RESUME

CONSONANCE

969. La hauteur des sons ne dépend que de la fréquence des vibralions exécutées par le corps qui résonne. Ainsi, dans un piano de sept octaves, le la le plus aigu fait 348o vibrations par seconde, tandis q^& les autres la font respectivement a, !\, 8, i6, Sa, 64 et 128 fois moins de vibrations dans le même temps. Tout instrument donnant ces mêmes notes présente, quel qu'il soit, les mêmes fréquences, c'est-à-dire accomplit pendant une seconde les mêmes nombres de vibralions.

970. Deux sons s'accordent d'autant mieux entre eux que les fréquences de leurs vibrations sont en rapport plus simple ('); ainsi, pendant le temps plus ou moins long qu'une certaine note quelconque met à exécuter 60 vibrations, son octave en fait lao, sa quinte en fait 90, sa quarte 80, sa tierce majeure 70, sa tierce mineure 72, etc. On voit donc que les intervalles d'octave, de quinte, de quarte, et de tierce majeure ou mineure, sont

caractérisés respectivement par les rapports -, -, \i -, et -•

971. Lorsque plusieurs sons s'accordent ainsi entre eux, on dit qu'ils consonnent, ou forment un ensemble consonani; dans le cas contraire, l'ensemble est appelé dissonant: on peut donc dire, d'une façon générale, que deux sons forment consonance ou dissonance, selon que leurs fréquences forment un rapport numérique simple ou complexe.

ÉCHELLES Er (lAMMES.

972. Il existe deux séries de sons consonnant parfaitement les uns avec les autres; ces Séries sont conformes, l'une au type

(/() lui sol,

l'autre au type

do mi:, sol.

Au cours de l'Essai qui précède, on les a désignées sous le nom d'cc/wlles {-).

Lorsqu'on réunit dans un même ensemble harmonique trois sons formant échelle, ou obtient ce que les musiciens appellent un accord parfait. L'accord, de même que l'échelle, est dit majeur ou mineur selon ((u'il est conforme au premier ou au second des deux types indiqués plus haut.

De même qu'il n'y a que deux types de séries comprenant exclusivement des rapports

(') Tel fst ce que Ton pourrait appeler lu principe de la consonance. Ce postulat, accepté depuis longtemps par les théoriciens, est le seul qui ait été admis pour fonder la théorie exposée dans ce qui précède. 11 parait en soi fort plausible, et toutes les conséquences qu'on en peut déduire théoriquement semblent confirmées par l'expin-ience.

(') Dans ces deux types d'échelle, il existe trois échelons, savoir : la base rfo, le sommet sol et la médiantc mi ou mi'b.

54C) KÉSliMÉ KT CONCLUSION.

simples (échelles), de mOme il n'existe que deux types d'accords parfaitement consonants (accords parfaits).

973. Si la musique est réellement fondée sur la plus ou moins grande simplicité des rapports numériques formés par les fréquences des notes composant la mélodie ou l'harmonie, il est à prévoir que les gammes obtenues en associant entre eu.x les sons correspondant aux rapports les plus simples jouiront siu'ement d'une haute valeur artistique.

Or, quand on soumet la question à un examen métliodique, on constate qu'il en est bien ainsi, et que les gammes fondées sur les substratums mathématiques les plus simples sont aussi les plus mélodieuses; elles sont en outre les plus employées, et, à l'époque moderne, elles sont arrivées à supplanter presque complètement (') d'autres gammes, belles aussi encore que plus rudes, dont les anciens s'étaient longtemps servis, et qu'ils avaient même découvertes les premières parce qu'ils se laissaient guider par des théories assez contestables.

974. Il existe un très grand noml)rc d'espèces de gammes; chacune d'elles est toujours formée d'une note appelée tonique, associée à un nombre plus ou moins grand d'autres notes faisant avec la tonique des rapports simples. Les gammes les plus usitées sont les gammes ternaires, formées d'une échelle principale (échelle tonique) accompagnée de deux autres échelles, l'une plus haute (échelle dominante) ayant pour base le sommet de l'échelle tonique, l'autre plus basse (échelle dominée) ayant pour sommet la base de l'échelle tonique, c'est-à-dire la tonique elle-même, .\insi, pour la gamme de do, les trois échelles constitutives sont les suivantes :

Échelle tonique = T = dn mi soC Éclielle dominante = D = sol si ri- Échelle dominée = A =,/» la do

975. Parmi les gammes ternaires (-), celles dont on se sert le plus sont : la gamme majeure normale, formée de trois échelles majeures conformément au type suivant :

do rr mi fa sol la si

et la gamme mineure normale, formée de trois échelles mineures conformément à un type assez semblable au précédent :

do rr mi y fa sol la-, si^.

Toutefois, en raison de diverses circonstances, et notamment de la valeur un peu compli;xe du rapport de .?£> à do, on est fréquemment amené h élever d'un demi-ton le VIP degré de la gamme mineure (^), principalement lorsque le dessin mélodique se dirige vers la tonique, ou lorsque l'ensemble harmonique doit être en rapport très simple avec celte même note.