IV. — Procédés de répartition

Quel que soit le procédé d'application employé, de quelque manière que les questions de détail aient été réglées, le vote a eu lieu. Et, du dépouillement des bulletins, les

bureaux ont extrait le chiffre électoral de chaque liste et le

chiffre électoral de chaque candidat. Il reste alors à procéder à la répartition des sièges : et cette opération est double. D'abord répartition entre les listes des sièges attribués au collège par la loi; puis répartition entre les candidats d’une

liste des sièges qui viennent de lui être donnés. Cette se- .

conde opération ne soulève pas de difficultés : dans chaque liste on déclare élus jusqu'à concurrence du chiffre fixé les candidats qui ont obtenu le plus de voix. Ii en est tout autrement de la première : quelle base de calcul convientil d'adopter pour procéder à la répartition des sièges entre les différentes listes ?

A. Procédé du quotient. — Si nous disons que 3,000 électeurs ont droit à 3 représentants lorsque 2,000 électeurs peuvent en réclamer 2, personne ne contestera la solution donnée au problème qui consiste à répartir proportionnellement 5 représentants entre 5,000 électeurs. Ces deux groupes contiennent un nombre exact de fois une même

quantité qui est 1,000 : cette quantité est le résultat de la division du nombre des suffrages exprimés par le nombre de sièges à conférer, ©. On la désigne sous le nom de quotient électoral. Le quotient électoral parait donc pouvoir servir de base aux calculs de répartition.

Mais dans l'exemple que nous venons de citer il n’y à point de suffrages perdus. Or, dans la pratique, les choses ne se passent point ainsi. Les suffrages se répartissent entre les listes par quantités qui ne sont point exactement divisibles par le quotient électoral : tous les sièges ne sont donc pas répartis.

Il reste en effet des fractions dont la somme est exactement divisible par le quotient : autant de fois elle le contient, autant il reste de sièges à attribuer. Ces fractions constituent pour chaque parti un excédent de suffrages.

Soit 10,000 votants et 10 sièges à pourvoir. Quotient : 1,000. Le corps électoral est divisé en 3 partis, À, Bet C, et les résultats du vote sont les suivants :

Lists. Stages Sie Evcéents À 4,419 4,419 : 1,000 = 4 + 419 A Ar Fi 3,137: 1,000 = 3 + 737.

Ge 41,801 851: 1000 = 1 + 851

Le quotient électoral n’assure la répartition que de

8 sièges : à quelle liste attribuer les deux autres? Trois

procédés : les uns attribuent les fractions à la plus forte liste : la liste À avec 412 voix gagne ainsi deux sièges. Les autres en font bénéficier les plus fortes listes : dans l’espèce, la liste À et la liste B. Les derniers accordent les places en litige aux plus fortes fractions : soit le parti B et le parti C.

bte € dr AH VER A VAR PE ÿ Éie { Lire DR A MR à RUE i ,

Remarquons, avant d'aller plus loin, qu'aucun de ces moyens n’est rigoureusement proportionnel : avec l’un comme avec l’autre il faut prendre les suffrages excédants des uns pour les donner aux autres, sous peine de ne pas obtenir un résultat complet. Plus il y a de suffrages ainsi transportés, plus le système employé est imparfait : le premier procédé qui déplace 1,588 suffrages est donc moins bon que le deuxième qui n’en transporte que 891, et celui-ci ne vaut pas le troisième qui n’en déplace que 412.

Le premier procédé n’est appliqué qu’à Soleure. Au point de vue de la proportionnalité à atteindre, c’est évidemment le plus défectueux. Il semble correspondre à l’idée de ceux qui veulent à tout prix constituer dans un corps élu une majorité apparente et forte, cette majorité n’existât-elle pas ou existât-elle moins importante dans le corps électoral. Avec le procédé de la plus forte liste ce résultat est presque assuré. Il est très injuste d'attribuer ainsi tous les excédents au groupe le plus nombreux. À raison d’un siège ou deux par collège, on arrive à un fort total dans un pays d’une certaine étendue, et la représentation se trouve faussée. L’exemple du Tessin est là pour le prouver. En 1891 la loi tessinoise avait adopté le procédé de la plus forte liste. Pour les élections de la Constituante, 11,348 conservateurs el 11,480 radicaux allèrent au scrutin. Il s'agissait d’élire 95 députés. Une représentation proportionnelle eût attribué 48 sièges aux radicaux, 47 aux conservateurs. Mais, grâce au procédé de la plus forte liste, les conservateurs dans trois collèges où ils étaient en majorité se virent attribuer les excédents. II y eut ainsi 50 conservateurs élus et 45 radicaux; le pouvoir était aux mains d’une minorité.

En 1892, les Tessinois substituërent à ce procédé le

second procédé, que l’on appelle procédé suisse et qui avait déjà été adopté à Neuchâtel. Il atténue la cause d’errear que nous venons de signaler, mais sans la détruire, car lui aussi favorise sans raison les majorités. La plus forte liste n’a aucun motif de s’attribuer les excédents quia nomainatur leo, les plus fortes listes n’en ont pas davantage. Du reste les proportionnalistes, qui adoptent. le quotient - comme base de répartition, sont les premiers à le reconnaître. À leurs yeux, le procédé le plus exact pour l’attribution des excédents, c’est le troisième.

Nous savons déjà qu'il consiste à donner les sièges vacants aux fractions les plus fortes. On l’appelle le procédé des plus fortes fractions ou des fractions forcées, parce que les fractions avantagées sont en quelque sorte compléiées jusqu’à concurrence de la valeur du quotient. Ce sont les fractions foreées qui sont adoptées par la plupart des lois appliquant la concurrence des listes. Et il faut reconpaître que ce procédé se présente mieux que les précédents : il semble en effet tout naturel de favoriser les plus fortes fractions. Moins il manque de voix à un parti pour atteindre le quotient, plus il a été près d'obtenir un siège, et il paraît juste de le lui attribuer de préférence à tout autre. Constatons toutefois et tout d’abord que ce procédé pousse à l’émiettement habile et au fractionnement frauduleux des partis : un parti, qui se divise en plusieurs groupes votant pour des listes différentes, augmente ses chances de jouir du bénéfice de la plus forte fraction. Au Tessin, ce procédé avait été prescrit pour l’élection de la Constituante du 11 janvier 1891. Conservateurs et radicaux rivalisérent dans ces opérations déloyales. Finalement les radicaux, se sentant distancés par des adversaires plus habiles, décidérent bruyamment de s'abstenir, et la

liste conservatrice passa intégralement. Ceci dit pour prouver que le procédé des fractions forcées n’est pas parfait. Mais il convient d’élever la discussion. En prenant comme base de répartition le quotient électoral on obtient toujours des fractions ou excédents, car jamais dans la pratique les électeurs ne se trouvent groupés en nombres exactement divisibles par le quotient. En d’autres termes, le quotient électoral ne peut arriver sans une règle complémentaire à la répartition de tous les sièges. Or, de toutes les règles complémentaires que l’on a jusqu'ici formulées, la moins imparfaite est celle dite des fractions forcées. Donc le quotient électoral est aussi parfait que possible lorsqu'il est combiné avec le procédé des plus fortes fractions. Si par conséquent le quotient électoral est la seule base juste qu’il convienne d’assigner aux calculs de répartition, le quotient électoral combiné avec le procédé des fractions forcées devra être approuvé sans réserves, car il constituera dans cet ordre d’idée cette perfection relative que la science humaine ne dépasse jamais.

. Nous sommes ainsi conduits à rechercher quelle est la base rationnelle des calculs de répartition. Si cette base est le quotient, nous déclarerons que le meilleur procédé de répartition est celui du quotient électoral combiné avec les fractions forcées; si cette base n’est pas le quotient, nous rejetterons en bloc toute répartition fondée sur le quotient, car on n’édifie rien de bon sur une base fausse. B. Délermination d’une base rationnelle pour les calculs de répartition. — Disons tout de suite que la vérité sur ce point a été mise en lumière pour la première fois par M. V. d'Hondt. Depuis il l’a incessamment divulguée, sans cesse aidé dans cette tâche par un autre proportionnaliste convaincu, M. Hagenbach-Bischoff.

DESTIN ana EL Go CE M CENT 2 À PEN A EE SN RD PE UNE AP EE sou, D'ÉRVSEN ER ARE LA AE ENS us de A Let dire A Date CRC DEL Rare r

La représentation proportionnelle a pour base l'égalité de tous les électeurs à quelque parti qu’ils appartiennent, et ce principe à naturellement pour conséquence immédiate la valeur égale des bulletins de vote. Il n’en est pas autrement dans les participations financières, où chaque franc versé par n’importe lequel des associés donne droit à une même part dans les bénéfices. Mais il y a entre les deux cas une différence essentielle quant à la nature de l’objet à répartir. Une somme d’argent peut être divisée à volonté par le caleul jusqu’à linfiniment petit, et en pratique jusqu'aux centimes ; un député ne peut être qu’un homme entier, une fraction de député est inadmissible. Ceite différence essentielle dans la nature de l’objet à répartir donne naissance à deux problèmes absolument différents de répartition proportionnelle : I. La répartition des quantités divisibles à linfini. — If. La répartition des quantités composées d’unités indivisibles.

Le problème I est celui des participations financières et le besoin a conduit depuis longtemps à sa solution. Tout le monde sait que le rapport de plusieurs nombres reste le même si on les multiplie ou si on les divise tous par la même quantité. Le problème I est donc résolu si l’on divise les différentes soinmes d'argent versées par un

même diviseur, choisi de telle manière que la somme des

quotients soil égale au gain à répartir. Soit 5,000 fr. à répartir entre trois associés qui ont versé respectivement

10,000 fr., 30,000 et 40,000 fr. Divisons les trois mises.

par le chiffre 16, nous obtenons respectivement les quotients 625, 1,875 et 2,500, ensemble 5,000, montant de la somme à répartir. Cela conduit, par une démonstration mathématique facile, à l'emploi de la règle de trois. Si 5,000 fr. sont attribués à 80,000 fr., 1 franc sera donné à

YO GS v% x

5,000 fois moins ou 2000, soit 16 fr. Donc dans ce cas

on détermine le quotient par la formule +, V désignant

l'argent versé et G le gain à répartir ; puis di fait la répartition avec ce quotient en poussant la division à autant de décimales qu’on le trouve convenable.

Le problème IT est celui de la répartition des sièges. Il ne saurait être résolu par l’emploi direct de la règle de trois, c’est-à-dire par le quotient. Le quotient n’est pas applicable en matière indivisible. Il ne l’est qu’en matière divisible, parce qu’il n’arrive à un résultat et n’aboutit que siles choses sur lesquelles il opère sont divisibles. Il ne faut donc pas confondre le problème II avecle problème I. Le problème II est faux si l’on veut le résoudre avec le quotient +. Ce quotient, tout à fait juste pour le problème I, ne peut pas servir pour le problème II. Et voici comment

= M. d’'Hondt détermine alors les conditions genre doit

satisfaire la solution.

« Les électeurs sont beaucoup plus nombreux que les élus. Pour un élu il faut donc un certain nombre d’électeurs. Un électeur n’a pas droit à un élu. 11 faut un groupe d’électeurs pour qu’un siège puisse être attribué. Un siège ne revient done qu’à un groupe : c’est un » premier principe.

» En voici un second. Si dans une circonscription il y a » lieu de pourvoir à plusieurs sièges, la justice commande que l’égalité la plus parfaite soit observée à l'égard de tous les partis en lutte. Il n’est pas admissible qu’à l’égard d’un parti on exige 1,000 électeurs pour un siège, et qu’à l'égard de deux autres on se contente de 900 ou de 800. Il faut donc un certain nombre d’électeurs pour lattribution d’un siège, mais le nombre d’électeurs admis à l’égard d’un parti doit servir de

CRE UV MENME 10e

mesure aux autres. Il ne peut y avoir deux poids et deux mesures. Une seule mesure : voilà donc la seconde règle.

» Mais de ces deux principes : un siège seulement pour un nombre déterminé d’électeurs, et unité du mètre électoral dans une même circonscription pour tous les partis, nous déduisons les deux corollaires suivants.

» Premier corollaire. Le parti qui n’atteindra pas le mètre électoral n’a droit à rien : car un siège ne revient qu’à un nombre déterminé d'’électeurs, il ne peut revenir à un nombre inférieur. Un nombre inférieur n’a pas droit à un siège, et il n’a pas droit non plus à une fraction, car un siège est indivisible : il n’y a-pas de fraction de député, il n'y a pas de tiers de représentant, de quart de sénateur. Tout parti inférieur au mètre électoral est donc égal à zéro. L'indivisibilité des sièges ne permet pas de le décider autrement.

» Ainsi, un siège est disputé par deux partis, À comptant 100 électeurs et B en comptant 99. Dans tous les pays du monde on décidera que le siège, en toute justice, revient au candidat du parti A. Les 99 électeurs du parti B ne seront pas représentés : ils n’ont droit à rien. Et ce résultat est conforme au principe de la représentation vraie, qui exige le moins possible de votes perdus, le plus possible de votes efficaces. En attribuant le siège contesté au parti À, il n’y a que 99 votes perdus, ceux du parti B. Si on attribuait le siège au parti B, il y aurait 100 votes de perdus. L'attribution au parti À est done seule juste et légitime.

» Ce qui est vrai quand il s’agit d’un siège l’est aussi : quand il s’agit de plusieurs. Supposons 5 sièges et 3 partis, A de 200, B de 300, G dé 99. Le groupe

LA

ad, ERP PER ESA A V2 2 PILE RES Hot ape

d’électeurs donnant droit à un siège est 100. Il revient 2 sièges à À, 3 à B, 0 à C. Cette solution est encore la plus conforme au principe obligatoire du minimum de voix perdues. De cette façon il n’y a que 99 votes de perdus. Dans la solution du système majoritaire attribuant les 5 sièges à la majorité 300, il y a 299 votes de perdus.

» Deuxième corollaire. Le parti qui comprend une ou plusieurs fois le mètre électoral, mais qui a en outre un excédent, nécessairement inférieur au mètre électoral, ne peut prétendre du chef de cet excédent à rien. Get excédent est encore égal à zéro. Un siège ne revient qu'à un groupe déterminé d’électeurs. Un nombre d'électeurs inférieur à ce groupe n’a droit à rien. Tout ce qui est inférieur au mêtre électoral est égal à zéro. » Soit une élection pour 5 sièges et 2 partis, À de 200 et B de 399. Le mètre électoral est 100. IL revient 2 sièges à À et 3 à B. L’excédent de 99 du parti B est quantité perdue. Le résultat est proportionnel. FL 0 @u0 Ce résultat est aussi conforme au minimum possible de votes perdus. Dans l'exemple il y a 99 votes perdus. Dans le système majoritaire, où il suffit de la majorité absolue, soit 2%, il y a 900 votes de perdus pour A et 99 supertlus pour B, ensemble 299. Soit 200 votes de perdus en plus de ceux exigés par la raison.

» Cette suite de raisonnements bien simples indique la voie à suivre pour arriver à la répartition juste. Il faut chercher un nombre qui, pris comme mesure corresdant à un siège, entre autant de fois dans les chiffres des partis qu'il y à de sièges, en négligeant nécessairement toutes les quantités et tous les excédents inférieurs

x 2% . CPE Se AA TE CITE 1° - Ha ENECREE HOT

» à ce mètre électoral (1). » En d’autres termes, les fractions doivent être négligées ; et le problème est résolu si lon partage les différentes sommes de suffrages par le même diviseur, choisi tel que la somme des quotients, après avoir négligé les fractions, soit égale au nombre des députés à élire.

Concluons. Le problème IF, qui diffère en tant que champ d'application du problème 1, puisqu'il s'applique à des quantités composées d'unités indivisibles et non à des quantités divisibles à l'infini, en diffère également quant à la solution : le chiffre de répartition doit être le commun diviseur et non le quotient ; et quant au moyen d'arriver à cette solution : il faut négliger les fractions et non en tenir compte, à fortiori ne pas les forcer à l’unité.

Avant d'aborder l'étude du commun diviseur, je voudrais prendre un exemple qui montrât tout à la fois la justesse de la démonstration de M. d'Hondt et l’inexactitude d’une répartition basée sur le quotient avec fractions forcées. Je lemprunterai à M. Hagenbach-Bischoff,

Il suppose 102,851 votants groupés en trois partis. « Les » chiffres de suffrages pour ies trois listes sont les sui- » vants : CF