CHAPITRE I

TIIKOIUK DU TEMI'KIUMENT.

ARTICLE. I Solutions limites.

900. La formule de la gamme chromatique est, comme on l'a vu plus haut, conforme à ce qu'indique l'exemple suivant :

(/() rrQ ré mi-, ml fa faU sol la-, la .û-, si do I lO 9 6 j 4 45 ^ ^ 5 9 i5 ■>.

1 r, 8 ', J "î Ti ^. l 3 ~) T ~i

Quant au.v intervalles pouvant se présenter dans une octave, ils sont au nombre de trente-six, dont vingt-huit existant dans les gammes diatoniques naturelles, et huit spéciaux aux gammes diatoniques altérées (ou à la gamme chromatique).

Toutes ces valeurs d'intervalles sont récapitulées dans le Tableau 1, donne ci-après, dont les diverses colonnes contiennent les renseignements suivants :

Col. (a) : Noms des intervalles (').

Col. {b) : Expressions des intervalles sous forme de fractions.

Col. (c) : Formules des intervalles en unités z.u.jc.

Col. (<3?) : Valeurs numériques des intervalles (approximativement), le comma -v étant pris pour unité. Il est évident que ces nombres indiquent aussi, en millimètres, par exemple, les longueurs représentatives des intervalles à l'échelle de i'"™ par comma, soit SS^^iS par octave.

Col. {c) : Valeurs précédentes quadruplées; elles représentent donc les divers intervalles à l'échelle de 4""" par comma, ou bien 223™'",2o par octave (valeurs approximatives).

Col. (/) : Cette colonne donne les mêmes renseignements que les précédentes, mais pour l'échelle de 53 par octave.

Col. (g) : Cette colonne ne diffère de la précédente qu'en ce que ses nombres ont été arrondis de façon à ne présenter que des valeurs entières.

Col. (/() : Cette gi'aduation représente, à l'échelle de 4""" par comma ,f ou 223™™, 20 par octave, les trente-six intervalles de la gamme chromatique juste; les douze d'entre eux qui peuvent se rencontrer entre la tonique et les degrés sont distingués des autres par la plus grande longueur de leurs traits.

Col. (i) : Cette graduation représente, à la même échelle que la précédente, les douze intervalles de la gamme chromatique tempéi'ée actuellement en usage.

Ce Tableau permet de comparer facilement la gamme juste à la gamme tempérée, et de reconnaître combien celle-ci s'écarte parfois des sons auxquels on la substitue : ainsi, le

gété représente, tantôt l'accident ^> tantôt la seconde -4; or, de ces deux valeurs que notre

gamme tempérée confond, la seconde est à peu près double de la première.

(') Doux de CCS intervalles dénomnic^s tierce majeure auifmcnlée et sixle mineure diminuée doivent souvent être consid(ir(is. le premier comme une tierce iniucure l)isaii^mentee, et le second comme une sixio majeure bidiminutSe.

IIMMTHE I. — TllKonii; III ■rKMI'ERAMf;NT.

:2 cd

naturel

UnLsson/

Seconde

Aveiil augmentai

•^ \ grand

^petite

mineure

grande 'ife \fj erce mm .djnn\

rnédiane}

{grande

Tierce

majeure

[petite rmneure['

[grande

majeure mineure^

Viierce maj. augm\

Quarte Imédianef'^''' \ \granae

majeur

mineure:

[petite

■i [grande

petite

\ grande

[petite Qumte l^'^'^'^^rande ^ixte mm. dim^

majeure-

mineure-

Sixte

\petife

sireureC ,

^ [grande

\f!iyle maj.sugjn\ petite grande

Septieme(^,,^,;,„^p^';;^

[petite mareure l

•^ xqrande

, [petite dimmueel

[grande

Octave

XnatureUeL.

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