CHAPITRE 11. — (iEXESE DES GAMMES

l'échelle initiale, située entre les deux autres, sera dite échelle ionique; les autres seront appelées dominante ou dominée, suivant qu'elles seront situées au-dessus ou au-dessous de Téchelle tonique.

72. Si, au lieu d'une échelle majeure do mi sol, nous avions pris pour point de départ

une échelle mineure

do mi^ sol,

nous aurions abouti à une gamme également ternaire

do ré mi -, fa sol In i si t do

ayant pour échelles constitutives :

FiK. 43.

Dominée Tonique Dominante

73. Xous avions déjà trouvédeu.x séries remarquables de trois notes distinctes, savoir les échelles majeures et mineures des types do mi sol do et do mi'^ sol do. Les trois notes distinctes formant bases d'échelle dans les gammes ternaires constituent également une série fort remarquable, permettant elle aussi d'écrire de la musique ('), et connue depuis la plus haute antiquité, car. d'après la légende, la série

dn Jet sol do

exprime précisément la façon dont était accordée la lyre d'Orphée.

On remarquera que cette série présente avec les deux précédentes une différence profonde : les échelles, majeures ou mineures, sont des séries harmonieuses en ce sens que tous leurs termes sont eu r ipports simples (consonance) avec chacun d'entre eux; quant à la nouvelle série, que nous appellerons lyre d'Orphée, elle constituerait plutôt une série mélodieuse, car ses termes {do, fa, sol) ne sont en rapports simples qu'avec un seul d'entre eux (do).

La combinaison de la série harmonieuse avec la série mélodieuse forme notre gamme ('):

(') Voir ci-après. /?:»■. Go du n" 0"2.

( - ) Rangée par quintes, la série des notes formant les bases des échelles de notre gamme a pour formule

fa do sol = X : -^ / - / - = N : 4 69.

l-ig. ',3.

isol-9;

fa-»

do=6:

On peut donc considérer que, dans une gamme ternaire, la dominante et la dominée correspondent aux deux plus petits nombres carrés (autres ([ue ceux qui seraient octaves l'un de l'autre), tandis que la tonique correspond à leur

'|8 DEUXIEME PAnrii:. — genèse des ECIIELIJCS ET DES GAMMES.

ainsi la gamme do do n'est autre chose que la réunion des échelles ayant pour base les notes de la Ivre d'Orphée :

do fn snl do.

74. .\vant de poursuivre, définissons quelques notations et expressions qui seront d'un fréquent usage.

Nous représenterons respectivement par les abréviations A ('), T, D les trois échelles dominée, Ionique et dominanle d'une même gamme.

Les indices a et /signifieront respectivement les modes majeur et mineur: ainsi A„ sera une échelle majeure jouant le rùle de dominée; de même T, sera une échelle mineure jouant le rôle d'échelle tonique.

Contrenioder une échelle, ce sera lui faire prendre le mode contraire en modifiant sa médiante; si l'échelle est mineure, comme la do mi, on la majorisera en haussant sa médiante : la do^ mi; si l'échelle est majeure, comme do mi sol. on la minori.sein en baissant sa médiante : do miy sol.

75. Ceci posé, examinons les deux gammes que nous venons d'obtenir et (jui coïncident manifestement avec celles qui ont été données dans le Tableau du n" 13 de la première Partie (gammes de do majeur et de do mineur). Les notations que nous venons de définir nous peimettent de représenter symboliquement ces gammes, ainsi que leur mode de formation ; la première gamme sera figurée par

\i T„ Da

et la seconde par

Chacune de ces gammes est formée de 9 notes qui se réduisent à 7 distinctes, car do base de l'échelle T est aussi sommet de l'échelle A, et -fol sommet de l'échelle T est aussi base de l'échelle D: fn est exclusivement base d'échelle: ré exclusivement sommet; quant aux trois autres notes la, mi, si ou la\}, mi\f, si\}, chacune d'elles est médiante dans son échelle.

Nous distinguerons ces deux gammes l'une de l'autre en appelant la première majeure et la seconde mineure; nous leur attribuerons à toutes deux la qualification de normales. parce qu'il ne paraît pas possible d'imaginer des gammes ternaires ayant un mode de formation plus régulier.

Mais ce mode de formation n'est pas le seul qu'on puisse concevoir, et il est évident que si, dans les deux gammes normales, on contremode de toutes les façons possibles les trois échelles constitutives, ou obtiendra de nouvelles séries de sons dans lesquelles la tonique formera avec les autres degrés des rapports à peu près aussi simples que dans les gammes normales : ces nouvelles séries de sons seront, elles aussi, des gammes ternaires, puisqu'elles seront formées de trois échelles superposées.

76. Examinons successivement les ditférentes variantes réalisables, afin de voir si leur simplicité est inférieure ou supérieure à celle des gammes normales.

Si l'on contremode l'échelle A, on obtient les gammes que représentent les symboles A,TaDa et AaT,D,; ces gammes ont un mode de formation un peu moins régulier que celui des gammes normales; néanmoins leur simplicité est à peine diminuée parce que la note modifiée et la tonique, étant échelons dans une même échelle, forment consonance entre elles et par conséquent présentent forcément des rapports simples.

Si l'on contremode l'échelle D, on obtient les gammes que représentent les symboles AaT„D, et A,T,Da; ici le raisonnement du cas précédent n'est plus applicable et

moyenne géométrique, c'est-à-dire au rectangle empruntant l'une de ses dimensions ù cliaoun des deux carrés précédents. Il suit do là que, dans notre gamme, la base de l'éclielle médiane (tonique) est la note à laquelle les hases des échelles extrêmes (dominante et dominée) sont le ])lus simplement iDiiiparaliles. (') La lettre A s'appelle delta et est le D de l'alphabet grec.