PREMIERE PARTIE. — CONSONANCE

Ainsi rfo, rr,, N : 1/9) est moins dur i]ue do^ ré,^ (N : 8/9).

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Dissonance do, ré, { N : i/s )

Dissonance do^ ré^

Il 1 1 1 III

Ainsi encore, et pour des motifs de même ordre, sot^fa^ mi^ (N : 9/16/80) est moins dur que mi^fa^sol^ (N : i5/i6/i8), bien que ces accords {voir les n" i et 2 de la ligure 28) soient formés des mêmes notes et ne difl^èrent que par leur disposition.

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34. Enfin, ces considérations, complétées par celles qui seront e.xposées plus loin ('), permettent aussi de comprendre que tout accord peut être considéré comme formé par un groupe d'harmoniques d'une même fondamentale [géniteur {') des notes de l'accord]. Lorsque l'accord ne comprend que des harmoniques éloignés de la fondamentale, il est généralement dissonant comme mettant en jeu des rapports complexes; au contraire, s'il ne comprend que les harmoniques les plus proches de la fondamentale, il est généralement consonant comme ne mettant en jeu que des rapports simples. El si l'énergie avec laquelle les harmoniques sont mis en vibration était convenablement graduée, l'ensemble de ces notes pourrait sonner non plus comme un accord consonant ou dissonant, mais comme une note unique, d'un timbre plus ou moins agréable, selon la combinaison d'harmoniques employée.

35. Réciproquement, une note unique et isolée peut plaire à l'égal d'un accord, lorsqu'elle est émise par une voi.x dont le timbre est formé d'harmoniques agréablement combinés; et c'est ainsi que certains artist(;s heureusement doués arrivent à conquérir leur [Hiblic dès la première note; celle-ci ne peut évidemment constituer par elle-même ni harmonie, ni mélodie; et cependant elle charme l'auditeur en lui procurant l'agréable sensation d'un accord.

(') Voir .S» Partie {Rattachements).

(') Voir 5* Partie { /latlac/icnienls). n°" ?l'i et suivants.

CHAl'ITRK II. — Al DITION DE DEUX SONS SIMILTAN'ES.

ARTICLE IV. — Série privilégiée.

36. On vient de dire qu'en gc'nénil les harmoniques consonnent d'autant moins avec la fondamentale qu'ils occupent dans la série un rang plus éloigné. Il existe pourtant parmi eux toute une catégorie de sons qui jouissent de la propriété de consonner toujours parfaitement entre eux et avec la fondamentale, malgré leur éloigncment de celle-ci. Ce sont les octaves de cette fondamentale, c'est-à-dire les sons dont la période est 2 fois, 4 fois, 8 fois, etc., et en général 2" fois plus petite que celle de la fondamentale (')■

Cette propriété des octaves résulte vraisemblablement de ce que notre esprit ne conçoit jamais plus facilement le rapport existant entre deux grandeurs que quand il s'agit du rapport d'égalité. En philosophie, A = A est le type de la proposition claire entre toutes.

Par voie de conséquence, la division binaire est celle que notre esprit conçoit le plus facilement.

Pour nous en assurer, considérons à titre d'exemple le cas d'un dessinateur se proposant de subdiviser sans instrument, au sentiment, une grandeur telle qu'un arc ou un angle, ou une longueur rectiligne PO.

La subdivision en deux parties égales PA et AQ sera facile, car, pour bien placer le point A,

Fij,'. >s-a.