Considérons laccord dissonant

sol sol ré (lo

contenu dans la figure précédente.

Entendu à l'improviste, cet accord produirait un eCFet de doi'eté ('): à la place qu'il occupe, au contraire, il paraît fort naturel et se lie harmonieusement aux autres; l'auditeur, en effet, comprend facilement la présence de do au milieu d'autres noies prises dans l'échelle dominante, puisque ce son do vient d'être entendu dans l'accord tonique précédent : la note dissonante do a donc été expliquée à l'avance, ou, comme disent les liarmonistes, préparée.

991. An cours de la mesure que nous considérons ici, l'auditeur éprouve successivement deux sensations très faciles à distinguer l'une de l'autre : au premier temps, la sensation de dissonance, puis, au second temps, la sensation plus douce de consonance, qu'il désirait déjà plus ou moins confusément, et qui lui fait éprouver comme une impression d'ordre remis dans le désordre ; c'est qu'en effet le phénomène se produisant alors, et qu'on appelle résolution, marque la lin de ce « beau désordre » constitué par la dissonance, et les notes mélangées tout à l'heure sans avoir égard à leur origine se reclassent maintenant par série appartenant à une seule et môme échelle.

992. Les règles que formulaient les anciens harmonistes au sujet de la dissonance étaient fort rigoureuses; les deux principales étaient les suivantes :

On doit préparer la note dissonante en la faisant entendre au préalable dans un accord consonant.

Dans la résolution, la note dissonante a une marche contrainte, qui doit s'effectuer en descendant d'un degré de la gamme.

Il n'a pas paru possible de passer ici sous silence ces deux lois qui tiennent une si grande place dans les anciens Traités; mais l'enfant qui commence à s'exercer dans l'art d'écrire de la musique peut s'abstenir de s'en occuper; en effet, en ce qui concerne la préparation, il la fera toujours d'instinct et tout naturellement chaque fois qu'elle est nécessaire, c'est-à-dire lorsque la dissonance à laquelle il accède est trop complexe (dure) pour être comprise sans explication préalable (préparation). Quant à la résolution, bien qu'elle se fasse souvent par un mouvement descendant de la note dissonante (ainsi que dans la figure précédente), la loi qui prescrit ce mouvement descendant n'est pas fondée; la marche de la note dissonante (ou de toute autre) échappe à toute loi, et dépend seulement de l'idée musicale que le compositeur veut exprimer.

993. Notre jeune harmoniste arrivera peu à peu à pratiquer la dissonance, eu commençant bien entendu par la plus douce ('), dont il va être question ci-après. Ses compositions perdront alors l'aspect un peu spécial des figures 440 ( n° 982) et 443 (n° 98i), surtout quand la pratique lui aura enseigné le rythme, et lui aura montré la possibilité de faire harmonie, non pas à toutes les notes du chant uniformément, mais seulement aux notes [irincipales. Avec des harmonies dissonantes et des rythmes plus alertes, ses compositions deviendront conformes à la conception moderne de la tonalité.

(') .\u mnins sur II' jeune auditeur qu'un long usage de l'harmonie modem» n'a pas encore accoutumé à toutes les dissonances, même les plus dures et les moins préparées.

(') Notamment en faisant usage de la fausse échelle (si rc fa dans les tons do do majeur et de la mineur), qui rsl le plus doux des accords dissonants (voir le premier renvoi du n' !I.S4 >■( le premier renvoi du n" 997).

A titre de démonstration, on donne ci-aprés la façon dont le chant pris plus haut pour exemple a été harmonisé par un maître moderne ( ' ) :

Fig. 445.

-ry

r rr f

coùtentguë.è . re.

La boulan

,gé . re a des e . eus qui ne lui

}r-}r Al ^

994. Parmi les accords dissonants, ceux qui sont le plus employés et dont les ouvrages spéciaux traitent le plus longuement sont les accords de septième, ainsi dénommés parce qu'étant formés de quatre notes échelonnées par tierce, ils embrassent un intervalle total de septième.

Cet intervalle étant en principe moins dissonant quand il est mineur que quand il est majeur, les accords de septième mineure seront, en général, moins dissonants que ceux de septième majeure.

995. Mais les accords de septième mineure n'auront pas tous même degré de dissonance; ceux qui ne contiennent qu'une seule quinte juste, comme l'accord

sol si ré fa,

seront plus doux que ceux oii il existe deux quintes justes, comme dans l'accord

mi sol si ré.

En efTet, ce qui caractérise la disssonance d'une harmonie, c'est l'emploi simultané, ou, si l'on veut, le conflit de deux échelles ; et ce conflit est plus marqué dans l'accord misolsirà. formé de deux échelles exactes {misol si et sol si ré), que dans l'accord sol si rc/a où il n'existe qu'une seule échelle juste {sol si ré).

996. Les accords de septième jouissant de cette douceur privilégiée (comprenant la fausse échelle) appartiennent aux trois types suivants :

Le type sol si ré fa, que les harmonistes désignent sous le nom d'accord de se]itième de dominante (ton de do majeur ou mineur), parce qu'il se place le plus habitueUenienl sur la dominante du ton;

Le type« réjh la, que les harmonistes appellent accord de septième de sensible (ton de do majeur ou mineur), ou accord de septième du second degré (ton de la mineur), selon le degré sur lequel il est placé (-);

Le type si ré fa In^, que les harmonistes appellent accord de septième diminuée (ton de do majeur ou mineur), parce que son étendue est précisément celle de la septième dite diminuée qui se rencontre dans les gammes des deux modes (genre orné).

(') Extrait di.' V Album de vieilles chansons pour les petits enfants, avec accompagHouiunt ili^ Clj.-Jt. Wiilor, p. i3, et leproduil avec autorisation de JIM. l'Ion, Nourrit et C'°, éditeurs à Paris.

(') Il est à remarquer que ce degré n'est jamais la note sur laquelle l'accord est réellement fondé: en effi't. l'accord peut se présenter, soit comme abréviation d'un acconl plus long tel que sol si ré/a la. soit comme une aginigation de ré /a la avec sa sixte si, etc; mais jamais si n'est la liase réelle de cet accord, car si rc/a n'est pas une échelle.

554 BÉSIMÉ ET CÛXCLtSION".

997. En raison de leur douceur iirivilégiée, ces trois accords dissonants n'ont généralement pas besoin de préparation (').

Us se présentent dans l'harmonie avec des caractères fort variables, dépendant des processus souvent très différents par lesquels ils s'introduisent : ainsi, ces accords peuvent être formés par le mélange des échelles dominante et dominée du ton établi; ou bien par le mélange des échelles des deux pseudiques, équiarmés au ton établi; ou bien encore par le mélange d'une dominante majeure (qui peut être celle d'un ton mineur) ou d'une dominée mineure (qui peut être celle d'un ton majeur) avec l'échelle équipseudique (^) du ton établi, etc.

998. De ces trois types d'accords, le premier et le dernier sont particulièrement intéressants (^), parce que, d'une part, ils jouissent de propriétés fort ditTérentes, pour ainsi dire opposées et complémentaires, et que, d'autre part, ils s'échangent très facilçment l'un dans l'autre.

L'accord io/«/-e/«, entendu ex abrupto, c'est-à-dire sans qu'aucune tonalité ail déjà été établie, évoque énergiquement le ton de do (majeur ou mineur); au cours de l'Essai (jui précède, on a exprimé cette propriété, en disant que sol si ré fa rattache au ton de do, et on l'a expliquée en montrant que les quatre sons considérés, bien que pouvant se présenter (eux ou leurs synonymes) dans tous les tons possibles, s'interprètent le plus volontiers en do parce que ce ton est celui où ils correspondent aux rapports numériques les moins complexes (substratum le plus simple).

Au contraire, l'accord si ré fa lay s'interprète avec une extrême facilité dans quatre ou même dans huit des douze tons (des deux modes) de la musique tempérée, et avec une facilité très grande encore dans les quatre tons restants, en sorte qu'il convient à peu près également à toug, tandis que l'accord précédent convient surtout à un seul.

Il est à remarquer, en outre, que les deux accords comparés ont trois sons en commun, et ne diffèrent l'un de l'autre que par la substitution de /a > à 40/, ou de «o/ à /a 7; ils se transforment donc l'un en l'autre avec une extrême facilité. De cette circonstance, et des propriétés opposées et complémentaires spéciales à chacun d'eux, il résulte que leur emploi combiné permet, comme on va le voir, de passer très aisément et presque instantanément du ton établi à tout autre ton quelconque.

MOUl LATIO.N.

999. La modulation consiste à abandonner le ton établi et à en adopter un autre.

Généralement, elle s'exécute sous l'influence de l'inspiration et sans que l'on y songe, en sorte qu'à cet égard, il n'y aurait pas nécessité d'en étudier les lois, puisqu'on les appli({ue instinctivement. Toutefois, il peut être curieux d'examiner après coup la façon dont on a été conduit à changer de ton; en outre, la modulation n'a pas toujours le caractère naturel et purement artistique que l'on vient de lui attribuer; il existe aussi des modulations pour ainsi dire artiflcielles, que l'on est amené à écrire dans un but d'utilité tel que le suivant :

Une partition d'opéra étant terminée, le compositeur s'aperçoit que l'un de ses airs ne convient pas parfaitement à la voix de l'artiste chargé de le chanter, et décide, par

(') Cotte douceur privilégiée appartient a fortiori à. laccord si rc fa (fausse éclielle des tons de </o et de la) ijui forme la partie commune aux trois accords précédents, et qui ne ciuiticnt aucun conflit d'échelle, puisque, loin de réunir deux échelles, il n'en renferme pas même une seule. (Cette propriété lui est commune avec l'accord ile septième diminuée.)

-{■) On a désigné sous ce nom, au cours de l'Essai qui précède, l'échelle de l'éiiuiarmé de •;ciiri' pseudique qui n'est lié au ton établi, ni par voisinage, ni par connexion.

(■') Le lecteur remarquera facilement i|ue les propriétés du second accord sont assez voisines de celles du premier.

exemple, de baisser cet air, du ton de do à celui de si. En raison de cette transposition, la tonalité de l'air cesse de se lier à celle qui précède et à celle qui suit; le compositeur insère donc à chaque extrémité de l'air transposé une brève harmonie formant une sorte de suture musicale entre les tonalités qui se succèdent : ces sortes de raccords artidciels s'écrivent avec une extrême facilité, dès (ju'oa s'y prend méthodiquement.

1000. Avant ces modulations utilitaires, considérons d'abord celles qui ont une origine purement artistique. Celles-ci s'exécutent principalement de deux façons ditrérentes. Fort souvent on passe de l'ancien ton au nouveau, grâce à leur seule parenté, et ces successions sont si faciles que souvent les théoriciens ne les considèrent même pas comme des modulations; ainsi, ayant exprimé une idée musicale en do majeur, par exemple, on pouiTa, après la cadence finale, attaquer de piano et sans aucun intermédiaire un nouveau motif en /a majeur, ou »n la mineur, ou en lay majeur, etc.

1001. Mais souvent aussi la modulation s'effectue par un processus qui n'est pas sans analogie avec celui du calembour. Rappelons d'abord la définition de ce mot (d'après le petit dictionnaire de Larousse) :

« Calembour, jeu de mots fondé sur une équivoque, une simultitude de sons. Exemple : M. de Biévre ayant appris que le comédien Mole, si connu par sa fatuité, était retenu au lit par une indisposition, s'écria : Quelle fatalité (fat alité)! »

Considérons maintenant, par exemple, l'accord

/(( (lu lui sol.

Qu'il soit l'accord de septième fondé sur le la, \l' degré de do, ou l'accord de septième fondé sur le la, IIP degré de/«, il comprend toujours les mêmes sons; on peut doue l'interpréter aussi bien dans le ton de/a que dans celui de do; cette propriété, tout à fait semblable à l'amphibologie des sjUàhes fatalité, a été désignée dans l'Essai qui précède sous le nom d'amp/iitonie. Et, de même que les quatre sons ( syllabes) /rt-<^-'«-<('' peuvent, par leur amphibologie, faire passer l'esprit de l'idée de fatalité à celle de fat alité ou inversement, de même les quatre sons (notes) la do misai peuvent, par leur amphitonie ('), faire passer l'esprit de l'idée de « do majeur » à celle de « fa majeur » ou inversement ; il suit de là que, quand l'accord la do mi sol se pi'ésente dans l'un des tons (fa, do, sol, ré, la, mi ) auxquels il appartient, rien n'est plus simple que de l'interpréter dans un autre de ces mêmes tons, et par suite de moduler dans ce second ton {voir plus haut, Enharmonie, figure aSo du n<>:Vi3).

1002. Quant aux modulations utilitaires, il existe un nombre immense de façons de les effectuer; nous indiquerons ici l'une des plus simples, fondée sur les principes suivants :

a. Dans un même ton, l'accord de septième de dominante et l'accord de septième diminuée contiennent l'un et l'autre les degrés VII, II et l\; leur quatrième note est, pour le premier accord, le degré V, et, pour le second, le degré VI'. Ainsi, en do (majeur ou mineur), ces accords peuvent être mis sous la foi-me

.\i ré Jii sol, si rr Jit la-,.

h. Les accords de septième diminuée appartenant à trois tons s'échelounant par seconde mineure sont distincts; tels sont, par i'xemi)le, les accords de septième diminuée afférents

(') I,'aTii|ilMtniiio iiVst pas toujours aussi parfaite que dans le présent exemple; on a vu, au louis île l'Kssai (|iii précède, que, selon le cas l't notaninient dans les uiodulations par enharmonie, l'ampliitonie peut être de plus en plus approximative; le parallèle avec le calendiour peut se prolongir jusque dans ces derniers cas, car nn sait (|ue les jeux de mots approchés ou approximatifs sont fort cultivés par certains esprits.

556 nÉsi'MÉ ET roNci.isK».

;mx tons de si, do et ré'^, savoir :

/ai (loi mi xol, \i rr jii lu'-:, ilo mil sol^ sim.

Mais tous les autres accords de septième diminuée appartenant aux autres tonalités de notre musique tempérée se confondent pratiquement avec l'un ou l'autre des trois précédents (ainsi qu'il est facile de s'en assurer en jetant les yeux sur un clavier).

c. L'accord de septième diminuée est doué d'une amphitonie telle, qu'on peut toujours l'aire entendre un accord quelconque de ce type, quelle que soit la tonalité dans laquelle (m compose.

d. L'accord de septième diminuée s'échange aisément en accord de septième de dominante, et réciproquement.

e. L'accord de septième de dominante rattache énergiquement à la toni(jue correspondante, et en évoque nettement la tonalité.

Ceci posé, il est évident que, quel que soit le ton établi et quel que soit aussi celui vers lequel on veut moduler, on peut toujours exécuter le changement de ton par la succession suivante :

.\ccord de septième diminuée du nouveau ton;

.\ccord de septième de dominante du nouveau ton;

Accord tonique du nouveau ton.

Par exemple, pour aboutir au ton de do (majeur ou mineur), on pourra, quel que soit le ton établi, faire entendre la succession :

si rc ja la y,

si ri fa sol,

do ml (b ou i) sol.

Il va de soi que ces accords pourront d'ailleurs être faits complets ou incomplets, plaqués ou brisés, directs ou renversés, etc.

Dans le cas où l'arrivée de l'accord de septième diminuée du nouveau ton semblerait produire un effet de surprise ou d'incohérence. Userait toujours facile de corriger cet effet en faisant entendre au préalable l'accord de septième de dominante de l'ancien ton, ou son accord de septième diminuée, ou l'une et l'autre de ces deux harmonies : ces accords se lient si"u-ement bien à l'ancienne tonalité, de même que les accords indiqués plus haut se lient à la tonalité nouvelle; et, quant aux deux accords de septième diminuée, ils se succèdent toujours aisément l'un à l'autre, puisque tous deux peuvent être pratiqués dans chacun des deux tons en présence. Dans ces conditions, la succession formant le processus modulaloire le plus progressif serait :

.ancien ton;

Accord de septième de dominante de l'ancien ton ; Accord de septième diminuée de l'ancien ton; Accord de septième diminuée du nouveau ton ; Accord de septième de dominante du nouveau ton; Nouveau ton.

Mais il est rare que le musicien moderne éprouve le besoin d'employer aulanl d'harliionies intermédiaires; et, quand la tonalité ancienne n'est pas fortement établie (par une sijrie d'accords ou de phrases mélodiques caracléristi<]ucs de cette tonalité), il suffll souvent d'une seule harmonie intermédiaire, nolamnn'ut do celle de l'accord neutre du nouveau Ion.

La lij;ure suivante montre la modulation vers do exécut(''e par ce dernier moyen, en par-

RKSIMÉ. 557

tant des tons de si, ré ^ et/^; avec lesquels celui de do na que les parentés les plus; lointaines.

1003. De ce qui précède, il ne faudrait pas conclure que les modulations se classent en deux genres, le genre naturel et le genre artificiel, le premier des deu.x se subdivisant en deu.\ espèces, l'espèce par parenté et l'espèce par aniphitonie. En réalité, les catégories ne sont pas aussi tranchées; il est vrai que les modulations de piano, par seule parenté, diffèrent des autres en ce que, pour elles, il ne.\iste aucun processus modulatoire: mais, dans les autres catégories de modulation, l'amphitonie nest pas seule à faire sentir son influence, et les deux tons qui se succèdent sont toujours liés par une parenté, faible parfois, mais non pas nulle, puisque, quel que soit le degré de la gamme chromatique vers lequel on module, il appartient toujours à la collection des onze sons formant avec l'ancienne tonique les rapports les plus simples.

1004. Dans ce qui précède, il a été question de la façon d'écrire une harmonie convenant à un air donné, mais jamais des moyens à employer pour composer une mélodie, si simple fùt-elle. C'est qu'en effet la mélodie est surtout une affaire d'inspiration : de même que les ouvrages sur la Grammaire, le Style, la Rhétorique, etc. peuvent renseigner sur l'art de bien dire, mais non sur ce qu'il faut dire, de même les Traités sur la Composition peuvent renseigner sur la façon de bien exprimer une pensée musicale et de la revêtir d'une harmonie appropriée, mais encore faut-il que l'inspiration ait suggéré cette pensée : qu'il s'agisse du langage ordinaire ou du langage musical, il ne faut évidemment parler que si l'on a vraiment quelque chose à dire.

1005. Toutefois, môme en ce qui concerne la mélodie, la théorie peut, dans une certaine mesure, venir en aide à l'imagination, lorsque celle-ci se montre paresseuse. Ainsi, au cours de la composition d'une mélodie, lorsque le musicien vient d'écrire un membre de phrase sur telle famille de notes, la théorie lui présente le tableau des familles plus ou moins apparentées à la précédente, et parmi lesquelles il peut faire un choix pour continuer sa composition.

1006. .Mais il y a plus : quand un memlire de phrase est terminé, ou bien quand la mélodie tout entière est achevée, on peut utiliser encore une ou plusieurs fois l'air qui vient d'être composé, mais en le transformant méthodiquement de façon qu'il revête des aspects, tantôt un peu différents, tantôt nettement dissemblables.

Ainsi, si l'on se reporte à l'exemple de la figure 69 {Conirepoint, n" 112), on reconnaîtra que le début de cet air est formé uniquement de l'échelle de do, sens descendant, suivie de la gamme de do, sens ascendant ; quant au reste de l'air, il se compose simplement de ce même dessin musical, reproduit successivement dans les trois tons équiarmés de do. savoir : la mineur normal, ré mineur pseudique et 50/ majeur pseudique, avec retour final

35S BKSIIMK HT CONCLUSION.

au ton de do. Mais la transformation peut être beaucoup plus profonde que dans l'exempli' précédent : ainsi, un air présenté une première fois tel que l'inspiration l'a dicté, peut être utilisé une seconde fois, non plus tel qu'il vient d'être écrit, mais tel qu'il apparaîtrait sur la vei'sion première, si on lisait celle-ci par transparence, après avoir retourné la feuille de papier du coté du verso et l'avoir renversée de haut en bas (').

1007. Il est curieux d'observer que les compositeurs appliquent continuellement la plupart de ces procédés (imitation), mais d'instinct, et le plus souvent sans s'en douter le moins du monde.

DIFFÉRENTES INTONATIONS d'uNE MÊME NOTE.

1008. Avant de terminer, il peut être utile de signaler encore ici une dilTicullé d'ordre pratique, que l'on a chances de rencontrer quand on chante (sans accompagnement d'instruments à sons fixes) des airs contenant beaucoup de modulations. Cette difRculté admet une explication assez simple, et qu'il est utile de connaître afin de ne pas être exposé à mettre en doute sans motif la justesse de sa voix.

Reportons-nous à un fragment de huit mesures (tiré du Lohengrin de Wagner) qui a été cité plus haut (9" Partie, Applications, fig. 879, 11° 710); prenons sur un piano l'intonation du lay initial, puis chantons l'air sans accompagnement (mais en songeant aux harmonies que contient l'accompagnement); enfin, arrivés au la^ final, comparons son inionation à celle du la y initial : nous constatons que la dernière intonation est plus élevée <]ue la première.

Si cette expérience ne nous paraît pas concluante, nous pouvons la réitérer dans des conditions plus probantes : donnons-nous toujours au piano l'intonation du lay initial ; à la lin des huit mesures, reprenons da capo en conservant exactement au la y l'intonation avec laquelle nous avons terminé la première reprise; enfin, comparons aux sons du piano le la} par lequel nous terminons la seconde reprise : cette l'ois l'écart d'intonation sera tellement grand qu'il sera difïïcile d'en nier l'existence : notre intonation aura monté do jilus d'un demi-ton (-).

1009. Des écarts de ce genre se produisent inévitablement lorsque la mélodie chantée contient certaines modulations; et ce ne sont pas à propi-ement parler des écarts d'intonation : ce n'est pas notre voix qui est mal posée, et émet une même note à des hauteurs diirérentes, c'est notre langage musical ([ui est insuffisant, et confond sous un même nom deux notes différentes.

1010. Sans entrer dans des explications détaillées, on se bornera à indiquer ici aux jrunes lecteurs comment ils peuvent très aisément : 1° dresser une sorte de plan de la tonalité, sur lequel figureront toutes les notes auxquelles leur voix peut accéder par modulation, avec indication des différences de hauteur de ces notes; 2° reconnaître sur ce plan (juelle marche suit la modulation de la mélodie chantée, et quel doit être, par suite, l'écart d'intonation final entre notes qu'on a généralement coutume de confondre.

1011. Traçons sur une feuille de papier un iiuadrillage dont chaque point sera destiné à représenter une note. Dans ce quadrillage {Jig. 4'i7), appelons respectivement lignes et

(') l)o nomlireuses tiansformations du nièiiie ordre ont litii étudiées plus haut dans la 3° Partie, Coiitrr/ioinf, Ch:i\nUv II. Transformalioiis. ii°" 11!) et suivants. Colle à laquelle on vient de faire allusion est analiif,'uc aux Ir.-tnsi'orniations de eourljes par rayons v^'Cteurs réciproques que l'on étudie en liéométrio.

(■•) (Certains professionnels du chant expliquent cet effet en disant que la voix monte toujours : cette explication (?) ne fait pas comprendre pour quelle cause notre voix tendrait à monter; elle est d'ailleurs fausse, car il est facile de eoniliiocT des modulations dans loiiqnolies la voix, loin de monter, descend, au contraire (voir 7* Partie. /n^e/'caWes, n" 474 ). .... . J. .

colonnes les files de points disposés suivant des lignes droites horizontales ou verticales, et désignons par rangres les files de points situés sur les obliques qui montent de gauche à droite, à raison d'un carreau en hauteur pour quatre carreaux en largeur ( ').

Vers le milieu du quadrillage, choisissons un point quelconque pour représenter la note do, et écrivons au-dessus de ce point le nom de la note représentée (Jig- 448): donnons maintenant aux points de la même colonne les noms de notes se succédant par tierces majeures, savoir : par tierces majeures ascendantes, pour les points situés au-dessous de do et par tierces majeures descendantes (ou par sixtes mineures ascendantes) pour les points situés au-dessus de do. Enfin, partons successivement de chacun des points déjà dénommés, et faisons représenter aux points de la même ligne des notes s'échelonnant par (juintes de gauche à droite ou par quartes de droite à gauche: nous obtenons ainsi un plan tel que le suivant :

labb mibl» sibl» fab de» sclb rtti lat>

b ré l> la b m

,dfl-,-'

b si

b fî.--d5l--S

'',& iÇ,.-r i

i si Ta

tt d(i* silfr

» do«;-so

« réli la

« mi# si

ré» la

fa'x

iox^polx

Dans ce plan, on peut trouver, indépendamment de rintonation exacte des notes, divers renseignements tels que les suivants :

1012. Gammes chromatiques. — Tout rectangle formé de douze notes, occupant trois lignes de quatre noies ou quatre colonnes de trois notes, représente les sons d'une même gamme chromatique dont la tonique n'est autre que la note située immédiatement à gauche du centre du rectangle.

(') Deux notes successives de la même rangée sont donc séparées l'une de l'autre par un interligne et par ([uatre cntrecolonnes.

•;6o RÉSIMK KT CONCLISION.

Par exemple, la gamme chromatique de do est la suivante

Fig- Hï)fél' IbI» mil^ Sil)

fa

dô^ „,sol

la n

si fa

1013. JiitervoUes musicaux. — Toute flèche tracée dans le plan de façon à réunir deux notes du quadrillage représente l'intervalle musical séparant ces deux notes. Quels que soient leurs emplacements, les flèches ayant même longueur, direclion et sens, représentent toutes des intervalles musicaux identiques; par conséquent, toutes les quintes et toutes les quartes seront représentées respectivement par des flèches telles que do sol ou do fa {voir les flèches de la figure 449) ; toutes les tierces majeures ou les sixtes mineures, par des flèches telles que do mi ou do la^; toutes les tierces mineures ou les sixtes majeures, par des flèches telles do mi^ ou do la; toutes les secondes mineures ou les septièmes majeures, pnr des flèches telles que do ré} on do si {^) . . . , etc.

1014. A'otes homonymes. — Reportons-nous à la figure 448 (n" 1011) et considérons les rangées qui y sont indiquées par des droites pointillées; nous voyons que toutes les notes situées sur une même rangée se trouvent désignées sur le plan par un même nom; et, en effet, ces notes, quoique ayant, comme on va le voir, des intonations un peu différentes, portent bien le même nom dans le langage des musiciens et s'écrivent de la même façon sur la portée.

1015. Notes synonymes. — Considérons maintenant deux notes appartenant à la même colonne et distantes de trois interlignes (sur le quadrillage de la figure 448); ce seront, par exemple, do et si^, ou bien lap et sol:, . .., etc. Ces couples forment ce que les harmonistes appellent, selon le cas, des notes enharmoniques ou synonymes: ils ne les confondent pas entre elles puisqu'ils les nomment et les écrivent différemment, mais le tempérament, ou, si l'on veut, le clavier, les confond entièrement.

1016. A'otes cotempérées. — .\doptons l'expression de notes cotempérées pour désigner l'ensemble des notes que le tempérament confond en une seule, et cherchons, par exemple, les positions relatives des notes cotempérées à do {%joir Jig. 448 ou45i) : ces notes sont évidemment, outre do, ses enhai'moniques qui s'échelonnent de trois en trois dans la colonne de do (savoir .$«';, /ax;, ..., etc. dans le sens descendant, et réf^, mi}'}}'}. . . ., etc. dans le sens ascendant), ainsi que toutes les autres notes placées sur les rangées passant par do ou par ses enharmoni([ues.

En sorte que ces cotempérées, dont chacune pourtant possède son intonation particuliùi'e, sont en nombre illimité.

1017. Celés. — On appelle commas les dilférences de hauteur qui existent entre les sons cotempérés les plus proches. Il est évident que, pour exprimer ces très petits inter-

(') Toutefois, il existe aussi des secondes mineures telles que la si[> et des septièmes majeures telles que si? la dont les valeurs sont différentes de celles de do ré y et de do si, en sorte qu'elles sont représentées par des (lèches dilTûrentes,

valles musiraux, il est nécessaii'o d'einployer une unilé plus mcmieqiii' Ir ilcmi-idii iciiipéré valant un douzième d'octave; on se servira dans ce qui suit du cété, qui correspond à peu près à un neuvième de ton, et exactement à un cinquanlo-troisiùme d'octave ( ').

Considérons le la normal {la du diapason) et une série de cinquante-deux autres sons s'échelonnant de cété en côté. Les cinquante-trois sons de cette série [)euvenl être re[)résentés par des numéros d'ordre variant de i pour le premier (/«normal) à 53 pour 1(? dernier. Il est évident que, si l'on prolongeait cette série suivant la même loi, les nouveaux sons obtenus, 54, 55, 56, .... etc., ne seraient autres que les octaves des premiers 1,2,3, . . . , etc. ; il n'y a donc pas lieu de les prendre en considération.

1018. Les cinquante-trois sons qui viennent d'être définis jouissent de la propriété de représenter avec une justesse presque mathématique, et en tous cas bien supérieure au.x besoins de la pratique, tous les sons que l'on peut rencontrer, soit dans la gamme, soit dans la modulation, c'est-à-dire, en un mot, tous les sons du plan de la tonalité.

L'e.xpression de ces sons en cétés peut s'obtenir facilement en partant des trois données suivantes :

1° Dans une même gamme chromatique, dans celle de do par exemple, les hauteurs relatives des douze notes sont telles que l'indique en cétés la figure suivante :

Fig. 45o.

laf

Ja|»*

2° Dans une même rangée (n" 1011), deux notes cotempérées successives diffèrent d'un cété; la plus aiguë est celle qui est inscrite au-dessus (et à droite) de l'autre.

3° Dans une même colonne, deux notes cotempérées successives (séparées par trois interlignes) diffèrent de deux cétés; la plus aiguë est celle qui est inscrite au-dessus de l'autre.

1019. Plan coté en cétés. — Pour coter en cétés le plan de la tonalité, il suftit d'appliquer le triple renseignement qui précède.

A cet effet, reproduisons (voir fig. 45i) le quadrillage déjà donné dans la figure 448, mais en en groupant les notes par rectangles chromatiques cotempérés (synonymes dans la même colonne, homonymes dans la même rangée).

Le rectangle central (gamme chromatique de (^o) pourra être coté conformément aux indications de la figure 45o. Le rectangle synonyme situé au-dessus du précédent s'en déduira facilement, car ses cotes ne sont autres que celles du premier rectangle augmentées de deux cétés; tous les rectangles de la même colonne pourront s'obtenir ainsi de proche en proche, en appliquant le même procède lorsqu'on se déplace vers le haut, ou le procédé inverse lorsqu'on se déplace vers le bas.

Les rectangles composant la colonne du milieu du Tableau étant cotés, tous les autres s'en déduiront aisément, car, dans une même rangée, les cotes d'un rectangle quelconque

(') La cinquante-troisième partie de l'octave diffère peu de la moyenne entre les valeurs des principaux commas qui se rencontrent, soit dans la gamme même, soit dans la modulation ; il était donc naturel Je donner au cinquantetroisième d'octave le nom de comma tempéré ou, par abréviation, c. t. ou celé.

s'obtiennent évidemment en augmentant d'une unité celles du rectangle situé à gauche, ou en diminuant d'une unité celle du rectangle situé à droite (').

Kifî. /,5i.

Plan de la tonalilé.

m.Hrb sibbb fabb doW

libbb sibl'b fabl. dolib Gol 2B ÏS 3p

lib^b sibbb fàbb dobb solbb rébb la

ibb fab d( b so

bb 'fa

bti silbb fà|b do|b sollb

17 «8 Zff 4 35 73 ^i

b ré b la b

II» rëb lab mib sib fa de sol

réb lab mib &ib f; ds êd] p

13 50 S8 6 t\ dg s<| PB

m fà

S 2<f Z 33 11 UZ

» doit sqllt ré» \.

32 W il 11 50 S

H doB soin rett lat)

53 31 9 iO 19 i9 27 3 i6 H i

do» sol» réit lait mi» gi,

î|7 ilë 'M a Si 1

H faU de X so I X ré

«^i&l dî-t

X la

mi

3 H 21? «3 î; S 4ff y la.»

1020. L'exami'n du plan de la tonalité (fig. 43') permet de faire les constatations siiivanles :

(/. Deu.x noies lionionyines (de même nom) n'ont jamais même liauleur; ainsi, dans la rangée des do, celui du centre est plus gi'ave ijue ceux de dL'oili^ et plus aigu que ceux de gauche.

b. Deux notes synonymes (enharmonii|ues) n'ont que rarement la même hauteui'. .Vinsi, considérons la note si^\} contenue dans le rectangle chromatique situé au haut et à gauche de la ligure précédente; son enharmonique la peut se rencontrer aussi bien dans 1(! rectangle central de la ligure ijue dnns tous les autres rectangles de la même rangée. (Jr, parmi ces rectangles, un seul, celui de droite, ciuilient un la de même intonation (appi-oximativement) que le si\jl\f considéré.

( ' ) Piiisc(Ui^ W cc5lc' vaut jL J'octave. il en résulto qui! rintcrvallc d'octave s'exprime en cétés par le nniiibi'e 53, eu sciili' i|iii' la iKiliiii' cliiiii' note ne change pas (|u.anil on ajoute ou i|uaud ou retranche 53 à son numéro d'ordre; d'où il suil >\ni\ ({iMiid I ii|i|ilication des règles prdci'dentns conduit à d.'s impossiliilités apparentes (numéros plus petits i|iii' 1 ou |ilu< grands i|uo i'i), la iliriicultc peut être tournée l'oninn-' rindic|ui'nl li's cxeniplçs suivants :

Soit à retrancher a de i ; on peut dire ;

= by

Soit à ajouter :i à 5'.« ; on p<.>ut ilir

RÉSl'HB. 563

c. Deux notes non synonymes peuvent avoir la même hauteur (approximativement); ainsi le siy<f} situé dans le rectangle chromatique occupant l'angle supérieur droit de la figure a précisément la même intonation que le la normal ('); cependant, à première vnr. on serait généralement porté ;i penser que son intonation est plutôt celle de lay que celle de /aq.

1021. Application à la modulation. — Les notions qui précédent permettent de suivre sur le plan de la tonalité les modulations successives que présente un air donné, et de prévoir par suite l'écart d'intonation final qui peut se produire.

Supposons, par exemple, qu'étant dans le ton de do majeur (avec rfo=i5) on module vers le ton mineur relatif (la). Pour moduler, comment fail-ou?

Une certaine note, telle que mi par exemple, ayant été émise dans le premier ton où elle joue le rôle de médiante, on ce^se de la considérer conmie III' degré du ton de do, et on l'intei'prète comme \° degré du ton de la. Dès lors on module vers ce ton.

Fig. 452.

silb

fi do roi • ré

si ; fatti

Dans ces conditions, on passe du ton de rfo = i5 à celui de la— i, puisque la note mi, sur laquelle on a cliangé de ton, et qui a servi pour ainsi dire de pivot à la modulation, appartient à la fois (voir la figure 4â2) aux deux rectangles chromatiques ayant respectivement do z^ lô et /« = 1 pour toniques.

Les notes /a, do, sol, la et «étant également communes aux deux mêmes rectangles, leur emploi comme pivot conduirait uniformément au ton de la = i.

1022. Mais il cesserait d'en être ainsi, si le pivot de la modulation, au lien d'appartenir à la gamme chromatique fondée sur la — i, se trouvait placé dans le rectangle de l'une des gammes chromatiques cotempérées à la précédente (-). Supposons, en elTol, qu'étant en do, on fasse entendre la ■}, et qu'à ce moment, cessant de considérer le son émis comme sixte mineure de la tonique, on vienne à l'interpréter comme septième

( ' ) Ceci n'est pas spécial au si^^^>^•. ol toute note, à coDililioii qu'où y accède par une succession de uiodulatious convonaljle, peut être abordée avec une intonation équivalente à celle du la normal; ainsi, dans le rectangle cliromatique occupant le centre de la ligure, nous trouvons la note si:: cotée avec l'iulonation 7; mais si, dans la rangée des Mh, nous descendions de six rectangles vers la gauche, nous aboutirions à un sih coté 7 — R. soit i. et ayant p<tr conséquent même liauteur que le la normal.

{-) Les trois rectangles cotempérés fondés respectivement sur les trois toniques cotempérées /a—i. la = 2 cl «:,;, = 3 recouvrent entièrement, à eux trois, le rectangle chromatique du ton initial do = i5: donc, (juand on modulr . de ce ton de do vers le relatif niimur. "il ne peut aboutir qu'à l'une des trois intonations de la caractérisées (en cétés) par les cotes i, J et 3,

564 KESIIMÉ ET CONCLUSION.

majeure d'une nouvelle tonique : en ce cas, on module vers «j?l> qui a [u-écisémeat la\f pour septième majeure; on peut voir, en effet, sur la ligure 452, (jue, dans ce cas. le pivol la\} est commun aux reclangles cl!riimati(jues fondés sur rfo := i et siu- si'y\^ — 3 : la tonalité à laquelle conduit le pivotement sur lay est donc de deux cétés plus haute que celle à huiuelle av.iil mené le pivotement sur mi.

1023. Si l'on s'en rapportait aux indications de la partition, les deux modulations ser lient en apparence toutes semblables; car, au moment du changement de ton, le musicien, pour simplifier la notation, écrit sol% au lieu de lay, de sorte qu'en apparence c'est encore au Ion de la que l'on aboutit : toutefois, ce n'est là i|u'une modification d'écriture permettant seulement d éviter l'emploi d'accidents donbles, mais ne pouvant rien changer au fond des choses : du moment que la modulation a été effectuée en pivotant sur le son qni correspondait, en do, à la noie la}, le nouveau ton abordé, qu'on l'écrive la ou *' |?|?, se présente forcément avec une intonation de deu.x: cétês plus haute que dans le cas où le pivotement s'était exécuté sur la note mi.

1024. .appliquons ces considérations à l'élude du fragment de Lohengrin dont il vient d'être question (n" 1008). et qui a été cité plus liant (9= Partie, Applications, figure 879, noTlO). Le Ion initial étant celui de laj? (que nous supposerons valoir la^^oi, comme dans le rectangle central de la figure 45i)> la modulation comporte quatre transports successifs de tierce mineure, à la suite desquels on semble être revenu au ton initial: mais il suffit de consulter le plan de la tonalité pour voir qu'en réalité ces quatre modulations conduisent, non pas à la^ lui-même, mais à son cotempéré si'<}}}; et le même plan coté en cétés indique encore que le siyi}^} auquel on accède ainsi a pour intonation,

Fig. 453.

si

bbb

solb

mlbl

do

lat»

non pas celle (.5i) du ton initial la\}, mais celle (i) du la normal lui-même, hii[uelle est fort dilféreiile (plus haute d'un demi-ton chromatique).

DIFFÉRENTS ASPECTS DUS mt.yn: FAIT MUSICAL.

1025. On a souvent signalé, au cours de l'Essai qui précède, la diver.sité des aspects sous lesquels un même fail musical peut se présenter (voir 4° Partie, Di.i.sonance. renvoi du H" 180).

Il y a là pour r.iiialyslc une source île petites ditlicultes dont les modulalious précédemmi'iil éUidiées perinelteiil de donner un exemple.

BÉSIIMK. 565

Considérons un air de musique qui module de do majeur vers le relatif mineur, en présentant une succession telle que la suivante (') :

1° Dessin musical sur do, mi, sol, notes de l'échelle tonique.

2° Dessin musical sur .ç«, ré, fa, la\^. (groupe dissonant formé de notes a[ipart('nant ;i la dominante du ton, sol si ré, et à sa dominée, /a /«[? do (genre orné).

3° Pivotement sur la\^ que l'on vient à considérer, non plus comme VI" degré Léinolisé du premier ton, mais comme Vil" degré diésé de son relatif.

4° Modulation vers ce ton relatif.

Des explications données plus haut, il résulte que, si le ton initial a été attaqué à l'iiili)nation doz=\b, la modulation doit conduire au ton de /« = 3 {-), plus haut (jue le la normal de deux cétés, soit environ \ de ton.

VériQant ces prévisions par expérience, c'est-à-dire en chantant la mélodie sans accompagnement, il est prohable qu'on aboutira bien, au moins la première fois, à l'intonation la = 3, plus haute que celle que donnerait le piano ou tout autre instrument à sons fixes. Mais, en réitérant l'expérience, il est possible que l'on obtienne des intonations variables, tantôt celle de /« = i (conforme à celle du piano), tantôt celle de /o — 3 (d'un quart de ton plus haute que celle du piano).

1026. De la discordance existant entre ces résultats expérimentaux, faut-il conclure que la loi exposée ci-dessus est en défaut, ou même qu'il n'existe pas de loi? Nullement.

Il est, au contraire, intéressant de chercher la cause de ces divergences; cette cause est la suivante :

Lorsque poui' la première fois on chante la mélodie considérée, on ignore la modulation qui va se produire et l'on est tout naturellement porté à donner aux divers dessins musicaux les interprétations indiquées plus haut (n" 1025); notamment, le second dessin se présente comme formé des échelles sol et fa du ton de do orné, en sorte que la note la'y est bien émise à un demi-ton chromatique plus bas que le la normal. Mais, quand ou chante la mélodie pour la seconde fois, on. sait qu'il va y avoir modulation dans le mineur relatif; on peut donc, dès le second dessin musical, se croire déjà dans le nouveau ton et considérer les notes de ce second dessin comme appartenant aux échelles «h' io/; «tel ré fa la, dominante et dominée de la orné (^); dès lors, on n'émet plus avec la même intonation la note sur laquelle on avait pivoté en première lecture; bien que cette note soit écrite /«[?, on ne chante plus le la\^ situé à un demi-ton chromatique au-dess(nis du la normal; on lui substitue sans y prendre garde le w/j} situé à un demi-ton diatonique au-dessous du même la; et comme, dans le cas actuel, les demi-tons considérés valent respectivement, le cliromatique 3 cétés et le diatonique 5 cétés, il s'ensuit que, quand on module par anticipation, on chante la note censée pivot à 2 cétés plus bas que dans le premier cas; il est donc naturel qu'on aboutisse à 2 cétés plus bas, c'est-à-dire à /a ^ 1 et non plus à la = 3.

(') Des airs réalisant ce cas ont été donnés au cours de l'E-ssai qui précède (voiryîg'. 223 du n" 333).

(') Ou plus exactement 5ibb = 3; mais, afin d'obtenir une notation plus commode, on substitue toujours la à st'li.^ ( hétérographie ).

(') On voit que, ilans co cas. (ju place le pivot de la modulation, non plus dans le rectangle chromaticiuo do sibl. = 3, mais dans celui iu la = \.

RESIME ET CONCLUSION.