mineur orDé
4 • > aliernaot
T) 'ol majeur alternant
G 0 » pseudique
7 ré mineur pseudique
8 >> ' alternant
9 la majeur alternant
10 > mineur normal
Il mi, majeur orné
( ' ) Notamment à luido d'une chcrcliu ( vi (') Tsrmo tl^&nt & Enharmonie, n° 325
■ Enharmanit, n' 339, figu™ 317).
cinPiTfiB VI. ~ RBSOLtrriON de la dissonance. 13;
Le dissonant considéré peut donc résoudre sur l'une quelconque des trois échelles constitutives i, T, D de ces onze gamines.
Si maintenant on considère l'accord sot si ré fa comme identique ou gétophone, non plus à un accord naturel, mais à un accord altéré, on peut, ainsi qu'il est indiqué d'autre part (voir Dissonance, n"194 o\i Enharmonie, n''369), le résoudre sur une quelconque des ^4 échelles que nous ofîre la musique tempérée. L'accord considéré admet donc toutes les résolutions possibles.
206. Parmi ces 2^ résolutions, plusieurs, et notamment celles des figures ia6, 127 et 128 (a* 205), peuvent être exécutées conformément aux deux pseudo-lois, et devraient par suite être considérées comme régulières par les harmonistes, au même titre que la résolution de sol si ré fa sur do mi sol; en effet, dans ces trois résolutions précitées, les notes dissonantes descendent uniformément d'un degré, à l'exception de la sous-tonique qui monte à la tonique. Ce qui fait que les théoriciens omettent généralement de signaler ces résolutions comme régulières, c'est qu'elles se produisent dans des gammes dont on a presque cessé de faire état depuis bien des années. Beaucoup de théoriciens, en effet , ne considèrent guère que deux des huit variantes de gammes dont nous avons reconnu l'existence, la majeure normale et la mineure ornée.
Et, si l'on réduit toute la musique à ces deux seules variantes, il est aisé d'établir un faux raisonnement prouvant que les quatre notes de l'accord sol si ré fa ne peuvent exister simultanément dans aucun ton, si ce n'est celui de do pris dans les deux modes : dès lors il devient naturel de considérer comme seule régulière la résolution de l'accord sol xi ré fa en do.
Pris en lui-môme, ce faux raisonnement (*) ne serait pas vicieux; et, s'il conduit à une conclusion inexacte, c'est qu'il est fondé sur une base fausse, revenant à ignorer l'existence de certaines tonalités et à admettre d'avance que les notes sol si ré fa sont prises dans le ton de do.
207. Le faux raisonnement suivant, qui met en jeu des considérations de nombres parfaitement exactes en elles-mêmes, est tout à fait semblable à celui dont on vient de parler, et conduit à la même fausse conclusinu, parce qu'il est fondé sur la mdme fausse base :
I>ans le ion de do, les notes sol .11 rà fa
forment entre elles les intervalles -7 ■? —
Elles ont dune de» N proportioDnels à... ' 7 ~ —
c'est-à-dire à 30 45 54 Gi
Comparons ces quatre nombres aux nombres musicaux n'excédant pas 64 ('); il suflBt de considérer les nombres musicaux 3a, 36, 40, 45, 48, âo, 5^, 60; il est inutile, en effet, de considérer les nombres plus petits que 3a, puisqu'ils ne peuvent être que des octaves graves des huit nombres précités.
Formons les rapports des notes sot si ré fa à ces nombres musicaux, afin de voir quels sont, parmi ces nombres, ceux par rapport auxquels le dissonant considéré se présente le plus simplement.
Cl Qu'il est inutile do donner ici, car il Mtdo toun painU si-iublublu nu Taux roisonncniont cik' plus haut (n" 173), diiprè» lequel r«i!cord toi si ré fa ta iioiisl«rnil qu'on do majeur. (') Ceprocédd d'iovestigalion «cra justifii^ plu» loin (voir 5* parlic, Rattachements, ii-2G3),
QUATRIÉIIE PABTIB- — DISSONANCE.
Rapports l'Ion A<t do = 4^).
tôt
= St,
la
da
dot
ri
mi
Parmi ces diverses expressions, les plus simples sont celles que prend l'accord sot tiré fa quand on le rapporte aux nombres musicaux
Uiwl), i%{do) et 6o(nii).
Puisque ces notes sont celles avec lesquelles l'accord sol si ré fa présente les rapports les plus simples, il est naturel que ce dissonant tende à résoudre sur elles, c'est-à-dire «ur l'échelle de do.
On pourrait croire que ces considérations expli(iuent pourquoi il existe une sorte A' attraction (' ) de sol si ré fa vers do mi sol, et pourquoi cette résolution est seule considérée comme régulière par beaucoup d'auteurs. Mais, en réalité, ces considérations n'expliquent rien, et le résultat auquel elles conduisent ne pouvait manquer d'être obtenu, eu égard au point de départ adopté.
Nous avons admis en effet que les notes sol si ré fa formaient trois tierces superposées valant respectivement t< -> }^; mais il n'en est ainsi que dans le ton de do; dès lors il est naturel que les nombres nous conduisent à la résolution en do.
Si nous reprenons le même calcul, mais en attribuant à ces trois tierces les valeurs qu'elles possèdent dans les autres tons équiarmés, nous trouverons que la résolution la plus simple numériquement varie avec le ton auquel appartient l'accord sol si ré fa, et est toujours celle qui se fait sur l'accord tonique de ce ton; en eflet :
Ccis des tons de sol majeur pseudique et de ré mineur pseudique. Dans ces tons, les Dotes sol ti ré fa
forment entre elles les intervalles
EUes ont ijonc des N proportionnels à. .
c'est-â-dire à
Les nombres musicaux à considérer sont :
(') Uertains IhéoricieDS expliqueiil eu phiinopièno en admutlanl 1 4iiqaette s'exercerait entre lei dcgrës de la gamme dont l'intervailu c itn ca pbënomine lera indiquée ci-aprè» (lin du n* 208).
GUAPITIIE VI. — BK90LIITI0N D£ LA DISSONANCB. llg
Us fournissent les rapports suivants :
Rapporlt {Ions de sol = ao ou de t6 = 3o ).
Xombrf» \ 'Ol li lé /a
muaicaui ( 20 ■>& 30 36
"L' = a4 fi .Tï ; ïï
" ~ '^ ' 5 I 5 sî
do = 27 {ton de Ml — — — T
™,-.=3.(tond««/, ^ I 12 2
Parmi ces divers groupes de fractions, les plus simples sont ceux qu'on obtient eu rapportant l'accord soi si ré /a aux nombres musicaux 20 {soi) et 3o {ré), c'est-à-dire aux deux notes qui peuvent être toniques.
Cns du ton de la mineur normai.
Daos ce ton, les noies sol li rr fa
forment entre elles les intervalles 7 — t
Elles ont donc des N proportionnels à... i | — —
c'est-â-dîre â 108 i35 ifM iga
Les nombres musicaux à considérer sont :
96, 100, 108, I30, 1-1.5, l'jR. i35, i!i. l'io. (^, iK iXo. Ils fournissent les rapports suivants :
Rapports {ton de la = i2u).
NoMbre* J *°l " f^ /"
nm\t»nx \ 108 135 IGO (92
fo=96 9 15 5 a
65 = .oo a a l ^
/(i = lao ^ ^ i "
i,;,.^5 108 £2 ?2 'JZ
ri, = ia8 (quarte de /«».... g ilJ ^ ^
QUATKIÉME PARTIE. — 0IS8ONANCB.
Rapports (Ion de la = lao).
. = id^..
Parmi ces divers groupes de fractions, les plus simples sont ceux qui se rapportent aux nombres musicaux lao (la), i4^ (do) et 180 (mi), c'est-à-dire à l'échelle tonique du ton de la mineur.
208. En somme, ces considérations de nombres, loin de confirmer l'existence des soidisant attractions que quelques auteurs ont cru remarquer entre certains degrés de la gamme ( ' ), prouvent seulement que la résolution la plus simple de l'accord sot si ré fa est lii résolution tonique, laquelle se fait sur l'accord de do majeur, ou de sot majeur, ou de ré mineur, ou de la mineur, suivant le ton établi.
Et ces tendances résolutives des nombres sont tout à fait semblables à celles de notre instinct musical, car, suivant que nous pensons en do majeur ou en la mineur, nous sommes naturellement portés, si nous ne modulons pas, à résoudre l'accord dont il s'agit en do ou en la.
De même, en sol majeur pseudique (ou en ré mineur pseudique), on tendra à résoudre en jo/(ou en ré) si l'on a une pratique suffisante du genre pseudique, et si le ton dont il s'agit a été suflisamment établi.
Si, au contraire, aucune tonalité n'a été préalablement indiquée, si l'oreille, échappant à toute inQuence particulière, est libre de choisir la solution la plus simple, elle tendra presque toujours à résoudre l'accord sol si ré fa dans le ton de do (*), car, des quatre formules trouvées ci-dessus pour cet accord :
toi. >i. rë. fa.
Tondod« ^ Il I I
Ton de toi - - - ^
Ton do re | ^ - -
Tondcte ^ I ^ «
la première, relative au ton de do, étant celle qui correspond à la division la plus simple (presque exclusivement binaire), est aussi celle que l'esprit sera le plus naturellement porté à attribuer k l'accord dont il s'agit : tel est le motif pour lequel l'oreille, entendant ex abrupto les sons sol si ré fa, éprouve une tendance réelle à les rattacher au ton de do majeur normal; et celte tendance est particulièrement marquée à notre époque, parce que les musiciens sont actuellement beaucoup plus familiarisés avec la tonalité majeure normale qu'avec la mineure normale ou les pseudiques des deux modes.
(') Voiriev renvoi du n* 207.
(') Ponr la possibilité d'nae tendance à n-souJro autrcoient qu'en da, voir plus loin {ftattachtmenU, n* 199) !C de la dispositien de l'accord.
