OD=:GO', CO = DO

Les égalités (i) et (2) prouvent que

AO.PO' = BO.QO', égalité que Ton peut écrire ainsi :

AO Q(y BO"" PC* Les deux triangles AOB, QOT ont un angle égal, compris entre côtés proportionnels ; ils sont donc semblables. Les

Fig. %\H,

angles ABO, OTQ étant égaux, BO étant parallèle à PO', et les angles étant alternes internes, les droites AB, PQ sont parallèles.

Observons que les points G, D sont arbitrairement choisis; par suite, le quadrilatère G DPQ est aussi limité qu'on le voudra, la construction précédente répond complètement au pro-

blême que nous venons de traiter, dans toutes les conditions, plus ou moins difficiles, qui peuvent lui être imposées. Enfin, suivant le terme employé plus haut, c'est une solution géné^ raie du problème qui vient de nous occuper.

Cette remarque importante s'applique encore à la solution suivante.