Supposons qu'un accord tel que

soil entendu sans qu'aucuue lonalité ait été préalablement établie.

Cet accord ne contient que des consonances, et sera réputé consonaat; au contraire, un accord tel que

do mi jn M

sera sûrement considéré comme dissonant par tous les auteurs; mais ceux-ci cesseront (l'être d'accord lorsqu'il s'agira d'indiquer lea caractères spécifiques et les causes de la dissonance.

HB. D'après certains mathématiciens, un accord serait d'autant moins dissonant que le plus petit commun multiple des N des notes constituantes serait moins grand. Ces vues ne concordent pas toujours avec l'expérience. Considérons, eu effet, dans les gammes de do majeur normal et orné, les deux accords ci-dessous, ainsi que leurs N et les plus petits communs multiples de leurs N :

do

so/

la.

ptni = :i',ï. 5 = 111.

l.pcm = a«..V.5'=',l2oo

Rapport des deux ppcm : ^^ - -- ^'- T-. 5 -^ :i6i>

On voit que le deuxième accord, bien que beaucoup moins dissonant que le premier, a un plus petit commun multiple 36o fois plus grand.

lOJ QUATklËUE PARTIK. — DtgSONANCB.

150. D'après d'autres mathémaliciens, la dissonance devrait être d'autant plus prononcée (jue les sons résultant des notes de l'accord battent davantage avec ces notes ellesmêmes ou entre eux.

Examinant les deux mêmes accords à ce nouveau point de vue, qui d'ailleurs ne diffère pas beaucoup du précédent, nous trituvons :

do

mi

sol

si

ré

iU

iç)i 1 :ii5

Le deuxième accord, bien que moins dissonant que le premier, donne lieu à plus de battements.

151. D'après les harmonistes, le critérium de la dissonance est différent : un assemblage de sons ne doit être réputé accord que si ces sons s'échelonnent ou sont susceptibles de s'échelonner par tierces.

Ainsi l'assemblage (a) de la Ûgure io3 est un accord parce que ses notes constituantes

mi, sol, si, do sont susceptibles d'être rangées pat tierces :

au contraire, l'assemblage (b), sol do fa, ne devrait pas être réputé accord.

Ceci posé, les harmonistes considèrent les accords comme consonante ou dissonants suivant que le nomlire des tierces dont la superposition forme l'accord est égal ou supérieur à deux.

152. Cette définition de la dissonance ne va pas sans soulever elle aussi de sérieuses difiîcullës.

Considérons, par exemple, dans le ton de la mineur, les accords si ré fa et do mi soit.

Traitant de ces accords, Reber ('); tout en constatant que l'accord si ré fa contient une dissonance si fa, considère cbt accord comme imparfait plutôt que comme dissonant, et le maintient dans la catégorie des accords consonants.

Quant à l'accord do mi solj^, qu'il serait vtîritablement impossible de classer avec les accords consonants, Reber, tout en reconnaissant qu'on peut l'amener par des procédés dont il parlera ultérieurement, affirme qu'il n'intervient presque jamais avec le caractère d'accord du 3' decré de la gamme mineure, et pose en principe que ce degré ne peut servir

( I ) JIknui Rbbeh, Traité d'harmonie, p. !), On sera souTanl rondoil, dan' lo prtMnt Kasai, 1 cilar l'ouvrage de Reb«r lorsqu'on aura à discuter les idées ayant cours. <Ic n'est pas que le Traita de lleber doivo élr« oonild^rë comme plus critiquable que les autres, bien au contraire; d'ailleurs des rritiques s'adreasant i quelque oflTrage obscur et mal venu seraieDt sans iuUrdt; celles auxquelles peut donner lieu k Traita de Itebar ont plua d'importance, car cet ouvrage, dcril avec beaucoup de compétence et do lincérilé, est l'un des meilleurs qui aient para sur la matière. Aussi est-il eacore ou usage an Conservatoire de Musique de Paris, bien qu'il date de plus de 4o ■»■'

CHAPITRI 1, — ACCORDS DISSONANTS. 105

de fondamentale A aucun accord de deux tierces superposées, appartenant véritablement au mode mineur.

En somme, les deux accords si ré fa et do mi sots, bien que formés par la superposition de deus tierces seulement, sont loin de noua procurer la même sensation de consonance que les accords parfaits majeurs ou mineurs. Aussi certains théoriciens, constatant que, dans ces accords exceptionnels, la quinte a une valeur tantôt supérieure, tantôt inférieure à celle de la quinte -> dite quinte Juste, ont-ils proposé de définir l'accord consonaot : accord formé de tierces, au nombre de deux seulement, et d'espèces différentes, de façon que leur superposition constitue une quinte juste.

Mais cette seconde condition, imposée à l'uccord consonant aussi arbitrairement que la première, et par conséquent aussi dépourvue de toute justification, n'a même pas l'avantage d'éviter radicalement les exceptions : c'est ainsi que l'accord mi sol si, parfaitement consonant dans certains tons tels que mi mineur, est au contraire dissonant en do majeur, bien qu'il remplisse la double condition d'être formé de deux tierces et d'embrasser une quinte juste.

Exemple :

Fig. .0',.

153. Toutes ces contradictions et difficultés diverses disparaissent si l'on remarque que, pour consonner dans un certain ton, les notes d'un accord doivent appartenir à une même échelle; dès lors, si l'on appelle dissonant ce qui n'est pas consonant, on est amené à proposer la définition suivante :

Un accord dissonant est celai qui réunit des notes provenant d'échelles différentes.

Si maintenant nous examinons la consonance ou la dissonance d'un accord considéré en soi, et sans qu'on le rapporte à aucune tonalité établie antérieurement, nous voyons que, pour être consonant, l'accord ne devra contenir que des consonances. Or nous avons déjà établi que le maximum de sons pouvant être réunis sans qu'aucun d'eux dissonne avec les autres s'élève à trois, et que le problème n'admet que deux solutions, savoir : l'échelle majeure et l'échelle mineure ; nous arrivons donc toujours à la même conclusion ; l'accord sera consonant ou dissonant suivant qu'il sera formé de notes appartenant à une seule échelle ou à plusieurs.

154. Examinons maintenant si la manière de voir qui vient d'être proposée et la définition qui en résulte conduisent à des conséquences conformes à ce que l'expérience a révélé aux musiciens :

En ce qui concerne la consonance, les accords tels que si ré fa ou do mi soin, bien que formés de deux tierces seulement, ne sont pas composés de notes appartenant â une même échelle : ils cessent donc (etàbondi-oit) de se trouver classés dans la catégorie des accords consonants.

En ce qui concerne la dissonance, les accords les plus étudiés par les harmonistes sont les accords de quatre notes pouvant être engendrés par la superposition de trois tierces ; on les appelle accords de septième, paixie que l'intervalle entre les notes extrêmes est, ou peut être, de trois tierces, c'est-à-dire d'une septième. Les différents types d'accords de septième sont indiqués dans le Tableau suivant où les lettres T et t représentent respectivement les intervalles de tierce majeure et mineure ( ' ),

(') La licKd mineura esl susccptibto de prondrc deni valeurs diiKrentea qui seronl indiquées plus loin, mais dont l'icui est trop fùble pour qu'il j ait lien d'en Unir compte ici.

si ré fa b,, sol si ré fa

si ré fa la

la do mi sol do mi toi si

la do mi sel do mi sols '

QUATHIÉUB PARTIE. — DISSONANCE.

Accord de 7* diminuée

Accord de 7" de dominante ( Accord do y' de sensible (mode majeur) I Accord de 7* du II' degré (mode mineur)

Accord parFait mineur avec 7' mineure

Accord parrail mineur avec 7' majeure / En cilant ces deux types d'accord, Reber {Traité I d'Harmonie, p. 77) les biffe, ne les considérant ' pas comme des accords de 7* ordinaires.

Les théoriciens sont d'accord pour coasidérer comme beaucoup moins dissonants ijue les autres les trois premiers accords qui, dans le Tableau précédent, répondent aux formules

On les appelle souvent naturels pour rappeler leur moindre dissonance et le privilège qui leur est reconnu, par beaucoup d'auteurs, de pouvoir être attaqués sans préparation.

Ce privilège est habituellement attribué à cette circonstance qu'ils contiennent tous la quinte si /a dite fausse quinte, laquelle, d'après certains théoriciens, jouirait de propriétés allractives particulières. En réalité, la moindre dureté de ces trois accords parait résulter des circonstances suivantes :

Supposons qu'on fasse entendre unaccord tel que /a (/omiso/ répondant à la formule /T(, et par suite contenant deux échelles, l'échelle mineure (/ T) la do mi et l'échelle majeure [T t) do mi sol. On crée ainsi une sorte de conflit entre deux échelles, et, si le concours des deux tonalités simultanément évoquées n'a pas été d'avance expliqué par une préparation convenable, il en résulte une sorte de cacophonie relative, c'est-à-dire de dureté, car le sol dissonne avec l'échelle la do mi et le la dissonne avec l'échelle do mi sol.

Le même conflit se produit dans l'accord do mi sol si, répondant à la formule T(T, mais avec cette circonstance aggravante que la septième est ici majeure, en sorte que les dissonances de si avec l'échelle do mi sol et de do avec l'échelle mi sol si sont encore plus dures que celles du cas précédent.

Il n'en va pas de même pour les accords de formules ( ( (, T 1 1 et t tt. Nous avons en effet déjà remarqué que, sur les sept notes du champ néant, la note si, VII* degi-é de do majeur ou II' degré de la mineur, est ta seule qui ne porte pas d'échelle ; autrement dit l'accord de tierce et quinte si ré fa n'est qu'une fausse échelle dont la formule est 1 1, et non pas T ( ou ( T, comme pour les échelles véritables. Il suit de là que si, à la fausse échelle siréfa=.tt, on agrège, soit en dessus, soit eu dessous, une tierce majeure ou mineure T ou (, on ne produira ni ces conflits d'échelles, ni ces septièmes majeures, sources de duretés; en 'effet, l'agrégation d'une tierce majeure fournit sol si ré fa = Ti/ ou siréfala—itT, et l'agrégation d'une tierce mineure produit soli: si ré fa rz i 1 1 ou si ré fa la'y^ 1 1 1.

On voit que, dans les accords de septième ainsi obteuus, le nombre des quintes justes est de 1 ou 0; ils ne contiennent donc pas de conflits d'échelles; quant aux septièmes, aucune d'elles a'est majeure : il est donc naturel que ces trois accords soient considérés comme moins dissonants que les accords iT t et T iT. Ils sont également moins dissonants que les accords du type / T T (comme la do mi soif ou fa la)f do mi) ou du type T T ( (comme rfomiïo/5 H ou la\^domisol) dans lesquels la septième est majeure, en sorte que le heurt de la note dissonante est plus dur.

La manière de voir proposée conduit donc à des conclusions théoriques conformes à ce que l'expérience a révélé aux nmsiciens.

CUAPITRB I. — ACCORDS DISSONANTS.

ARTICLE II. ~ Notes formuit aecord.

155. Nous avons vu qu'on pouvait distinguer les accorda dissonants des accords consouants et définir ces derniers sans recourir, comme le font les harmonistes, à la considération des tierces superposées.

Ne peut-on pas, pour les autres accords, s'aift-anchir aussi de cette considération, el renoncer à cette Action que tout accord doit pouvoir être ramené à une série de noies g'êchelonnant par tiercesy

Il semble que cette question peut être résolue par l'affirmative, et que la loi de formation des accords par tierces superposées doit être considérée comme une fausse loi, car t

a. Cette loi n'a jamais été démontrée, mais seulement énoncée à la suite de l'observation de faits dont il est aisé de voir que l'apparence est trompeuse ;

b. On peut, sans offenser le goût, violer impunément la loi formulée dans toute sa rigueur ;

c. Si l'on atténue la rigueur de la loi, celle-ci ne fournit plus, pour caractériser l'accord, qu'un critérium illusoire.