CHAPITRE III. — RE.MARQl'KS GÉNÉRALBS
959. Les logarithmes musicaux ainsi simplifiés seront à la fois l'expression approjrimative des intervalles de la gamme exacte, et l'expression exacte des intervalles de ta gamme approximative obtenue en divisant l'octave en 53 cétés; dans les deux cas, l'approximation serrera de fort prés la réalité, ainsi qu'on peut s'en rendre compte en jetant les yeux sur le Tableau suivant où sont réunies les valeurs des 12 principaux intervalles musicaux (intervalles de la Ionique aux notes de la gamme chromati<iue) :
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On voit que l'erreur commise en remplaçant les logarithmes musicaux (col. o) par leur.s
absolue toutes les notes qui peuvent se présenter dans notre musique moderne. U est vrai quu li>s la normaux adoptés en France, on .\llemagne et en Angleterre ne sont pas tout à fait égaux (voir Consonances, n" Il ). Entre la France et l'Allemagne, la différence n'est que de cinq vibrations par seconde, mais avec IWngleterre, l'éciiit est plus sensible. Cependant, même au cas où ces Pays ne pamondraiunt pas à unifier leurs diapasons, il n'en serait pas moins utile, si les cétésons venaient à être employés, de remanier légèrement les définitions des la normaux de façon que leurs différences devinssent égales à des nombres exacts de cétés. Ainsi, en augmentant de i vibration la différence entre les la normaux de France et d'Allemagne, on la rendrait égale à r cété, on sorte quu ces deux la normaux deviendraient susceptibles de faire partie d'une seule et mémo série de cinquante-trois cétésuns.
54o DIXIÈME PARTIE. — TKMPKRAMENT.
valeurs npproximatives en nombres entiers (col. C) est minimum pour les intervalles de quinte et de quarte: elle ne vaut alors que o,oo3 ou 3J3 de cété (col. 7), c'est-à-dire environ j-^Vô de ton tempéré. L'erreur est maximum dans le cas de l'intervalle de triton qui, étant le plus complexe de tous, exige le moins de précision; elle atteint alors 0,068 ou ^ de cété (col. 7), c'est-à-dire environ ~-^ de ton tempéré.
On remarquera qu'un musicien calculant des intervalles dans le tempérament 53, c'està-dire en employant le cété comme unité ( ' ), rencontrera exactement les mêmes nombres que le physicien calculant au moyen des valeurs approchées des logarithmes musicaux (logarithmes à base "X^).
