Considérons l'accord dissonant

sol loi ré do

contenu dans la Qgure précédente.

Entendu à l'improyiste, cet accord produirait un effet de dureté (*); à la place qu'il occupe, au contraire, il paraît fort naturel et se lie harmonieusement aux autres; l'auditeur, en etTet, comprend facilement la présence de do au milieu d'autres notes prises dans l'échelle dominante, puisque ce son do vient d'être entendu dans l'accord tonique précédent : la note dissonante do a donc été expliquée à l'avance, ou, comme disent les harmonistes, préparée.

901- Au cours de la mesure que nous considérons ici, l'auditeur éprouve successivemeut deux sensations très faciles à distinguer l'une de l'autre : au premier temps, la sensation de dissonance, puis, au second temps, la sensation plus douce de consonance, qu'il désirait déjà plus ou moins confusément, et qui lui fait éprouver comme une impression d'oi-dre remis dans le désordre; c'est qu'en effet le phénomène se produisant alors, et qu'on appelle résolution, marque la fin de ce « beau désordre * constitué par la dissonance, et les notes mélangées tout à l'heure sans avoir égard à leur origine se reclassent maintenant par série appartenant à une seule et même échelle.

092. Les règles que formulaient les anciens harmonistes au sujet de la dissonance étaient fort rigoureuses; les deux principales étaient les suivantes :

On doit préparer la note dissonante en la faisant entendre au préalable dans un accord consonant.

Dana la résolution, la note dissonante a une marche contraiiite, qui doit s'effectuer en descendant d'un degré de la gamme.

Il n'a pas paru possible de passer ici sous silence ces deux lois qui tiennent une si grande place dans les anciens Traités ; mais l'enfant qui commence à s'exercer dans l'art d'écrire de la musique peut s'abstenir de s'en occuper; en effet, en ce qui concerne la préparation, il la fera toujours d'instinct et tout naturellement chaque fois qu'elle est nécessaire, c'est-k-dire lorsque la dissonance à laquelle il accède est trop complexe (dure) pour être comprise sans explication préalable (préparation). Quant à la résolution, bien qu'elle se fasse souvent par un mouvement descendant de la note dissonante (ainsi que dans la figure précédente), la loi qui prescrit ce mouvement descendant n'est pas fondée; la marche de la note dissonante (ou de toute autre) échappe à toute loi, et dépend seulement de l'idée musicale que le compositeur veut exprimer.

903. Notre jeune harmoniste arrivera peu à peu à pratiquer la dissonance, en commençant bien entendu par la plus douce ('), dont il va être question ci-après. Ses compositions perdront alors l'aspect un peu spécial des figures l\l\o (n° 982) et 443 (n° 98^), surtout quand la pratique lui aura enseigné le rythme, et lui aura montré la possibilité de faire harmonie, non pas à toutes les notes du chant uniformément, mais seulement aux note» principales. Avec des harmonies dissonantes et des rythmes plus alertes, ses compositions deviendront conformes à la conception moderne de la tonalité.

(') Au iDoins sur 1o Jeune auditeur qu'un long usage do l'harmonie modcras n'a pas encore accootUDié & tentes les diRSonances. mAme les plus dures et les moins préparées.

(') Notamment OQ faisant usage de la fausse échelle (si ré fa dans le» tons do do majeur et ds la minour), qni eit le plus doux des accords dissonants (voir le premier renvoi du n' 9S4 et le pramler renvoi du W 997).

A titre de démoastratioa, od donne ci-apré8 la façon dont le chant pris plus haut pour exemple a été harmonisé par un mallre moderne (') ■-

La boulan,gé .

re a des

eus

qui ne

lui

coûtent gué. e

re.

V'ji P > > -f., » » VYI"

F'-'V'Tl -, V

f r F fi =?=î

994. Parmi les accords dissonants, ceux qui sont le plus employés et dont les ouvrages spéciaux traitent le plus longuement sont les accords de septième, ainsi dénommés parce qu'étant formés de quatre notes échelonnées par tierce, ils embrassent un intervalle total de septième.

Cet intervalle étant en principe moins dissonant quand il est mineur que quand il est majeur, les accords de septième mineure seront, en général, moins dissonants que ceux de septième majeure.

996. Mais les accords de septième mineure n'auront pas tous même degré de dissonance; ceux qui ne contiennent qu'une seule quinte juste, comme l'accord

toi li ré fa, seront plus doux que ceux où il existe deux quintes justes, comme dans l'accord

En etTet, ce qui caractérise la disssonance d'une harmonie, c'est l'emploi simultané, ou, si l'on veut, le conflit de deux échelles ; et ce conflit est plus marqué dans l'accord misolsiré, formé de deux échelles exactes {miâol si et sol si ré), que dans l'accord ïo/« ré fa où il n'existe qu'une seule échelle juste (solsi ré).

996. Les accorda de septième jouissant de cette douceur privilégiée (comprenant la fausse échelle) appartiennent aux trois types suivants :

Le type solsi ré fa, que les harmonistes désignent sous le nom d'accord de septième de dominante ( ton de do majeur ou mineur), parce qu'il se place le plus habituellement sur la dominante du ton;

Le type si ré fa la, que les harmonistes appellent accord de septième de sensible ( ton de do majeur ou mineur), ou accord de septième du second degré (ton de la mineur), selon le degré sur lequel il est placé ( ') ;

Le type si ré/a la\f, que les harmonistes appellent accord de septième diminuée (ton de do majeur ou mineur), parce que son étendue est précisément celle de la septième dite diminuée qui se rencontre dans les gammes des deux modes (genre orné).

( '} Kitrnil de VÂlbum de viaille* ehansom pour tes petits en/anti, avec ucompsgnemenl de Cli.'M, Widor, p. lî, et reproduil avec autorisation de MM. Pion, Nonrrit et C", éJilour» & Paris.

(') Il OBl & rcmanjoer que ce degnS n'esl jamais la note sur laquelle l'accord est réellemenl fondé; en effet, l'accord peut ae présenter, soit comme abréviation tien de ré fa ta avec sa lixta ii, etc ; maii ji ëobelte.

ï54 BKSKMK ET CONCLUSION.

097. En raison de leur douceur privilégiée, ces trois accords dissonants n'ont généralement pas besoin de préparation (').

Ils se présentent dans l'harmonie arec des caractères fort variables, dépendant des processus souvent 1res différents par lesquels ils s'introduisent : ainsi, ces accords peuvent être formés par le mélange des échelles dominante et dominée du ton établi; ou bien par le mélange des échelles des deux pseudiques, éqtiiarmés au ton établi; ou bien encore par le mélange d'une dominante majeure (qui peut être celle d'un ton mineur) ou d'une dominée mineure (qui peut être celle d'un ton majeur) avec l'échelle ëquipseudîque {') du ton établi, etc.

998. De ces trois types d'accords, le premier et le dernier sont particulièrement intéressants (•), parce que, d'une part, ils jouissent de propriétés fort différentes, pour ainsi dire opposées et complémentaires, et que, d'autre part, ils s'échangent très facilement l'un dans l'autre.

L'accord sol si ré fa, entendu ex abrupto, c'est-à-dire sans qu'aucune tonalité ait déjà été établie, évoque énergiquement le ton de do (majeur ou mineur) ; au cours de l'Essai qui précède, on a exprimé cette propriété, en disant que saisi ré fa rattache au ton de do, et on l'a expliquée en montrant que les quatre sons considérés, bien que pouvant se présenter (eux ou leurs synonymes ) dans tous les tons possibles, s'interprètent le plus volontiers en do parce que ce ton est celui où ils correspondent aux rapports numériques les moine complexes (substratum le plus simple).

Au contraire, l'accord si ré fa la'y s'interprète avec une extrême facilité dans quatre ou même dans huit des douze tons (des deux modes) de la musique tempérée, et avec une facilité très grande encore dans les quatre tons restants, en sorte qu'il convient à peu près ôgalemenl à tous, tandis que l'accord précédent convient surtout à un seul.

11 est à remarquer, en outre, que les deux accords comparés ont trois sons en commun, et ne diffèrent l'un de l'autre que par la substitution de /al^àio/, ou de £o/ à /ai;; ils se transforment donc l'un en l'autre avec une extrême facilité. De cette circonstance, et des propriétés opposées et complémentaires spéciales à chacun d'eus, il résulte que leur emploi combiné permet, comme on va le voir, de passer très aisément et presque instantanément du ton établi à tout autre ton quelconque.

MODVLATlOIt.

999. La modulation consiste à abandonner le ton établi et à en adopter un autre.

Généralement, elle s'exécute sous l'influence dé l'inspiration et sans que l'on y songe, en sorte qu'à cet égard, il n'y aurait pas nécessité d'en étudier les lois, puisqu'on les applique instinctivement. Toutefois, il peut être curieux d'examiner après coup la façon dont on a été conduit à changer de ton ; en outre, la modulation n'a pas toujours le caractère naturel et purement artistique que l'un vient de lui attribuer; il existe aussi des modulations pour ainsi dire artiOcielles, que l'on est amené k tcrire dans un but d'utilité tel que le suivant :

Une partition d'opéra étant terminée, le compositeur s'aperçoit que l'un de ses airs ne convient pas parfaitement à la voix de l'artiste chargé de le chanter, et décide, par

( ' ) Celte (lanceur privilégiée appartient a fortiori k l'accord ai ré fa ( fausKe écliellu de» tuns de do el Je la) qai Tonne la partie ciinimuDe aux troia accord» préciîdcals, et qui oo contient aucoa conllil d'échelle, pui>qao, loin de réunir deoi échelles, il n>n rttnfermc paa même une acule. (Cette propriété lui est commune avec l'accord de aepUème

(') On a désigné bous kh nom. au cours de l'Essai qui précède, l'échelle de l'équianué de genre psendique qui n'cHi lié BU ton établi, ni par vnieinage, ni par connexion. (>) Le lecteur remarquera facilement que les propriétés du second accord iiunt assez voisines de celles da

exemple, de baisser cet air, du ton de do ù celui de si. En raison de cette transposition, la tonalité de l'air cesse de se lier à celle qui précède et à celle qui suit; le compositeur insère donc à chaque extrémité de l'air transposé une brève harmonie formant une sorte de suture musicale entre les tonalités qui se succèdent : ces sortes de raccords artificiels s'écrivent avec une extrême facilité, dès qu'on s'y prend méthodiquement.

1000. Avant ces modulations utilitaires, considérons d'abord celles qui ont une origine purement artistique. Celles-ci s'exécutent principalement de deux façons différentes. Fort souvent on passft de l'ancien ton au nouveau, grâce à leur seule parenté, et ces successions sont si faciles que souvent les théoriciens ne les considèrent même pas comme des modulations; ainsi, ayant exprimé une idée musicale en do majeur, par exemple, on pourra, après la cadence finale, attaquer de piano et sans aucun intermédiaire un nouveau motif en /a majeur, ou en la mineur, ou en la^ majeur, etc.

1001. Mais souvent aussi la modulation s'effectue par un processus qui n'est pas sans analogie avec celui du calembour. Rappelons d'abord la définition de ce mot (d'après le pelit dictionnaire de Larousse) ;

s Calembour, jeu de mots fondé sur une équivoque, une simultitude de sons. Exemple : M. de Biévre ayant appris que le comédien Mole, si connu par sa fatuité, était retenu ati lit par une indisposition, s'écria : Quelle fatalité (fat alité)! »

Considéi-ons maintenant, par exemple, l'accord

la do mi loi.

Qu'il soit l'accord de septième fondé sur le la, VI" degré de do, ou l'accord de septième fondé sur le la, 111° degré de/a, il comprend toujours les mêmes sons; on peut donc l'interpréter aussi bien dans le ton de /a que dans celui à.edo; cette propriété, tout à fait semblable à l'amphibologie des syllabes /afa/i^d, a été désignée dans l'Essai qui précède sous le nom à'amphiconie. Et, de même que les quatre sons (syWahes) fa-ta-U-té peuvent, par leur amphibologie, faire passer l'esprit de l'idée àe fatalité è, celle Ab fat alité on inversement, de même les quatre sons ( notes) la do mi soi peuvent, par leur amphitonie ( ' ), faire passer l'esprit de l'idée de « do majeur » à celle de « fa majeur » ou inversement ; il suit de là que, quand l'accord /a rfo m/ *o/ se présente dans l'un des tons (fa, do, sol, ré, la, mi) auxquels il appartient, rien n'est plus simple que de l'interpréter dans un autre de ces mêmes tons, et par suite de moduler dans ce second ton {voir plus haut, Enharmonie, figure ■^^o du n" 343).

1002. Quant aux modulations utilitaires, il existe un nombre immense de façons de les effectuer; nous indiquerons ici l'une des plus simples, fondée sur les principes suivants :

a. Dans un même ton, l'accord de septième de dominante et l'accord de septième diminuée contiennent l'un et l'autre les degrés VU, II et IV ; leur quatrième note est, pour le premier accord, le degré V, et, pour le second, le degré VI''. Ainsi, en do (majeur ou mineur), ces accords peuvent être mis sous la forme

.«■ ré fa toi,

li ré fa ta},:

b. Les accords de septième diminuée appartenant à trois tons s'échelonnant par seconde mineure sont distincts: tels sont, par exemple, les accords de septième diminuée afférents

(') I.'ani|)liitnnLC ii'est pas toujours aussi parfoits quo dans lu pn<Bent exemple; on a vu, au coura de l'Essai qui pnicids. que, selon la ciut et notamnienl dans les madulalions par enharmonio, l'amphitonie peut être de plus en pins approximative; le parallèle avec le calumbour peut se prolonger juBi[ne dans ces derniers cas, car on sait que lus jeux de mots approchas nu approximatifi sont Torl cultivés par cerliuns esprits.

556 HBSUIIK ET CONCLUSION.

aux tODS de si, do et ré'p, savoir :

las dois mi sol,

«■ ré fa h\„

do mi], sol', ridl,.

Mais tous les autres accords de septième diminuée aiipartenant aux autres tonalités de noire musique tempérée !>e confondent pratiquement avec l'un ou l'autre des trois précédents (ainsi qu'il est facile de s'en assurer en jetant les yeux sur un clavier).

c. L'accord de septième diminuée est doué d'une amphitonie telle, qu'on peut toujoui-s faire entendre un accord quelconque de ce type, quelle que soit la tonalité dans laquelle on compose.

d. L'accord de septième diminuée s'échange aisément en accord de septième de dominante, et réciproquement.

e. L'accord de septième de dominante rattache énergiquement à la tonique correspondante, et en évoque nettement la tonalité.

Ceci posé, il est évident que, quel que soit le ton établi et quel que soit aussi celui vers lequel on veut moduler, on peut toujours exécuter le changement de ton par la succession suivante :

Accord de septième diminuée du nouveau ton;

Accord de septième de dominante du nouveau ton;

Accord tonique du nouveau ton.

Par exemple, pour aboutir au tonde do (majeur ou mineur), on pourra, quelque soit le ton établi, faire entendre la succession :

ti ré fa sol,

do ""i (h on !>) toi.

Il va de soi que ces accords pourront d'ailleurs être faits complets ou incomplets, plaqués ou brisés, directs ou renversés, etc.

Dans le cas où l'arrivée de l'accord de septième diminuée dn nouveau ton semblerait produire un effet de surprise ou d'incohérence, il serait toujours facile de corriger cet effet en faisant entendre au préalable l'accord deseptiéme de dominante de l'ancien ton, ou son accord de septième diminuée, ou l'une et l'autre de ces deux harmonies : ces accords se lient sûrement bien à l'ancienne tonalité, de même que les accords indiqués plus haut se lient à la tonalité nouvelle ; et, quant aux deux accords de septième diminuée, ils se succèdent toujours aisément l'un à l'autre, puisque tous deux peuvent être pratiqués dans chacun des deux tons en présence. Dans ces conditions, la succession formant le processus modulatoire le plus progressif serait :

Ancien ton;

Accord de septième de dominante de l'ancien ton ;

Accord de septième diminuée de l'ancien ton ;

Accord de septième diminuée du nouveau ton ;

Accord de septième de dominante du nouveau ton ;

Nouveau Ion.

Mais il est rare que le musicien moderne éprouve le besoin d'employer autant d'harmonies intermédiaires; et, quand la tonalité ancienne n'est pas fortement établie (par une série d'accords ou de phrases mélodiques caractéristiques de cette tonalité), il sufût souvent d'une seule harmonie intermédiaire, notamment de celle de l'accord neutre du nouveau ton.

La figure suivante montre la modulation vers rfo exécutée par ce dernier moyen, en pat-

tant des tons de ji, ré'f et /«s avec lesquels celui de do n'a que les parentés les plus lointaines.

SI BÉb . FA jt !

1008. De ce qui pi-écède, il ne faudrait pas conclure que les modulatioDS se classent en deux genres, le genre naturel et le genre artificiel, le premier des deux se subdivisant en deux espèces, l'espèce par parenté et l'espèce par amphitonie. En réalité, les catégories ne sont pas aussi tranchées; il est vrai que les modulations de pktno, par seule parenté, diffèrent des autres en ce que, pour elles, il n'existe aucun processus modulatoire ; mais, dans les autres catégories de modulation, l'amphitonie n'est pas seule à faire sentir son influence, et les deux tons qui se succèdent sont toujours liés par une parenté, faible parfois, mais non pas nulle, puisque, quel que soit le degré de la gamme chromatique vei's lequel on module, il appartient toujours à la collection des onze sons formant avec l'ancienne tonique les rapports les plus simples.

mBlodie.

1004. Dans ce qui précède, il a été question de la façon d'écrire une harmonie convenant à un air donné, mais jamais des moyens à employer pour composer une mélodie, si simple ftil-eile. C'est qu'en effet la mélodie est surtout une affaire d'inspiration : de même que les ouvrages sur la Grammaire, le Style, la Rhétorique, etc. peuvent renseigner sur l'art de bien dire, mais non sur ce qu'il faut dire, de même les Traités sur la Composition peuvent renseigner sur la façon de bien exprimer une pensée musicale et de la revêtir d'une harmonie appropriée, mais encore faut-it que l'inspiration ait suggéré cette pensée : qu'il s'agisse du langage ordinaire ou du langage musical, il ne faut évidemment parler que si l'on a vraiment quelque chose à dire.

1005. Toutefois, môme en ce qui concerne la mélodie, la théorie peut, dans une certaine mesure, venir en aide à l'imagination, lorsque celle-ci se montre paresseuse. Ainsi, au cours de la composition d'une mélodie, lorsque le musicien vient d'écrire un membre de phrase sur telle famille de notes, la théorie lui présente le lableau des familles plus ou moins apparentées à la précédente, et parmi lesquelles il peut faire un choix pour continuer sa composition.

1006. Mais il y a plus : quand un membre de phrase est terminé, ou bien quand la mélodie tout entière est achevée, on peut utiliser encore une ou plusieuis fois l'air qui vient d'être composé, mais en le transformant méthodiquement de façon qu'il revête des aspects, tantAt un peu différents, tantôt nettement dissemblables.

Ainsi, si l'on se reporte à l'exemple de la figure 69 (Contrepoint, n° 112), on reconnaîtra que le début de cet air est formé uniquement de l'échelle de do, sens descendant, suivie de la gamme de do, sens ascendant ; quant au reste de l'air, il se compose simplement de ce même dessin musical, reproduit successivement dans les trois tons équiarmés de do. savoir : la mineur normal, ré mineur pseudique et sol majeur pseudique, avec retour final

558 kéSDllâ RT CONGLUSION.

au ton de do. Mais la transformation peut être beaucoup plus profonde que dans l'exemple précédent : ainsi, un air présenté une première fois tel que l'inspiration l'a dicté, peut être utilisé une seconde fois, non plus tel qu'il vient d'être écrit, mais tel qu'il apparaîtrait sur la version première, si on lisait celle-ci par transparence, après avoir retourné la feuille de papier du côté du verso et l'avoir renversée de haut en bas (').

1007. n est curieux d'observer que les compositeurs appliquent continuellement la plupart de ces proe«dé8 (imitation), mais d'instinct, et le plus souvent sans s'en douter k moins du monde.

IHFPeilEmEg IKTONATlOIfS » VNB MfilB MOTR.

1008. Avant de terminer, il peut être utile de signaler encore ici une difficulté d'ordre pr;i tique, que l'on a chances de rencontrer quand on chante (sans accompagnement d'instruments à sons Aies) des airs contenant beauuxipde modulations. Cette difficulté admet une explication assez simple, et qu'il est utile de connaître aQn de ne pas être exposé à mettre en doute sans motif la justesse de sa voix.

Reportons-nous à un fragment de huit mesures (tiré du Lohengrîn de Wagner) qui a été cité plus haut (9° Partip, Applications, fig. 879, n" 7fO); prenons sur un piano i'iatoniition du la't} initial, puis chantons l'air sans accompagnement (mais en songeant aux harmonies que contient l'accompagnement) ; enfin, arrivés au la'y final, comparons son intonation à celle du la"^ initial : nous constatons que la dernière intonation est plus élevée que la première.

Si cette expérience ne nous parait pas concluante, nous pouvons la réitérer dans des conditions plus probantes : donnons-nous toujours au piano l'intonation du la\f initial ; à la fin des huit mesures, reprenons da capo en conservant exactement au la'y l'intonation avec laquelle nous avons terminé la première reprise; enfin, comparons aux sons du piano le /«;? par lequel nous terminons la second^ reprise : cette fois l'écart d'intonation sera tellement grand qu'il sera difficile d'en nier l'cxisterice : notre intonation aura monté do plus d'un demi-ton (*).

1009. Des écarts de ce genre se produisent inévitablement lorsque la mélodie chantée contient certaines modulations ; et ce ne sont pas à proprement parler des écarts d'intonation : ce n'est pas notre voix qui est mal posée, et émet une même note à des hauteurs dilférentes, c'est notre langage musical qui est insufQsant, et confond sous un même nom deux notes différentes.

1010. Sans entrer dans des explications détaillées, on se bornera à indiquer ici aux ji.'Uncs lecteurs comment ils peuvent très aisément : 1° dresser une sorte de plan de la tonalité, sur lequel figureront toutes les QOtes auxquelles leur voix peut accéder par modulation, avec indication des différences de hauteur de ces notes ; a" reconnaître sur ce plan quelle marche suit ta modulation de la mélodie chantée, et quel doit être, par suite, l'écart d'intonation final entre notes qu'on a généralement coutume de confondre.

1011. Traçons sur une feuille de papier un quadrillage dont chaque point sera destiné à représenter une note. Dans ce quadrillage {fig. 4^7), appelons revfectivement lignes et

(') De nombreuses trunafarniationB du même ordre ont évi étudiées p Chapitre 11. Trara/ormations, n- 110 et suivants. Celle à laquelle o Irnnsforniflllons de courbes par raynns vecteurs réciproques que l'oji étudie eu OÉométrie.

( ') CoL'Iains professionnels liu cliaot eipliqnent cet elTet en disant que la voix monte toujours : cette oxplication (?) ne fuit pas comprendre pour quelle cause notre voix tondrait à monter; elle cal d'ailleurs (ausse, car il est ftcils île <ix. loin do monter, descend, au contraire ( voir 7' Partie, //ifervo/'ei.

colonnes les files de points disposés suivant des lignes droites horizontales ou verticales, et désignons par rangées les aies de points situés sur les obliques qui montent de gauctic à droite, à raison d'un carreau en hauteur pour quatre carreaux en largeur (*).

Vers le milieu du quadrillage, choisissons un point quelconque pour représenter la note do, et écrivons au-dessus de ce point le nom de la note représentée {fig. 448) ; donnons maintenant aux points de la même colonne les noms de notes se succédant par tierces majeures, savoir : par tierces majeures ascendantes, pour tes points situés au-dessous de do et par tierces majeures descendantes (ou par sixtes mineures ascendantes) pour les points situés au-dessus de do. Enfin, partons successivement de chacun des points déj<i dénommés, et faisons représenter aux points de la même ligne des notes s'échelonnant par quintes de gauche à droite ou par quartes de droite à gauche; nous obtenons ainsi un plan tel que le suivant :

tlxn

t> It

b eo

p rt

i si

i ft

It d

» ro

It la

(t ai

It m

fe-i'

loX'

nlx

Dans ce plan, on peut trouver, indépendamment de l'intonation exacte des notes, divers renseignements tels que les suivanis :

1013. Gammes chromatiques. — Tout rectangle formé de douze notes, occupant trois lignes de quatre noies ou quatre colonnes de trois notes, représente les sons d'une mC'me gamme chromatique dont la Ionique n'est autre que la note située immédiatement à gauche du centre du rectangle.

(') Oeax noi entrecolonnei.

aén» l'une da l'autre par un interligne et par quatre

>60 BBSUHE BT C

Par exemple, la gamme chromatique de do est la suivante :

1018. Intervalles musicauœ. — Toute flèche tracée dans le plan de façon à réunir deux notes du quadrillage représente l'intervalle musical séparant ces deux notes.,Ouels que soient leurs emplacements, les flèches ayant même longueur, direction et sens, représentent toutes des intervalles musicaux identiques; par conséquent, toutes les quintes et toules les quartes seront représentées respectivement par des flèches telles que do sol ou rfo/o(vo(>les flèches de la flgure 449); toutes les tierces majeures ou les sixtes mineures, par des flèches telles que do mi ou do la'y, toutes les tierces mineures ou les sixtes majeures, par des flèches telles do miy ou do la\ toutes les secondes mineures ou les septièmes majeures, par des flèches telles que do ré\f ou do si (') . . . , etc.

1014. Notes homonymes. — Reportons- nous à la figure 448 (n" iOlt) et considérons les rangées qui y sont indiquées par des droites pointillées; nous voyons que toutes les notes situées sur une même rangée se trouvent désignées sur le plan par un même nom; et, en effet, ces notes, quoique ayant, comme on va le voir, des intonations un peu différentes, portent bien le même nom dans le langage des musiciens et s'écriventde la même façon sur la portée.

1015. Notes synonymes. — Considérons maintenant deux notes appartenant à la même colonne et distantes de trois interlignes ( sur le quadrillage de la figure ^48) ; ce seront, par exemple, do cl sii, ou bien la\y et sol'i, ,.., etc. Ces couples forment ce que les harmonistes appellent, selon le cas, des notes enharmoniques ou synonymes; ils ne les confondent pas entre elles puisqu'ils les nomment et tes écrivent différemment, mais le tempérament, ou, si l'on veut, le clavier, les confond entièrement.

1016. A'oles cotempérées. — Adoptons l'expression de notes cotempérées pour désigner l'ensemble des notes que le tempérament confond en une seule, ei cherchons, par exemple, les posilions relatives des notes cotempérées à do (voir Jig. 448 ou45i) : ces noies sont évidemment, outre do, ses enharmoniques qui s'échelonnent de trois en trois dans la colonne de do (savoir «3, taxH, .,,, etc. dans le sens descendant, et réyiy, miy^y. . ... etc. dans le sens ascendant), ainsi que toutes les autres notes placées sur les rangées passant par do ou par ses enharmoniques.

En sorte que ces cotempérées, dont chacune pourtant possède son intonation particu- Uére, sont en nombre illimité.

1017. Cétés. — On appelle commas les différences de hauteur qui existent entre les sons cotempérés les plus proches, fl est évident que, pour exprimer ces très petits înler-

(') Tuutefuis, il existe aussi des secondes mineures telles <\ae la lib et dos septièmes majeures toiles qns *■.'• la dont Its valeurs sont clifTérentcs de celles da do ré^ et de do si, ta sorte qu'elles sont représentées par des flèches

RÉsoiiâ. 56 1

valles musicaux, il est nécessaire d'employer une unité plus menue que le demi-too tempéré valant un douzième d'oclave; on se servira dans ce qui suit du cété, qui correspond à peu près à un neuvième de ton, et exactement à un cinquante- troisième d'oct;ive ( ' ).

Considérons le la normal {la du diapason) et une série de cinquante-deux autres sons s'échelonnant de cété en cété. Les cinquante-trois sons de cette série peuvent être représentés par des numéros d'ordre variant de i pour le premier (/anormal) à 53 pour le dernier. Il est évident que, si l'on pi-olongeait cette série suivant la même loi, les nouveaux sons obtenus, 54, 55, 56, ..., etc., ne seraient autres que les octaves des premiers (, 2, 3, . . ,, etc.; il n'y a doue pas lieu de les prendre en considération.

1018. Les cinquante-trois sons qui viennent d'être définis jouissent de la propriété de représenter avec une justesse presque mathématique, et en tous cas bien supérieure aux besoins de la pratique, tous les sons que l'on peut rencontrer, soit dans la gamme, 30it dans la modulation, c'esl-à-dire, eu un mot, tous les sons du plan de la tonalité.

L'expression de ces sons en cétés peut s'obtenir facilement en partant des trois données suivantes :

I' Dans une même gamme chromatique, dans celle de do par exemple^ les hauteurs relatives des douze notes sont telles que l'indique en cétés la figure suivante :

1 rt

a° Dans une même rangée (n" 1011), deux notes cotempérées successives diffèrent d'un cété; la plus aiguë est celle qui est inscrite au-dessus (et à droite) de l'autre.

3' Dans une même colonne, deux notes cotempérées successive-s (séparées par trois interlignes) diffèrent de deux cétés ; la plus aiguë est celle qrii est inscrite au-dessus de

l'autre.

1019. Plan coté en cétés. — Pour coter en cétés le plan de la tonalité, il suffit d'appliquer le triple renseignement qui précède.

A cet effet, reproduisons (voir ^^. 4^i) le quadrillage déjà donné dans la figure 44^, mais en en groupant les notes par rectangles chromatiques cotempérés ( synonymes dans la même colonne, homonymes dans la même rangée).

Le rectangle central (gamme chromatique de rfo) pourra être coté conformément aui indications de la dgure 45o. Le rectangle synonyme situé au-dessus du précédent s'en déduira facilement, car ses cotes ne sont autres que celles du premier rectangle augmentées de deux cétés; tous les rectangles de la même colonne pourront s'obtenir ainsi de proche en proche, en appliquant le même procède lorsqu'on se déplace vers le haut, ou le procédé inverse lorsqu'on se déplace vers le bas.

Les rectangles composant la colonne du milieu du Tableau étant cotés, tous les autres s'en déduii-onl aisément, car, dans une même rangée, les cotes d'un rectangle quelconque

( ' ) La cinqnaute- troisième parUa de l'oclave diffère pou de la mn; qui se rencuutrent, soit d&os la gamme mEme, snit dans la luodulalio Iroisième d'ocCavo le Dom de contma tempéré ou, par abrdviatioa. c

entre les valeurs des principaux commas était donc naturel de dunner an cinquante-

56a KâSUHB BT c

s'obtiennenl évidemment ea augmentant d'une unité celles du rectangle situé à gauche, ou en diminuant d'une unité cellfi du rectangle situé à droite (').

Fig. 45-- Plan de la tonalité.

m\m ail* ftlil' tfab» u >k n >> la iP m*

S ai a *[> ;j *j M

> rjb^ h k mil* «iU fil» dj» Milli

TÎÎ ' " " "

du plan de la tonalité {fig- ^^i) permet de faire les constatations

suivantet^ :

a. Deux notes homonymes (de même nom) n'ont Jamais même hauteur; ainsi, dans la rangée des do, celui du centre est plus grave que ceux de droite et plus aigu que ceux de gauctiG.

b. Deux uoleH synoaymes (enharmoniques) n'ont que rarement la même hauteur. Ainsi, considérons la note ai^^^ conteime dans le rectangle chromatique situé au haut et à gauche de la ligure précédente; son enharmonique /a peut se rencontrer auflai bien dans le recumglo central de la ligure que dAn-* tous les autres rectangles de la mtSme rangée. Ur, parmi ces rectangles, un seul, celui de droite, contient un la de mâme intonation (approximativement) que le si)/)y considéré.

( ' ) Puisque le calé vaut ^ d'octave, il en rdsoite que l'intervalle d'octave s'eiprime eo ei\6t par le aombre 53, en sorlo que la naluro d'une noie no change pas quand on ajouts on quand on retrancha 53 à son numéro d'ordre; d'où il auil qno, quand l'application don règles précédentes conduit i daa impossildlités appareolee (nnméCDS plus petits quo I ou plu4 grands que 53), la dilUcultd peut être tournée comme l'iDdiquenl les oiemples suivants ;

Soit à rotraa<.-har a do i ; on pent dire .

adsDiiB. 563

c. Deux notes non synonymes peuvent avoir la même hauteur (approximativement); ainsi le »'|;>|7 situé dans le rectangle chromatique occupant l'angle supërïeui' droit de la âgure a précisément la même intonation que le ta normal ('); cependant, à première vn<% on serait gëoéraleinent porté h {tenser que son intonation est plutôt celle de la]^ que celle de /al).

1021. Application à ta modulation. — Les notions qui précèdent permettent de suivre sur le plan de la tonalité les modulations successives que présente un air donné, et de prévoir par suite l'écart d'intonation flnal qui peut se produire.

Supposons, par exemple, qu'étant dans le ton de do majeur (avec do=i5) on module vers le ton mineur relatif (/a). Pour moduler, comment fait-on?

Une certaine note, telle que mi par exemple, ayant été émise dans le premier ton où elle joue le rûle de médiante, on cesse de la considérer comme III* degré du ton de do, et on l'interprète comme V' degré du ton de ta. Dès lors on module veis ce ton.

Pig. 45ï.

j j ( 1 e )l ; ri

Dans ces conditions, on passe du ton de do = i5 !i celui t\e la = i, puisque la note mi, sur laquelle on a changé de ton, et qui a servi pour ainsi dire de pivot à la modulation, appartient à la fois (voir la figure 4âa) aux deux rectangles clnomatiques ayant respectivement do = tS et /a — I pour toniques.

Les notes fa, do, sol, la et si étant également communes aux deux mflmes rectangles, leur emploi comme pivot conduirait uniformément au ton do ta=i\.

1022. Mais il cesserait d'en être ainsi, si le pivot do la modulation, an lieu d'appartenir à la gamme chromatitfue fondée sur /a ^ i , se M-ouvait placé dans le rectangle de L'une des gammes chromatiques cotempérées à la précédente (*). Su|iposons, en effet, qu'étaut en do, on fasse entendre /a[?, et qu'à ce moment, cessant de considérer le son émis comme sixte mineure de la tonique, on vienne à l'interpréter comme septième

«■«(■. Bl tl

(') Cei^ n'est pas spiicial ai conveaablo, peut dtra abordde matique occapanl le contra da la liguro, do des n|>, nous dMoeadions de six roctangle par coDséqaaDt mâme hauteur que le la normal,

(') Les trois rsctanglas colempérds fondés respectivement «ar les êiii^ = 3 reconvrant sstiêrement, à eux trois, le rectangle cbromalïque de c» ton de do vers le relatif mineur, on no peut aboutir qa'à t'une oétés) par les cotea i, 3 et 3.

I, k condition qu'on y accède par une succession de modulatious

équivalente à colle du la normal; ainsi, dans le rectangle cbro-

trouvons la note Ji')> cotée avec l'intonation -j; mais si, dans la rangée

fers la gauche, nous aboutirions à un ait- coté ^ — G, soit i, el ayant

9 toniques coteoipër^s (a = i, la — i et nn initial t^o = i5 ; donc, quand an module 'a caractérisées (en

S64 RESUME BT <XINCLDSI(IN.

majeure d'une nouvelle tonique : en ce cas, on module vei's si"^ qui a précisément la\f pour septième majeure ; on peut voir, en effet, sur la figure ^Sa, que, dans ce cas, le pivot la'y est commun aux rectangles chromatiques fondés sur rfo = r et sursi'i^^ 3 : la tonalité à laquelle conduit le pivotement sur la\f est donc de deux cétés plus haute que celle à laquelle avait mené le pivotement sur mi.

1028. Si l'on s"en rapportait aux indications de la partition, les deux modulations ser lient en apparence toutes semblables; car, au moment du chaugcmeut de ton, le musicien, pour simplifier la notation, écrit soin au lieu de /al;, de sorle qu'en apparence c'est encore au ton de ta que l'on aboutit : toutefois, ce n'est hi i|u'une modiUcation d'écriture permettant seulement d' éviter l'emploi d'accidents doubles, mais ne pouvant rien changer au fond des choses : du moment que la modulation a été effectuée en pivotant sur le son qui correspondait, en do, A la note ^1(7, le nouveau ton abordé, qu'on l'écrive la ou «('i?i7, se présente forcément avec une intonation de doux cétiis plus haute que dans le cas où le pivotement s'était exécuté sur la note mi.

1024. Appliquons ces considérations à l'étude du fragment de Lohengrin dont il vient d'être question (n° lOOS); et qui a été cité plus haut (g* Partie, Applications, figure 379, n'TlO), Le ton initial étant celui de ia[^ (que nous supposerons valoir la]}~hi, comme dans le rectangle central de la figure 45i), la modulation comporte qnalre transports successifs de tierce mineure, à la suite desquels on semble être revenu au ton initial: mais il suffit de consulter le plan de la tonalité pour voir qu'en réalité ces quatre modulations conduisent, non pas à la'<f lui-même, mais à son cotempéré si'yg^y; et le même plan coté en cétés indi<iue encore que le si]}tf^ auquel on accède ainsi a pour intonation.

Fig.4H.

non pas celle (5i) du ton initial la]^, mais celle (1) du la normal lui-même, laquelle est fort différente (plus haute d'un demi-ton chromatique).

DIPrËRBNTS ASPECTS d'uN HËIIE PAIT MUSICAL.

1025. On a souvent signalé, au cours de l'Essai qui précède, la diversité des aspects sous lesquels un même fait musical peu! se présenter (voir 4* Partie, Dissonance, renvoi du II- 180).

Il y a là pour l'analyste une source de petites difficultés dont les modulations précédemment étudiées permettent de donner un exemple.

Considérons un air de musique qui module de do majeur vers le relatif mineur, en présentant une succession telle que la suivante (') :

1° Dessin musical sur do, mi, sol, notes de Téchelle tonique.

3' Dessin musical sur si, ré. fa, la]^. groupe dissonant formé de notes appartenant à la dominante du ton, sol si ré, et à sa dominée,/» la\fdo (genre orné).

3" Pivotement sur la\f que l'on vient à considérer, non plus comme VI" degré bémolisé du premier ton, mais comme VII' degré diésé de son relatif.

li" Modulation vers ce ton relatif.

Des explications données plus haut, il résulte que, si le ton initial a été attaqué à l'intonation do = i5, la modulation doit conduire au ton de la = i ('), plus haut que le la normal de deux cétés, soit environ | de ton.

Vmfiitnt ces prévisions par e-tpéiienct;, c'est-à-dire en cliantant la mélodie sans accompagnement, il est probable qu'un aboutira bien, an moins la première fois, À l'inlonation la — 3, plus haute que celle que donnerait le piano ou tout autre iustrumeut à sons fixes. Mais, en réitérant l'expérience, il est possible que l'on obtienne des intonations variables, tantôt celle de la = i (conforme à celle du piano), lantôl celle de /a = 3 (d'un quart de ton plus haute que celle du piano).

1026. De la discordance existant entre ces résultats expérimentaux, faut-il conclure que la loi exposée ci-dessus est en défaut, ou même qu'il n'existe pas de loi? Nullement.

Il est, au contraire, intéressant de chercher la cause de ces divergences; celte cause est la suivante :

Lorsque pour la première fois on chante la mélodie considérée, on ignore la modulation qui va se produire et l'on est tout naturellement porté à donner aux divers dessins musicaux les interprétations indiquées plus haut (n° 1025); notamment, lo second dessin se présente comme formé des échelles sol et fa du ton de do orné, en sorte que la note la]^ est bien émise à un demi-ton chromatique plus bas que le la normal. Mai», quand ou chante la mélodie pour la seconde fois, on sait qu'il va y avoir modulation dans le mineur relatif; on peut donc, dès le second dessin musical, se croire déjà dans le nouveau ton et considérer les notes de ce second dessin comme appariennnt aux échelles miso/c «tel ré fa la, dominante et dominée de la orné (") ; dés lors, on n'émet plus avec la même intonatiOEi la note sur laquelle on avait pivoté en première lecture; bien que cette note soit écrite la]^, on no chante plus le /a|? situé à un demi-ion chromatique au-dessous du ta normal ; on lui substitue sans y prendre garde le soin situé Â un dr;mi-ton diatonique au-dessous du même la; et comme, dans le cas actuel, les demi-tous considérés valent respectivement, le chromatique 3 cétés et le diatonique 5 cétés, il s'ensuit que, quand on niodule par anticipation, on chante la note censée pivot à a cètès plus bas que dans le premier cas; il est donc naturel qu'on aboutisse à a cétés plus bas, c'est-à-dire à /a ^= I et non plus à fa ^ 3.

(') Des airs réalUtmt es caa ont été donnés an cours de l'Essai qui procède (voiryîf. ii3 du o* 333),

(') Ou plus sxftctement sit,^ = 3; mai», afin d'obtenir une notation plus commode, on substitue toujours la à niV

( héléragiaphie ).

(^) On voit que, dans co cas. on place le pivot de la modulation, non plus dans lo rectangle cbromatiqua de

siii s 3, mail dans celui de la = i.

ttBBUIIB ET CONCLVSCON.