GENESE DES ECHELLES

kant pour rintervalle -n- n'est pas une consonance ; donc ^ ne peut être égal qu'à 7 ou à :j • Et ces valeurs conviennent parfaitement: suivant que ^ vaut - ou rj. -fr vaut l'auti-e de

ces deux intervalles, et la série des notes A, B, G présente bien la consonance recherchée, puisque chaque note ne forme que des intervalles consonants, tant avec les autres notes qu'avec leurs octaves.

Il suit de là que les séries consonantes ci-dessus définies ne comprennent que trois notes distinctes à l'octave et que, dans chaque série, les intervalles séparant les notes consécutives ne peuvent valoir que -> - et t; dans ce qui suit, nous représenterons ces intervalles par les ahréviations /, T, y, savoir :

T = tierce majeure = - > q — quarte = - • Ces intervalles sont, bien entendu, complémentaires à l'octave, puisque

relation qui peut aussi s'écrire

t -i-T -i- q = octave.

66. Il n'existe que deux séries illimitées remplissant ces conditions; ces séries sont évidemment celles dont les intervalles consécutifs se îuccèdent dans Tordre

ou dans l'ordre

Ces séries ayant un rôle prépondérant en musique, nous leur donnerons un nom particulier, celui d'échelle.'! ('), et nous les distinguerons l'une de l'autre en dénommant la première majeure et la seconde mineure.

Exemple d'une échelle majeure illimitée :

..., do, mi. toi, do, mi, .lol

Exemple d'une échelle mineure illimitée :

..., do, mi-,, .ml, do, mi-,, sol, ....

67. Il est évident que chaque échelle illimitée permet de former trois échelles limitées à trois sons distincts contenus à l'intérieur d'une même octave. Pour distinguer les unes des autres ces échelles limitées, nous dirons qu'elles appartiennent au mode majeur ou au mode mineur, suivant qu'elles proviennent de l'échelle illimitée majeure ou mineure: nous dirons aussi qu'elles appartiennent à la forme authentique, ou à la {ovme plagienne. ou à la forme antiplagienne ( - ), suivant que les deux intervalles consécutifs séparant leurs

( ' ) La prépondérance du rôle des échelles apparaîtra continuellement au cours de cet ouvrage, et notamment dans la 9' Partie. Chapitre II (Analyses musicales); notre musique, en effet, n'est autre chose qu'une modulation incessante entre une certaine échelle (échelle tonique) et quelques autres, choisies parmi celles qui forment avec la première les rapports numériques les plus simples.

(') Les échelles telles que do mi sol ou do mi :• sol ont reçu le nom A' authentiques parce que, comme on le verra dans la 5' Partie (Rallachements), la notj do servant de bases à ces formes d'échelles est celle à laquelle l'ensemble des notes en présence rattache le plus naturellement ; les échelles des deux autres formes sont appelées plagiennes et antiplagiennes parce que l'une est à côté et l'autre est de l'autre côté de l'échelle authentique.