CHAPITRE II. — HBALISATION Dt TBUPÉHAMBNT. 53l

n est évident que les modulations ne cesseraient pas d'être justes si les intonations étaient réglées conformément à l'une quelconque des quatre séries suivantes :

Ci Ci, C„

Cl C„ C„

Ci C„ Cto;

un cétépiano, construit comme il a été dit plus haut, permet de réaliser à volonté telle ou telle de ces quatre séries d'intonations {voir le Tableau du n° 918).

Pour le chanteur, le choix de l'intonation est indifférent (sauf le cas particulier très spécial où la note la plus haute ou la plus basse de l'air serait située à la limite de sa voix). Mais, pour le violoniste, le premier des quatre réglages ci-dessus indiqués est le meilleur, car il conduit à adopter pour la note la l'intonation G,, c'est-à-dire le ia normal sur lequel le violoniste est accoutumé à régler son instrument.

ARTICLE m. — Mananvrer les jeux.

940. Pour simplirier l'exposition, on a supposé jusqu'ici que la manœuvre des jeux était indiquée par des signes tels que le suivant :

placés en regard de certains changements de ton, et que l'exécutant tirait le jeu indiqué au moment précis de la modulation.

Mais, d'une part, il se peut qu'à ce moment précis l'exécutant n'ait pas le temps de tirer un jeu; et, d'autre part, le maniement des jeux de l'ajusteur sera vraisemblablement plus dur que celui des jeux habituels.

Il semble donc préférable de disposer les choses conformément au programme suivant ;

941. La manœuvre d'un jeu est indiquée par deux signes, un signe de préparation et un signe d'exécution, tels que les suivants :

Le signe de préparation désigne le jeu que l'exécutant doit tirer; il est inscrit un peu à l'avance, en un temps où l'exécutant a toute facilité pour abandonner momentanément le clavier. En tirant le jeu indiqué, l'exécutant ne modifie en rien la position actuelle de l'ajusteur, mais il prépare le cbangement de position prochain.

Le signe d'exécution, qui peut être une flèche dirigée sur l'inlervalle de deux noies do la portée, indique le moment précis oii l'on doit changer la position de l'ajusleur; à ce moment, l'exécutant agit du pied ou du genou sur un organe spécial, pédale ou genouillère analogue à celles dont sont pourvus beaucoup d'instruments à clavier; sous l'action de cette commande, l'ajusteur se déplace de la quantité convenable, réglée à l'avance par le jeu que l'exécutant a tiré au moment du signe de préparation.

942. Pour le cas où l'on emploierait l'instrument sans avoir sous les yeux une partition prescrivant les jeux à tirer, des indications spéoiales telles que les suivantes :

devraient être inscrites sur les douzejeuiquicorrespondentausdouze notes normalesC).

( ' ) Nous avons ddjà vu que, inatgni l'adoption d'un diapnson liie pour le la Dormal, la hauteur dos onze autres

53« DIXIÈME PàKTIE.

c'esuà-dire aux douze intonations avec lesquelles les uoles doivent être prises, quand elles sont toniques, pour que l'un des sons de la gamme chromatique coïncide avec le la normal (').

Ainsi, le jeu 23 serait marqué comme ré normal, parce que la quinte juste de l'intonation a3 est 33 -H 3i = 54 = 53 + j = I, et correspond par conséquent 4 C,, qui est le la normal.

De môme, les Jeux a8, 3a, 37, . .., etc. seraient marqués comme correspondant respectivement aux intonations normales des noies mi^, mi, /a, ..., etc., parce qu'avec ces inlonations, les gammes chromatiques correspondantes contiennent toutes la note la ou

in',=c,n-

Enfin, un jeu supplémentaire marqué Gétés permettrait, ainsi qu'on l'a dit plus haut, de pratiquer la gamme tempérée actuelle correspondant A la division de l'octave en la parties égales ou gëtës.

ARTICU IT. — Acoorder l'initmiiiont.

948. Cas de cinquante'troU sons fixes par octave. — Un cétépiano muni de 53 cordes par octave serait évidemment asseï long à accorder; toutefois l'opération serait facilitée par cette circonstance que, dans un ton quelconque, l'instrument devrait fournir des intervalles justes, parfaitement égaux ;i ceux dont les musiciens ont pour ainsi dire le sentiment inné. Pour contrôler la bonne exécution de l'opération, on pourrait vérifier d'abord les intervalles entre un certain nombre des notes faisant entre elles des rapports simples, puis passer légèrement sur les cordes un corps dur tel que l'extrémité d'un crayon, et s'assurer que le son obtenu ne cesse de varier du grave à l'aigu suivant une progression bien régulière.

Il suffirait, pour accorder ce cétépiano, d'un diapason unique donnant le la normal ; la corde qui doit fournir ce son ayant été réglée avec le diapason, on partiialt de là pour accorder toutes les autres en procédant par quintes justes superposées ('), dont vingl-sii montantes et vingt-six descendantes. On ne pourrait manquer, en opérant ainsi, de passer successivement par les cinquante -trois cétésons, puisque les nombres exprimant la quinte et l'octave (3i et 53 cétés) sont premiers entre eux.

On pourrait aussi faire usage de cinq diapasons fournissant les sons C,, C*, C„ C* et Ci,

nolu9 de la gamma chramatiriiie restait indéterminé' et variablo avec In fafoii dont ces DDtoi soot amenici. Les exemples qui vienneal d'LHre dunnés montrent qu'il en est Inea ainsi, al qu'il y anrail lieu, par anite. de liier une liauteur normale, non ■«ulemenl pour le la, mais anssi pour \v» aulrea notes. Ces onzu nouvelles inlonallons normale* pourraient «Ire définies ainsi (|d1I eal dil dans le présent numâro ou dans lo< reavoig qui s'y rapportent.

C) On a admiH jasi|a'ici, pour simpliller l'exposition, que le ta normal ritait le premier dos sens rendus par la première des louches; il suit de li que. si l'on clierchc à quelles intonations il faut prendre les toniquos des doute gammes chromaliquss pour qa'un de Itiurs sons i^oincidn toujours avec lo ta normal, on so heurta dans qnalro cas à i, pour qu'en doa la sixte mineure filt la = C,. il faudrait que dot fût C„; or, on consultant n constate que dof, au moins quand il est tonique, ne peut descendre plus bas qoe C,,. si lo la normal, au lieu d'être le premier des sens rendus par la touche ta. était par exemple

On verra plus loin (n° 91G) comment il est facile de remanier dans ce sens les dispositions indiquées pr^-i

(') Ceci revient 1 dire que Ion notes normales seraient celles de la gamme chrumatiqun oii le la normal (fa — i'i-'t vibrations) joue lo rdie de dominante (gamme (nndée sur ré = 190 Tibralions).

Cette manière de définir les intonations îles notes osl L-ells qui pareil observer le plus scrupnloasement la convention fixant la hauteur du la normnl; toutefois elle n'est pas absolument obItRéo. L'intonation du la ayant seule étiri'glée jusqu'à présanl, on pourrait, pour 1rs autres notes, adapter par exemple des hanteurs s'échelonnaat par quintes justes au-dessus et au-dessous du la de '|.V> vibrations. Dans ves conditions, tous les instruments qal s'accordent p:ir quinte ou par quarte, et tous las instruments à tons fixes (inslruments tempérés) dont l'accord est peu dilTérenl. fourniraient les intonations normales do toutes les notes dès qu'ils seraient réglés sur lo la normal ; ainsi, dans un violon dont la corde la torait nSgléa au diafiasun, la corde In plus grave rournirail à vide le toi normal (mais non le iol de la gamme ayanl pour tonique l<- la normal),

(^) Voir le second renvoi du n" !I41.

CHAPITRB 11. — BK.\L18ATrON DU TliMPlJBAim«T. 5j3

et régler les gammes chromatiques fondées sur ces cinq toniques; ces gammes comprennent, en effet, les cinquante-trois célésons.

044. Ctzs de doute sons variables par octave. — Dans ce cas, il suffirait de placer l'ajusteur à la position faisant rendre à la noie la son intonation moyenne, et d'accorder ainsi la gamme de to (') pour les variantes majeure normale et mineure ornée; plaçant ensuite l'ajusteur de façon à hausser la tonique de aa côtés (ton de ré), puis à la baisser de 33 cëtés (ton de mi)^ on accorderait les gammes de ré mineur orné et de mi majeur normal (dont bien des sons se trouveraient avoir été déjà réglés comme appartenant à la gamme de la)\ on aurait ainsi accordé les douze notes pour des positions moyennes des curseurs.

On pourrait aussi procéder par quintes justes successives ('), dont six au-dessus de la et six au-dessous ; en partant d'une intonation moyenne de /a (* ) on rencontrerait toujours, pour chaque corde, le troisième ou le quatrième des six sons qu'elle peut rendi'e, et, par suite, on accorderait toutes les notes pour des positions moyennes de leurs curseurs.

ARTICLE T. — Obisrvatioi» dinriei.

MOXail DIS TOUCHES DU GIAVIBR.

945. En étudiant les diverses solutions que le problème du tempérament peut recevoir, nous avons toujours admis jusqu'ici qu'il serait Tait usage d'un clavier de douse touches tout semblable aux claviers actuels.

Ceci suppose que la musique à exprimer soit écrite, ou bien dans le douzain, ou bien dans l'une des gammes qui peuvent être extraites du douzain {Gammes diverses, n" 516).

Mais pour exprimer une musique plus complexe, comportant plus de douze sons à l'octave, le clavier tel qu'il est actuellement organisé deviendrait évidemment insuTâsant.

Ainsi, pour pouvoir rendre une musique écrite dans la tonalité du seizain (voir Gammes diverses, n™ 606 et suiv.), il faudrait, ou bien porter de douze à seize le nombre des touches et des cordes de chaque octave, ou bien employer une disposition équivalente, permettant par exemple de baisser d'un comma x' les sons II*, III", VI' et Vir, de façon à les transformer, le cas échéant, en leurs enharmoniques (gétophones) 1*, II*, V* et VI*.

POSITlOIf DU la NORMAL.

946. Le Tableau du n" 918 montre que chacune des douze touches du cétépiano peut rendre six sons différents, dont quatre ou cinq sont susceptibles d'être toniques de la gamme; ainsi, la touche la peut rendre les six sons C,,i C,, Ct, C|, C^ et C,, pai'mi lesquels les quatre sons C,, Ci, C| et C» peuvent être toniques; de même, la touche si^ peut rendre les six sons C„ C„ C^, Ci, C, et ds, dont les cinq premiers peuvent jouer le rOIe de tonique, et ainsi de suite.

Jusqu'ici, nous avons admis, pour simplifier l'exposition, que le la normal Ci était le premier des sons rendus par la première touche agissant comme tonique.

Mais, à certains égards, il serait préférable que le la normal occupât le milieu de la série

< ') 11 lerait faciU d'opérer ainti »i le «on nuiyen de la loocbo la étaîl précisément lo la normal doaaé par les diapaaoDi {voir le deniième renvoi du ù* 942 et le ù* 946 ci-après).

( '} En opénmt ainsi, il ne tant pas perdre de vue qne tontes les qnintes ae sont pas des qaintes justes (valant |); mais les (ottches qui, eu égard i la poiitiou de l'njuitear, reprdssntent las degrâs IV, I, V st 11, doivent toujours ooiv rcBpondre à des sons distants de quinte juste.

C) Voir le premier renvoi du n* 944.

53j DIXIKtIE PARTIE.

des sons rendus par la touche la. Ainsi, en donnant à cette touche, dans la partie que parcourt le talon du levier I (ionique) une largeur de ^ d'octave, on pourrait régler l'ajusleur de telle sorte que le la employé comme Ionique eût cinq intonations ;

Le la normal Cj sei-ait ainsi l'intonation médiane de la série des cinq intonations que pourrait avoir la noie la quand elle joue le rôle de tonique ; il serait aussi l'une des deux intonations médianes de la série des six intonations dont le la est susceptible lorsqu'il occupe successivement dans la gamme les douze rôles possibles.

947. Ce remaniement apporté à la position du la normal G, ne changerait évidemment rien à la théorie de ce qui précède, mais procurerait certains avantages tels que lea aui-

vanls :

a. 11 permettrait, comme on l'a vu plus haut ( second renvoi du n" 942) de réaliser toutes les gammes chromatiques à l'intonation normale, c'est-à-dire à une intonation telle que le son Cl du la normal fût l'un des douze sons de la gamme.

b. 11 facililerail dans certains cas le rôle de l'accordeur {voir le premier renvoi du n'dfti), car, le la normal étant l'intonation moyenne de la louche /a, le diapason permettrait à l'accordeur de régler la tension des cordes pour une position moyenne des curseurs (cas de douze sons variables par octave),

c. De même que pour le la, il ramènerait pour toutes les autres notes l'intonation normale au milieu de la série des intonations possibles, de sorte que le maximum de l'écart entre l'intonation réalisable et l'intonation normale se trouverait réduit de moitié.

Cet avantage peut être sans grand intérêt pour les instruments à sons absolument variables, comme les voix; mais pour les instruments à sons à /jeM/jréj variables, comme les violons ('), il n'est pas sans importance, car, avant de commencer l'exécution d'un morceau de musique, le violoniste règle son instrument sur le diapason normal; il a donc intérêt à ce que, au cours du morceau, le diapason réel ne s'écarte jamais beaucoup au-dessus ou au-dessous de sa valeur normale.

rëpautition des cËiEsons eyjtx les toucbbs du clatibr.

948. On remarquera que, si les facteurs d'orgues, pianos, etc. venaient à construire des instruments Fondés sur les principes indiqués plus haut, il serait utile qu'ils se missent d'accord sur la façon de régler la correspondance entre les positions de l'ajusteur et les sons que les notes peuvent rendre Iors(ju'elles jouent le râle de tonique. Ainsi, dans le cas du tempérament 53, ils pourraient adopter la disposition suivante :

la

do

ré.

mi

$ol

ta.

Si à 3

i3 ù il3

■ 7 à ac,

" " ''il

Soi 33

îîà 38

ou toute autre disposition équivalente, choisie après examen et entente ('); mais il serait

(■) On a vu p1u9 haul qQe le violoD n'eal pas aataut qu'on p«amit k oroiro un instrument à sons variafalai {IitUrvatla, a' 154).

(') Notamment après sntente au tajel de la défiDÎtion iex intonations normales des notes antres que le la (voir le oi dn n< 942 ).

CHAPITBB II. — IBAUBATION Dtl TKHPBMAIIliNT.

bon qu'un usage uniforme tùt établi, aân que tes indications de jeux inscrites sur une partition par un compositeur quelconque pussent toujours être exécutées sans dif&culiés sur un instrument construit par un facteur quelconque.

KrGGESSITÉ D'BftTÉROGRAPHIEB.

949. Noua avons vu plus haut que dans certains cas, d'ailleurs exceptionnels, on se trouvait amené à faire subir à l'écriture une modification hétérographique (n" 936). Ouelques-unes des remarques précédentes nous permeLient de reconnaître que cette nécessité d'hétérographier doit être considérée comme un réel avantage pratique.

Nous avons vu, en elTet, que, dans certaines modulations semlilables à celle d'un exemple cité plus haut (,Jîg. aaS, Enharmonie, n° 335), l'intonation peut varier très rapidement; ainsi, dans cet exemple, l'intonation monte de 4 cétés en 8 mesures seulement : la note initiale do ayant été prise à l'unisson d'un instrument tempéré tel que le piano, la note finale /a 5 sonne presque à l'unisson du^oMunné pur le môme instrument.

Mais, si le compositeur écrivait sous forme do /as une note qui doit en réalité sonner comme sol, il en résulterait pour le violoniste l'obligation d'exécuter en jouant une véritable transposition. La nécessité d'hétérographier chaque fois que l'on s'écarte trop du diapason normal a donc l'avantage de limiter les variations d'intonation imposées aux violonistes, violoncellistes, . . . , etc.

DIXIHHIl PAKTIK. — TEMPRHAHBNT.