MO

45. Solutions diverses. — Nous résumons rapidement; dans ce paragraphe, quelques solutions du présent problème, solutions qui se font remarquer, parmi beaucoup d'autres, par un caractère particulier de simplicité.

1° Le théorème des trois hauteurs d'un triangle, théorème que nous avons utilisé déjà (§ 25) pour un autre problème, s'applique remarquablement bien à celui qui nous occupe ici.

Jalonnons OA dans la partie accessible et, avec Téquerre

(Fig. 188)

abaissons sur OÂ et sur ÂM les perpendiculaires M H, OB qui se coupent en E. Sur l'alignement AK, ainsi obtenu, on abaisse de une perpendiculaire OC ; OC représente la ligne de visée vers le point invisible.

Quant à la distance OM, elle est donnée par l'égalité