OB

d'où

pqz=mr =

Ainsi le triangle mm est isocèle ; ce qui prouve bien que mn est parallèle à la bissectrice de l'angle des droites AB, A'B'.

OU, pour être plus précis, à la bissectrice des semi-droites dont

les directions sont celles des segments AB et A'B'. Soient A et B deux points quelconques de A; à partir d'un

point A', arbitrairement choisi sur A', prenons, avec le cordeau, A'B' = AB ; d'après le théorème que nous venons de rappeler, la droite 8 qui joint les milieux M, N des droites AA', BB' est parallèle à la bissectrice cherchée. En abaissant de A une perpendiculaire sur 8 et en jalonnant, par le point H, Fig. 433. milieu de AG, une parai?

lèle à 8, on obtient une droite 8' qui est la bissectrice

demandée.