CHAPITRE m. GAMMES TRICKNES
liAMMl: (llHiniATKJl K TONIVUE.
543. Pour cette tonalité, les tétracordes étaient accordés de façon à donner les intervalles conjoints suivants :
i/oiii-toii . (Icnn-Inn. tirrcr niiîirurc.
Les tétracordes étant disjoints d'un ton, leurs huit notes présentaient les intervalles suivants (exprimés en grades ou en gétés) :
Numéros d'ordro des huit notes I II 111 IV V VI VII Vlll
Intervalles conjoints i i i ' i i 3
Intervalles des notes avec la plus basse d'entre elles. o i ■>. 3 ; 8 9 12
Si l'on suppose, tout d'abord, que la gamme est authentique (c'est-à-dire commence par sa tonique), on voit qu'en do trigène cette gamme correspond aux notes suivantes :
do ri- 1 rr /« sot In -t In do
représentées par le schéma
do slol
ou par la formule
ou encore
^-imiumiih
N : 120 'i28/i3">/l(io/iSo/i92/20o/24o.
Telle est la façon la plus simple de se représenter le substratum mathématique d'une gamme authentique dont on sait seulement que les intervalles .conjoints possèdent les valeurs indiquées plus haut approximativement ( ' ).
544. Les phénomènes musicaux ayant souvent plusieurs aspects différents, on voit que la même gamme pourrait aussi être interprétée enharmoniquement conune l'indiquent le schéma {fig. Sog) et les formules ci-après :
(lo doi rr fer sol xoli la do
N:48/ ■■>'>! 54 / 04 /-■-'./ 7 ■./«"/;>6 Mais celte interprétation, malgré ses N plus petits que ceux du n" 3i3. est beaucoup
( ' ) Ces valeurs ayant été traduites on grades ou en gétés deviennent, de ce fait, approximatives, car, on musiipic le grade n'est pas une grandeur fixe et invariable, et ([uant au gété ou aux tons et demi-tons tempérés, ils n»nt pa-i d'existence réelle et ne peuvent exprimer qu'à peu près la valeur vraie des intervalles musicaux.
Fig. Sog.
do sol ré
plus complexe, et il serait invraisemblable que les sons définis par les formules précédentes fussent rattachés à une note placée comme Test do dans le schéma ci-dessus.
La gamme chromatique tonique pourrait aussi être conçue en tonalité digène, tétragène, etc.
545. Mais, pour s'en tenir à la tonalité trigène, si l'on n'admet pas a priori que la gamme est donnée sous forme authentique, il reste encore à examiner les six cas où la tonique, au lieu d'être la note de rang I, serait l'une des notes des rangs II à YII.
Donnant toujours le nom de do à la note à laquelle est dévolu le rôle de tonique, on voit que la gamme se présente, selon le cas, sous l'un des aspects suivants :
"«Juraéros dos notes
Noms
des notes
et va
leurs (en
ades)
les
intervalles conjoints.
do do
ri' 7
rc mi
fa'.
sol sol
la.
la
si
do
do
dn
mi-:
fa
lol
sij
si
do
do
rc
mil
mi
sol
la.
do
do
rc-i
rc
fa'.
sol
si ■>
do
do
rc^
mi
fa-
la
.Vf'
do
do
mi
fa
la.
si y
si
do
De ces sept interprétations, celle qui correspond à la gamme la plus douce (mais dépourvue, il est vrai, de W" degré) est la quatrième. Dans ce cas, la gamme considérée est une gamme de forme plagienne (de dominante à dominante), conforme au schéma et aux formules ci-après :
Fig.
3io
laf
mib
do
sol
rié
la mj
