonauiographe ou de tout autre instrument équivalent, un air de musique dans lequel il n'existe aucune modulation explicite, mais seulement quelques brèves oscillations, il se peut que l'on trouve beaucoup plus de douze sons distincts à l'octave, sans que la tonalité ait jamais cessé d'être toute semblable à noire tonalité usuelle, fondée sur le douzain trigène ei ne procédant que par grades, à l'exclusion de toute fraction de grade : cette circonstance est de nature à induire gravement en erreur le physicien qui rechercherait expérimentalement le nombre des sons dislincts de notre tonaliié, sans avoir suffisamment égard aux oscillations pouvant exister dans les airs analysés.

613. Mais le grand nombre de sons distincts à l'octave peut aussi résulter d'une cause toute différente ; l'air analysé peut ôlre écrit dans une tonalité contenant plus de sons que le douzain usuel et comportant, par suite, l'emploi de fractions de grades.

Supposons, par exemple, que la tonalité employée soit celle que fournit le seizain

irigéne dont il a élé parlé plus haut, et voyons quelles fractions de grade elle comporte.

Si l'on se reporte au schéma de ce seizain, on constate que trois des neuf accidents ont

Fig. 336,

to / ,

ta valeur — g figurée par les li-ois flèches dirigées vers la droite, tandis que les six autres accidents ont la valeur — figurée par les six flèches dirigées vers le bas. Ayant égard k cette remarque, il est facile de représenter ce seizain de la même façon que les gammes précédentes (échelles de 75"" par octave) en marquant d'abord les sept notes naturelles, et en plaçant ensuite par rapport à celles-ci les neuf notes accidentées {') :

Fig. 337.

Mtes iiature^es 1

' Notes accidentées [ '^^^^sm ■■•• I seizain

mi fa