RÉSUMÉ ET CONCLUSION

965. De la lecture de ce qui précède, le lecteur aura sans doute tiré cette conclusîou, que la ihéorie des faits musicaux est très simple puisqu'elle est la conséquence immédiate d'un principe unique et puisque, dans toute tonalité, les lois de l'harmonie résultent immédiatement de la loi même de formiition de la gamme correspondante.

Aussi l'ejiposé de la théorie précédente eût-il pu être incomparablement plus court, si l'on n'avait pas été forcé à tout instant de justifier les différences entre cette théorie nouvelle et la théorie classique, de discuter cetle dernière et de répondre aux objections qui devaient se présenter en foule à l'esprit du lecteur imbu des idées ayant cours (').

966. Quels que soient les mérites respectifs de l'ancienne théorie et de la nouvelle, et même si le lecteur préfère nettement cette dernière, il ne devra pas en conclure que la théorie classique est à la veille d'être abandonnée.

Ce livre, en effet, sera peu lu par les personnes dont l'opinion fait autorité : trop souvent déjà elles ont été trompées par les préfaces fallacieuses d'auteurs annonçant la solution tant attendue du vieux problème de la tonalité; aussi accueillent-elles avec un prudent scepticisme l'apparition de lout nouvel ouvrage traitant de cette question; au surpins, leurs occupations pi-oTessionn elles absorbent parfois toutes leurs facultés de travail ei ne leur lalsseiii aucun loisir.

967. Mais il se pourrait que la théorie proposée fût appréciée par les ■ jeunes ", qui entrepi'enncnt plus volontiers une étude nouvelle, et qui n'ont pas encore pris leur parti de l'imperfection des théories actuelles; ces imperfections n'ont pu manquer de les frapper vivement, et plusieurs d'entre eux sans doute sont déjà arrivés par devers eux à des conclusions semblables à celles qui sont exposées dans l'Essai qui précède.

Mais ce n'est pas l'opinion des jeunes qui fait loi, el, s'il devait se produire plus tard un revirement dans les idi^es ayant cours, il faudrait attendre, pour le voir se dessiner, que le nombre des jeunes lecteurs eût eu le temps de croître, et que ceux-ci, avançant en âge, eussent pu, soit par leure productions musicales, soit par leurs situations officielles, acijuérir une certaine autorité et se trouver en mesure d'influer sur l'opinion.

[') L'exposé qai priScède a aussi dU souveot gtoà par rinporreolioB do la lerminologiu actuelle; il fallait biut aous peina de n'être pas compris, se servir du loagage employé par les hannonislei; cependant co langage est san vent assez impropre, et parfois mâmo très insadisent, c«r îl ne donne aucun nom à divers faits ou chnses dont i< tlt^riclens ne l'occupent guèro, il est vru, mais qu'il est néanmoins impassible de paeaer soua aitenca, si l'un vet ddifior une théorie Traiment complète.

544 RKBUMK BT CONCLLBION.

968. Si le présent ouvrage s'adresse surtout o aux jeunes », il s'adresse même un peu aussi aux s tout jeunes >, h c-eux qui commencent seulement Tétude de la musique, et dont l'âge encore « fleuronnc en sa plus verte nouveauté ».

Ignorant profondément la théorie classique de l'harmonie, ils n'ont que faire des discussions qui s'y rapportent; mais ils peuvent être curieux de savoir en quoi consiste ta musique, et sur i]uoi repose cet art merveilleux dont ils ont déjà senti sans doute le charme puissant. C'est surtout en vue de ces très jeunes lecteurs qu'a été écrit le Résumé suivant; certaines parties, et notamment ce qui a trait à la façon d'harmoniser un chant donné, ont été rédigées tout spécialement à leur usage, avec un luxe de détails et une minutie d'explications qui eussent été parfaitement inutiles pour des lecteurs connaissant déJA l'harmonie.

Ce résumé, il est vrai, ne contient aucune démonstration; il est même parfois extrêmement écourté; mais, en se guidant sur l'analogie entre les titres du résumé et ceux du texte principal, le jeune lecteur pourra toujours aisément se reporter à ce texte, et y chercher, s'il le désire, soit une démonstration rigoureuse, soit des détails plus circonstanciés.

RESUME

969. La hauteur des sons ne dépend que de la fréquence des vibrations exécutées par le corps qui résonne. Ainsi, dans un piano de sept octaves, le la le plus aigu Tait 34So vibrations par seconde, tandis que les autres la font respectivement 2, 4. 8, 16, 3a, 64 et taSfois moins de vibrations dans le même temps. Tout instrument donnant ces mêmes notes présente, quel qu'il soit, les mêmes fréquences, c'est-à-dire accomplit pendant une seconde les mêmes nombres de vibrations.

970. Deux sons s'accordent d'autant mieux entre eux que les fréquences de leurs vibrations sont en rapport plus simple ('); ainsi, pendant le temps plus ou moins long qu'une certaine note quelconque met à exécuter 60 vibrations, son octave en fait 120, sa quinte en fait 90, sa quarte 80, sa tierce majeure jS, sa tierce mineure 72, etc. On voy donc que tes intervalles d'octave, de quinto, de quarte, et de tierce majeure ou mineure, sont caractérisés respectivement parles rapports -> -. =5 -z et 7-

971. Lorsque plusieurs sons s'accordent ainsi entre eux, on dit qu'ils consonnent, ou forment un ensemble consonant; dans le cas contraire, l'ensemble est appelé dissonant: on peut donc dire, d'une façon générale, que deux sons forment consonance ou dissonance, selon que leurs fréquences forment un rapport numérique simple ou complexe.

tCHliLLES ET GAMIIES.

972. Il existe deux séries de sons consonnant parfaitement les uns avec les autres; ces séries sont conformes, l'une au type

l'autre au type

Au cours de l'Essai qui précède, on les a désignées sous le nom d'échelles (*).

Lorsqu'on réunit dans un même ensemble harmonique trois sons formant échelle, on obtient ce que les musiciens appellent un accord parfait. L'accord, de môme que l'échelle, est dit majeur ou mineur selon qu'il est conforme au premier ou au second des deux types indiqués plus haut.

De même qu'il n'y a que deux types de séries comprenant exclusivement des rapports

( ') Te] est ce que l'oa pourrait appeler le principe dt la consonance. Co postulut. accepU depuis loaglomps par lei théoriciens, est le^eul qai ait Hé ndmis pour fonder la théorie exposi'e Aaaa ce qui précède. Il jiarnit en snï forl plaiisilile, et toutes les conséquences (|a'aa en peut déduire théorjquemant semblent conlirniées par l'expvriener;,

(') Dans ce! deux types d'échelle, il existe trois échelons, savoir : la base do, le sommet aol et la médiante nii

5j6 RÉSUMÉ KT CONCLUSION.

simples (échelles), de même il ii'eiîste que deux types d'accords parfaitement coosonants (act^oi'ds parfaits).

973. Si la musique est réellement fondée sur ta plus ou moins grande simplicité des rapports numériques formés par les fréquences des noies composant la mélodie ou l'harmonie, il est à prévoir que tes gammes obtenues en associant entre eux les sons correspondant aux rapports les plus simples jouiront sûrement d'une haute valeur artistique.

Or, quand on soumet la question à un examen méthodique, on constate qu'il en est bien ainsi, et que les gammes fondées sur les substratums mathématiques les plus simples sont aussi les plus mélodieuses-, elles sont en outre les plus employées, et, à l'époque moderne, elles sont arrivées à supplanter presque complètement (') d'autres gammes, belles aussi encore que plus rudes, dont les anciens s'étaient longtemps servis, et qu'ils avaient même découvertes les premières parce qu'ils se laissaient guider par des théories asseï contestables.

974. Il existe un très grand nombre d'espèces de gammes; chacune d'elles est toujours formée d'une note appelée tonique, associée à un nombre plus ou moins grand d'autres noies faisant avec la tonique des rapports simples. Les gammes les plus usitées sont les gammes ternaires, formées d'une échelle principale (énhelle tonique) accompagnée de deux autres échelles, l'une plus haute {échelle dominante) ayant pour base le sommet de l'échelle tonique, l'autre plus basse (échelle dominée) ayant pour sommet la base de l'échelle tonique, c'est-à-dire la tonique elle-même, .\insi, pour la gamme de do, les trois échelles constitutives sont les suivantes :

Échelle tonique = T = rfu mi toi Échelle dominanle — D = Mi n>c= Échelle dominée = ^ =fa la do

975. Parmi les gammes ternaires ('), celles dont on se sert le plus sont : la gamme majeure normale, formée de trois échelles majeures conformément au type suivant :

et la gamme mineure normale, foi'inée de trois échelles mineures conformément à un type assez semblable au précédent :

do ri'' mi], fa toi Itij, «b-

Toutefois, en raison de diverses circonstances, et notamment de la valeur nn peu complue du rapport de si} à do, on est fréquemment amené k élever d'un demi-ton le Vil' degré de la gamme mineure (^), principalement lorsque le dessin mélodique se dirige vere la tonique, ou lorsque l'ensemble harmonique doit être en rapport très simple avec cette même note.