PRÉFACE VII

et aucune des constructions ordinaires, aucune de celles (^ue nous avons rappelées tout à l'heure ne permet de le résoudre.

Nous trompons-nous quand nous pensons que cette Géométrie dont nous indiquons ici les lignes générales et qui n*estpas, on en conviendra, ni la moins intéressante, ni la moins profitable à l'éducation mathématique, est à peine soupçonnée? Peut-être ce livre contribuera-t-il à porter sur elle Tattention des professeurs, nos collègues. En le lisant, ils y trouveront la matière de nombreux exercices intéressants. Les solutions très diverses qui conviennent aux problèmes de cette espèce et les discussions qu'ils comportent auro^it pour efTet certain d'afguiser l'esprit des meilleurs élèves et de fixer, par Tattrait particulier, propre à la Géométrie pratique, l'attention de ceux qui n'entrevoient pas toujours, au début de leurs études mathématiques, abstraction faite de la spéculation métaphysique des idées, l'intérêt qui s'attache à ces études.

£n terminant cette préface, je désire répondre, par avance, à l'une des critiq-ues qui seront peut-être exprimées sur un ouvrage que je présente pourtant avec confiance à tous ceux qui ont conservé le goût des choses géométriques; à tous ceux qui aiment les faits précis, clarement exprimés, et nettement démontrés.

Dans les problèmes que nous avons traités, nous nous sommes efforcé de rechercher les solutions les plus simples. Mais on trouvera sans doute que^ dans un certain nombre de cas, les solutions proposées par nous n'offrent pas un caractère suffisamment pratique; soit que, par sa nature, le problème traité ne comporte vraiment pas de solution semblable ; soit que nous n^ayons pas eu le bonheur d'imaginer la meilleure. Aucune observation ne saurait être plus juste et, certes, nous supposons, sans peine, qu'on découvrira des solutions plus simples que celles que nous avons indiquées. Nous avouons aussi, bien volontiers, que, parmi les problèmes abordés dans cet ouvrage, certains ont un caractère peu pratique. Cet aveu, nous l'avons fait déjà dans le cours de cet ouvrage. Mais nous voulons y insister ici et nous accordons, sans réserve, que, parmi les questions que nous avons traitées, quelquesunes doivent être envisagées comme constituant plutôt des exercices destinés à développer Tesprit de la Géométrie pratique. Elles n'ont aucune autre prétention; lo lecteur voudra bien les accepter à ce titre.

Paris, 1er janvier 1890.

G. DE LONGCIIAMPS;