CHAPITRE III. KATTACIIRMEXT HE TROIS KONS. IJ

de difTéi'ence 3, 3, 5, qui sont respectivement do, soi, mi, cl 6vo(|uent une tonalité autn; que celle de mi; Oans celle théorie, les nombres 1, 1, a (cas de do mi soi) et a, 3, 5 (cas de mi sol si) représentent des différences- Dans la théorie du géniteur exposée ci-dessus, ces mêmes nombres intervienncnl également, non conmie difTérences, mais comme plus grands communs diviseurs, c'est-à-dire comme géniteurs : ainsi, dans la théorie par les sons dedilTérence, 5 est le son de différence des notes mi -. 10, si=iS, et, dans la théorJ(' par le géniteur, 5 est le plus grand commun diviseur de lo et de i5, c'est-à-dire le géniteur des notes mi et si.

11 ne faut pas s'étonner que, tant que l'on considère des nombres peu élevés, les deux théories mettent enjeu les mêmes chiffres; on sait en effet que quand un nombre en divise deux autres, il divise aussi leur différence, et, si cette différence est un nombre premier, elle ne peut manquer d'être identique au plus grand commun diviseur des nombres considérés, c'est-à-dire nu géniteur {').

ARTICLE II. — DÎBSoiunce.

244. En consonance, l'étude des accords de trois sons présentait un intérêt particulier, car 3 est précisément le nombi-e masimum des sons consonants qu'il est possible d'assembler.

Eu dissonance, le nombre 3 n'a rien de particulier, puisqu'on peut grouper entre eu\ bien plus de trois sons lorsqu'on ne les astreint pas à consonner tous les uns avec les autres.

Les accords dissonants de trois sons étant en nombre très considérable, nous n'en étudierons que quelques-uns à titre d'exemples. Nous examinerons d'abord le cas ot les trois sons dissonants s'échelonnent par quintes (ou par quartes) parce qu'il conduit à des remarques utiles. Mais nous examinerons aussi le cas où les sons s'échelonnent, poit par tierces majeures (ou sixtes mineures), soit par licices mineures (ou sixtes majeures 1, parce que, d'après certains théoriciens, tout groupe de trois sons s'èchelonnant par tierces devrait être réputé consonant. En déBnîtive, nous étudierons trois cas que nous présenterons aous les titres suivants ;

a. Rattachement de /a do sot, c'est-à-dire de trois sons s'èchelonnant par quarte ou par quinte;

b. Rattachement de /«> do mi, c'est-à-dire de trois sons s'èchelonnant par tierce majeure ou par sixte mineure ;

c. Rattachement de si ré fa, c'est-à-dire de trois sons s'èchelonnant par tierce mineure ou par sixte majeure.