RATTACHEMENT DE QUATRE, CINQ I

cet angle, tous les numérateurs se compliqueraient par l'introduction d'un facteur au moins égal ;\ lï. Mais, si le nombre de référence sort seulement un peu à gauche de la ligne PS, il pourra ne compli(juer les numérateurs que par l'introduction d'un facteur 3,

et, si les rapports n'étaient pas déjà bien compliqués, ils pourront rester encore relativement simples après cette introduction (')• De même, si le nombre de référence sort un peu au-dessus de la lipne PQ, il pourra n'introduire qu'un fadeur 5 dans tous les numérateurs {*); mais la complication ainsi réalisée sera plus grande que la précédente, parce que le facteur 5 est plus complexe que le facteur 3 (»).

ARTICLE II. - fUttacbement de la ih n

267. Si nous représentons comme précédemment par T la valeur de la tierce majeure j et par / et i' les valeurs des tierces mineures ? et — . l'accord la do mi sol ( *) mut ôtre conforme à l'une des trois formules suivantes :

lesquelles correspondent respectivement, en N, aux trois foi-mules ci-après :

N: io/.a/i5/iB,

N : 9c/to8/i35/iCo.

Comparons successivement ces trois types d'accords aux nombres musical

(') MusimlcinDnl, introduira un fuctcur i <b.us len nuniùraluurs ilcs rupjiorls fournis par une curtninv note itu riférance R. revient à rattacher, non plus à la note R, mais à sa quarto ^ R.

('} Musicalement, introduire un facteur h dans les nuiodrutcui-s dus ni]i[>arls rournis par iinv ecrtaino note ilu rëUrenea R, rerient krattachcr, non plus à la note R, mais à sa sixte minenra p R.

(') Aussi les pnmnios [ernutros conlionnont-ellcs lo facteur 3 à nuo puissiincu plus lïlcvée que; ]<■ fadeur î. Ce ilornitr ne Bgaro niâiuc pas dans les dénominateurs do la icammo majeure normale.

(') Los considération B qui suivent s'appliquent il la sdrio de sans prise pour oxon siiaaltnnément ou sucres s ivomonl. C'est donc souloinont pour abréger la rddaelion qu l>Bi les aniranls lo mol accord ao lieu do l'oxproBsion série elt soiis succettif» i entendu que l'accord peut tlm brisé aussi bien que plaqua.

le. que ces sons soient produits n n empinyë dans col article ol 1 simultanés : mais il doit atru

1^6 CINQUIBHE PARTIE- — nATTACHBMENTB.

Le I" accord donne ;

Notps j la do mi

la = f

fa = Le a* accord don m

c rtWrtnco.

Le 3* accord donne :

Noie» ( la

0 rôfêronce. ( 90

, - H AI-TAC HUMENT Mî OUATHE, CIS*} KT SIX SONS. I77

En jetant les yeus sur ces trois Tableaux de rapports, il est aisé de constater que les rattachements les plus simples sont ceux que fournissent deux notes du premier Tableau, lequel est relatif 5. l'accord ayant pour formule

/T( = N:io/i.*/.-i/i8.

OU pour schéma :

Ces deux notes de référence les plus simples sont :

rfo = i2 (ou 3 dans le schéma), lequel est voisin du centre W du rectangle enveloppe, mais du côté du géniteur /«, conformément à la deuxième remarque du n" 260;

/a = i6 (ou 1 dans le schéma), lequel n'est autre que le géniteur des notes proposées.

Viennent ensuite les notes mi = i5 et la = lo, auxquelles certaines dispositions de l'accord pourront tendre à rattacher ('),

■ EXARQUE SIR L'aCCOHD DE SEPTIËME DE DOMINANTE.

2ft8. Nous avons déjà remarqué ( voir Genèses, n° 82) qu'aux cadences on doit pratiquer des harmonies en rapports relativement simples avec la tonique, en sorte que, dans le mode mineur, en do mineur par exemple, lorsque la cadence a Heu sur la dominante sol.

ou lui fait généralement harmonie avec l'accord du genre orné solsiii ré plutôt qu'avec celui du genre normal solsi-^ré; ce dernier, en effet, contient s/;;, c'est-à-dire le degré dont

le rapport à la tonique ^ = ^ possède précisément la plus complexe de toutes les %-aleurs se rencontrant dans les gammes ternaires. L'emploi du genre orné est encore plus nécessaire si, au lieu de l'accord de dominante, il s'agit de l'accord de septième de dominante; nous avons constaté, en effet, plus haut (voir Dissonance a" 208) que l'accord solsiréfa possède une grande puissance résolutoire en do, et évoque fortement cette tonalité; au conti'aire, l'accord solsi^iéfa, bâti sur le même modèle que l'accord /arfomijo^ci-deasus étudié, n"a pas de tendances résolutoires très nettement déterminées; et ses tendances s'exercent vers les tons de si^ et wu'i» majeurs dans lesquels il a sa constitution la plus simple N : io/ta/i5/i8, mais non vers le ton à&do (') dans lequel il a sa constitution la plus complexe N : 9o/io8/i35/i6o, et donne lieu aux rapports suivants :

n-.f'i N;fto/n'«/ iî-1/ifio ^. 11^ /g /j

plus complexes que ceux auxquels donnent lieu les rattachements de N : lo/ia/ia/iS à 12 ou h r6(»).

( ' ) L'inlIueniN? do 1k <liiip«<iiliun ilo l'ni'uiinl sur les iiiIlHiJieiiienlfi est xaniincu ci aprèH au (Ihnpîlrp VI, n°' 'iOO

(') Aiosi, dans lo niwie miocur, l'nci;onl île scptiùiHu <lf' ilaïuinuDlo ne nitlaclie k la tnnii|u<> qup iliinK li: gfwnnmé (un altcrnanl), et non dans le Kvnn nortnal (ou pKcudlque). LeKX rpmarquc est celle qui a vlû viséu |)lus liant {voir a* Partie, Genéieê, ignatriènio n'oviii du D* Si).

{') El de même romplenitù i|I1r le* retlachemenlH du niâmn arconl à i3 ou & lo. Tflulefnîs le raltaclicuiitot ilf S : lo/O là/ 18 à 10 ou i i5 .■st plus ms6 c|uo le iiitlucln'nicnt dp N : 90/ 1.18/ i35/ ifio à 80 i;u & no, oir, dons le prcmii>r cas, lo diuDHont donnù à ratlocher tnutir-iil di-jk plusipurs dc!s nnleB lie l'aiiMinl toniqiip cIcî n'^snliiliim, l.inUÎH "(u'il n'en ost pas de mSmc dans le mn-ond l'n».

GI.NVIilEUE PARTIK.

RATTACMEXBNTS.

ARTICI.E III. — BatUchement de do n

sol s,

269. Si nous représenloriH ronime précédemment par T, ( et /' les valeurs des tiercos, nous pourrons fiftiirer les divers types que peut présenter l'accoi'd do misolsiré { ' ) par les trois formules ci-aprt's i

lesquelles correspondent respertivement, en N, aux trois formules suivantes :

N':8/m/ia/r./«H,

N : io8/i3î/ilk./3oo//ii>.

N : 7'*/î)o/io8/t35/iGo.

Ces diverses formules se déduisent de celles du cas précédent en les faisant précéder d'une tierce majeure. Les deux dernières étant beaucoup plus complexes que la première ( ' ) , c'est dans celle-ci seule que nous chercherons le rattachement le plus naturel (•).

Comparant l'accord rfo/wiio/ij/t; — N: S/io/ia/i,"»/ 18 aux membres musicaux, nous trouvons :

Ni.t.-s

s do

IN

Ltfli rapports les plus simples correspondent évidemment à do = 8, l'une des octaves du géniteur général ; viennent ensuite sol et mi. d'où le rattacliement k l'échelle do mi sol. .Vinai, les chiffres précédents nous montrent que nous devons avoir une tendance à con-

(') Voir Ib I" renvoi du n* 2(ï7.

(') U'S Joint dpniiérps foniiiili's siiiiE (iliiq laimpWns iiiii- la pivm mml pliiK f.iris, rnr la gmmli'iir lies N n'influp pus si'iilp, «t il Taul n [trcHiioni (voir li- i* rrnvoi du n° -'Tli); m»U la wiiiiploxiti) des île

iroinpl" il'' Iriii' cnuipnsïliim

if

type

3'type

ilivi'i'iii's iiinnièi'n.'i. iiotainnipnt on (■"mpiii-aiit nitro ty|H-s d'iuMMird.

I ' ) L"Mc»«rtl do mi sol si rc appartient ùvidpinii lour» iHimolonUiiiRs ; lu i" type appartient k do a

'- {f'g- ' > diL <'1iai

r DB QUATRE, CINO KT SIX SONS. I79

sidérer l'accord domisolsiré comme formé des échelles T et D du ton de do, et non des échelles A et T du toa de sol ( ' ).

370. Il était aisé de prévoir ce résultat en remai-quant que l'accord proposé est formé par les notes de la gamme binaire de do majeur (voir Genèses n" 70), et que cette gamme, étant plus simple que la gamme ternaire, doit se présenter plus Daturellement à l'esprit ( ').

La parenté entre les échelles T et D est donc, comme on l'a dit plus haut {vQi$- le 2* renvoi du n" 230), plus étroite que la parenté entre les échelles A et T. Ceci ressort des chiffres contenus dans le Tableau précédent, et peut aussi s'établir par le raisonnement suivant.