CHAPITRE M REMAnQfES DIVERSES. 510J

les compositeurs d'opéras confient souvent aux ténors plutôt qu'aux basses les rôles dans lesquels le chanteur* doit exprimer des sentiments passionnés ( ' ).

313. La formule mathématique de l'énergie d'un mouvement vibratoire montre avec évidence que, toutes choses égales d'ailleurs, l'aigu comporte plus d'énergie que le grave.

Mais il est facile de comprendre sans formules, à l'aide d'exemples tels que les deux suivants, pourquoi il y a corrélation entre l'énergie contenue dans un corps vibrant et la fréquence de son mouvement oscillatoire.

314. Considérons deux pendules de même masse, mais de longueurs 0.\ et D'A' différentes. On sait que les oscillations du pendule le plus court O'A' seront plus rapides que

celles du pendule le plus long OA. Pour leur imprimer à tous deux des mouvements vibratoires de même amplitude, c'est-à-dire tels que AB = A'B', il faudi-a dépenser plus de travail avec le petit pendule qu'avec le grand, puisque la hauteur de chute .\'C' est supérieure à la hauteur AC: donc l'énergie (de mouvement ou de position) du pendule rapide sera supérieure à celle du pendule lent.

315. Considérons de même deux cordes harmoniques toutes semblables, mais réglées à des tensions différentes. Il va de soi que la corde la plus tendue est celle qui aura emmagasiné la plus grande somme d'énergie mécanique; il est évident aussi que cette corde, écartée de sa position d'équilibre, s'y précipitera plus rapidement que l'autre, en sorte que la fréquence de son mouvement vibratoire sera plus grande : la corde donnant le son le plus aigu sera donc celle qui possède le plus d'énergie intérieure.

316. Les exemples précédents, cités pour montrer la corrélation existant entre la fréquence et l'énergie des mouvements vibratoires, nous permettent de remarquer en passant le principe sur lequel est fondée l'égalité de son des instruments à cordes.

Considérons, par exemple, les trois cordes non filées d'un violon, le ré, le la et le mi. On sait que ces cordes sont de grosseurs décroissantes, mais on suppose parfois que cette dis-

(') Ooinpaiant entre elles les quatre versions A. B. A'. B' ilonnces ci-dessus (figures 3ii à 2i4 du n° .309) d'une niènip pensée musicale, on aura géndralenient l'impression que les versions consonantes A et B expriment plutôt le calme, et les versions dissonantes A' et B' l'ajritation ou la passion; et que. dans ces dernières, l'appogiature supérieure A' exprime plutôt la passion enthousiaste et déljordaute. tandis que l'appogiature inférieure B' correspondrait plutôt à la passion profonde et comprimée ou cuntenue.

20(l CINOL'IKME PARTIE. — liATTACHEMENTS.

position a pour bul de permettre de réaliser des sons de hauteurs différontes. Or, il n'en est rien, et la variation des diamètres est imiquement destinée à assurer aux différentes cordes une égalité de son aussi parfaite que possible.

Il est évident, en effet, qu'on pourrait, pour ces trois cordes, faire usage de trois chanterelles semblables, diversement réglées; mais les cordes les plus graves étant moins tendues que les autres auraient une énergie intérieure moindre, en sorte que le son paraîtrait comme étouffé quand on passerait du mi au la et du la au ré. [In donnant des diamètres croissants aux cordes de plus en plus graves, on compense, par la majoration de la quantité de matière intéressée, l'eft'et de la diminution de sa tension unitaire.

.N0N-iii-(;n'R0i;iTÉ de cehïaines aïtractions et affinités.

317. Nous avons remarqué plus haut {Consonance, n- 59) qu'à certains égards, l'ordre de simplicité d'uu intervalle musical et celui de son renversement pouvaient être assez

différents : c'est ainsi que le rapport de sol à do (quinte '-j- —- -) est plus simple que le l'upport de do à sol (quarte — . — \\\ de même, le rapport de mi i\ do (tierce -j^ = 7) est plus simple que le rapport de do à mi (sixte —. = '.)> etc.

Nous avons remarqué aussi {Rattachements, n" 269) qu'étant donné deux échelles voisines telles que do mi sol et .lol si ré. on les interprète plutôt comme le groupe TD que comme le groupe AT, en sorte que la parenté de l'échelle sol à l'échelle do est pour ainsi dire plus étroite que celle de l'échelle do à l'échelle sol. Nous avons remarqué de même {Rattachements, n° 242), au sujet des tons connexes tels que do majeur et w/ mineur, que l'affinité de mi pour do était plus sensible que celle de do \\o\\y mi.

Tous ces faits, qui sont les conséquences de l'influence du géniteur, peuvent paraître surprenants et contraires au dicton populaire : « II n'y a pas plus loin de chez nous chez vous que de chez vous chez nous. »

Mais ce dicton n'est pas toujours applicable, ou du moins ne doit être appliqué qu'en lyant égard à l'influence possible des mouvements du terrain, c'est-à-dire de la gravite; il

est évident, en eifet, qu'on site alpestre, luie distance telle que .V B, bien qu'égale à lî A, est beaucoup moins facile à franchir que la distance inverse.

Or l'influence du géniteur peut à beaucoup d'égards être compan-e à celle de la gravité : ainsi nous avons vu plus haut (n" 308) que, dans le rattachement d'un groupe de notes données A, B, C on était soumis à deux attractions dont l'une, celle du géniteur G,