PRÉFACE

Nous prions le lecteur de ne voir dans cet Essai sur la Géométrie de la règle et de Véquerre que le développement, plus ou moins bien traité, d*un chapitre particulier d'un ouvrage qu*on pourrait intituler Traité de Géométrie pratique. Cet ouvrage, tel que nous l'imaginons, n'est pas encore écrit. Les matériaux nécessaires à sa com- ; position sont, il est vrai, dispersés en cent endroits divers ; ils ^devraient être réunis, simplifiés et surtout complétés. Nous sou- ^ haitons que ce travail tente, quelque jour, un ami de la Géométrie. ^ Le plan qui nous a servi de guide est suffisamment expliqué dans ^ rintroduction qu'on trouvera plus loin. Mais^ peut-être, ce livre ^ sera-l-il mieux compris, si nous insistons un peu dans cette pré- "C. face, sur ce qu'il convient d'entendre par la Géométrie pratique. ^ D'une façon générale, on peut dire qu'elle comprend l'exposition ( des constructions, ou tracés, que l'on peut avoir à effectuer sur une ^ épure, ou sur le terrain. Elle soulève ainsi de nombreux problèmes x) et, au premier abord, il semble qu'elle n'ait rien de bien nouveau à dire au sujet des solutions qu'ils comportent ; celles-ci étant exposées, soit dans les livres classiques, soit dans des mémoires, tels que ceux qu'on trouvera cités au cours de cet ouvrage. Mais cette première impression, qu'éveille en nous ce terme de Géométrie pratique^ n'est pas exacte ; et l'on ne saurait croire, quand on n'a pas un peu réfléchi sur ce sujet,j;ombien il est vaste; à quel point il est varié, intéressant, et parfois délicat. C'est que, en effet, le plus simple des problèmes de cette Géométrie exige des solutions très diverses ; depuis ce que nous appelons la solution générale, et nous entendons par là, celle qui est applicable à tous les cas, quelles que soient les difficultés matérielles que l'on peut rencontrer, jusqu'aux solutions fKirticulièreSy si variées, qui, le plus souvent, s'adaptent, plus simplement que la solution générale, aux données du problème que l'on traite.

Il faut observer, en outre, que les tracés indiqués, dans une solution, nécessitent l'usage de certains instruments mathématiques. Ils exigent, à tour de rôle, l'emploi de la règle, du compas , de la règle plate, de Téquerre ordinaire, ou quelquefois de la