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-à rf^

Li — , — 1

= Sérip b

vGooQle

ciiAPiTHB II. — ÉTUitE pauticclikr» de quelques acuords. »j5

pérée, se trouvent introduits dans l'exemple précédent {Jig. 247) écrit en do majeur, et y reçoivent, non pas les douze résolutions dites régulières, à une quarte au-dessus de leur base, mais bien une seule et même résolution sur l'échelle majeure de do\ il va de soi que ces accords, numérotés également de i à la comme dans la flgure a46, ne sont pas tous présentés sous une forme correcte; l'écriture adoptée a été choisie de façon à ôlre facile à lire et à permettre do voir du premier coup d'œil comment chaque accord i33 dérive de l'accord 333 correspondant.

870. Accord de simili-septième de dominante, avec modulation. — Soient T et T' deux tons quelconques, D et D' leurs échelles dominantes, N et N' leurs accords neutres. Nous avons vu que, les deux tons disposant l'un et l'autre de N et de N', on peut moduler de l'un à l'autre par la succession

Si dans cette succession on déforme les deux accords neutres en abaissant leurs bases d'un grade, ils prennent la forme 4^3 au lieu de 333, mais il n'en reste pas moins une liaison suffisante entre les quatre termes de la succession fournissant la modulation. Celte succession est devenue

et si l'on a pris soin de changer l'armure entre les deux termes médians

Armoredo T T D + 7' Armore deT' D'-^-j' T',

la modulation sera exécutée sans qu'aucune note ait reçu d'accidents.

871. C'est par ce procédé que sont effectuées les quarante-six modulations du Tableau sidvaut {fig. a^S), conduisant en do majeur ou en do mineur en partant de chacune des vingt-trois autres tonalités de la musique tempérée. Dans ce Tableau, comme dans plusieurs des précédents, on s'est borné à écrire les accords majeurs, mais les flèches descendantes, placées devant les médiantes, indiquent les notes qu'il suffît de baisser d'un grade pour réaliser les cas des t«ns mineurs.

87a. Nous avons vu (n° 362) que la modulation TNN'T' pouvait, sous certaines réserves, être abrégée et réduite à TN'T'; de même, les modulations du Tableau suivant {Jig. a^S) peuvent aussi être abrégées par la suppression du premier des deux accords de septième de dominante, et réduites à la succession

11 va de soi que la facilité avec laquelle on adoptera le nouveau ton T' sans esprit de retour vers le ton précédent T, sera d'autant plus grande que l'ancien ton aura été moins solidement établi; c'est ainsi que, dans les passages où l'harmonie module en effleurant à peine les diverses tonalités qu'elle travei-se, le moindre effet d'amphitonie suffit à procurer la modulation dans un ton nouveau.

878. Comme procédé mnémonique permettant, au cours d'une improvisation , de moduler rapidement vers tel ton arbitrairement choisi, on peut indiquer celui-ci :

I" Faire l'accord neutre du futur ton ou l'un de ses gétophones : cet accord passera, comme on le sait, à un grade au-dessous de la future tonique et à un grade au-dessus de la future dominante.

a» Répéter ce même accord, mais en substituant cette future tonique ou cette future dominante à ta note de l'accord neutre qui en est immédiatement voisine (grade conjoint).

3" Résoudre sur l'accord du ton choisi.

Par exemple, étant dans un ton quelconque, pour résoudre en do majeur ou mineur, faire entendre l'accord neutre si ré fa lay ou l'un de ses gétophones; alors :

Fig. îi8.

Tahlecai des mod/alatioiis canduisoiU au tan de DO(wp/^in- nu HiineH>)eii /tavlaut des 23 aiiires toitnlités de la iimstçue teiiupévée, le passag' d'vn ton a Vraitte étimt obtenu par la seule succession de leiifs accovds de septième "te domiimule .

H.4 ■ ^ Ij, - '' t^sj ■ ^ 1-^

1^^ ff • ,- 1^^

'Hj'' I.J Ij. ■ " tf j. - ^

Doit

fepJ

- KTVbB PARTICCLIÈRE DE QIELQL'ES AIICORDS. ?J7

Si l'on substitue do à si, on obtieol do rè fa la'^, r'est-i'i-iUrc un renversemenl de ré fa la>} do, accord de septième du II" degré de do majeur orné ou de do mineuf normal, d'où k possibilité de résoudre en do majeur ou mineur.

Si l'on substitue sol à Uif^ on obtient siréfasol, (-'est-à-dire un renversement "de soi si ré fa, accord de septième de dominante de do majeur normal et de do mineur orné, d'où encore la possibilité de résoudre en do majeur ou mineur.

874. n va de soi qu'il existe beaucoup d'autres procédés similaires ; ainsi, en remplaçant le.degrè VI;; par Vis, c'est-à-dire en montant lay d'un grade, au lieu de le descendre, on obtient si ré fa la, accord de septième de sensible de do majeur normal et de do mineur alternant, d'oii la possibilité de résoudre en do majeur ou mineur, etc.

ARTICLE III. - Ëtndfl de l'accord Ji-

375. L'étude de l'accord 44 ou 444 (') ou mixte étant tout à fait semblable à celle de l'accord 333, pourra être exposée avec moins de détails.

Les intervalles élémentaires des accords mixtes sont des tierces majeures ou des quai-les dites diminuées; ils ont donc une même valeur approximative d'un tiers d'octave, soit quatre grades; il s'ensuit que l'accord mixte basé sur la note X quelconque est gétophone du premier renversement de l'accord mixte basé sur la note X — 4 et du deuxième renversement de l'accord mixte basé sur la note X — K ; il s'ensuit aussi que, puisque le tiers d'octave vaut quatre grades, il n'existe dans la nmsique tempérée que qu&tre accords mixtes distincts. Les trois notes constituant chacun de ces quatre accords mixtes sont indiquées dans la figure ci-dessous (tout à fait semblable à la ligure 335 du n" 3S1) par une mâme lettre d, e,fo\if;.

N'f d'ordre

des grades : 123 456789 10 11 12 12 3

/foins desnotea: do ré mi ft ao) la si do ré

Sénés : aePgd.. ^Fgetefgdef

On voit que les douze grades de la gamme chromatique se répartissent ainsi en quatre séries, savoir :

La série d, contenant notamment do ri mi, » e, . fa et /.,,

» /, " rr.

y g, ■ " toi ei si.

»bgbG5 rr la gamme polvant porter i.'accoud 44.

876. Si, sur les graduations de la ligure aaC (n" 339) i-epi-ésentant les huit types de gammes, on fait glisser une cherche portant les intervalles 44 (fî^- 25o), on constate que

^iS SIXIÈME PARTIE- - RNItARHOMIE.

l'accord mixte ne se place que dans les gammes ornées ou aUemanies des deux modes; ainsi, en do majeur orné ou alternant, on trouve :

/n I. do mi do mi la ^ mi la'g do

tiercB tierce tierce ijuarta quarte tierce

et, en do mineur orné ou alternant, on trouve :

mi\f sot sis sol sis mi, si'i mi-, sol

\ \ 4- y ri

tierce tierce tierce iguarte quarto tierce

Donc Taccoi-d mixie ne peut être porté que par certains degrés des gammes ornées et alternantes, savoir :

A l'état direct, par le degré VI du mode majeur et par le degré III du mode mineur.

A l'état direct ou renversé, par les degrés I, III, VI du mode majeur et par les degrés III, V, Vil du mode mineur.

TONS POSStDANT I3M HEXE ACCORD 44-

377. n résulte de ce qui précède qu'un accord 44 basé sur la note X pourra appartenir (A- étant un entier quelconque), soit à un ton majeur de tonique !„= X -t-4*i soit à un ton mineur de tonique T/=X-i-4A+i.

Il va de soi que, dans ces formules, il suffit d'attribuer à k trois valeurs consécutives telles que o, i et a, car, pour A- = 3, on retrouverait (à une octave plus haut) le môme ton que pour k^o: l'accord mixte basé sur la note X appartient donc à six tons dont trois de chaque mode. 11 est facile de voir que ces six tons sont relatifs les uns des autres; euetfet, leurs formules peuvent s'écrire

D'où l'on conclut

Tu = T/-h3;

autrement dit, à chaque ton mineur T* correspond un ton majeur Ta situé à trois grades plus haut : ces deux tons T,- et Ta sont par conséquent relatifs l'un de l'autre.

On peut donc dire : l'accord mixte basé sur la note X appartient à tous les tons majeurs T = X-t-4*et à leurs relatifs mineurs.

Ou encore : un accord mixte appartient, d'une part aux trois tons majeurs admettant l'une de ses notes pour tonique, d'autre part aux trois tons mineurs admettant l'une de ses notes pour dominante.

C'est ainsi, par exempte, que l'accord mixte formé par les notes de la série d (définie par la ligure a49 du n° 37S ), appartient à tous les tons majeurs ayant des notes d pour toniques et à tous les tons mineurs ayant des notes d pour dominantes { et, par suite, des notes e pour toniques) : en résumé, un accord mixte appartient aux tons majeurs de sa série et aux tons mineurs de la série suivante i^voir le Tableau du n" 378).

378. Il suit de là que, pour résoudre un accord mixte sur l'échelle tonique du Ion auquel il appartient, on peut notamment opérer ainsi :

Baisser d'un grade l'une des trois notes de l'accord mixte et conserver les deux autres ; on résout ainsi en majeur sur celle de ces deux notes qui suit (ou qui antéprécède) la note baissée ;

Hausser d'un grade l'une des trois notes de l'accord mixte et conserver les deux autres ; on résout ainsi en mineur sur la note haussée.

Le Tableau suivant, montrant les tons auxquels appartient un même accord mixte, permet de vérifier aisément les règles qui précèdent.

CBAnTRB II. - KTUDE PARTrciUâBB DE QUKLQL'BS ACCORDS.

Tableau îles tnns qui possèdent l'accord mlrte d.

Armures. ( sdria rf ). ( acrie « ). Accord d.

lay do fa.

J bémols . .

1 d» do mi I la do mi iott,

\ fa la\, do r.

Néant \ ''"

4 diëzoti . .

\ mi mi .toit do'i

\ dot, mi soin sis

y. s. — Dans chaque ligne de ce Tableau, l'accord d est présenté dans une disposition telle que, pour résoudre dans le ton correspondant, la note à baisser (tons majeurs) ou A hausser (tons mineurs) d'un grade soit toujours la dernière.

iiGsoLiJTio?cs d\.s Mme accord 44-

879. Soit X la note de base d'un accord ^4- Désignons toujours par A, T, D les trois échelles du ton auquel il appartient, les indices a et l'indiquaut, selon le cas, si ces échelles sont majeures ou mineures. L'accord mi\te se rencontrant dans les genres ornés et alternants pourra évidemment résoudre sur les trois échelles de ces variantes. Considérons le cas des résolutions dans un ton majeur; les trois échelles sont

Majeur orné A/ Ta Da

Majeur alternant ^i Ta Q/

Nous avons vu que Ta — X + 4 A; on en coaclut

A = X-t-4* — 7 = X + iA-<-i,

D = XH-4A + 7=X-i-4*-t-:t.

Si l'on restait dans les gammes précitées, D seul pourrait être pris dans les deux modes, T serait toujours majeur et A toujours mineur. Si l'on change de variante, ce qui ne constitue pas une modulation tant que le mode de T reste inchangé, on peut résoudre sur A pris dans les deux :uodes, en sorte que les échelles sur lesquelles on peut résoudre sont représentées par les symboles suivants :

!Ta = X-t- 4* (majeur), ifl/= X -I-4A+ I (majeur ou mineur), Da/ = X^-4*-f-3{niajeur ou mineur).

Considérons maintenant le cas des résolutions dans un ton mineur; les trois échelles sont :

Mineur orné 4/ T; D.i

Mineur alternant A^ T, ]}„

On a vn que T^— X + ^k + \, d'où l'on conclut

A=X + 4t-Hi-7 = X+4* + 2, D^X-(-4t-i-i-t-7 = X-i-4*.

De même que ci-dessus, on voit que, s'il est nécessaii-e de laisser le mode de T inchangé sous peine d'altération, on peut au contraire modifier celui de D ou de A, puisque cela n'atTecte que le genre; en sorte que les échelles sur lesquelles on peut résoudre sont repré-

3So SIXlàltB PARTIR. — I.MIARHOME.

sentées par les symboles suivants :

I T,=X+1* + i (mineur),

' in,= X-T- 4^'-'- 2 (iwaiBur ou mineur),

I D„,= X -+-i^- (majeur ou mineur),

Comparant les deux groupes de symboles qui vîenaent d'être établis, on voit qu'en définitive l'accord mi\te basé sur la note X peut résoudre sur toute échelle, majeure ou mineure, basée elle-même sur une note répondant à la formule

( zéro, . , X-+- iA+ . "" ''

Et, comme ce symbole représente évidemment une note quelconque, il s'ensuit que tout accord mixte est susceptible de résoudre sur les vingt-quatre accords parfaits qui peuvent se rencontrer en musique tempérée.

380. Appliquant ce qui précède à l'accord mixte d, on voit que ses vingt-quatre résolutions se feront sur ;

/ Ta des tons mojeurs (ornés ou alternanls) do la série tl la»n do a mi a

j ou bUa :

[ D„ des tons mineurs (ornés OU alternants) de la série e solua doa mia

i' Tj (les tons mineurs (ornés ou alternants) de la série e fai lai dof.i

iLi des tons majeurs (ornés ou alternanls) delà série d fiii lai rc,i

RésoliilioQB homotoniques aux précédentes, ] obtenues en contremodanl uniquement les / Gontremode des D„= I),. . . la^if) doi mu UetlesA,niBisnoalesT,c'est-à-direenne I modifiant que le genre et non le mode. ! Contrcmode des i, = i„ , . . fa a la a rfofl a ( ' )

Du des tons majeurs ornés do la série d mi^ a vol a si a

^i des'tODSiniDeurs ornés de la sériée sii^i réi fa;i

1)/ dos tons majeurs alternants de la série if mi,i soli sii

la des tons mineurs alternants de la série c si-,a ré a fa^a

Le Tableau suivant réalise ces vingt-quatre résolutions. Il va de soi que plusieurs d'entre elles, comportant l'emploi de variantes telles que le majeur orné ou alternant, paraîtront étranges aux personnes qui ne sont pas habituées à ces tonalités.

( ') Uu son hsnaonic[u« (hétdrograpbique) jo/; i. (-) Uu >on harinoDiquc (hijtérograpbique ) résa.