CHAPITRE PREMIER

Sciences cosmologiques qui Rempruntent à V observation que des notions de grandeurs ou des ynesures.

C’est par ces sciences , comme nous l’avons déjà dit , qu’il convient de commencer la série des connaissances humaines , parce que ce sont elles qui exigent pour point de départ et qui ont pour objet un plus petit nombre d’idées. De plus , on peut étudier lesvérités dont elles se composent sans recourir aux autres branches de nos connaissances , et cellesci leur empruntent , au contraire , de nombreux secours , tels , par exemple , que les calculs et les théorèmes sur lesquels s’appuient les sciences physiques et industrielles ; la mesure des champs et le calendrier, si nécessaires à l’agriculture ; la mesure précise des ditïérens degrés de probabilité de celles «le nos connaissances qui ne sont pas susceptibles d’une certitude complète , et les exemples les plus frappans de la diversité des méthodes, que la philosophie doit examiner; la détermination des lieux et des temps, bases de la géographie et de l’histoire; et, parmi les sciences politiques où leurs ap-

plications sont si nombreuses , quels indispensables secours ne prêtent-elles pas surtout à toutes les parties de l’art militaire ?

§ Ier-

Sciences du troisième ordre relatives à la mesure des grandeurs en général.

Parmi les vérités relatives à la mesure des grandeurs , les unes se rapportent à toutes les grandeurs, de quelque nature quelles soient ; les autres à des grandeurs particulières , telles que l’étendue , la durée , les mouvemens et les forces. Ces dernières supposant la connaissance des premières , c’est par celles-ci que je dois commencer.

Mais comme , dès le premier pas, se présente ici une de ces réformes dont j’ai parlé plus haut, je dois entrer dans quelques détails sur les motifs qui m’ont porté à la proposer , et sur l’idée que je me suis faite des premières vérités qui ont pour objet la détermination des grandeurs.

On en divise ordinairement l’ensemble en arithmétique et algèbre , et on comprend sous ce dernier nom deux sortes de vérités essentiellement différentes. Les unes nous servent de guide dans des opérations toutes semblables à celles de l’arithmétique , et qui n’en diffèrent que parce qu’au lieu de représenter les nombres par des chiffres , on les représente par des lettres , circonstance tout à fait

indépendante de la nature de ces vérités , et qui , par conséquent , ne saurait établir entre elles une distinction réelle. J ai donc cru devoir ne faire de cette première partie de l’algèbre , et de ce qu’on nomme ordinairement arithmétique , qu’une seide science du troisième ordre ; tandis que l’autre partie de l’algèbre , contenant les procédés par lesquels on remonte aux valeurs des quantités inconnues , en partant des conditions auxquelles elles doivent satisfaire, doit former de son côté une science du troisième ordre, bien distincte de la première.