TT

Cet intervalle total étant légèrement inférieur à une octave ('), on voit que l'un au moins des trois intervalles composants devrait être plus grand que -; mais alors sa valeur serait portée au moins à ~ et la somme des tnois intervalles composants excéderait l'octave ;

il est donc nécessaire que l'un de ces trois intervalles vaille - ■

B fi

Supposons que l'intervalle - soit celui qui vaut -] l'ensemble des deux autres formera

5 fi

l'intervalle t.- qui est le renversement de - et 1 on aura

Quelle sera la valeur de t^"? Ce sera évidemment l'une des consonances qui enilu'assent

des intervalles inférieurs à ^, savoir

fi ") 43 8

6 3 8 Mais, si l'on essaye les valeurs -> - et - > on reconnaît immédiatement que la valeur res-

( ' ) On s'appuie dans ce raisonnement sur ce que l'octave ne peut être formée ni de quatre tierces mineures, ni de trois tierces majeures superposées. Cependant on dit souvent que ces trois intervalles ont pour valeur, savoir : la tierce mineure trois demi-tons, la tierce majeure quatre demi-tons et l'octave douze demi-tons; dès lors on pourrait être tenté de dire : quatre tierces mineures de trois demi-tons, ou trois tierces majeures de quatre demi-tons, embrassent uniformément douze demi-tons, c'est-à-dire forment une octave.

Le lecteur verra facilement en quoi ce raisonnement est incorrect; il est d'ailleurs manifeste que ces superpositions de tierces ne sauraient former une octave, car trois tierces font une septième et quatre tierces font une neuvième.