PARTIE

Nolf,^

(le rifiircnco

M = ai

sol = '/.y

la = -io

Le nouveau quadrillago et la nouvelle série de rapports afférents à l'étude de? sons N : 'iV48 mettent, eux aussi, en évidence les rattachements à /a. d»/ et la déjà lencontrés dans l'étude des sons N : i."i/i6; mais ils font en outre apparaître unegolulioti nouvelle, ré, qui fournit un rattachement également assez simple :

Doit-on en conclure que les deux méthodes générales indiquées plus haut se trouvent en défaut, puisqu'ici la solution ré se rencontre en dehors du rectangle-enveloppe obtenu en étudiant le rapport — ?

Assurément non. Il n'a jamais été dit qu'il n'existait pas de solutions extérieures au rec' tangle ; il a seulement été dit que, de tous les rattachements, le plus simple était intérieur au rectangle parce que, à tout rattachement extérieur, correspondait un rattachement in térieur donnant des résultats plus simples. Et il est facile de vérifier qu'ici il en est bien ainsi, et qu'au rattachement extérieur ré fournissant les rapports

correspond un rattachement intérieur la, fournissant les rapports plus simples

lesquels (aux octaves près) ilifTërent des précédents parce qu'un facteur 3 a été supprime de tous les numérateurs.

266. Il est d'ailleurs facile de déterminer, en se reportant aux raisonnements précédi?nts, les régions du quadrillage qui sont susceptibles de fournir des solutions supplémentaires.

Si le rectangle enveloppe est PQST, il n'existera de solutions supplémentaires simples ni à droite de T'O'i ni au-dessous de S'T", parce que, si le nombre de référence entrait dans ces légions, il en résulterait une complication des dénominateurs; il n'existera pas non plus de solutions simples dans la région P'PP', car, si le nombre de référence passait djms