CHAPITRE CINQUIÈME

Définitions et classification des divers embranche» mens des sciences eosjnologiques*

J USQu'A présent nous avons passé en revue toutes les sciences relatives au MÔNDE matériel , qui est le premier des deux grands objets de toutes les connaissances humaines que j'ai signalés au commencement de cet ouvrage, page *8 ; nous les avons classées en sciences de divers ordres, en sousembranchemens et en embrancbemens ; il convient maintenant de nous arrêter pour examiner ces embrancbemens , les définir , eh indiquer* les principaux caractères , les reùnir eri sous -règnes et en règnes , et nous assurer enfin que l'ordre dans léquel nous venons de les présenter , est réellement celui que détermine la nature même de nos connaissances.

Tel est le principal objet de ce cinquième chapitre; mais il doit contenir, en outre, des considérations d'un autre genre , qui n ont encore pu faire partie de mon travail , parce qu'elles supposaient , pour être bien comprises , que toutes les sciences dont j'ai parlé jusqu'ici fussent définies et classées. Certaines vérités , certains groupes de vérités , tenant à là fois à plusieurs sciences , peuvent laisser dans l'indécision , relativement â la place qu'ils doivent occuper dans la classification

naturelle de toutes les connaissance* humaines j c est maintenant qu'il convient de faire cesser cette indécision, en ayant soin, à mesure qu'il sera question des différentes sciences cosmologiques , de déterminer celles où ces vérités , ces groupes de vérités, doivent être rangés*

Pour cela il faut se rappeler deux principes, que j'ai déjà indiqués dans plusieurs endroits de cet ouvrage ; savoir : i°. qu'on ne doit jamais séparer les connaissances relatives à un même objet étudié dans un même but ; 2°. que ces connaissances ne doivent , en général, être placées dans l'ordre naturel , qu'après les sciences sans lesquelles les vérités dont elles se composent , ou les procédés qu'elles étudient, ne sauraient être bien compris. Ce qui n'empêche pas qu'elles ne puissent venir après une science à laquelle elles fourniraient des instrumens ou des matériaux, pourvu qu'on pût se servir de ces instrumens , employer ces matériaux, sans connaître les sciences à l'aide desquelles on construit les uns et on se procure les autres. Autrement il serait impossible de satisfaire au principe dont nous parlons. C'est ainsi , comme on l'a déjà vu , page 1 oo , que la technologie peut être placée, sans inconvéniens , avant l'oryctotechnie , l'agriculture et la zootechnie , qui lui procurent les matériaux dont elle a besoin ; tandis que ces sciences ne pourraient la précéder, sans qu'une partie des procédés dont elles font usage , des motifs qui en dé-

terminent les travaux , ne devînt inintelligible. De même , la géométrie > l'urandlogie , la physique pourront être placées avant la technologie , quoique celle-ci leur fournisse les instrumens dont elles sé servent, attendu que l'emploi que Ton fait de ces instrumens est indépendant des procédés à l aide desquels ils ont été construits. Mais la technologie ne peut venir qu'après ces sciences, par la raison qu'il faut bien savoir le but que l'on se propose dans la construction d'un instrument, si l'on Veut se faire une idée nette des moyens auxquels on a recours pour atteindre ce but*

A.* Enumération et définitions.

î . Sciences mathématiques. La réunion que j'ai faite dans un même embranchement de la mé*> canique et de l'uranologie, avec les sciences mathé-

* Le lecteur a dA remarquer que quand il s'agissait, dans les quatre premiers paragraphes de chaque chapitre , soit d'ènumérer et de définir des sciences dn troisième ordre, soit de les classer en sciences do premier , j'employais comme indication de ces deux parties de mon travail , les lettres a et b en caractères italiques ; que, lorsque dans un cinquième paragraphe, j'avais a énu« méret et à définir des sciences du premier ordre , puis à les classer en embraoehemens , je me serrais, pour la même indication, des lettres a, b , de l'alphabet romain ; c'est pour suivre la même analogie que , dans le pre'sent chapitre , j'ai désigné , d'abord l'énumération etles définitions des divers embranchemens qui comprënnent toutes les sciences cosraologique», et ensoite leur classification en un premier règne , par les majuscules A, B.

ma tique* proprement dites , est fondée sur la nature même des vérités dont ces sciences se composent. Pouvais -je d'ailleurs balancer à rapprocher des sciences unies par tous leurs caractères d'une manière si intime que , soit dans la distribution des études , soit dans la répartition qu'on a faite des différentes brandies' de nos connaissances entre les classes et les sections des corps savans , et , ce qui est bien plus , dans la distinction des sciences nécessaires pour les diverses carrières sociales, l'étude des mathématiques proprement dites, n'a jamais été séparée de celle des sciences physico-mathématiques , qui se lient immédiatement aux sciences physiques. Quiconque a la moindre idée juste des mathématiques, sait assez- F impossibilité absolue d'éloigner l'arithmologie et la géométrie de la mécanique et de l'uranologie , où tout est semblable dans la nature des recherches, des calculs, etc. , soit pour en faire une classe de sciences à part, soit même pour les placer dans lès sciences>dont j'ai formé mon second règne, tout en laissant la mécanique et l'uranologie parmi les sciences cosmologiques. Celte dernière distribution, suggérée par des vues purement systématiques , n'a presque pas besoin de réfutation. Sans doute, les mathématiques proprement dites fournissent de nombreux secours aux sciences noologiques, mais ce n'est pas une raison pour les y réunir; c'en est une seulement pour qu'elles se trouvent dan» toute

classification vraiment naturelle , ayant les sciences noologiques, de même que les autres sciences cosmologiques qui ne prêtent pas à ces dernières de moindres secours. C'est sur l'agriculture et la zootechnie que repose l' existence même des sociétés comme celle des individus. C'est de la technologie et de 1 oryctotechnie que ces sociétés tirent leur bien-être et leurs richesses. Ce sont les sciences médicales qui leur fournissent les moyens de soulager les maux dont l'humanité est affligée. Serait-ce là une raison pour ranger ces diverses sciences parmi les sciences noologiques ? Je sais > au reste , que ce n'est pas d'après des considérations de ce genre, qu'on a voulu y placer les mathématiques proprement dites ; mais d'après Vidée , absolument dénuée de fondement , que les vérités dont elles se composent n'avaient aucune réalité extérieure, et se rapportaient uniquement à des vues de notre esprit , comme si les lois mathématiques du mouvement des astres ne réglaient pas ce mouvement depuis que le monde existe , et bien avant que Keppler les eût découvertes.

Quant à ceux qui ont fait de l'arithmologie et de la géométrie un groupe de sciences distinctes , pour placer la mécanique et l'uranologie dans les sciences physiques, il me parait qu'ils ne prenaient pas le mot mécanique dans le sens que lui donnent les mathématiciens. La mécanique n'est pas une science qui s'occupe seulement des mouvemens

que présentent les corps que nous pouvons, sur notre globe, soumettre à l'expérience, ou des machines dont nous aidons notre faiblesse. Telle que l'ont conçue les Euler, les Lagrange , les Laplace, etc., la mécanique donne des lois, comme l'arithmologie et la géométrie , à tous les mondes possibles; et la détermination de ces lois par le cal-» cul repose sur des bases semblables aux premières données d'où l'on part dans les démonstrations de la géométrie. Nous avons vu, pages 66 et 67 , que dans cette dernière science , comme dans la mécanique, il se trouve quelques principes déduits de la seule obsérvation. Ces deux sciences, comme Furanologie, s'appliquent également à tous les mondes qui peuvent exister, dans l'espace , tandis que rien ne s'oppose à ce que daus des globes différens du nôtre , les propriétés des corps , soit inorganiques, soit organisés, fussent toutes différentes de celles que les autres sciences cosraologiques étudient dans les corps qui nous entourent* Mais cette considération générale n oiîVait pas un caractère assez précis pour distinguer les sciences mathématiques des sciences physiques. J'en ai long-temps cherché un qui déterminât avec plus d'exactitude la limite qui sépare ces deux embranchemens. Avant de m'occuper de cette recherche , j'avais déterminé quelles étaient les sciences qui devaient faire partie du premier ; et la définition de ce premier embranchement devait

être telle qu'elle convînt à toutes ces sciences et qu'elle ne convint qu'à elles seules. J'ai trouvé que le caractère, d'après lequel on doit définir les sciences mathématiques , consiste en ce qu'elles n'empruntent à l'observation que des idées de grandeur et des mesures ; et qu'on ne dise pas , comme on ne l'a fait que trop souvent, qu'uniquement fondées sur des abstractions, les sciences mathématiques propre-* ment dites n'empruntent absolument rien à l'observation. Est-ce que nous aurions même l'idée, de nombre, si nous n'avions pas compté des objets en y appliquant successivement notre attention , et n'est-ce pas là observer le nombre de ces objets ? De même, c'est à l'observation des formes des corps , ou à celle des figures qu'on en trace lorsqu'on veut les représenter, que nous devons toutes les idées sur lesquelles repose la géométrie. En partant de la définition fondée sur oe caractère, la géoméuie moléculaire et toutes les parties de l'uranologie se trouvent comprises dans les sciences mathématiques, conformément à la place que je leur avais assignée d'après la nature des vérités dont elles se composent , avant d'avoir pensé à les définir ainsi.

Par cela même c*ue les sciences mathématiques n'empruntent à l'observation que des idées de grandeur et des mesures ; et, par conséquent, que celui qui les étudie se borne à connaître ce qui est , sans exercer sur les corps aucune action, on ne doit admettre flans ces sciences rien de relatif aux arts dont

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le caractère essentiel est précisément d'agir sur les corps , pour les modifier de la manière qui nous est la plus avantageuse. Toute application des mathématiques aux besoins de la société appartient aux sciences comprises , soit dans les autres embranchemens du règne cosmologique , soit dans ceux du règne noologique.

Dans la récapitulation que nous allons faire des sciences physiques , naturelles et médicales , nous signalerons les applications des mathématiques qui doivent en faire partie. Quant à celles qui se rap^ portent à des sciences du règne noologique, c'est dans }a seconde partie de cet ouvrage que j'aurai à m'en occuper. Telles sont, par exemple, les applications de la théorie des probabilités à la logique et $ la jurisprudence; celles de l'astronomie à une science du troisième ordre , comprise dans l'ethnologie, et qui a pour objet de déterminer ayec précision la position des lieux que l'ethnologiste nous fait connaître, ou qui ont été le théâtre des événemens que raconte l'historien , science à laquelle j'ai donné le nom de toporistique , et qui est , à l'égard de la situation de ces lieux , ce que la chronologie est par rapport à l'époque des faits historiques. Telles sont encore les applications de la géométrie à différentes branches de l'art militaire , et particulièrement à la science des fortiGcalions , que, par un rapprochement tout à fait contraire, selon moi , à Tordre naturel des connaissances hu-

maînes, ou a longtemps placée parmi les sciences mathématiques , arrangement qui ne me paraît pas plus fondé que si on y avait réuni la chronologie ou la statistique , à cause des calculs que l'arithmétique leur fournit,

2 . Sciences physiques. Ces sciences , comme celles de l'embranchement précédent , ont pour objet les propriétés que présentent les corps indépendamment de la vie propre aux* êtres organisés. Mais au lieu de se borner à celles de ces propriétés qui n'empruntent à l'observation que des idées de grandeur et des mesures , elles s'occupent de propriétés que nous ne pouvons reconnaître qu'en joignant l'expérience à l'observation, et dès lors, tandis que les sciences mathématiques embrassent l'ensemble de l'univers, les sciences physiques sont nécessairement bornées à une étude plus spéciale ♦des corps que l'homme peut atteindre , sans quitter le globe qu'il habite.

La physique générale, qui commence cet em-' branchement , n'étudie , comme les mathématiques, les propriétés des corps , que pour les connaître , indépendamment de toute application à nos besoins ; mais elle présente une circonstance qui , par la nature même des mathématiques, ne saurait se rencontrer dans ces dernières sciences , et que nous retrouverons presque toujours dans celles des embranchemens suivans. Cette circonstance consiste en ce que la première et souvent la seconde

des quatre sciences du troisième ordre, comprises dans chaque science du premier, se composent d'une multitude de faits , dont la liaison et Tordre naturel ne peuvent être aperçus que quand on passe aux deux autres sciences du troisième ordre , qui complètent celle du premier. Cependant, pour exposer ces faits , il faut bien suivre un ordre quelconque ; et, à cet égard, il y a deux partis à prendre : l'un est de les ranger d'avance dans Tordre naturel, .sauf à expliquer plus tard les motifs de cet arrangement. Il semble que c'est là un emprunt qu'on fait à des sciences qui ne viennent qu'après celle dont on s'occupe ; mais cet inconvénient n'a lieu qu'en apparence , parce que rien n'empêche qu*on n'expose ainsi la partie élémentaire d'une science du premier ordre , sans développer les raisons qui ont fait adopter la marche qu'on suit ; de même que le mathématicien ou le physicien peut se servir des instrumens que lui fournit la technologie , sans s'inquiéter des procédés A l'aide desquels elle les a construits. L'autre parti consiste à suivre, dans l'exposition des faits, un ordre arbitraire tel, par exemple , que Tordre alphabétique des noms par lesquels sont désignés les objets auxquels ces faits se rapportent ; à faire , en un mot , le dictionnaire de la science. Quand on ne veut traiter que de la partie élémentaire d'une science du premier ordre , il est souvent plus commode d'en disposer les matériaux sous cette forme de dictionnaire ; tandis que

cette disposition) la plus artificielle de toutes , me paraît devoir être absolument rejetée, dès qu'il s'agit de la composition d'un ouvrage sur une science du premier ordre, où Ton se propose , par conséquent, de réunir les quatre sciences du troisième , dont elle se compose.

On sent bien que , par la nature même des sciences mathématiques , cette forme y est inadmissible ; qu'on ne peut mettre en dictionnaire ni l'arithmographie, ni la géométrie synthétique, ni la cinématique, ni l'uranographie ; mais qu'elle convient à la physique expérimentale , à la chimie, à la technugraphie , à l'oryctotechnie , ainsi qu'à la phytographie , la géoponique , la zoographie , la nosographie , etc. Les ouvrages où ces différentes sciences sont ainsi traitées existent , et c'est là qu elles sont exposées d'une manière complètement isolée des autres sciences du troisième ordre comprises dans les sciences du premier auxquelles elles appartiennent respectivement. Un dictionnaire de physique expérimentale , borné à la simple exposition des propriétés que présentent les diÛerens corps tant que la composition n'en est pas altérée , un dictionnaire de chimie , où l'on fait connaître leur composition, et où l'on décrit les instrumens dont on se sert pour les composer et les décomposer, peuvent être regardés comme des exemples d'ouvrages qui appartiennent uniquement k ces deux sciences du troisième ordre ; de même

qu'un dictionnaire où ces deux sortes de connais^ sances seraient réunies n'appartiendrait plus ni à la physique expérimentale » ni à la chimie , mais à la science du second ordre , qui les comprend toutes deux et que j'ai nommée physique générale élémentaire. Maïs cette forme ne peut être adoptée ni pour des traités spéciaux sur les deux sciences du troisième ordre dont se compose la physique mathématique , ni pour un ouvrage où elles seraient réunies , ni même pour un traité complet de physique générale, où il est toujours préférable de suivre uniquement Tordre prescrit par l'enchaînement naturel des faits. Ce que je dis ici à l'égard de la physique générale , suivant qu'on veut écrire un ouvrage, soit sur une des sciences du troisième ordre qui y sont comprises , soit sur une du second, soit sur la réunion de toutes ses parties, est eu général applicable aux autres sciences du premier ordre.

La place que j'assigne à la chimie d^ns la classification des connaissances humaines , en la considérant comme une des quatre sciences du . troisième ordre dont se compose la physique générale, semble contraire à l'usage où Ton est de parler de ces deux sciences comme de deux branches de nos connaissances , voisines à la vérité , mais en quelque sorte indépendantes l'une de l'autre. Ce n'est qu'après s'être fait une idée nette de l'ensemble de ]a classification des sciences cosmologiques , qu'on

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peut juger combien cette manière de voir est opposée à la nature même de ces sciences , et se convaincre que la chimie est par rapport à la physique générale , ce que l'anatomie végétale et l'anatomie animale sont par rapport à la botanique et à la zoologie ; en effet , la physique générale s'occupe des propriétés que nous présentent les corps en tout lieu et en tout temps , en se bornant à celles que j'ai désignées sous le nom de propriétés inorganiques , pour exprimer qu'on les observe indifléremment dans des corps privés ou doués de la vie, par opposition aux propriétés organiques qui , résultant du grand phénomène de la vie, appartiennent exclusivement aux corps organisés. Or, c'est parmi ces propriétés inorganiques qu'on doit ranger la composition des substances homogènes , soit que ces substances proviennent originairement d'un corDS inorsaniaue ou d'un corns organisé. Le chimiste , en étudiant cette composition , s'occupe donc d'une des propriétés dont le physicien doit embrasser l'ensemble , et la chimie ne peut dès krs être considérée que comme une des branches de la physique générale.

L'impprtance et la multiplicité des faits relatifs à la composition des substances homogènes , n'en donnent pas moins à la chimie un des premiers rangs parmi les sciences du troisième ordre. Plus cette science a fait de progrès et plus elle a multiplié ses rapports avec les autres branches de nos

connaissances , plus les limites qui l'en séparent sont devenues difficiles à tracer d'une manière précise; et c'est ce qui m'engage à entrer ici dans quelques détails à ce sujet.

Voyons d'abord comment elle doit être séparée de la physique expérimentale : celle-ci s'occupe de toutes les propriétés que nous présentent les corps ,tant que leur mode de composition n'éprouve aucun changement ; la chimie , au contraire, étudie un corps , ou pour en séparer les élémens , ou pour combiner une partie de ces éléments,- soit entre eux, soit avec d'autres corps , soit enfin pour former un composé nouveau,, en Unissant deux ou plusieurs substances qui se combinent sans éprouver aucune décomposition. Cette manière de distinguer ces deux sciences, long-temps seule admise, a été méconnue dans quelques écrits récens. Comme dans l'enseignement de la physique expérimentale, il est d'usage de commencer l'étude des corps par celle de leurs propriétés générales , on a eu depuis peu l'idée de borner cette science à cette seule étude , pour transporter à la chimie celle des pro-* prié tés particulières à chaque corps. Cette 'distribution des vérités qui doivent être rapportées à chacune de ces sciences , ne pourrait être admise qu'en étant à la physique expérimentale la plupart des recherches qui en font évidemment partie* Comment concevoir qu'on attribue à la chimie l'étude des propriétés magnétiques qui ne s'obser-

Vent que dans un petit nombre de mentaux; de la dureté > de la ténacité dont les corps solides sont seuls susceptibles ; de la ductilité , de la malléabilité , des effets de la trempe et de l'ccrouissage , qui n'ont lieu que dans quelques métaux ? Certes , ce ne sont pas là des propriétés générales , mais elles n'en sont pas moins du ressort de la physique expérimentale. Tous les corps ne sont pas transparens , et ceux qui le sont ne jouissent pas tous de la double réfraction. Ce sont encore là des propriétés particulières ; et cependant qui peut douter que ce ne soit au pbysîcîen de s'en occuper ? C'est aussi lui qui doit dresser des tables des poids spécifiques , et des autres propriétés qui peuvent être évaluées en nombre dans les différens corps ; comme c'est au cbimiste à dire si ces mêmes corps sont simples ou composés, et à déterminer, dans ce dernier cas, les élémens et les matériaux dont ils sont formés , et la proportion de ces élémens et matériaux. Et , réciproquement , n'y a-t-il pas dans les propriétés , qui ne peuvent être rapportées qu'a la chimie, des faits généraux que personne n'a jamais songé à retrancher du domaine de cette science , pour les reporter dans la physique ? ce que devraient faire , s'ils étaient conséquens , ceùx qui veulent ôter à la physique, l'examen des propriétés particulières des corps , pour ne lui laisser que celui de leurs propriétés générales.

La confusion , à l'égard des faits qui appartiens

nent réellement à la chimie , et dont les minéralogistes ont voulu agrandir le domaine de leur science, est plus ancienne , et consacrée jusqu'à un certain point par un usage , qu'il est par cela même plus difficile de réformer et que , néanmoins , on ne peut suivre , si on veut tracer entre les diverses sciences des limites fondées sur la nature des choses. Ici, il faut se rappeler les principes qui nous ont servi à distinguer les vérités qui appartiennent à la physique générale, dont la chimie fait partie, déshérités dont se composent les sciences géologiques. Nous avons vu que tout ce qui est relatif aux propriétés inorganiques des corps , en tant qu'elles sont indépendantes.des lieux et des temps, doit être rapporté à' la physique générale (1), tandis que toutes les variations que ces propriétés éprouvent en divers 1 ieux et en divers temps , appartiennent à la géologie. C'est d'après la même règle, que dans les recherches relatives à la composition des corps, il faut distinguer ce qui doit être rapporté à la de de ce qui doit l'être à d'autres 1 branches des