Mener, à une circonférence

0, une tangente allant passer par

le point de concours, inaccessible,

Fig. 354. f\Q deux droites données A, A' (*).

3. — Étant donnés deux arcs de cercle a, S, appartenant à des circonférences A, B, dont les centres sont inaccessibles; on propose de mener les tangentes communes dont les points de contact appartiennent aux arcs considérés.

4. — Tracer une route circulaire passant par deux points A, B, et par un troisième point C, visible, mais inaccessible.

Examiner le cas particulier oîi les points A, B, sont confondus en un point M, d'une droite donnée A.

(*) Cette question a élé proposée dans TJ^duca^tonoZ Times, par M.Ignacio Beyens, capitaine du génie à Cadix, et résolue dans le numôro du 1" janvier 1889. La solution donnée (loc. cit.)j et que nous allons reproduire, est très élégante.

On prend les pôles des droites A, A', relativement à 0. La droite qui passe par ces deux points rencontre la circonférence doanée, aux points de contact cherchés.

Le problème est du second degré et, au premier abord, il semble se traiter par la règle et Téquerre, ce qui implique contradiction. Mais il faut observer que, dans le cas présent, on s^accorde la présence d^une circonférence dans le plan de Tépure, ce qui revient à se donner un compas. (Voir la note de la p. 25 et, plus loin celle de la page 365.)

DE LA RÈGLE ET DE l'ÉQUERRE 3t)l

5. — Par uu point A, et par deux autres points B, G, inaccessibles, faire passer une route circulaire.

Examiner le cas où les trois points donnés sont inaccessibles.

Dans ce problème, comme dans le précédent, on indiquera la construction, point par points do la circonférence demandée (*).

6. — Par un point A, inaccessible, et qui n'est visible que des points B, C, on propose de tracer une route parallèle aune droite donnée A.

Les lignes de visée, BA, GA, peuvent être prolongées au delà de robstacle. Elles ren-

contrent A aux points M, N. Soit AQ la parallèle cherchée. On a