GAMMES DE 1>T0LI':MÉE ET DE PYTHAGORE

440. Jus(iu'ici nous avons admis que la gamme est caraclérisée par les N suivants :

(lo rr mi ja xol la si

I f) ) 4 3 5 if)

Ces nombres ne sont pas nouveaux; ce sont ceux qu'admettait déjà Ptolémée; ce sont aussi ceux qu'ont trouvés les physiciens modernes en employant des instruments de mesure tels que la sirène de Cagniard de la Tour, la roue dentée de Savart, le phonautoscope de Scott, etc. ; ce sont entin ceux que fournit la genèse de la gamme par superposition d'échelles.

Mais il existe une autre l'ormule de gamme :

do ré lui fa sol la si

qui fut inventée autrefois par Pythagore et admise presque universellement pendant plusieurs siècles, t^elte gamme a encore de nombreux partisans.

441. En réalité, notre gamme et celle de Pythagore ont des sons peu différents. Mais la première est fondée sur trois échelles conjointes, tandis que la seconde est formée par une succession de sept notes en quintes.

D'après certains savants, les artistes jouant isolément observeraient la gamme de Pythagore, tandis que, dans la musique d'ensemble, ils suivraient la gamme de Ptolémée; la gamme par quintes serait donc, d'après ces auteurs, la gamme de la mélodie, et la gamme par échelles serait celle de l'harmonie.

442. Xims allons, dans le présent Chapitre, étudier rapidement la gamme de Pythagore et la comparer à celle de Ptolémée; nous verrons ensuite pourquoi l'expérimentateur peut être exposé à confondre ces deux gammes; enfin nous indiquerons des procédés par lesquels le lecteur pourra facilement, sans enregistreurs ni instruments d'aucune sorte, discerner s'il suit la gamme par quintes ou la gamme par échelles.

ARTICLE I. — Gamme de Pythagore.

443. Puisque les notes de la gamme de Pythagore s'échelonnent de quinte en quinte, il est facile d'établir la formule de la gamme fondée sur do = i; il suffit de considérer la série ascendante et descendante des quintes

mi (, si ■y l<i ilo sol rr la ...