TH

sol soitt lab 3 25 6

do

La tonalité ainsi constituée sera à la fois très complexe et très riche. Il faut d'ailleurs reconnaître que ces vingt-quatre sons seront loin d'être tous absolument distincts; ainsi les noies mi\y^ et ré, qui ne diffèrent que de x' — x" , pourraient, dans un orgue, être fournies par un seul et même tuyau; elles n'en doivent pas moins figurer l'une et l'autre dans le vingtquatrain parce qu'elles ont des rôles et correspondent à des rapports fort différents; .ainsi wr?7 peut intervenir dans des édifices harmoniques spéciaux à la tonalité tétragène. •et tels que

mM7 sol^ i/-.17 do — N :

■ou que

mi-^V

fala.do = ^:ll\lll\=^:[

etc., etc.

Quant à ré. il l'ait partie, comme on le sait, de beaucoup d'accords bien connus, fort employés en tonalité trigène.

630. Mais, bien qu'ayant des existences propres esthétiquement différentes, les vingtquatre notes considérées se réduisent évidemment à un moindre nombre de sons pratiquement distincts.

La figure 353 (n" 629), où le douzain tempéré est représenté à coté du vingtquatrain tétragène, montre que, comme on l'a annoncé plus haut (n° 608). la division duodécimale de l'octave, déjà suffisante pour exprimer les tonalités digènes et trigènes, l'est encore à peu près pour réaliser la tonalité tétragène ('); en effet, le plus grand écart que l'on observe est celui qui existe entre le <^o;d tétragène et le ré tempéré; mais le n'osa tétragène est précisément la moins simple des notes du vingtquatrain; en raison de sa complexité, elle ne figurera probablement que dans un petit nombre des gammes tétragènes pouvant être extraite du vingtquatrain précédent; en outre, quand la note a?o;D sera «mployée, ce ne sera le plus souvent qu'à litre de note de passage ou d'agrément, c'està-dire dans les conditions où la justesse est le moins nécessaire.

631 . 11 suit de là que les claviers et les tablatures de nos instruments tempérés suffisent

(') Il va de sni qui' l'a|i|iroximation consislaiit à ruiidrc lu vingtquatiaiii téti-agùne au moyen du douzain tcinpi-i-(= iiV-st pas toujours admissible; elle n'est pas possible, par exemple, dans lo cas où l'on veut expiiraer successivement dans une sorte do trait chromatique les divers sons entrant dans la composition du vingtquatrain.

ClIAPITRK IV. — <;\MM«S TÉTRAGÈNES. Sg"}

pratiquement à la réalisation approximative de la musique tétragène ( ') ; il en est de même pour l'écriture actuellement en usage; en elfel, nous nous contentons des signes ;, ) et s pour représenter, tantôt additivement, tantôt soustractivement, des intervalles dont les

valeurs sont, selon le cas, ^ (5 ou b) ou '—^ (tt ou p); ces mêmes signes pourraient donc suffire également pour exprimer l'intervallo — (□ ou 7) dont la valeur est intermédiaire entre les précédentes.

CAitAcrkni; l'Aitricri.niii de la MisigiiE tétragène.

632. Mais, malgré la ressemblance matérielle existant entre les sons du vinglquatrain tétragène et ceux du douzain tempéré dont nous nous contentons pour l'expression de notre musique moderne, il n'y en aurait pas moins une différence profonde entre les deux tonalités (^).

Entre la consonance et la dissonance, il existe dans notre musique une démarcation bien tranchée, résultant, comme on l'a vu ( Consonance, n" 56), de ce que le facteur 7 n'existe pas en tonalité trigène. Mais, en musique tétragène, on passe de la consonance à la dissonance par une gradation progressive et continue; on pourrait appeler assonance cette chose nouvelle que permet de former le facteur 7, et qui est intermédiaire entre notre consonance et notre dissonance.

En tonalité trigène, il n'existe que deux groupements consonants; ce sont les deux échelles do ti'ois sons, pouvant être représentées arithmétiquement par trois nombres et géométriquement par trois points, savoir :

Fi-. 3:4-

i/o ini su/ do mi^ so/

dp Sjol , rq,\\>

En tonalité tétragène, ces deux groupements existeraient également; mais il existerait en outre, entre les groupements consonants et dissonants, des groupements de sons assonants que l'on pourrait appeler .s(</-e'c/ie//ei-,- celles-ci, formées de quatre sons, seraient susceptibles d'être représentées arithmétiquement par quatre nombres, et géométriquement par quatre points, savoir :

( ' ) Si l'i'tti! ri'iilisatiiin approximative iii'lail pas jiigiM! siiflisanli', il faudrail, pour serrer la rêalilé île plus prés, runoiicer à la gamme cliromaticiue ordluaire, et adopter une division do l'octave en un plus grand nombre do parties (inégales), i6, 19. ai, etc., selon le degré d'approximation à réaliser. Ainsi, en fusionnant entre eux les deux dièses (# et q) de do et les deux bémols (p et |7) do re, il ne reste plus que vingt-deux sons à l'octave, ... etc.

(') Il est nécessaire de faire ici la mémo distinction qu'antérieurement (renvoi du n" 622) : pour que cette différence profonde se manifeste, il faut que les notes spéciales à la tonalité tétragène aient dans la phrase musicale un rôle important, et ne soient pas uniquement employées comme notes de liaison, ou d'agrément. ... etc.

Fig. 355.

do mi sol la[] do rérQ fa\j la\J

633. Considérées au seul point de vue de la valeur brute des intervalles superposés, les combinaisons assonantes :

do mi sol la U do ré) Q ./à □ laQ

auraient beaucoup d'analogie avec nos combinaisons dissonantes : do mi sol si^, do mi-, sol'j si^,

les unes comme les autres pouvant être exprimées en grades ou en gétés (grades tempérés) par les formules respectives

Mais, au point de vue esthétique, les accords de septième de dominante et de septième de sensible de la tonalité trigène diffèrent profondément des suréchelles tétragènes, et ont des affinités tout autres.

C'est ainsi que, comme on l'a déjà signalé (Dissonance, n" 203), la suréchelle

do mi sol la 0 = N : 4 / i / 6 / 7

rattache à c?o = 4, tandis que notre accord de septième de dominante

do mi sol *i7 = N:4/5/6/7|rattache à fa = .5 i.

634. On remarquera que la réciproque de ce qui précède n'est pas vraie; ainsi, si un compositeur avait contracté des habitudes musicales lui faisant résoudre volontiers en do l'accord do mi saisi}, il ne devrait pas se hâter d'en conclure qu'il interprète cet accord comme son gétophone do misol lau, et qu'il exécute en tonalité tétragène le rattachement de la suréchelle N : 4/3/6/7 à sa base 4; car l'accord do misol si^^ peut se présenter en musique trigène sous bien des aspects différents ; ainsi, outre l'aspect d'accord de septième de dominante N : 4/5/6/7} rattachant à /cr = 5-i, il y a notamment celui d'accord de septième de tonique en tonalité majeure pseudique : N:4/5/6/7i, lequel rattache à la Ionique rfo — 4-

NEUVIEME PARTIE

APPLICATIONS MUSICALES

635. Comme il est difficile de juger une théorie nouvelle sans avoir vu à quoi elle conduit quand on l'applique à des cas pratiques, nous allons montrer, dans cette 9" Partie, que les faits musicaux et les lois de l'harmonie, quand on les e.xamine en se plaçant au point de vue indiqué dans le présent Essai, admettent des explications à la fois très logiques et très simples.

Les principaux faits envisagés par les auteurs de traités d'harmonie sont la consonance, les gammes et leur constitution, les lois du contrepoint, la dissonance, sa préparation et sa résolution, l'altération, les rattachements (résolutions régulières), l'enharmonie et ses aspects multiples, la modulation, etc. La plupart de ces faits musicaux ayant été étudiés et interprétés dans ce qui précède, nous aurons surtout à revenir ici sur la question des modulations, lesquelles feront l'objet du Chapitre 1°''.

Nous montrerons ensuite que la langue musicale, de même que les autres langues, peut être analysée très aisément, dés que l'on est en possession des lois qui la régissent, et nous étudierons, dans le Chapitre II, la façon d'analyser la musique d'une partition ( Art. L), puis la manière d'interpréter les règles d'un traité d'harmonie (Art. II).

Enfln nous indiquerons sommairement, dans le Chapitre III, de quelle façon il semblerait utile de remanier la rédaction des Traités d'harmonie.

396 NEUVIÈME PAlirlE. — APl'MCATIOXS MUSICALES.