CHAPITRE I. - INTERVALLES ET NOMRRES MUSICAIX

4° Passer du ton i.-j. au ton i.'l.

Les deux tons ont cinq notes en commun; quant aux degrés IV et VI du ton i.'\i. ils sont d'un anticomma plus bas que les degrés VII et II du ton j.v.

418. Les Tableaux suivants indiquent les valeurs relatives des notes des quatre tons d'armure néant dans le cas où l'une des deux notes do ou la conserve la même valeur dans chacun des quatre tons considérés.

Tons d'armure néant admettant la note do = 1.

Valeurs dos degrés et des intervalles conjoints.

sol la

Sola.^.:= 1

ré

Do a.

Réi.i^. =.

SEPTIEME PARTIE. — INTEIWALLES.

'J'diis (l'iiriiiiiic iiéanl mhiirUriiil Ui note la = i .

Valriirs ,l,.s ,l,-i,.s ,-l drs iiil.'i-vall.'S c.mjoiuts

sol 1(1 si (lu

mi f,i .u,l 1,1

Sol O.li. =

s I j(i S-', 4 lo tS I (i ■>. ta (i4

() • 10 • )0 • 9 • 10 • 27 • 10 • 9 • 10 • iC • ()

Do a.'/. = .

^ 9 (i 1^892 9 rx S

I 8 "1 J 2 :") Il i i 3

9 i(i • 10 ■ 9 ■ iG • 9 • 10 • 9 • i(i • 10

9 • 10 ■ i(i • 9 ■ 10 ■ 9 • iC) • 9

9 !*■ ii

iii:mah(,)1 ES i)ivi;nsi:s.

419. Les oscillations (') introduisent évidemment dans la gamme les mêmes notes que les modulations. Les considérations (]ui précèdent expliquent donc pourquoi, quand on étudie au phonaulographe un chant ne comportant pas de « modulation fw/tlicite ». on constate que la même note « ne revient pas toujours avec le même nombre de vibrations » (').

Supposons pour fixer les idées que le ton étal)li soit celui de do dont la gamme par tierces est

jii la ilo mi sol si ré J',/ ele.

Sur ces sept tierces, quatre sont mineures, et parmi celles-ci la (iercc ré/a, qui joue le rôle de tierce de raccordement, est d'un comma plus petite que les autres; nuiis, si l'air vient à osciller successivement dans les divers étjuiarmés sola.'\i, réi.di, lai.v, le rôle de tierce de raccordement n'appartiendra plus à ré fa, mais aux trois autres tierces mineures, savoir, respectivement, à la do, à mi si et à si ré; ces changements de rôle des tierces mineures entraîneront pour ime ou plusieurs notes les variations d'un comma que nous avons indiquées plus haut ; le chanteur, guidé par son instinct musical, ne manquera pas de les ohserver inconsciemment, et comme, d'après les idées ayant cours, on ne tient pas compte des oscillations dans les équiarmés du champ, on pourra se figurer que, dans la même ganmie, une même note est susceptihlc d'intonations différentes.

420. Les considérations précédentes montrent aussi avec (|uelle réserve il faut user des tableaux que l'on trouve dans certains ouvrages, et(jui donnent, pour t/o = i, la valeur de tous les degrés de la gamme, ainsi que de tous les dièses et de tous les bémols. Ces tableaux ne peuvent être justes (jue dans certains cas, car la valeur d'un note ne dépend pas du nom iju'elle porte, mais bien du processus par lequel on l'engendre.

(') ïciMiu diilini plus liaut (Voir Genèses, sccoiiU renviii tlu 11° 83). C) Jteviic générale des Sciences, livraison du 3o janvici- ii|o.i, lievue Poincaié, passage relatif aux travaux do M. Zauibiani.

clic (le J'InsiijdC. iiiu- JI. Lucien

CIIAlMTnK I. — INTEHVAI.I.KS KT NOMIIHKS MISICAIX. JO >

A titre d'exemple, nous allons faire voir (|ue, ijuand on part de do — i, lu note f/o; est susci-ptililo de plusieurs valeurs différentes. Supposons qu'un compositeur commence l'air (ju'il écrit dans le ton majeur normal fondé sur r/o = i ; la gamme dont il dispose est celle (jui, dans la figure suivante, est encadrée d'un contour pointillé marqué 1. S'il module

Fig. 2-3.

en /a, relatif mineur de do, en pivotant sur une note quelconque autre ([ue ré, sa gamme devient celle ijui est maniuée 2 sur la figure ; elle contient encore rfo = i . Si, de là, il passe par homotonie au ton de la majeur, marqué 3, sa gamme ne contiendra plus do = i, mais

bien doi = —■, c'est-à-dire

dot =

Étant revenu au ton initial (mar([ué 1), s'il module par trois quintes ascendantes dosol, solré, réla, il aboutit encore au ton de la majeur, mais à celui qui est marqué k sur la figure; il est évident que les notes de ce ton sont toutes plus hautes d'un conima que celle du ton de la majeur marqué 3; on a donc notamment

dn% = iix.

S'il module encore par deux ([uintes ascendantes lanii, mi. si, il accède au ton de si. marqué 5, lequel contient aussi la note doii; mais il est évident sur la ligure que cette note est d'un comma plus élevée que la note de même nom du ton précédent, en sorte qu'ici

dos = lu:^-

Dans ces exemples, le dièse a présenté successivement les valeurs //, ux, u^^ qui sont assez différentes (•); en effet, les intervalles extrêmes sont entre eux comme 3,3et5,3 (*), d'où il suit (jue le dernier est de 6o pour loo supérieur au premier; et il est évident qu'il serait facile de multiplier ces exemples et d'obtenir des écarts plus forts, soit en procédant comme on vient de le faire, soit en modulant par enharmonie (').

( ' ) Des exemples montrent l'insuffisance de nos signes il'iiltération usuels ;. ;, .•> et la nécessité où Ton est, dans ccrtiiins cas, de recourir à des notations complémentaires (telles que celles définies au n° Î13), afin de pouvoir exprimer avec précision et sans ambiguïté la valeur des intervalles musicaux rencontrés.

(') Ainsi que nous le verrons dans le Chapitre suivant.

(^) Ainsi qu'on l'a l'ait plus haut {En/inrmonie, n° 335).

284 SEPTIÈME PARTIK. — INTERVALLES.