MUSIQUE PAR FRACTIONS DE GRADE
610. Il résulte de ce qui précède que la conception de la gamme chromatique formée de douze sons é(iuidistants n"a rien de nécessaire, et qu'on peut concevoir des tonalités dont les intervalles conjoints possèdent des valeurs autres que le ton (2 grades) ou le demi-ton (i grade) : on peut donc faire de la musique par fractions de grade.
611 . Mais remarquons que si. dans un air de musique, on a employé plus de douze sons distincts à l'octave, il n'en résultera pas nécessairement que l'on a fuit de la musique par fractions de grade.
Supposons, en effet, que nous écrivions un air en do. Nous disposerons de la note do et des onze autres notes du douzain de do, les(juelles font avec la tonique les intervalles indiqués (à l'échelle de 70°"" par octave) par la figure suivante :
do
sol
do
Mais, étant en do, les tons dans lesquels il est le plus aisé d'osciller sont ceux de do, ré, mi. fa, sol, la (équiarmés du champ antique néant) qui sont tous étroitement alliés à do et à son relatif /a; ces six tons sont représentés, à la même échelle que ci-dessus, par la figure suivante :
do
fa
do
Dans chacun de ces tons, on peut disposer des notes de son douzain, lesquelles correspondent à une échelle graduée toute semblable à celle du douzain de do {fig. 333). Donc, si l'on transporte cette échelle graduée de façon que sa tonique s'applique successivement sur chacune des six notes do, ré, mi, fa, sol, la de la figure précédente, et si, pour chaque position de l'échelle, on marque l'emplacement qu'occupent ses douze notes dans l'étendue de l'octave do do considérée, on obtiendra une figure sur laquelle seront repérés les principaux sons dont on peut, grâce à l'oscillation, faire usage dans le ton de do. Cette figure, qui n'est autre que la suivante, montre la possibilité de pratiquer ainsi vingt-cinq sons distincts :
do
Réunion des douzains suivants
Vouzains de
sol
fa
/ do
ré
mi ! Lu lj
fa "i ij 1; sol ^i L i
la J i — L
A AÀ — rL|
do
Le grand nombre de sons dont on dispose résulte seulement de ce que les notes d'un même douzain ne sont pas tout à fait é([uidistantes, en sorte que les divers douzains employés successivement par oscillation ne se recouvrent pas exactement.
m vprrmc m. gammes tbigènks. 379
612. Ainsi, quand on étudie, à l'aide du phonaulographe ou de tout aulre inslrunient équivalent, un air de musique dans lequel il n'existe aucune modulation explicite, mais seulement quelijues brèves oscillations, il se peut (juc l'on trouve beaucoup plus de douze sons distincts à l'octave, sans ijuc la tonalité ait jamais cessé d'être toute semblable à notre tonalité usuelle, fondée sur le douzain trigène et ne procédant que par grades, à l'exclusion de toute fraction de grade : cette circonstance est de nature à induire gravement en erreur le i^hysicien qui rechercberait expérimentalement le nombre des sons distincts de notre tonalité, sans avoir suffisamment égard aux oscillations pouvant exister dans les airs analysés.
613. Mais le grand nombre de sons distincts à l'octave peut aussi résulter d'une cause toute différente ; l'air analysé peut être écrit dans une tonalité contenant plus de sons que le douzain usuel et comportant, par suite, l'emploi de fractions de grades.
Supposons, par exemple, que la tonalité employée soit celle que fournit le seizain
trigène dont il a été parlé plus haut, et voyons quelles fractions de grade elle comporte.
Si l'on se reporte au schéma de ce seizain. on constate que trois des neuf accidents ont
i''ig. m.
reV lat) mib .; f [>
la valeur -^ figurée par les trois flèches dirigées vers la droite, tandis que les six autres 128 or □
accidents ont la valeur —, figurée par les six flèches dirigées vers le bas. Ayant égard à
cette remarque, il est facile de représenter ce seizain de la même façon que les gammes
précédentes (échelles de 75""" par octave) en marquant d'abord les sept notes naturelles,
et en [plaçant ensuite par rapport à celles-ci les neuf notes accidentées (') :
Notes naturelles
Notes accidentées )
Accidents
douzain seizain ■
do
ré
mi fa
si do
.Tétant les yeux sur la figure précédente (-), on voit que, pour définir la gamme dont il
(') La figure du seizain peut aussi s'olitouir en partant de celle du douzain {fig. 333 du n° (ill ) et en observant que chacun des quatre traits représentant une noie nouvelle doit être à un comma x" au-dessous du trait représentant la note enharmonique appartenant au douzain.
(') Comparant entre elles la figure 337 ''' '•' fignro 376 {fnlen'alles, n° 447), on voit que les sons du seizain trigène diffèrent peu do seize des dix-sept sons de la gamme de Pytliagore; toutefois, si les notes accidentées occupent à peu près les mêmes places, leurs noms se permutent dans cliai[ue couple de notes enharmoniques (gétophones).
Ill'ITIËME PARTIE. — GAMMES DIVERSES.
s'agit avec le langage des Écoles, on pourrait dire qu'elle dérive de la gannue naturelle dans laquelle les deu.x demi-tons ont été conservés sans changemenls, tandis que les cinq tons entiers ont été subdivisés, savoir : celui qui sépare la dominée et la dominante, en deux demi-tons, et chacun des trois autres en trois tiers de ton.
614. On peut fonder sur le substratum mathématique précédent beaucoup de gammes semblables à celles (ju'emploient divers peuples d'origine sémitique, dont la Musique, depuis bien des siècles, comporte, comme on le sait, l'intervalle du tiers de ton.
615. Mais pour nous Européens, amateurs de l'Ecole classique ou partisans de l'École moderne, quel effet une nuisi([ue écrite dans la tonalité précédente nous ferait-elle?
Ici il faut distinguer. Peut-être ne remarquerions-nous même pas qu'il y est fait usage, contrairement à toutes nos habitudes, d'intervalles inférieurs au grade.
616. Pour étudier la question par expérience, essayons l'effet que produit sur un musicien non prévenu l'audition d'un air comportant l'emploi du tiers de ton; à cet effet, prions un pianiste de nous accompagner un air écrit pour piano et violon dans lequel nous aurons introduit à plusieurs reprises un passage tel que le suivant :
